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重点强化专题 二次根式的非负性(Qp 13)[方法技巧] a 表示非负数a 的算术平方根，它具有双重非负性:(1)二次根式的结果是非负数，即a ≥0;(2)二次根式的被开方数是非负数，即a ≥0. 一、利用二次根式的非负性求范围1、二次根式4_x 有意义，则实数x 的取值范围是2、若1_m =1-m.则m 的取值范围为 二、利用二次根式的非负性化简 3. 若a>2,则、)2_(2a _12_2+a a=4. .化简:-y y1_= 5. 当x<0时,化简:xx x x 2_44_22+=6. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:)2(2+a -)2_(2b +)(2b a +三、利用二次根式的非负性求值7. 若|x+y-1|+10_2+y x =0,则4y- 3x 的平方根是_ 8. 若1_a +|1-a|=a+3,求a 的值.9. 已知y=3_x -x _3+4,求y xxy 222_++y x xy 224_4+的值.10.已知实数x,y 满足x 2-10x+6+y +25=0,求(x+y)2019的值.方法专题一二次根式的运算（KP14）(k p15)重点强化专题矩形(一) 折叠问题(QP55)[方法技巧]抓住折叠的本质是轴对称(全等性、对称性)，寻找等线段、等角,结合勾股定理构建万程解题重点强化一将矩形顶点折叠到对边上1.如图，折叠矩形的一-边AD,使点D落在BC边的点F处,AB=6,BC= 10,求EC的长.重点强化二将矩形顶点折叠到对角线上2.如图，矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在BC上，将矩形沿AE折叠,使点B落在AC上的点F处，求AE的长.重点强化三将矩形沿对角线折叠3.如图，将矩形ABCD沿BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.(1)求证:BF= DF;(2)求证:AE// BD(3)若AB=4,BC=8,求S△BFD.重点强化四折叠后矩形对角顶点重合4如图，在矩形纸片ABCD中.AB＝４ .BC＝８将纸片沿 EF折叠，使点C与点A重合(1)求证:AE=AF;(2)求S△AEF;(3)求EF的长.重点强化五折叠矩形一边构造等腰三角形5.如图，矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM ,MN,AB的延长线交于点Q,DM=1.求NQ的长.图形构造专题 矩形(二)构造斜边上的中线(P56)难点突破一→遇斜边中点→连斜边上的中线1.如图，在△A BC 中,BD ⊥AC 于点D.CE ⊥AB 于点E.点M.N 分别是BC .DE 的中点， (1)求证:MN⊥DE:(2)连接ME.MD.若∠BAC = 60°，试判断△MED 的形状难点突破二 取斜边中点→构造斜边上的中线2. (2019改编题)如图，在四边形ACBD 中，∠ACB=∠ADB=90°，∠DBC= 60°，求ABCD的值.难点突破三 延长补形一构造斜边上的中线3.如图，在四边形ABCD 中,A D//BC.∠ABC= 90°,E 是CD 的中点，求证:AE=BE.4. (2019原创题)如图,在四边形ABED 中，AD//BE ，∠B=90°，M 是BE 上一点，且AD=2BM,F 为DE 的中点，连接AE.MF.求证:MF=21AE正方形中ɑ=2b 型问题(QP 68)1.如图，在正方形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，E 为OD 上一点，且BE=BA,DE=2OE2.如图，在正方形ABCD 中,E 为AC 上一点，F 为CD 上一点，且ED=EF.求证：BF=2DE3.如图，在正方形ABCD 中,E 为BD 上一点，F 为AD 上一点，且EC=EF, (1)求证：EF⊥EC (2)求证：CD=2EG4.如图，在正方形ABCD 中,E 为CD 上一点，F 在CB 的延长线上，且ED=BF. (1)求证：EM=FM (2)求证：AE=2EM5.如图，在正方形ABCD 中，E 在BC 的延长线上，且AE=CF,点P 是EF 的中点，求证：BE=2PC6,我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图 1,在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别为边 AB,BC,CD,DA 的中点.求证:中点四边形 EFGH 是平行四边形.平行四边形.(2)如图 2, 点 P 是四边形 ABCD 内一点, 且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD, 点 E,F,G,H 分别为边AB,BC,CD,DA 的中点,猜想中点四边形 EFGH 的形状,并证明你的猜想.(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形 EFGH 的形状.7.如图所示,正方形ABCD 的边长为6,△ABE 是等边三角形,点E 在正方形ABCD 内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE 的和最小,则这个最小值为5.如图所示,E,F 分别是正方形ABCD 的边CD,AD 上的点, 且CE=DF,AE,BF 相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S□DEOF 中,错误的有( )专题勾股定理与图形的折叠1．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为()A．20 B．22 C．24 D．302．如图，长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC的长等于()A．1 B．2 C．3 D．43.如图，长方形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?4.如图，将长方形ABCD沿BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB ＝4，求△BED的面积如图17－14，有一长、宽、高分别为5 cm 、4 cm 、3 cm 的木箱，在箱底边EF 的中点O 处有一只小虫，若它要爬到C 点寻找食物，问怎样爬路线最短？图17－14已知直角三角形的两边长x ，y 满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －3＋（y －4）2＝0，则这个直角三角形的斜边长为________．如图17－7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10 cm ，正方形A 的边长为6 cm ，正方形B 的边长为5 cm ，正方形C 的边长为5 cm ，则正方形D 的边长为( )图17－7A.14 cm B ．4 cm C.15 cm D ．3 cm例2阅读下面材料，并解决问题：(1)如图17－3①，等边三角形ABC 内有一点P ，若点P 到顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则∠APB ＝________，由于PA ，PB 不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP 绕顶点A 旋转到△ACP ′处，此时△ACP ′≌________，这样就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB 的度数．(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知：如图17－3②，△ABC 中，∠CAB ＝90°，AB ＝AC ，E ，F 为BC 上的点且∠EAF ＝45°，求证：EF 2＝BE 2＋FC 2.如图17－8所示，在△ABC 中，∠B ＝90°，将△ABC 沿AD 折叠，使点B 落在AC 上的点E 处，若AB ＝3，BC ＝4，求DC ＝________．图17－8我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图17－9①)．图17－9②是由弦图变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1＋S 2＋S 3＝10，则S 2的值是________．图17－9[2013·东营] 如图17－10，圆柱形容器中，高为1.2 m ，底面周长为1 m ，在容器内壁离容器底部0.3 m 的点B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m 与蚊子相对的点A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________m(容器厚度忽略不计)．图17－10方法专题3 与勾股定理有关的分类讨论问题(kp24)类型一针对直角边与斜边进行分类1.若直角三角形的两边分别是3和4，则第三边上的高是2.若直角三角形的两边长分别是6和8，则这个三角形的面积是类型二针对等腰三角形腰长和底边长进行分类3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°.AB=3,BC=4.过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，且其中只有一个是等腰三角形,求这个等腰三角形的面积类型三针对锐角三角形和钝角三角形进行分类4.在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD= 12,求△ABC的周长.5.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=3,AD=1,AB=2AC,求BC的长。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2/3B. 3/4C. 0D. -1/52. 下列各式中，正确的是（）A. (-3) × (-2) = 6B. (-3) × (-2) = -6C. (-3) × 2 = -6D. (-3) × 2 = 63. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a - 3 < b - 3D. a + 3 < b + 34. 下列各数中，是有理数的是（）A. √9B. √16C. √4D. √255. 已知x² = 4，那么x的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. 06. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √257. 如果a² = b²，那么下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a ≠ b8. 下列各式中，表示一个长方形面积的是（）A. a²B. 2abC. a + bD. a - b9. 下列各式中，表示一个正方形的面积的是（）A. a²B. 2abC. a + bD. a - b10. 下列各式中，表示一个圆形面积的是（）A. πr²B. 2πrC. πrD. πr²/2二、填空题（每题5分，共20分）11. -3 + 5 = ______12. 3 × (-4) = ______13. 2/3 - 1/6 = ______14. (-2) × (-3) × (-2) = ______15. 4² + 3² = ______三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：（1）3x - 5 = 11（2）2(x + 3) = 4x - 217. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求这个长方形的面积。
一、选择题(每小题3分，共36分）1。
2_1的结果为（）A．- B． C．—2 D．22．分式, 的值为l时，m的值是（）A。
m=2 B.m=—2 C。
m=—3 D。
m=3’3．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0；000 0C0 73 （lTI，1T1，2)，这个数用科技记数法表示为（ )A。
7。
3xl0—6 B。
0。
73xl0_6 C。
7.3x10— D. 0。
73x10—4．反比例函数Y=的图象位于．（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、四象限 D．第二．三象限5．数据—1，2，3，O,l的平均数（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图1,一棵大树在离地面3米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的4米处，则大树断裂之前的高度为（）A．5米B．7米C．12米D．8米7．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,鞋的尺码（单位:cm) 23。
5 24 24。
5 25 26销售量（单位:双）1． 2 2 5 1则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为 ( ）A。
26，25 B。
24.5,25 C.25 ,25 D.25,24。
58．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为 ( ）9．下列各图是由边长为1的正方形组成的，依此规律第10个图形中阴影部分的面积是（ )’A．22 B．16 C．17 D．1810。
把长为lOcm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为．．12crT12,则打开后梯形的周长是（）A。
（10+2）cm B。
(12+2)cmC．22cm D．20cm11.某班组织一次数学测试,全班学生成绩的分布情况如图,下列结论中：（D全班学生数学成绩的众数是95分；②全班学生数学成绩为众数的有20人；③全班学生数学成绩的中位数是92.5分;④第一小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数24%.其中结论正确的个数有（ )A．1个． B．2个 C．3个 D．4个12。
26.勤学早八下数学第16~19章月考试题（三）一．选择题1．下列式子一定是二次根式的是（ ）AB ．CD2．下列计算正确的是（ ）A+B ．2= C．-=3 D3．下列函数中是一次函数的是（ ）A ． y =82x B ．y =x +1 C ．y = 9xD ．y4．已知一次函数y =kx +b ，y 随x 增大而减小，且kb <0,则在直角坐标系内，它的图像大致是（ ） A ．B． C ．D ．5．点A （-5，1y ）和B （-2，2y ）都在直线y=3x +2上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．1y ≤2yB ． 1y =2yC ．1y <2yD ．1y >2y 6．菱形的边长为10，一条对角线长为16，另一条对角线的长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．127．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③菱形；④矩形；⑤正方形，其中对称轴只有两条的个数是（ ）A ．1B ． 2C ．3D ．48．将直线y =3x -2平移后，得到直线y =3x +6，则原直线（ ）A ．沿y 轴向上平移了8个单位B ．沿y 轴向下平移了8个单位C ．沿x 轴向左平移了8个单位D ．沿x 轴向右平移了8个单位9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S ，2S ，则1S +2S 的值为（ ）A ．16B ． 17C ．18D ．1910．如图甲，在正方形ABCD 的边上有一个动点P 以2cm/s 的速度，从点B 开始按B-C-D-A 匀速运动，到点A 为止。
设点P 移动时间为t ,∆ABP 的面积为S ，S 关于t 的函数关系如图乙所示，则下列问题：①图甲中的BC 长是4cm ；②图乙中的a 的值是82cm ；③当t =0.5（s ）时，S =32cm ；④当t 为0.5s 或5.5s 时，S=22cm .其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二．填空题11= 12．三角形的两边分别为13和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长为13．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （小时）的函数关系图像，那么图像的？应是第13题图 第14题图D B 14．如图，在Y ABCD 中，AB=5，AD=7，AE 、DF 分别平分∠BAD ，∠ADC ，则EF 的长为第15题第16题图A B 15．如图，A （5,0），直线y =x +b (b >0)与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a=75︒，则b 的值为16．如图，AB=4，P 在线段AB 上，以AP 、BP 为对角线，作正方形AEPC 与正方形BFPD ，则EF 的最小 值为三．解答题17．计算：（1⨯÷（2）-+18．在Rt V ABC 中，∠C=90︒AC=6，BC=8，D 、E 分别在AB ，BC 上，把V ABC 沿着直线DE 折叠，顶点B 与A 重合，求CE 的长.19．如图，在矩形ABCD 中，AH ⊥BD 与H ，CG ⊥BD 与G ，连接CH 和AG ，求证：1∠=2∠20．一次函数y=kx+b 的图像经过（0,2），（1,3）两点.(1)求k ，b 的值;(2)若一次函数y=kx+b 的图像与x 轴交点为（a ，0），求a 的值.21．直线y =1k x +1b （1k >0）与y =2k x +2b （2k <0）相交于点（-2,0），且两直线与y 轴围成的ABC V 的面积为4，求1b -2b 的值.1x+b 122．小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y （米）和所经过的时间x （分）之间的函数图像如图所示，请根据图像回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？23．如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，BC P AD ，∠ABC=90︒，点E 为DC 上一点，且AE=AB,AM 平分∠DAE 交BE 的延长线于M ，连接CM.（1）求证：∠BAE=2∠MBC（2）求证：AM ⊥CM（3）若AB=4，∠CBM=30︒，则EM=（直接写出答案）24．如图1，ABO V 为正三角形，B （2,0）过C （m ，0）作直线l 交AO 于D ，交AB 于E.（1）若CD=DE ，求证：AE=OE（2）若S ADE V =S DOC V ，且m=2-，求直线l 的解析式；（3）如图2，OD+BE=DE ，∠ODE 与∠BED 的平分线交于点F ，则F 点的坐标为 （直接写出）图1图2。
《勤学早》八年级下册期末考试模拟试题（一）一、选择题（3分*12＝36分） 1. 在函数y ＝1x 1-中，自变量x 的取值范围是 （ ） A. x ≠1 B. x ＝1 C. x ≠0 D. x ＝－12. 若分式1x 1x 2--的值为0，则x 的值为 （ ）A. 1B. －1C. ±1D. 0 3. 已知反比例函数x2y =，下列结论中，不正确的是 （ ） A. 图像必经过点（1,2） B. y 随x 的增大而减小C. 图像分布在第一、三象限D. 若x ＞1，则y ＜2 4. 要使1x 1-与2x 1-的值相等，则x 的值为 （ ） A. －1 B. 1 C. 1或2 D. 05. 纳米是一种长度单位，1纳米＝910-米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学计数法表示，该种花粉的直径为 （ ）A.4105.3⨯米 B. 5105.3-⨯米 C. 9105.3-⨯米 D. 13105.3-⨯米6. 在反比例函数y ＝xm1-的图像上有两点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是 （ ）A. m ＜0B. m ＞0C. m ＜1D. m ＞17. 反比例函数y ＝xk（k ＞0）在第一象限内的图像如图1所示，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 （ ）A. 1B. 2C. 4D.2图28. 下列命题中正确的是 （ ） A. 矩形的对角线相互垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 等腰梯形的对角线相等9. 如图2所示的是一个圆柱形饮料罐，地面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 （ ）A. 12≤a ≤13B. 12≤a ≤15C. 5≤a ≤12D. 5≤a ≤1310. 如图3所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 是CD 的中点，AF ⊥BC ，∠B ＝45°，AF ＝3，EF ＝7，则梯形ABCD 的面积为 （ ）A. 24B. 15C. 6D. 16图3FEA CBD图4F B11小明同学讲本班某小组升学体育测试成绩（满分40分）统计整理得到下表：39分；③该组体育测试成绩的极差是3分；④该组体育测试成绩的众数是40分。
勤学早八年级下册答案【篇一：2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题(一)】> 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．直线y＝x ＋3与y轴的交点坐标是（） a．(0，3)b．(0，1)c．(3，0)d．(1，0)2．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围为（） a．x≠1b．x≥1c．x＜1d．全体实数3．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为（） a．y＝2xb．y＝－2xc．y＝1x 2d．y＝?1x 24．若a＜1，化简(a?1)2?1＝（） a．a－2b．2－ac．ad．－a5．下列计算正确的是（） a．a2＋a2＝4a2 6．计算32?a．6至7之间 a．(－2，3) c．(－2，－3)b．(2a)2＝4a125的结果估计在（） 2b．7至8之间 b．(2，－3) d．(2，3)c．8至9之间d．9至10之间7．两直线l1：y＝2x－1与l2：y＝x＋1的交点坐标为（）8．下列命题正确的是（） a．矩形的对角线互相垂直 c．平行四边形是轴对称图形b．菱形的对角线互相相等 d．正方形的对角线相等9．如图所示的是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（管壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）a．12≤a≤13b．12≤a≤15c．5≤a≤12d．5≤a≤1310．将n个边长都为1 cm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1、a2、…、an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（） a．c．1cm2 4n?12cm4b．ncm2 41d．()ncm24二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果(2?2)2?a?b2（a、b为有理数），则a＋b＝_________ 12．如图，bd是□abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________（填一个即可）13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：x甲＝13，x乙＝13，s甲2＝7.5，s乙2＝21.6，则小麦长势比较整齐的实验田是_________14．如图所示，在菱形abcd中，ac＝2，bd＝5，点p是对角线ac上任意一点，过点p作pe∥ad，pf∥ab，交ab、ad分别为e、f，则图中阴影部分的面积之和为_________15．如图，点q在直线y＝－x上运动，点a的坐标为(1，0)．当线段aq最短时，点q的坐标为_________17．（本题8分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3 (1) 求一次函数的解析式(2) 将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标18．（本题8分）如图，在□abcd中，点p是对角线ac上的一点，pe⊥ab，pf⊥ad，垂足分别为e、f，且pe＝pf，求证：平行四边形abcd是菱形19．（本题8分）在学校组织的某次竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a、b、c、d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1) 此次竞赛中二班成绩在c级以上（包括c级）的人数为20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度 (1) 请在所给的网格内画出以线段ab、bc为边的菱形abcd并写出点d的坐标(2) 线段bc的长为 (3) 菱形abcd的面积为(1) 若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2) 若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元23．（本题10分）如图，四边形abcd是正方形，点e在cd边上，点f在ad边上，且af＝de(1) 如图1，判断ae与bf有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明 (2) 如图2，对角线ac与bd交于点o，bd、ac分别与ae、bf交于点g、点h ①求证：og＝oh②连接op，若ap＝4，op＝2，求ab的长(2) 如图2，将任意两个等腰直角三角板△abc和△mnp放至直角坐标系中，直角顶点b、n分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点m、a都在x轴的负半轴上，顶点c、p分别在第二象限和第三象限，ac和mp的中点分别为e、f，请判断△oef的形状，并证明你的结论gn?gc的值nq【篇二：2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题(二)】> 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算(?3)2的结果是（） a．3b．－3d．92．已知一次函数y＝x－2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）3．如图，下列三角形中是直角三角形的是（）c．05．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）温度的平均值是（） a．1b．2c．07．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1、2、0、－1、－2，这五天的最低d．－18．对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（） a．是一条直线b．过点(1，k) kc．经过一、三象限或二、四象限 d．y随着x增大而增大9．如图，平行四边形abcd中的两内角∠bad、∠adc的平分线ae、df分别交bc于e、f两点．若ef＝2，ab＝5，则ad的长度是（）a．6b．7c．8d．910．如图，以rt△abc的斜边bc为一边在△abc的同侧作正方形bcef．设正方形的中心为o，连接ao．如果ab＝4，ao＝62，则ac 的长是（） a．12b．16 c．4 d．82二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若由2、3、x、8组成的这组数据的极差为7，则x＝_________ 12．若a＜0，化简|a－3|－a2＝_________13．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩，课外论文成绩，平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是_________分14．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为8，则底边长为_________15．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形abcd是黑色区域（含正方形边界），其中a(1，1)，b(2，1)，c(2，2)，d(1，2)，用信号枪沿直线y＝－2x＋b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为_________16．如图，矩形abcd的两边ab＝5，ad＝12，以bc为斜边作rt△bec，f为cd的中点，则ef的最大值为_________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，已知平行四边形abcd中，点e为bc边的中点，连接de并延长de交ab延长线于f，求证：cd＝bf18．（本题8分）已知一次函数y＝2x－5m的图象与x轴的交点在a(－1，0)与b(4，0)之间（包括a、b两点），求m的取值范围19．（本题8分）4月20日，雅安芦山县发生7.0级大地震，某校学生会倡导“情系雅安，大爱无疆”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人 (1) 他们一共调查了多少人(2) 这组数据的众数、中位数是多少(3) 若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元20．（本题8分）(1) 如图1，数轴上a、b两点分别表示的数分别为－1和3，点a是bc的中点，则点c所表示的数为(2) 如图2，直角坐标中，a、b两点的坐标分别为(－3，0)和(0，1)，则在y＝－1上是否存在点p使得pa＋pb的值最小？若存在，求出p点的坐标，此时pa＋pb＝21．（本题8分）如已知a(8，0)，b(0，6)，c(0，－2)，连接ab，过点c的直线l与ab交于点p (1) 如图1①求ab直线解析式②当pb＝pc时，求点p的坐标(2) 如图2，设直线l与x轴交于点e，连接ac．若4oc＝5oe，求直线l与x轴的交点e的坐标及△pac的面积22．（本题10分）现从a、b向甲、乙两地运送蔬菜，a、b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨(2) 设总运费为w元，请写出w与x的函数关系式 (3) 怎样调运蔬菜才能使运费最少(1) 若点e在bc上时，如图1，线段ap和be之间的数量关系是(2) 若将图1中的△pec顺时针旋转至p点落在cd上，如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由(3) 在图2的基础上，延长ap、be交于f点，如图3．若dp＝pc＝2，求bf的长24．（本题12分）已知直线l：y?(1) 求直线l的解析式x?b经过r(23，4) 3(2) 如图1，设直线l交x轴、y轴于a、b两点，点c为x轴正半轴上一动点，以bc为边作等边△bcd，e为ab中点，连接de交y轴于点f，试问of的长度是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出其值(3) 在(2)的条件下，如图2，若g(a，－1)，h(a?3，－1)．当a为何值时，四边形erhg的周长最小？【篇三：2015-2016《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题(一)(word版)】class=txt>（解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算中，结果正确的是（）2．计算(x－2)2的结果为x2＋□x＋4，则“□”中的数为（）a．－2 b．2 c．－4 d．43．下列多项式中，不能进行因式分解的是（）a．－a2＋b24．若分式5．点p(－2，1)关于y轴对称的点的坐标为（）a．(－2，1)b．(－1，－2) c．(2，－1)d．(－2，－1)6．已知等腰三角形的两条边分别是3、7，则这个等腰三角形的周长为（）bpcad6xca b bdc第7题图第9题图第10题图8．在△abc和△def中，已知ab＝de，∠b＝∠e，下列补充的条件中，无法判定△abc≌△def的是（）a．ac＝dfb．∠c＝∠f c．∠a＝∠dd．bc＝ef9．如图所示，o点是△abc的边ab、ac的垂直平分线的交点，p 点是∠abc、∠acb的平分线的交点，设∠boc＝x，∠bpc＝y，则y与x的数量关系式是（）c．y＝3x 2 d．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）12．分解因式：a(m－n)－b(n－m)＝__________．13．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为_______度．adchdce b第13题图第15题图第16题图 ab14．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________边形．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）因式分解：ax2－4ax＋4a．a2?2a?1a2?a18．（8分）请你先将分式＋化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的值代入并求值． a?1a?11，b＝2． 2。
勤学早八年级下册数学答案2023第一章：整数1.1 负数的概念1.1.1 负数的定义负数是指小于零的数，用负号表示，如-1，-2，-3等。
1.1.2 负数的表示方法负数可以使用数轴来表示，数轴上的原点表示零，正方向表示正数，负方向表示负数。
1.1.3 负数的加减法•负数与正数相加：先将负数的绝对值与正数相加，然后在结果前面加上负号。
•负数与负数相加：将负数的绝对值相加，结果再加上负号。
1.1.4 负数的乘除法•负数与正数相乘：先将负数的绝对值与正数相乘，然后在结果前面加上负号。
•负数与负数相乘：将负数的绝对值相乘，结果为正数。
1.1.5 负数的比较负数与正数相比较时，负数的值越小，绝对值越大。
1.2 整数的运算1.2.1 整数的加法两个整数相加时，首先将它们的绝对值相加，然后根据正负规则确定结果的符号。
1.2.2 整数的减法两个整数相减时，可以通过取负数的相反数，然后进行加法运算来实现。
1.2.3 整数的乘法两个整数相乘时，首先将它们的绝对值相乘，然后根据正负规则确定结果的符号。
1.2.4 整数的除法两个整数相除时，可以将除法转化为乘法，即将被除数与倒数相乘，然后根据正负规则确定结果的符号。
1.2.5 整数的混合运算对于含有多个整数运算的表达式，可以根据运算优先级和括号规则，逐步计算得出结果。
第二章：分数2.1 分数的基本概念2.1.1 分数的定义分数是指形如$\\frac{a}{b}$的数，其中a为分子，b为分母，a、b均为整数且b不等于零。
2.1.2 分数的简化形式将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到的新分数为分数的简化形式。
2.1.3 分数的大小比较分数的大小比较可以通过构造公共分母，然后比较分子的大小来实现。
2.2 分数的四则运算2.2.1 分数的加法当两个分数的分母相同时，将分子相加得到结果的分子，分母保持不变。
2.2.2 分数的减法当两个分数的分母相同时，将分子相减得到结果的分子，分母保持不变。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. 2/32. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，则c的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 123. 下列各式中，正确的是（）A. （-2）^2 = -4B. (-3)^3 = -27C. 5^0 = 0D. (-2)^3 = -84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. a^2 + b^2 = 2abD. a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab5. 下列各式中，正确的是（）A. |x| = -xB. |x| = xC. |x| = x^2D. |x| = x^2 + 16. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 下列各式中，正确的是（）A. √(x^2) = xB. √(x^2) = |x|C. √(x^2) = x^2D. √(x^2) = -x8. 下列各式中，正确的是（）A. a^3b^2 ÷ a^2b = abB. a^3b^2 ÷ a^2b = ab^2C. a^3b^2 ÷ a^2b = a^2bD. a^3b^2 ÷ a^2b = a^3b9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3C. (a + b)^3 = a^3 + 3ab(a + b) + b^3D. (a + b)^3 = a^3 + 3ab^2 + 3a^2b + b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a - b)^2 = a^2 - b^2B. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共50分）11. （-2）^3 × （-3）^2 = _______12. 2a^2 - 3ab + 2b^2 的因式分解为 _______13. √(x^2 + 4x + 4) = _______14. 3a^2b^3 ÷ 3ab^2 = _______15. (a + b)^3 - (a - b)^3 = _______16. a^2 + 2ab + b^2 - (a - b)^2 = _______17. (a + b)^2 + (a - b)^2 = _______18. √(x^2 - 4x + 4) = _______19. 2a^2 - 4ab + 2b^2 的因式分解为 _______20. (a + b)^2 - (a - b)^2 = _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，求c的值。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1/2答案：B2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A3. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 4 = 14B. 3x - 6 = 12C. 4x + 8 = 16D. 5x - 10 = 20答案：A4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形答案：B5. 下列分数中，分子分母都是奇数的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/7D. 4/9答案：C6. 下列等式中，成立的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3/x^2答案：C8. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 等腰三角形答案：B9. 下列数中，是完全平方数的是（）A. 25B. 49C. 81D. 100答案：C10. 下列命题中，正确的是（）A. 直线与平面垂直B. 平面与平面垂直C. 线段与线段垂直D. 直线与线段垂直答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 2，b = 3，则a + b = ________，ab = ________。
答案：a + b = 5，ab = 612. 若x = 2，则x^2 - 2x + 1 = ________。
数学勤学早八年级答案数学勤学早八年级答案【篇一：《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题(三)- 教师版】class=txt>（解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（b）2.函数y?1的自变量x的取值范围是（c） x?3a.x??3b.x??3c.x??3d.x??33.已知整数m满足m??m?1，则m的值为（c）a.4b.5c.6d.74.下列计算中,结果正确的是（c）a.b?b?2bb.a5333??2?a7c.a6?a2?a4d.ab2?ab6 ??35.在下列条件下，不能判定△abc≌△a1b1c1的是（a）a.?a??a1,ab?a1b1,bc?b1c1b.?a??a1,?c??c1,ac?a1c1c.?b??b1,?c??c1,ac?a1c1d.ba?b1a1,bc?b1c1,ac?a1c16.点p（2，-1）关于y轴对称的点的坐标为（d）a.（-2，1）b.（-1，-2）c.（2，-1）d.（-2，-1）x2,y2?在一次函数y??1?2m?x?3的图像上，若当x＜x时，函数7.已知点?x1,y1?、12值y1?y2，那么m的取值范围是（d） a.m?1111 b.m? c.m??d.m?? 22228.如图1，点a（2,3）在直线y=kx+b的上方，，则下列结论正确的是（c）a.2k+b=3b.2k+b3c.2k+b3d.3k+b29.观察下列等式：①4?11.如图3，黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，预渔产丰富。
一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼。
捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航。
渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛。
下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象。
（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）下列说法中：①该渔船的行驶速度为30海里/时；②该渔船在黄岩岛海域打捞作业了3个小时就返航了；③渔政船的行驶速度为45海里/时；④渔船鱼渔政船相遇的地点距离港口60海里。
一、选择题（每小题3分，共36分）1.2_1的结果为 ( )A．- B． C．-2 D．22．分式，的值为l时，m的值是 ( )A.m=2B.m=-2C.m=-3D.m=3'3．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0；000 0C0 73 (lTI,1T1,2)，这个数用科技记数法表示为 ( )A. 7.3xl0-6B.0.73xl0_6C.7.3x10-D. 0.73x10-4．反比例函数Y=的图象位于． ( )A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、四象限 D．第二．三象限5．数据-1，2，3，O，l的平均数 ( )A．1 B．2 C．3 D．46．如图1，一棵大树在离地面3米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的4米处，则大树断裂之前的高度为 ( )A．5米B．7米C．12米D．8米7．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码(单位：cm)23.5 24 24.5 25 26销售量（单位：双）1．2 2 5 1则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为 ( )A. 26,25B.24.5,25C.25 ,25D.25,24.58．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为 ( )9．下列各图是由边长为1的正方形组成的，依此规律第10个图形中阴影部分的面积是 ( )’A．22 B．16 C．17 D．1810.把长为lOcm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为．．12crT12，则打开后梯形的周长是 ( )A. (10+2)cmB.(12+2)cmC．22cm D．20cm11.某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图，下列结论中：（D全班学生数学成绩的众数是95分；②全班学生数学成绩为众数的有20人；③全班学生数学成绩的中位数是92.5分；④第一小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数24%.其中结论正确的个数有 ( )A．1个． B．2个 C．3个 D．4个12.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，D为AC中点，OE⊥OD交AB于点E，EF⊥CD于点F，交AC 于点M，BO延长线交DC于点G，则下列结论：①EO=DO;②OM=OG；③四边形AEOD的面积为．其中正确的结论是( )A．只有①B．只有①②C．只有①③D．①②③二、填空题（每小题3分，共l2分）13．当x____ 时，分式值为零． -14．已知命题：若一3a>-3b，则a<b的逆命题是__，其真假性是____15．如图5，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2,1），B（1，n）两点，则关于X的不等式kx+5>的解集为16.如图6,A、B是反比例函数y=．上两点，AC⊥y轴于C，．BD⊥x轴子D．AC=BD= 8C，S四U形ABDC=14，则k=____.三、填空题【共9题，共72分）17.（本题6分）解分式方程：‘18．（本题6分）化简求值：，选择一个你喜欢的x的值代入求值．19．（本题6分），如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,M是AD的中点，求证：MB=MC.20.（本题7分）如图①是某市三月份1日至10日的最低气温随时间变化的图象：(1)根据图①提供信息，在图②中补全直方图；(2)这10天最低气温的众数为_____℃，中位数为____℃；平均数为______℃．(3)是1日至5日的最低气温变化大还是6日至10日的最低气温变化大？21.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度． (1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标(2)线段BC的长为_____，菱形ABCD的面积等于_______22．（本题8分）如图，已知ABCD是正方形，AB=4，E为CD的中点，AE与BC的延长线相交于F 点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于M、N两点．(1)求证：△ADE≌△ECF; (2)求EN的长．23.（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元／平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元／平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元．(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围．(2)求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？24．（本题10分）如图，△ACB是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D为的BC中点，直线a经过点A过C 点作CE ⊥a 于E 点，连结DE ．(1)如图①，当直线a 经过△ABC 的内部时，求证：AE-CE=2DE;(2)如图②，当直线口在△ABC 的外部时，CE ⊥a 于E 点，连结DE ，写出AE ，CE ，DE 三者之间的数量关系：____（不证明）(3)如图③，在(2)的条件下，若DE=2217，AE:CE=12:5， 连接BE ，求线段BE 的长．25,（本题12分）如图①，正方形AOBM 的面积是144，其中边OA 、OB 在x 轴、y 轴上，反比例函数y=xk 经过点M (1)求反比例函数的解析式：(2)如图②，将OA绕点A旋转到AF处，连接OF，作AN平分∠MAF交OF于N点，连接MN，求∠ONM 的度数：(3)如图③，若D(O，4)，EB⊥OB于B，且满足∠EAD=45°．试求线段EB的长度．。
《勤学早》同步系列八年级数学(下册)湘教1、36．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）[单选题] *A．3B．±6(正确答案)C．6D．±32、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向3、10．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．[单选题] *A．（1，0）B（-1，0）(正确答案)C（-1，1）D（1，-1）4、下列计算正确是（）[单选题] *A. 3x﹣2x=1B. 3x+2x=5x2C. 3x?2x=6xD. 3x﹣2x=x(正确答案)5、16．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）[单选题] * A．六边形B．八边形C．九边形(正确答案)D．十边形6、-120°用弧度制表示为（）[单选题] *-2π/3(正确答案)2π/3-π/3-2π/57、k·360°-30°（k是整数）所表示的角是第（）象限角。
[单选题] *A. 一B. 二C. 三D. 四(正确答案)8、14．数﹣在数轴上的位置可以是（）[单选题] *A．点A与点B之间(正确答案)B．点B与点O之间C．点O与点D之间D．点D与点E之间9、19．对于实数a、b、c,“a>b”是“ac2(c平方)>bc2(c平方) ; ”的（）[单选题] * A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．11、8．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）[单选题] *A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间，线段最短(正确答案)D．过两点有且只有一条直线12、方程（x+3）(x-2)=0的根是（）[单选题] *A．x=-3B．x=2C．x1=3，x2=-2D．x1=-3x2=2(正确答案)13、1.计算-20+19等于（）[单选题] *A.39B.-1(正确答案)C.1D.3914、4.小亮用天平称得牛奶和玻璃杯的总质量为0.3546㎏，用四舍五入法将0.3546精确到0.01的近似值为（）[单选题] *A.0.35(正确答案)B.0.36C.0.354D.0.35515、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（1）的值为（）。
