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角度调制与解调

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第七章角度调制与解调要点

第七章角度调制与解调要点
第7章 角度调制与解调
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2


c


mf＝ 2
c
mf＝ 5


c


mf＝ 5
c

高频第5章角度调制与解调

高频第5章角度调制与解调
相位检波型相位鉴频器(三)
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移

第10章 角度调制与解调

第10章 角度调制与解调
调频波的瞬时角频率为：
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0

t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏

第10章角度调制与解调

第10章角度调制与解调
功率之和。因此，在电阻R上，调频波的平均功率应为
∑ ∑ P f=A 2 0 R 2[J0 2(m f)+ 2 n ∞ = 1J2 n 2(m f)+ 2 n ∞ = 0J2 n + 1 2(m f)] ∑ =A 20 R2[J02(mf)+2n∞ =1Jn2(mf)]
= A02 2R
上式表明，当A0一定时，不论mf为何值，调频波的平均功率 恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改变mf仅会 引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但不会引起总功 率的改变。
调相
瞬时相位 (t)0tkp v (t)0
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对于
ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可表示为
D(t)kpv(t)
（10.2.9）
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxm p 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带宽度与 调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频
分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的 性质。
但是，由于调频与调相制与调制频率F的关系不同，仅当F变
化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
第三十页，共92页。
调频
mf
kfV
Df
调相
Байду номын сангаас
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频率分量 随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定

第7章-角度调制与解调

第7章-角度调制与解调
式中Δωm=mpΩ=kpUΩΩ，为调相波的最大角频偏。 带宽：
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调

《角度调制及解调》课件

《角度调制及解调》课件

四进制相移键控（QPSK）
解释QPSK调制技术的工作原理， 讨论其在高速通信中的优势和限 制。
八进制相移键控（8PSK）
介绍8PSK调制技术的特点和应 用，探究其在无线通信系统中的 性能和效率。四、解调方式1
同步解调
介绍同步解调技术的原理和方法，讨论其在信号解码中的作用和挑战。
2
相干解调
详细解释相干解调技术的工作原理，探究其在数字信号处理中的优势和适用范围。
《角度调制及解调》PPT 课件
了解角度调制及解调的原理、应用场景，以及不同调制和解调方式的优缺点。 掌握误码率分析方法和该技术的发展前景。
一、引言
角度调制及解调是一种重要的通信技术，用于将模拟信号转换为数字信号， 并实现信号的传输和解码。本章将介绍其定义和应用场景。
二、角度调制原理
奈奎斯特采样定理
介绍奈奎斯特采样定理的原 理和意义，对模拟信号进行 合理采样以确保信号的完整 性和准确性。
模拟信号的频谱
解释模拟信号的频谱特性， 探讨频谱分析在角度调制中 的重要性。
广义正交振幅调制
介绍广义正交振幅调制 （GMSK）的原理，讨论其 在现代通信中的应用和优势。
三、调制方式
二进制相移键控（BPSK）
详细说明BPSK调制技术的原理， 探讨其在数字通信领域的重要性 和应用。
七、参考资料
• 文献推荐 • 网络资源
3
径向基网络解调
介绍径向基网络解调算法的概念和应用，探讨其在信道估计和解调中的创新性和 效果。
五、误码率分析
• BER计算方法 • 码间干扰的影响 • 多径、多普勒效应对误码率的影响
六、总结
1 优点
说明角度调制及解调的优势和益处，以及其在现代通信系统中的重要性。

10角度调制与解调


基本要求： 基本要求：
1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 最大频偏与调制信号的频率无关 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 已调波的中心频率
νFM (t) =Vo ⋅{J0 (mf )cosω0t
+J1(mf ) ⋅[cos(ω0 +Ω)t − cos(ω0 −Ω)t] +J2 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 2Ω)t + cos(ω0 − 2Ω)t] +J3 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 3Ω)t − cos(ω0 −3Ω)t] +⋅⋅⋅
θ(t) = ∫ [ωo+k f vΩ(t )]dt
t 0
瞬时相位： 瞬时相位：
= ωot + k f ∫ vΩ(t )dt
t 0
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
调频波： 调频波：
ω t + k t v (t )dt vFM (t) = Vo cos o f ∫ Ω 0
第十章
角度调制与解调
§10.1 §10.2 §10.3 §10.4 §10.5 §10.6 §10.8 §10.9
概述 调角波的性质 调频方法概述 变容二极管调频 晶体振荡器直接调频 间接调频 相位鉴频器 比例鉴频器
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化， 角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化，使 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频(FM)；用调制信 ； 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相(PM)。无论是 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相 。无论是FM或PM， 或 ， 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 FM、PM波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面，均很相 、 波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面， 波在波形 似。但PM制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中，FM优点突出， 制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中， 优点突出， 制缺点多 优点突出 应用较多，故本章主要介绍调频技术。 应用较多，故本章主要介绍调频技术。

第6章角度调制与解调1概要

40
3.电抗管调频电路的特点 优点：能获得较大的频偏；便于做成集成电路。 缺点：载频不能很高，频率稳定度较低。
41
U
cos[
m
ko tp
| dmu (pt dt
c) os t |max k
pU
o
]
m
kmf fUm kF |
t
0
u
(t )dt
|
max
m
mkppU m
k p | u (t ) |max
mf
k fU
kF
U
mp
k pU
k pU
16
三、调频与调相的关系——总结
1. 调制指数（即：最大相移）
间接调频: 利用调相来实现调频
indirect FM
载波 振荡器
缓冲器
调相器
调频波 输出
积分器
调制信号
27
六、调角波的功率
计算方法：(设调角波电压加于负载电阻R上）
1. 将调幅（电压）信号的数学表达式展开成余 弦（或正弦）项之和的形式，即
Ami cos(it i )
i
2.
P总
i
Pi
i
Am2 i 2R
二、电抗管调频电路
三、晶体振荡器调频电路
间接调频电路 获得大频偏的方法：倍频器
32
直接调频方法
(t) c k f u (t)
u (t )
调频器
uFM (t) direct FM
直接调频：调制信号直接控制载波振荡器的 频率
uFM (t) Ucm cos(ct k f u (t)dt)
33
一、变容二极管调频电路
FM
mf

第六章-角度调制与解调


(1 U EQ u
c ost )
CQ (1 m cost)
m U /(EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示 结电容受调制信号调变的程度。
3. 变容二极管全接入调频电路
Cc
Rb1 C0
Cc
VD
Rb2
L
Re
Ec
Lc
+
u
-
Cb
L
Cj
EQ
Cc
(a)
(b)
变容管作为回路总电容全部接入回路
频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
mf m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与U成正比, 与 成反比。
调频波的频谱 1.调频波的展开式
鉴频器
1.定义：调频波的解调称为频率检波或鉴频（FD）， 调相波的解调称为相位检波或鉴相（PD）。
鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 （f 或频偏 f ）
变换为相应的解调输出电压 uo的变换器。
2.鉴频器的主要性能指标：
uo
（1）鉴频器中心频率 f 0
uom ax
（2）鉴频带宽 Bm
f
uo
变换器
fB
m mc / 2 2m ( / 2 1)m2c / 8
二次谐波失真系数：
Kf2
2 m m
1 ( 1)m
42
Cj
Cj
CQ
o
uo
t
EQ
t
(a)
变
f
f
容

5-角度调制与解调

(3)调频信号 矢量长度：恒值 Vm 转动角速度：在载波角频率 c 上叠加按调制信号规律 变化的瞬时角频率 (t) = kfv(t) 。调频信号的一般表达 t 式 v ( t ) V cos[ t k v ( t )dt 0]
m c f

0
Ω
kf ：比例常数，单位为 rad/sV。
① 频谱不再是调 制信号频谱的简单 搬移，而是由载波 分量和无数对边频 分量所组成，每一 边频之间相隔 Ω。
② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反； 而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。
③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔函 数值 Jn(Mf) 成比例。
④ 载波与各边频分量的振幅均与调 频指数 Mf 有关。Mf 越大，有效边频 分量越多。 ⑤ 对于某些 Mf 值，载波或某边频 振幅为零。
调相信号表达式 v(t) = Vmcos[ct + kpv(t) +0] kp ： 比例常数，单位: rad/V 瞬时角频率：即 (t) 的时间导数值为
(t )
d ( t ) dt c kp dv Ω ( t ) dt c Δ ( t )
按调制信号的时间导数值规律变化。
在中等质量通信系统中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一， 相应的 BW 用 BW0.1 表示。
根据图 5-1-4 画出 的 = 0.01， = 0.1 时 L 随 M 变化曲线 如图所示。
图 5-1-5 L 随 M 的变化特性
2．卡森公式 若 L 不是正整数， 则应用大于并最靠近 该值的正整数取代。
k f V Ωm Ω
m Ω
sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0
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瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即：
t
(t) 0 ( )d 0
（6―2）
式中,φ0为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设 φ0=0,则式（6―2）变为
(t)
t 0
( )d
ct
m
sin t
ct
mf
sin t
c
(t)
（6―3）
由上式可见，调频的结果也引起了载波瞬时相位的变化。
为 f t 106 104 cos 2 103t Hz ，已知调角波的幅度为10V。
（1）此调角波是调频波还是调相波，写出其数学表达式。
（2）求此调角波的最大频偏和调制指数。
第6章 角度调制与解调 14
m k pUm
t
c
k
p
du
dt
t
瞬时相位 t ct k f u t dt
t ct k pu t
已调波电压 信号带宽
uFM t Ucm cos ct m f sin t Bs 2 m f 1 Fmax （恒定带宽）
uPM t Ucm cos ct mp cos t Bs 2 m p 1 Fmax （非恒定带宽）
而已。
➢ 调频必调相，调相必调频；鉴频可以鉴相，鉴相也可以鉴频。
主要内容：
第6章 角度调制与解调 3
6.1 角度调制原理 6.2 调频电路 6.3 鉴频电路
第6章 角度调制与解调 4
6.1 角度调制原理 6.1.1 调频和调相信号的参数与波形
1、调频信号的参数（单音频）和波形 ： 设：调制信号：uΩ(t)=UΩmcosΩt, 载波信号：uC=UCmcosωct,
从而得到调相信号为
uPM t Ucm cos ct mp cos t （6―6）
调相指数mp：调相信号的最大相偏 Δ φm
m p m k pUm
调相波的瞬时频率为
第6章 角度调制与解调 10
(t)
d dt
(t
)
c
mp
sin
t
c
m
sin
t
（6―7）
最大频偏Δωm：瞬时角频率ω（t）偏移ωc的幅度。
(t) m f sin t
t
第6章 角度调制与解调 8
fm
mf
fm
fm
k f Um
2
0
mf
mf
F
k f Um
2 F
图6―2 调频波Δfm、mf与F的关系
结论：1、幅度不变，频率（相位）随uΩ（t）变，通过信号 的疏密或通过零点的个数而定；
2、各种干扰主要表现在振幅上，因此，调频波的抗 干扰能力强。
则根据频率调制的定义,已调信号应为：
uFM Ucm cos(ct t k f Um cos t )
Ucm cos(ct m f sin t )
其中，调频信号的瞬时角频率为
(t ) c (t ) c k f u (t ) c m cos t
式中kf为比例常数。
(6―1)
第6章 角度调制与解调 5
m k pUm m p
由（6-7）可见，调相的结果也引起了载波瞬时频率的变化。
mp fm
fm
fm k pUm F
mp m p k pUm
0
F
图6―3 调相波Δfm、mp与F的关系
ic 0
u 0
(t) 0
(t) 0
(t) c 0
iPM (t) 0
P M(t)
m 0
第6章 角度调制与解调 11
第6章 角度调制与解调 13
u
积分
调相
FM
u
微分
PM 调频
(a)
(b)
图6―5 调频与调相的关系
例：1、已知载波频率为10MHz，幅度为5V，用单音频信号调 频，调制信号频率为5kHz，产生的最大频偏为8kHz，试写出 该调频波的数学表达式。
2、一调角波受单音正弦信号Um sin t 调制，其瞬时频率
第6章 角度调制与解调 9
2．调相信号的参数（单音频）和波形 ： 调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调制信
号规律变化的等幅高频振荡。如uΩ(t)=UΩmcosΩt,并令φ0=0,则 其瞬时相位为
t ct t ct kpu t
（6―5）
=ct m cos t ct mp cos t
m k f Um
调频波的波形如图6-1所示。
0 u
0
(t) c
0 IFM (t)
0
(t)
(a) (b)
m=kf UΩm
(c) (d)
图6―1 调频波波形
4 2
0 Tc 2Tc
mf (e)
第6章 角度调制与解调 7
t
t
(t) c m cos t
t
t
c ＝ ωct
(t ) ct m f sin t
项目 载波
调频波
uc Ucm cosct
调相波
uc Ucm cosct
调制信号 u Um cos t
偏移的物理 量 Um
fm F
m
最大频偏
m k f Um
瞬时角频率 t c k f u t
u Um cos t
相位
m p k pUm m
t
(a)
t (b)
t t kpu t
(c)
t (t ) m p sin t
(d)
(t ) c m p sin t
t (e)
t
(f ) c
t ct mp cost
t
(g)
图6―4 调相波波形
第6章 角度调制与解调 12
3．调频波与调相波的比较 调频波与调相波的比较见表6―1。 表6―1 调频波与调相波的比较表
第6章 角度调制与解调
第6章 角度调制与解调 2
第6章 角度调制与解调
频谱的搬移：线性：幅度调制（AM）：频谱的结构不变。
非线性：角度调制（FM、PM）：频谱结构发生变化
，且调制后的带宽比调制信号的带宽大得多。
频率调制 （FM调频）：高频振荡信号的频率按调制信
号的规律变化（瞬时频率变化的大小与调制信号成
FM波的表示式为：
第6章 角度调制与解调 6
uFM (t ) Ucm cos(ct m f sin t ) Re[Ucme jete jmf ] sint
(6―4)
调频指数mf：调频信号的最大相偏，也就是相对于调制信号 的最大频偏
mf
m
k f Um
m
fm F
最大频偏Δωm：瞬时角频率ω（t）偏移ωc的幅度。
角度调制
线性关系），而振幅保持恒定的一种调制方式。
解调：鉴频或频率检波。
相位调制 （PM调相）：高频振荡信号的相位按调制信
号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。
解调：鉴相或相位检波。
➢ 角度调制虽然频带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。
➢ 调频波和调相波都表现为相位角的变化，只是变化的规律不同