高中数学新课标研究资料

新课标下人教版高中数学新旧教材比较研究以三角函
数为例研究内容
在新课标实施后，全国高中数学《教材》也紧跟时代、教育发展发
生了新的变化。

在旧教材中，三角函数的学习只涉及到三角函数的定义、基本性质等，《全国高中教育权威课程研究》的考察重点都更加
注重对实际应用和研究解题思路的提升，因此在新教材中，对于三角
函数的教学内容也发生了相应的变化。

旧教材中学习三角函数，主要是学习反三角函数、关系式、三角函数
和平面向量之间的关系以及正弦、余弦定理等，有限考察利用定理解题，缺乏对实际应用和拓展解法的挖掘，也不足以激发学生的兴趣和
教师的创新精神。

新教材中强调学生能够应用三角函数解决实际问题，以及充分发挥三角函数的工具性特点。

比如，在三角函数的学习中，
通过推导正弦定理和余弦定理，引出三角函数的重要概念，要求学生
初步掌握利用它们解决活动课程中的实际问题，以及拓展到更多的结论。

此外，新教材中在讲解三角函数的工具特性的同时，也加入了一些以
往没有提到的学习内容，比如，学习如何通过建立函数或者通过三角
函数的动态工具进行推导，以及依据三角函数的定义，思考和探究等。

这会让学生的知识更加系统、全面。

在新教材之后，学生可以直观地
感受到三角函数的定义与拓展，也能很快准确地解决实际问题，充分
开发学生的创新思维，掌握数学常识，更好地推进社会经济发展。

国家高中数学课程标准正在研究的15个课题编者按：国家高中数学课程标准正在制订。

一个以“课程标准”为主题的高级研讨班己在南京举行。

为了集思广益，我们征得有关方面同意，将正在研究的15个课题内容在此发表，供关心中国未来课程发展的同志参考。

1、高中数学的选择性高中数学课程是否要有选择性，意见差异很大。

一种意见是应当文理兼通，数学不分文理。

前几年高考数学文理分卷的做法被认为不合适，某些地方己决定文理全卷。

另一种意见则相反，高中阶段应当有更大的选择空间。

一部分喜欢数学的学生，应该学得比现在课程中的数学多得多，而另一部分需要数学相对少的专业，则不必学得那么多（例如某些艺术类、高等职业类）。

文科类、一般理工类、数理科学类的学生，所要求的数学不应该是一样的。

从国际比较来看，绝大多数国家的高中数学都设置了多种选修系列。

日本高中实行学分制。

学生毕业的数学学分，从3学分到18不等，差异很大。

2、信息技术在高中课程中的位置及其作用众所周知，中国要想在科学技术领域与当今世界发达国家一较高下，必须充分发展信息技术。

这使得信息技术进入整个高中数学课程己是必然。

如何依据国家的相关需求与发展趋势，明确信息技术在未来高中数学课程中的地位与作用，将是该课题研究的主要任务。

具体内容凶手：从学生数学学习的角度不看，信息技术的意义究竟是什么；哪些信息技术可以（必须）进入高中数学课堂；科学计算器、图形计算器和CBL、计算机、网络？由于相关信息技术的介入，函数、几何、微积分、数据处理等内容将做相应的调整，有哪些需要调整、如何调整？更进一步，信息技术的介入，特别是一网以后将对学生学数学和教师教数学的方式产生什么样的影响？3、算法内容的设计与安排算法，是古代中国数学的一大特色，也是现代数学发展的一个重要方向随着计算机技术的迅猛发展，诸如排序算法、图论中的算法、无限的迭代算法等等，己为当代数学教育所密切关注。

遗憾的是，中国数学教育对此尚缺乏应有的重视。

新课标下高中数学探究型教学模式研究的开题报告一、题目：新课标下高中数学探究型教学模式研究二、研究背景：新课程改革下，数学教育的教学理念和教学方法得到了全面的转变，传统的教师为中心的教学模式已经不能满足学生对知识获取的需求。

探究型教学模式的提出，使教师的角色转变为学生的引导者和学习的组织者，更加注重学生的主体地位和自主学习，为学生的创新思维和实践能力的培养提供了一个更加有效的教育方式。

本研究将从探究型教学模式的理论和实践出发，深入研究探究型教学模式在新课标下高中数学教学中的应用和改进。

三、研究目的：1. 探究新课标下高中数学探究型教学模式的内涵和理论基础；2. 分析探究型教学模式对学生学习数学的影响；3. 通过教学实践对探究型教学模式在数学教育中的应用进行研究；4. 探索探究型教学模式在数学教育中的改进与提高。

四、研究方法：1. 理论分析法：通过文献资料阅读和精确概念把握，深入分析探究型教学模式的内涵和理论基础；2. 实证研究法：在探究型教学模式的理论基础上，通过实验设计、课堂观察和访谈调查等方法，验证探究型教学模式在数学教育中的有效性和可行性；3. 经验对比法：对比分析不同探究型教学模式的实践效果，总结其中的优点和不足，以此探索如何改进和提高探究型教学模式在数学教育中的应用。

五、预期结果：1. 对探究型教学模式的理论关注，使主题思维实现自我探究、自我发掘与自我创新的目标。

2. 基于探究型教学模式的优势，学生能够研究和解决实际问题，并建立自己的知识和能力。

3. 对于教师和学生来说，探究型教学模式提供了一个全新的学习和教学方式，更加注重学生成长和思维能力的培养。

4. 本研究对探究型教学模式在高中数学教育中的应用和改进提供了一定的理论基础和实践经验，对学校教育与理论工作者具有一定的参考价值。

六、研究内容：1. 探究型教学模式的基本特征和理论基础；2. 探究型教学模式在高中数学教育中的应用；3. 探究型教学模式的实验研究与实践总结。

Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 195新课标背景下的高中数学课堂教学研究文/刘晓华摘要：如今，伴随着科技的进步与发展，教育也在不断的改革与完善。

随着新课程改革的推进，在高中，数学的教育也更加的重要，而且数学这一学科作为高考中的主科之一，对于高中的数学老师以及数学的教学要求的也是越来越高。

当前高中数学的课堂教学存在着一些问题严重阻碍了教学效果的提升。

关键词：新课标；高中；数学；课堂教学引言：数学这一学科，作为高中之中的主科之一，对于学生未来的提升以及生活都起到了至关重要的作用。

数学的特点就是，各种公式加上各种繁琐的理论，两者在一起互相穿插，逻辑性很强，而且还具有抽象性的特点。

但是如今的高中数学课堂教学并不是很理想。

面对这样的情况，作为高中的数学教师应该根据学生的基本情况来更新自己的教学理念，改变传统陈旧的数学教学方法。

随着新课标的不断改革与完善，在现代教育中更加注重学生的主导性地位，将培养学生的综合素质以及创新能力等作为首要改革目标。

因此，作为高中的数学老师要根据学生的情况以及课堂教学的效果，采取科学合理的教学方法，努力优化课堂的教学方式，从而提高课堂教学的有效性、提高学生的综合能力。

从而促进新课改的进行与发展。

1 高中数学中课堂教学的现状1.1 教学方式单一尽管如今新课标不断的发展与完善，也取得了很大的成效，但是在一些方面依然存在着问题。

比如数学的教学体系还不够完善，老师的课堂教学方式还是比较单一，这些问题对于学生学习数学知识而言有着很大的影响，因为单一的教学方式，导致了学生学习数学的兴趣不高，从而影响课堂教学的有效性，同时也不利于学生综合能力的发展以及新课改的发展。

1.2 教学过程没有体现出学生的主体地位如今新课改的要求就是让学生成为课堂的主人，在课堂教学中要体现出学生的主体地位。

这是新课改中最重要的内容以及要求。

但是受传统教学观念的影响，一部分老师还是以自我为中心，在课堂上起着主导性的作用，完全忽视了学生的主体位置以及学生的感受，学生则是被动的学习，完全跟着老师的思路学习，这样一来学生根本就不会主动的思考问题，更不会去反思问题，最终阻碍了学生学习数学的能力，以及影响学生综合素质的提高，降低课堂教学的有效性。

新课标下高中数学教材分析研究典例分析人教A版高中数学一、本文概述随着新课程标准的实施，高中数学教材作为教育改革的重要载体，其内容的更新与变革对于提升学生的数学素养、培养学生的创新能力和实践精神具有深远影响。

本文旨在深入研究和分析新课标下高中数学教材的特点与变化，以人教A版高中数学教材为例，探讨其编排理念、内容结构、教学方法等方面的革新之处。

通过对典型例题的分析，揭示新教材在培养学生数学思维、解题能力以及情感态度等方面的独特作用。

本文期望通过对新课标下高中数学教材的分析研究，为一线教师提供有益的参考，同时也为数学教育的改革与发展贡献一份力量。

二、新课标下高中数学教育目标分析随着教育改革的不断深入，新课标对高中数学教育目标提出了更高、更全面的要求。

新课标强调，高中数学教育应致力于培养学生的数学素养，使他们掌握必要的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，形成初步的应用意识和创新意识，提高解决问题的能力。

新课标注重培养学生的数学基础知识。

高中数学作为基础学科，其知识体系的构建至关重要。

新课标要求学生在初中数学的基础上，进一步学习代数、几何、概率统计等核心数学知识，形成完整的高中数学知识体系。

新课标强调培养学生的数学基本技能。

数学基本技能包括运算、推理、抽象思维等，这些技能的培养是提高学生数学素养的关键。

新课标要求学生通过大量的练习和实践，熟练掌握数学基本技能，提高数学运算的准确性和效率。

再次，新课标注重培养学生的数学基本思想方法。

数学基本思想方法包括数形结合、化归、分类讨论等，这些思想方法是解决数学问题的重要工具。

新课标要求学生在学习数学知识的同时，掌握并运用数学基本思想方法，提高解决问题的能力。

新课标还强调培养学生的应用意识和创新意识。

数学是一门应用广泛的学科，新课标要求学生能够将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

新课标也鼓励学生在数学学习过程中发挥创新精神，探索新的数学知识和方法。

新课标下高中数学教育目标的多元化和全面性，对高中数学教材的分析和研究提出了更高的要求。

高中数学新课标题解析大全高中数学新课程标准在不断更新与完善中，旨在培养学生的数学素养，提高解决实际问题的能力。

本文将对高中数学新课标题进行解析，帮助学生和教师更好地理解和掌握课程内容。

1. 函数与方程函数是数学中的核心概念之一，它描述了两个变量之间的依赖关系。

在高中数学中，函数与方程的学习包括函数的定义、性质、图像，以及方程的求解。

重点在于理解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及如何通过图像来直观地理解函数的行为。

2. 数列与极限数列是一系列按照一定规律排列的数，而极限则是研究数列或函数趋向于某个值的性质。

在高中数学中，数列与极限的学习包括等差数列、等比数列、数列的求和问题，以及极限的概念和计算。

这部分内容要求学生能够运用极限思想解决实际问题，如无穷小量的比较和极限的运算。

3. 空间几何空间几何是研究三维空间中图形的性质和关系的数学分支。

在高中数学中，空间几何的学习包括平面、直线、多面体、旋转体等几何体的性质和计算。

重点在于培养学生的空间想象能力和解决几何问题的能力。

4. 解析几何解析几何通过坐标系将几何问题转化为代数问题，使得几何图形的性质可以通过代数方程来描述和研究。

在高中数学中，解析几何的学习包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的方程和性质。

这部分内容要求学生能够熟练运用代数方法解决几何问题。

5. 概率与统计概率与统计是研究随机现象的数学工具。

在高中数学中，概率与统计的学习包括随机事件的概率计算、统计数据的收集和处理、概率分布和统计推断。

这部分内容旨在培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。

6. 微积分微积分是研究函数的微分和积分的数学分支，它在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。

在高中数学中，微积分的学习包括导数的概念、导数的运算、定积分和不定积分、微分方程等。

这部分内容要求学生能够运用微积分方法解决实际问题，如物理运动的描述和优化问题。

7. 线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支。

高中新课标中数学内容高中新课标中数学内容主要围绕培养学生的数学素养，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

新课标强调了数学知识的应用性和综合性，以及数学与其他学科的联系。

在高中数学课程中，内容被分为几个核心领域：1. 函数与方程：这部分内容主要涉及函数的概念、性质、图像，以及方程的求解。

包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等，以及函数的复合、反函数等概念。

2. 数列与不等式：数列是数学中的一个重要概念，包括等差数列、等比数列、递推数列等。

不等式的解法也是这一部分的重点，包括一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式等。

3. 立体几何：立体几何部分包括空间直线与平面的位置关系、多面体和旋转体的性质、空间几何体的体积和表面积等。

4. 解析几何：解析几何是研究几何图形的代数性质的学科，包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的方程和性质。

5. 概率与统计：这部分内容涉及随机事件的概率、统计数据的收集与分析、概率分布、期望值和方差等统计学基本概念。

6. 导数与积分：导数是微积分的基础，涉及函数的极限、导数的定义和计算、导数的应用等。

积分则是导数的逆运算，包括不定积分和定积分，以及它们在物理、工程等领域的应用。

7. 线性代数：线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支，包括矩阵、行列式、向量空间、线性方程组等概念。

8. 组合数学与图论：这部分内容涉及计数原理、排列组合、二项式定理、图的基本概念和性质等。

新课标还强调了数学思想方法的培养，如抽象思维、逻辑推理、数学建模等，以及数学与其他学科的交叉融合，如数学与物理、化学、生物、经济等学科的联系。

此外，新课标还鼓励学生通过实践活动、探究学习等方式，提高解决实际问题的能力。

探索篇誗课改论坛摘要：现如今，随着我国现代化建设进程的加快发展，为教育事业的创新、改革发展创造了良好的条件，由此极大地推动了新课标的进一步发展。

在新课标教育环境下，关于高中数学学习方向重新提出新的要求，特别是对于数列所提出的要求较高。

数列教学在高中数学教学中始终都占据着至关重要的地位，与人们的日常生活工作紧密联系，如分期付款与银行储蓄等。

当下，随着新课程改革的进一步深入，高中数学急需改革与创新原有的学习方式，强化学习数学数列，且数列知识在高考中占有重要地位，为提高数学成绩，就需要高度重视学习高中数学数列。

关键词：新课标；高中数学；数列问题新课标下高中数学数列问题的研究李玉恒（贵州省六盘水市第七中学，贵州六盘水）数列问题作为组成高中数学教学的重要部分，也是高考数学的热点，出现形式以压轴题为主，在高考数学分值中占据重要位置，与我国的日常生活息息相关，是组成新课程改革的重要内容，所包含的数学思想、方法，有助于学生数学能力的发展与提高。

基于此，在高中数学学习中，数列问题作为一个重点问题，其基础内容、重要内容都在于数列通项公式，为更好地学习这部分知识就需要掌握相关通项公式。

一、高中数学数列的重要性数列知识作为组成高中数学教学的重要内容之一，需要引起学生、教师的高度重视，且数列知识在人们的日常生活、工作中比较常见，如工资计算、产品规格、细胞分裂等，学生通过学习数列知识可致力于自身运算、推理能力的显著提高，为此学生需要高度重视数列知识的学习与掌握，在学习过程中强化对学习方法的创新、知识的挖掘，采用科学、有效的方法，更好地掌握相关知识。

同时，在数列学习过程中，学生需要产生一定紧迫感，正确理解数列知识的重要性，然后才会积极、主动地学习数列知识[1]。

二、高中数学数列内容介绍1.地位按照新课程的改革标准，高中数学需要按照“螺旋上升式”的原则来合理安排教学内容，为此“数列”作为一个独立章节出现在高中数学必修五第二章节中，所占课时共计12个。

新课标下高中数学高效课堂研究摘要：随着新课标的实施，高中数学课堂教学模式正在从传统的灌输式转变为以学生为中心的教育。

为了适应这一变化，研究高效的数学课堂成为教育界的关注焦点。

本文旨在探讨新课标下高中数学高效课堂的研究，以发现有效的教学策略和方法，提高学生的学习效果和学科兴趣。

关键词：新课标；高中数学；高效课堂引言随着新课标对高中数学教育的不断改革，高效课堂成为了教学改革的重要目标之一。

在高效课堂研究中，高中数学的教学实践和方法是一个关键的研究内容。

本文旨在探讨新课标下高中数学高效课堂的研究，并对其实施进行分析和评估。

一、新课标下高中数学课堂的特点（一）强调学生主体地位：在新课标下的高中数学课堂，教师的角色发生了转变。

教师不再是简单地传授知识，而是成为学生学习的指导者和引导者。

他们应该给予学生足够的自主空间，鼓励学生积极思考、独立解决问题。

教师可以提供适当的支持与引导，帮助学生建立数学思维方式和解决问题的方法。

通过这样的教学方式，学生可以培养出批判性思维、创新性思维和合作学习的能力。

这种学生中心的教学模式可以增强学生的学习动机和学习兴趣，提高他们的学习效果和水平。

（二）注重数学思维能力的培养在新课标下的高中数学课堂，培养学生的数学思维能力是重要目标之一。

教师应注重培养学生分析问题的能力，让他们学会从多个角度去审视和理解数学问题。

同时，推理与证明能力的培养也是关键，通过引导学生进行证明过程，培养他们的逻辑思维和推理能力。

另外，数学课堂应注重培养学生解决实际问题的能力，通过引入真实的情境和案例，让学生运用数学知识去解决实际生活中的问题。

这些方法可以引导学生发展创新思维和探究精神，激发他们对数学的兴趣和探索欲望，提高他们的综合思维能力和问题解决能力。

（三）强调数学概念的深入理解：新课标强调学生对数学概念的深入理解，数学课堂应注重概念的引入与剖析。

教师可以通过启发式问题、实例分析等方式，引导学生思考和探索数学概念的内涵和本质。

新课标下的高中数学微课题研究不等式恒成立问题的解题策略成㊀亮(江苏省南京市宁海中学㊀２１００２４)摘㊀要:不等式恒成立问题是高考中的热点问题ꎬ也是学生的难点问题ꎬ具有综合性强ꎬ素养要求高等特点ꎬ主要考查学生逻辑推理㊁数学运算㊁直观想象核心素养.这样的问题可以作为微课题来研究ꎬ老师设计成一节微课ꎬ学生经过微课学习ꎬ学生解题能力和数学素养能得以提高.关键词:微课题ꎻ不等式ꎻ恒成立中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１２－００３５－０２收稿日期:２０２０－０１－２５作者简介:成亮(１９８６.１－)ꎬ男ꎬ江苏省泰兴人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀研究背景㊀微课题研究是一种当下热门的数学问题的研究形式ꎬ恰逢新课程标准的颁布ꎬ不禁让笔者思考:新课标下哪些内容可以设计成微课ꎬ最终能否形成符合新课标的校本微课程?笔者所教的是一所省重点高中的高二年级理科班ꎬ在学习了导数这一章后ꎬ通过智学网进行了一次单元测试ꎬ测试结果如图:可以看出ꎬ正确率低于百分之八十的问题就有不等式恒成立ꎬ为了突破此难点问题ꎬ笔者设计了一节微课ꎬ录制成一节微课视频ꎬ让学生通过３０分钟自主学习ꎬ最后１５分钟进行同题型智学网当堂检测.㊀㊀一㊁参变量分离解决不等式恒成立问题参变量分离ꎬ即将不等式进行等价变形ꎬ将参数与变量完全分离开来ꎬ形成以下四种形式之一:①∀ｘɪＡꎬｔȡｆ(ｘ)ꎻ②∀ｘɪＡꎬｔ>ｆ(ｘ)ꎻ③∀ｘɪＡꎬｔɤｆ(ｘ)ꎻ④∀ｘɪＡꎬｔ<ｆ(ｘ).接下来求出ｆ(ｘ)的值域ꎬ①②中参数只需大于或大于等于函数的最大值ꎬ③④只需参数小于等于或小于函数的最小值即可.例１㊀若不等式ｌｎｘɤｔｘꎬ对∀ｘɪ(０ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ｔ的范围为.分析㊀此题是不等式恒成立问题ꎬ首先采取参变量分离解决.解㊀∀ｘɪ(０ꎬ＋ɕ)ꎬｌｎｘɤｔｘ⇔∀ｘɪ(０ꎬ＋ɕ)ꎬｔȡｌｎｘｘ恒成立.令ｆ(ｘ)＝ｌｎｘｘꎬｘɪ(０ꎬ＋ɕ)ꎬｆᶄ(ｘ)＝１－ｌｎｘｘ２ꎬ令ｆᶄ(ｘ)＝０⇒ｘ＝ｅ.当ｘɪ(０ꎬｅ)时ｆᶄ(ｘ)>０ꎬｆ(ｘ)单增ꎻ当ｘɪ(ｅꎬ＋ɕ)时ꎬｆᶄ(ｘ)<０ꎬｆ(ｘ)单减ꎬ只需ｔȡｆ(ｘ)ｍａｘꎬ得ｔɪ[１ｅꎬ＋ɕ).当不等式能够参变量分离时ꎬ参变量分离是解决不等式恒成立问题的首选方法.㊀㊀二㊁构建含参函数解决不等式恒成立问题当不等式中参数与变量没办法完全分离时ꎬ我们往往需要转变思路去构建含参的函数ꎬ形式如下:∀ｘɪＡꎬｆ(ｘ)>０或∀ｘɪＡꎬｆ(ｘ)ȡ０ꎬ其中ｆ(ｘ)是含参的函数ꎬ对参数分类讨论ꎬ只要ｆ(ｘ)ｍｉｎ>０或ｆ(ｘ)ｍｉｎȡ０即可.例２㊀若不等式ｘ－ｔ２ȡｔｌｎｘꎬ对∀ｘɪ[１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ｔ的范围为.分析㊀此题参数ｔ与变量ｘ不能够完全分离开来ꎬ故将不等式移项ｘ－ｔ２－ｔｌｎｘȡ０ꎬ构建含参数ｔ的函数ｆ(ｘ)ꎬ对ｔ进行分类讨论ꎬ使得ｆ(ｘ)ｍｉｎȡ０即可解㊀令ｆ(ｘ)＝ｘ－ｔ２－ｔｌｎｘꎬｘɪ[１ꎬ＋ɕ)ꎬ只需ｆ(ｘ)ｍｉｎȡ０即可ꎬｆᶄ(ｘ)＝ｘ－ｔｘꎬ令ｆᶄ(ｘ)＝０⇒ｘ＝ｔ.(１)当ｔɤ１时ꎬｆᶄ(ｘ)>０ꎬ则ｆ(ｘ)在ｘɪ[１ꎬ＋ɕ)上单调递增ꎬｆ(ｘ)ｍｉｎ＝ｆ(１)＝１－ｔ２ȡ０ꎬ所以ｔɪ[－１ꎬ１].(２)当ｔ>１时ꎬ当ｘɪ(１ꎬｔ)ꎬｆᶄ(ｘ)<０ꎬｆ(ｘ)在(１ꎬｔ)上单减ꎬ当ｘɪ(ｔꎬ＋ɕ)ꎬｆᶄ(ｘ)>０ꎬｆ(ｘ)在(ｔꎬ＋ɕ)上单５３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.增ꎬｆ(ｘ)ｍｉｎ＝ｆ(ｔ)＝ｔ－ｔ２－ｔｌｎｔ<０与题意矛盾.综上ｔɪ[－１ꎬ１]㊀㊀三㊁能参变量分离ꎬ但最值处无意义时的两种处理方法㊀㊀不等式恒成立问题中还有一类问题ꎬ从不等式的结构上看是能参变量分离的ꎬ但会遇到分离后的函数求最值时的结构为００ꎬɕ０ꎬ０ɕꎬɕɕ中的一种ꎬ这类题型往往有两种处理办法:一是:用洛必达法则求函数极限ꎬ二是:转变思路构造含参函数ꎬ分类讨论求最值.例３㊀已知函数ｆ(ｘ)＝ａｌｎｘ＋１ｘꎬ若不等式ｆ(ｘ)>１对∀ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ａ的取值范围是.分析㊀此题时不等式恒成立问题ꎬ首先考虑参变量分离ꎬ不妨试一下.解㊀∀ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)ꎬａｌｎｘ＋１ｘ>１ꎬȵｌｎｘ>０ʑａ>１－１ｘｌｎｘ.令ｇ(ｘ)＝１－１ｘｌｎｘꎬｘɪ(１ꎬ＋ɕ)ꎬｇᶄ(ｘ)＝１ｘ２ｌｎｘ－(１－１ｘ)１ｘ(ｌｎｘ)２＝ｌｎｘ－(ｘ－１)ｘ２(ｌｎｘ)２.令ｈ(ｘ)＝ｌｎｘ－(ｘ－１)ꎬｘɪ(１ꎬ＋ɕ)ꎬｈᶄ(ｘ)＝１ｘ－１<０ꎬｈ(ｘ)＝ｌｎｘ－(ｘ－１)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单调递减ꎬ则ｈ(ｘ)<ｈ(１)＝０ꎬ即ｇᶄ(ｘ)<０ꎬ则ｇ(ｘ)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单减ꎬʑａȡｇ(１)＝?ｇ(１)没有意义该怎么办呢?处理方法一:用洛必达法则求极限ｌｉｍｘң１１－１ｘｌｎｘ＝ｌｉｍｘң１(１－１ｘ)ᶄ(ｌｎｘ)ᶄ＝ｌｉｍｘң１１ｘ２１ｘ＝ｌｉｍｘң１１ｘ＝１ꎬ从而ａȡ１.处理方法二:转变思路构建含参的函数进行分类讨论求最值解㊀ｆ(ｘ)＝ａｌｎｘ＋１ｘ>１对任意ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ即求ｆ(ｘ)ｍｉｎ>１ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２.(１)当ａɤ０时ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２<０ꎬ则ｆ(ｘ)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单减ꎬ则ｆ(ｘ)<ｆ(１)＝１ꎬ与题意矛盾.(２)当ａ>０时ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２＝０⇒ｘ＝１ａ.①当１ａɤ１⇒ａȡ１时ꎬｆᶄ(ｘ)＝ａｘ－１ｘ２＝ａｘ－１ｘ２>０ꎬｆ(ｘ)在ｘɪ(１ꎬ＋ɕ)上单增ꎬ则ｆ(ｘ)>ｆ(１)＝１恒成立ꎬ满足题意.②当１ａ>１⇒０<ａ<１时ꎬ由于ｆ(１)＝１ꎬ当ｘɪ(１ꎬ１ａ)时ｆᶄ(ｘ)<０ꎬｆ(ｘ)单减ꎬ显然不满足ｆ(ｘ)恒大于１.综上:ａȡ１.本节课在学生学完后随即用以下四道选择题进行了学习效果的检测:１.已知不等式ｅｘȡａｘ对任意的ｘɪ[０ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ａ的取值范围为(㊀㊀).Ａ.(－ɕꎬｅ)㊀㊀㊀Ｂ.(－ɕꎬｅ]Ｃ.(－ɕꎬ１)㊀Ｄ.(－ɕꎬ１]２.设函数ｆ(ｘ)＝ａｘ－ａｘ－２ｌｎｘ.若ｆ(ｘ)在定义域上是增函数ꎬ求实数ａ的取值范围(㊀㊀).Ａ.[１ꎬ＋ɕ)㊀㊀㊀㊀Ｂ.(－ɕꎬ２ｌｎ２]Ｃ.[２ꎬ＋ɕ)Ｄ.[２ｌｎ２ꎬ＋ɕ)３.已知函数ｆ(ｘ)＝２－ａｘ１－ｘ在区间(１ꎬ＋ɕ)上是单调减函数ꎬ则ａ的取值范围为(㊀㊀).Ａ.[２ꎬ＋ɕ)㊀㊀㊀㊀Ｂ.(－ɕꎬ２]Ｃ.(２ꎬ＋ɕ)Ｄ.[２ꎬ＋ɕ)４.函数ｆ(ｘ)＝ａ(ｘ２－１)－ｌｎｘꎬ若ｆ(ｘ)ȡ０对任意ｘɪ[１ꎬ＋ɕ)恒成立ꎬ则ａ的取值范围为(㊀㊀).Ａ.[０ꎬ＋ɕ)㊀㊀㊀Ｂ.[１ꎬ＋ɕ)Ｃ.[ｅꎬ＋ɕ)Ｄ.[１２ꎬ＋ɕ)这四道题题型与单元测试一样ꎬ其中第１ꎬ２ꎬ３三题难度与单元测试中的题难度系数相当ꎬ第４题比单元测试中难度要大很多ꎬ在此前提下得如下结果:从此图可以看出经过半小时的微课学习ꎬ正确率有所提升ꎬ由于微课学生课后还可以反复观看学习ꎬ相信正确率的百分比会提高更多.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１７.[２]孙梅彦.含参不等式恒成立问题的解法例析[Ｊ].中学数学(高中)ꎬ２０１８(０３):７４－７５.[责任编辑:李㊀璟]６３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

高中数学新课标参考文献在高中数学教学中，新课标对教学内容和方法提出了新的要求，强调了学生核心素养的培养和数学思维的锻炼。

为了更好地适应这一变化，教师和学生需要参考一些权威的文献来指导教学和学习。

以下是一些推荐的参考文献，它们涵盖了高中数学新课标的各个方面，包括课程理念、教学方法、评价体系等。

1. 教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.这本课程标准是高中数学教学的基本指导文件，详细阐述了新课标的理念、目标和内容要求，是教师和学生必备的参考资料。

2. 张景中. 高中数学新课程标准解读[J]. 数学通报，2018, 57(1):1-6.张景中教授在这篇文章中对新课标进行了深入的解读，帮助读者理解新课标的核心思想和实施要点。

3. 李尚志. 高中数学教学改革的实践与思考[J]. 数学教育学报，2019, 38(2): 35-40.李尚志教授结合自己的教学实践，对高中数学教学改革提出了一些具体的建议和思考，对于一线教师具有很好的参考价值。

4. 王尚志. 高中数学课程标准实施中的几个问题[J]. 数学通报，2020, 59(3): 7-12.王尚志教授在这篇文章中分析了新课标实施过程中遇到的一些问题，并提出了相应的解决策略。

5. 陈省身. 数学之美[M]. 北京：科学出版社，2019.陈省身教授的这本书虽然不是直接关于新课标的，但它深入浅出地介绍了数学的美学，有助于激发学生对数学的兴趣和热爱。

6. 教育部课程教材研究所. 高中数学课程标准解读与实施指导[M]. 北京：教育科学出版社，2020.这本书由教育部课程教材研究所编写，提供了新课标解读和实施的具体指导，对于教师的教学设计和学生的学习规划都有很大的帮助。

7. 周建中. 高中数学新课程标准下的课堂教学策略研究[D]. 华东师范大学，2019.周建中的博士论文对新课标下的课堂教学策略进行了系统的研究，提出了一些创新的教学方法和策略。

新课标背景下高中数学的教学方法研究[摘要]着我国新课程改革的全面实施，高中教学新课改教学已成为数学教师的越然选择.本文通过对高中数学新课程实践中存在的问题进行论述，进而分析高中数学新课程教学方法改革及实践措施。

[关键词]新课改；高中数学；探讨中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）09-0246-01高中数学教学正在发生巨大的变化。

教师应深刻地反思教学历程.从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中探索和理解新的数学课程理念.树立起新的高中数学教学观。

一、高中数学新课改实践存在的问题1.受应试教育和高考束缚现在许多老师认为数学学习的目的不仅是提高学过的数学知识。

而且还是为了帮助学生在这个竞争的社会取得成功。

从而成为祖国有用人才。

教师实际上包括家长、学校的理念是帮助学生在社会上取得成功，为祖国做贡献，也导致我们的不自然的应试教育.在应试教育制度影响下.学生们狂热追求名校，希望出人头地.而不是为了追求个人的兴趣来学习。

这也阻碍了学生的个性发展.在这种教育理念下，教师非常艰辛地教学.只把重点放在培养学生的熟练技能上。

用以帮助他们通过考试，尽管我们制定新课程.编写新教材，但相应的数学教育目的。

评价制度未改变。

2.新的教学评价体系缺乏操作性新的教学评价体系强调评价学生的学习过程、学习情感.学习态度、价值观、个性的特征。

其实。

一方面.对于标准评价内容中的重视情感态度和价值观的变化.既要重视定量的认识。

又要重视定性的分析.教师认为这样可以更全面地评价一个学生.从长远来看是非常正确的评价方式.但是整个社会的现有大形势和家长社会的不认可。

使萁很难付诸实施；另一方面，学习情感，学习态度，价值观。

个性的特点.这些都是不容易说清楚的.不好量化.不好给分。

而且.现实情况是，目前社会对一所学校的评价主要看其升学率.相应的。

学校对教师的评价往往也只看重高考的分数.即这类评价实际不与选拔直接相关。

新课标背景下的高中数学课堂教学研究随着新课标的实施，高中数学教学也面临着新的挑战和机遇。

如何更好地适应新课标的要求，提高高中数学课堂教学的质量，成为当前教育界关注的热点问题之一。

本文将从新课标背景下的高中数学课堂教学出发，探讨如何进行教学研究及实践。

一、新课标对高中数学教学的影响新课标的提出将深刻影响高中数学教学的内容和形式。

新课标要求注重学生的综合素质培养，强调知识、能力、情感、态度和价值观的培养。

这要求高中数学教学不能再停留在传授知识的层面，而是要注重培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新意识。

新课标强调学生的自主学习和合作学习，要求采用多种教学方法和手段激发学生的学习兴趣和积极性。

新课标要求注重培养学生的信息素养，要求教师积极引导学生利用信息技术进行学习和研究。

高中数学教学要面对新课标的挑战，更新教学理念和方法，提高教学质量，促进学生全面发展。

二、高中数学课堂教学研究的重点在新课标的背景下，高中数学课堂教学研究应重点关注以下几个方面：一是教师教学设计能力，包括任务型教学设计、研究性学习设计、探究式教学设计等。

二是教师授课能力，包括引导学生探索、激发学生兴趣、引导学生独立思考、培养学生的创新能力等。

三是教师课堂管理能力，包括教学过程中的时间管理、学生学习状态的调节、良好课堂氛围的营造等。

四是教师评价能力，包括能否科学合理地评价学生的学习质量和能力发展情况。

为了更好地适应新课标的要求，提高高中数学课堂教学的质量，教师应该通过不断的教学研究和实践探索，不断完善自己的教学理念和方法。

具体来说，可以从以下几个方面进行研究：一是积极参与教学研究和教学实践，关注教育教学领域的最新研究成果和教学理念，了解国内外先进的教学方法和技术，为自己的教学实践提供理论支持和指导。

二是注重课堂教学探索和实践创新，积极开展任务型教学、探究式教学、合作学习等多种教学模式和方法的实践研究，积累成功的教学案例和经验，有效提高教学效果和教学质量。

新课标下高中数学教学研究论文摘要：高中数学新课程标准的制订，标志着我国中学数学课程改革进入了一个新的历史阶段。

新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，这就向我们广大中学数学教师提出了挑战。

本文介绍了在新课程标准下的数学教学方法和策略，希望能对广大高中数学教师有一定帮助。

Abstract：Thehighschoolmathematicsnewcurriculumstandardsymbolizedourcountrymiddlescho olmathematicscurriculumreformhasenteredanewhistoricalstage.Thenewturnofmathe maticscurriculumreformsfromtheidea,thecontenttotheimplementation,allhaschange d;thisproposedthechallengetoourgeneralmiddleschoolsmathematicsteacher.Thisarticl eintroducedteachingmethodandthestrategyunderthenewcurriculumstandardmathe matics,hopedcanhavethecertainhelptothegeneralhighschoolsmathematicsteacher.前言：普通《高中数学课程标准》明确指出：“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造。

”在课堂教学中，我们要抛弃“教师一统天下”的传统教学观念，教师的职责不仅仅是“传道、授业、解惑”，更重要的是引导学生自主学习和创新。

论文网在线就我们数学教师而言，应尽快地适应新旧课程的过渡，由传统型教师向新型教师转换。

我们应充分考虑数学的学科特点，以及高中学生的心理特点，引导学生积极主动地学习，培养学生自主探索、与人合作的良好品质，为学生终身发展打下良好的基础。