五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义-人教版(3)
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五年级数学上册方程的意义教案页数:3
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五年级数学方程的意义页数:9
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人教版五年级数学上册方程的意义页数:25
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五年级数学方程的意义页数:9
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人教版五年级数学下册《方程的意义》说课稿页数:5
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五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义5-人教版共18张PPT
① 100+x ②不能，100+x>100
4、观察第四幅图，用式子分别表示两个天平两 边物体质量的关系。 100+x>200
100+x<300
活动一
5、第五幅图中的天平是什么状态？用一个式子把天平两边物体质量的大小关系表 示出来。
①天平平衡了 ②100+x=250
下面的式子里，哪些可以用来表示天平 平衡的状态？
知识运用
2、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。
5x+3 >10 ( ×)
6×9=54 ( ) ×
1+x=8 ( √)
5=3x+2 ( ) √
a=1 （ √）
5×（a+3）=35 （ ） √
3、我是小法官。
（1)含有未知数的式子叫做方程。 （×） （2）所有的等式都是方程。 （× ） （3）4x+7含有未知数，它是方程。 （× ）
观察课本第62页的实验过程，解决下列问题。 1、第一幅图中天平为什么能平衡？用一个式子 把天平两边物体质量的大小关系表示出来。
2、①第两二边幅重图量中相空等杯子重②多5少0+克50？=1为00什么？
①空杯子重100g ②因为天平正好平衡，所以天平两边的物 体重量相等。
活动一
3、第三幅图中杯子和水共重多少？看天平的情 况，左右两边物体质量的大小关系还能用等式 表示出来吗？应怎么表示？
（4）a+b=c是方程。（√ ）
知识运用
4、用方程表示下面的数量关系。
2x 50
5
3x 36
总结回顾，介绍历史
通过这节课的学习，你有那 些收获？
作业布置
作业：第66页练习十四 第1题、第3题。
4、观察第四幅图，用式子分别表示两个天平两 边物体质量的关系。 100+x>200
100+x<300
活动一
5、第五幅图中的天平是什么状态？用一个式子把天平两边物体质量的大小关系表 示出来。
①天平平衡了 ②100+x=250
下面的式子里，哪些可以用来表示天平 平衡的状态？
知识运用
2、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。
5x+3 >10 ( ×)
6×9=54 ( ) ×
1+x=8 ( √)
5=3x+2 ( ) √
a=1 （ √）
5×（a+3）=35 （ ） √
3、我是小法官。
（1)含有未知数的式子叫做方程。 （×） （2）所有的等式都是方程。 （× ） （3）4x+7含有未知数，它是方程。 （× ）
观察课本第62页的实验过程，解决下列问题。 1、第一幅图中天平为什么能平衡？用一个式子 把天平两边物体质量的大小关系表示出来。
2、①第两二边幅重图量中相空等杯子重②多5少0+克50？=1为00什么？
①空杯子重100g ②因为天平正好平衡，所以天平两边的物 体重量相等。
活动一
3、第三幅图中杯子和水共重多少？看天平的情 况，左右两边物体质量的大小关系还能用等式 表示出来吗？应怎么表示？
（4）a+b=c是方程。（√ ）
知识运用
4、用方程表示下面的数量关系。
2x 50
5
3x 36
总结回顾，介绍历史
通过这节课的学习，你有那 些收获？
作业布置
作业：第66页练习十四 第1题、第3题。
人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.1方程的意义 教学课件
说明天平平衡。
指针左偏 左边的物品重
指针右偏 右边的砝码重
教科书第 62页方程的意义
左边有 两 个 50 g。
天平保持平衡。
50 + 50 = 100
这是一个等式。
“天平平衡”说明 空杯子和100 g一样重。
加入一杯水，如果水重 x g，杯子和水共重……
哪边重些？
200 g
300 g
100 + x > 200
（1）含有未知数的式子就是方程。
（×）
（2）2.6 x = 0 不是方程。
（×）
（3）8.4 + x 含有未知数，所以它是方程。 （√）
2.用方程表示下面的数量关系。
（1）
东东 x kg
（2）
丽丽 45 kg
百合花： 玫瑰花：
120 枝 少 26 枝
100 kg
45 + x = 100
x枝
120 − x = 26
五 课堂小结
方程的意义: 含有未知数的等式叫做方程，如 x + 8 = 92，
6 y = 400。
方程都是等式，但 等式不一定 5 x = 30 6 ( x −2 ) = 24
x + x + x + x = 35 x÷4 = 6 ( x + 4)÷2 = 3
8−x = 3 3 x + 6 = 12 x+y = 5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三 随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做1)
100 + x < 300
把其中一个换成 50 g 的砝码：
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义3｜(共16张PPT)
三、深化练习，渗透文化
2、判断
√
×
（1）含有未知数的等式是 方程。
√
（2）含有未知数的式子是 √ 方程。
×
（3）x＝15是方程。
（4）5 x＝0是方程。
（5）方程一定是等式，等 式也一定是方程。
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一、借天平认等式，称重中感受相等
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义3｜人 教版( 共16张P PT)
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一只空杯子＝100g
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一、借天平认等式，称重中感受相等
如果水重x克，杯子和水共重多少克？
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50＋50＝100
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义人教版共17张PPT
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
人教版五年级上册简易方程《方程的意义》ppt课件
50+2x﹥100
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
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6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
5.2.1方程的意义34pp人教版五年级上册数学ppt课件人教版五年级上册数学ppt课件
40
x
x
15
100
60
X+40=100
2X+15=60
根据下图你能列出哪些方程？
X米 A米
X米
30米
70米 2X=A 2X+30=70 A+30=70
看图列出方程。
X X 50
X
73
166
2X = 50
X + 73 = 166
继续
你知道吗？
• 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我国古代，大约两千 年前成书的《九章算术》中，就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。一直到三 百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡 用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。
你会自己写出一些方程吗？
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12
② Y+24
③ 5 χ+32=47
④ 28＜ 16+14
√ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √) (×) ⑦ 35+65=100 ( ×) ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( × ) ( ×) 9 9b-3=60 (√ )
( (√ )
10 χ +y=70 (
⑤ 6(a+2)=42
√)
1、判断下列各式是不是方程？为什 么？
√ x＋24=120 √ 5x＋32=47
4.3÷0.1=43× 2x=0√ 3x÷8 × 8.5－x × x－20=78 √ 6（a＋2）=42√ 28<16＋14 ×
张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1） （2） 6X + 36 + =78 =42 一定是方程 不一定是方程
新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识， 被广泛应用于教育领域，如考 试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的 重要工具，如物理学、化学、 天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被 广泛应用，如生产、销售、盈 利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实 际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未 知数的一组方程，我们可以使 用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需 要利用分配律或配方法将括 号去掉，进而求解方程的未 知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需 要通过通分、消元等方法， 消去方程中的分式，求解方 程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需 要通过化简、平方等方法， 消去方程中的根号，进而求 解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的 数学方程模型，以帮助我们更好地解 决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反 思，从而更好地理解和应用方程的相 关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习 什么是方程及其意义。
人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程
2024(新插图)人教版五年级数学上册5.2.1方程的意义-课件
课后作业
天每
简易方程
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
1.从教材课后习题中选取；
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
课堂练习
简易方程
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
( 100+x)g
简易方程
右边加一个 100 g 的砝码
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
简易方程
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
简易方程
把其中一个换 成50 g 的砝码
100 + x = 250
探究新知
简易方程
x元
x元
x元
2.4 元 你能列出算式吗？
x+5=18 5x = 30 6(x-2) = 24
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
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想一想
要想判断一个式子是不是方程 你认为必须具备哪些条件？
一个方程必须具备的条件： 1、是等式。 2、含有未知数。
二者缺一不可
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写一写
XX
看图列出方程。
50
X
73
图1
2χ= 50
166 图2
χ+ 73= 166
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能力升级
你能根据下面的数量之间的相等关系列 出方程吗？（同桌检查）
①王涛去商店买了3本笔记本，每本 y元。
16
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
像20＋ x = 100 这样的含有未知数 的等式，称为方程。
什么是等式？
表示相等关系的式子叫做等式。
“方程一定是等式， 等式也一定是方程” ， 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程 和等式之间的关系吗？
方程与等式之间的关系 等式
方程
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
大海
小
岛
大海
等式——大海
海中小岛——方程
方程——树上的水果 等式——大树
猜一猜
大头儿子也写了两个式子，可 是不小心被墨水给弄脏了，猜猜 他原来列的是不是方程?
（1） 6X +
=78
（2） 36 +
=42
努 力 吧 ！
做一做 判断下面式子哪些是方程，是
分一分
小组合作：你能按天平的平衡情况给这些式子分类吗？
并说说是按照什么标准分类的。
20＋30 = 50 20＋ x = 100 50× 2 = 100
④ 50 ＋ 2 x ＞ 180 ⑤ 80 < 2 x ⑥ 3x = 180 ⑦ 100＋20 < 100 ＋50 ⑧ 100＋2x = 60 ＋ 3 x
含有未知数 的式子
不含未知数 的式子
②20+χ=100 ④50+2χ＞180 ⑤ 80<2χ
①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=60+3x
等式
不等式
①20+30=50 ② 20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=60+3x
他付给售货员阿姨20元，找回2元。
20-3y=2
3y+2=20
②张华从家到学校有500米，他每分钟走
x 60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500
幻灯片 41返
能力升级 怎样才能使两个杯子里的水一样多？ （用方程表示,你加甲水杯20的0+水x 被=2倒50入了甲乙倒杯掉又水怎2么50列-x方=2程00呢？
能力升级
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对吗？
1、a×b = b×a 2、2.5 + a =7.5，
都是方程。
能力升级
返回
A B C
等式 式子 方程
① 4a－4﹥18 ②②a÷b×c=a÷ (b÷c)
③0.4a+5
④12÷b=4
返回
什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
方程与等式的关系？
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
“这是什么？”
指针
托盘
图1
图2
托盘天平
图3 镊子
图4
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
空杯子重100g
图1
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？
图2
如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
怎么列简单方程？
找相等数量关系！
小资料
‘方’即方形，‘程’即表达 相课的意思,或者是表达式。於 某一问题中，如有含若干个相 关的数据,将这些相关的数据并 肩排列成方形，则称为‘方 程’。所谓‘方程’即现今的 增广矩阵。
——刘徽《九章算术·方程》白尚恕注
小资料
小资料
• 陈省身：数学有“好”数学和 “不大好”的数学之分，方程 ，是“好”的数学的代表。
250-x=200+x
幻灯片 41返
写一写
请用方程表示下面的数量关系。 能力升级
我们俩相 差28岁
我比你矮5cm
小明x岁,爸爸40岁 152cm y厘米
我一个星期
跑了2.8kg
a颗
平均分给25个小朋友，
小方每天跑s米。每人得3颗，正好分完。
返回
写一写
根据本班男女生人数和全班人 数之间的关系编出不同的方程，看 谁编得多。
√ 的打“ ”，不是的×打
“ ”。
1 35+65=100 ( X ) 4
χ-14＞72 (
X)
2 y+24
( X ) 5 5χ+32=47 ( )
3 28＜16+14 ( X ) 6 3÷χ=1.5 ( )
返回
辩一辩
它们也是方程吗？说说理由。 （1）3χ +2χ =15 ( ) （22）6(a+2)=42 ( )
（33）2χ +3y=70 ( )
返幻灯片 4
找一找
下面式子哪些是等式，哪些是方程？
①36+X＞40 ②3×8＝24
③X÷7.8＝10 ④④4×5－3X＝2
⑤ 8.4÷y
⑥⑥ 8X＝1.6
等式有：(
)
方程有：(
)
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辩判一断辩题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
图3 100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
图3
100g 100g100g
50g
图4
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
100g
100+X=250
表示天平平衡 左右两边相等
想一想
要想判断一个式子是不是方程 你认为必须具备哪些条件？
一个方程必须具备的条件： 1、是等式。 2、含有未知数。
二者缺一不可
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写一写
XX
看图列出方程。
50
X
73
图1
2χ= 50
166 图2
χ+ 73= 166
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能力升级
你能根据下面的数量之间的相等关系列 出方程吗？（同桌检查）
①王涛去商店买了3本笔记本，每本 y元。
16
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
像20＋ x = 100 这样的含有未知数 的等式，称为方程。
什么是等式？
表示相等关系的式子叫做等式。
“方程一定是等式， 等式也一定是方程” ， 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程 和等式之间的关系吗？
方程与等式之间的关系 等式
方程
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
大海
小
岛
大海
等式——大海
海中小岛——方程
方程——树上的水果 等式——大树
猜一猜
大头儿子也写了两个式子，可 是不小心被墨水给弄脏了，猜猜 他原来列的是不是方程?
（1） 6X +
=78
（2） 36 +
=42
努 力 吧 ！
做一做 判断下面式子哪些是方程，是
分一分
小组合作：你能按天平的平衡情况给这些式子分类吗？
并说说是按照什么标准分类的。
20＋30 = 50 20＋ x = 100 50× 2 = 100
④ 50 ＋ 2 x ＞ 180 ⑤ 80 < 2 x ⑥ 3x = 180 ⑦ 100＋20 < 100 ＋50 ⑧ 100＋2x = 60 ＋ 3 x
含有未知数 的式子
不含未知数 的式子
②20+χ=100 ④50+2χ＞180 ⑤ 80<2χ
①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥ 3χ=180
⑧100+2χ=60+3x
等式
不等式
①20+30=50 ② 20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=60+3x
他付给售货员阿姨20元，找回2元。
20-3y=2
3y+2=20
②张华从家到学校有500米，他每分钟走
x 60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500
幻灯片 41返
能力升级 怎样才能使两个杯子里的水一样多？ （用方程表示,你加甲水杯20的0+水x 被=2倒50入了甲乙倒杯掉又水怎2么50列-x方=2程00呢？
能力升级
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对吗？
1、a×b = b×a 2、2.5 + a =7.5，
都是方程。
能力升级
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A B C
等式 式子 方程
① 4a－4﹥18 ②②a÷b×c=a÷ (b÷c)
③0.4a+5
④12÷b=4
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什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
方程与等式的关系？
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
“这是什么？”
指针
托盘
图1
图2
托盘天平
图3 镊子
图4
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
空杯子重100g
图1
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？
图2
如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
怎么列简单方程？
找相等数量关系！
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‘方’即方形，‘程’即表达 相课的意思,或者是表达式。於 某一问题中，如有含若干个相 关的数据,将这些相关的数据并 肩排列成方形，则称为‘方 程’。所谓‘方程’即现今的 增广矩阵。
——刘徽《九章算术·方程》白尚恕注
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• 陈省身：数学有“好”数学和 “不大好”的数学之分，方程 ，是“好”的数学的代表。
250-x=200+x
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写一写
请用方程表示下面的数量关系。 能力升级
我们俩相 差28岁
我比你矮5cm
小明x岁,爸爸40岁 152cm y厘米
我一个星期
跑了2.8kg
a颗
平均分给25个小朋友，
小方每天跑s米。每人得3颗，正好分完。
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写一写
根据本班男女生人数和全班人 数之间的关系编出不同的方程，看 谁编得多。
√ 的打“ ”，不是的×打
“ ”。
1 35+65=100 ( X ) 4
χ-14＞72 (
X)
2 y+24
( X ) 5 5χ+32=47 ( )
3 28＜16+14 ( X ) 6 3÷χ=1.5 ( )
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辩一辩
它们也是方程吗？说说理由。 （1）3χ +2χ =15 ( ) （22）6(a+2)=42 ( )
（33）2χ +3y=70 ( )
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找一找
下面式子哪些是等式，哪些是方程？
①36+X＞40 ②3×8＝24
③X÷7.8＝10 ④④4×5－3X＝2
⑤ 8.4÷y
⑥⑥ 8X＝1.6
等式有：(
)
方程有：(
)
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辩判一断辩题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
图3 100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
图3
100g 100g100g
50g
图4
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
100g
100+X=250
表示天平平衡 左右两边相等