数学教学中如何培养学生的反思能力

142教育管理与艺术 2014年第7期
学科教育
许多学生对于学习数学都有一个困惑：自己做了大量的练习，但是数学成绩却没有提高。

究其原因就是他们还没有形成良好的反思能力。

要想提高每位学生的数学成绩，最根本的是培养学生的反思能力，帮助学生发展对自己学习过程的监控，促进学生对自己的努力程度和学习成效的反思，学会为自己的学习承担责任，逐渐养成良好的反思学习习惯。

下面，本人结合教学实践谈谈几点建议。

一、利用例题教学指导学生进行反思训练
在数学教学中每教完新的知识点后都会用一两个例题进行巩固。

因此，教师要利用好讲解例题的机会，给学生示范解题后的反思过程。

比如提问：解决这个问题要用到哪些知识点？怎样一步步地找到解题思路的？所得到的结果正确吗？用到了哪些数学思想方法？另外，引导学生多角度，多方位地变换题中的条件与结论，进行变式教学，这样不仅加深学生对某类问题结构和特征的理解，而且有利于培养学生思维的广阔性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本人在教学分式的有关运算时，经常会把例题中的算式进行变形，如把被除式与除式交换，被减数与减数交换，很多学生刚开始很难发现有什么不同，到了最后才知道，而且也发现了一些规律：当把被除式与除式交换时，所得的结果与原来的结果互为倒数，当被减数与减数交换时，所得的结果与原来的结果互为相反数。

在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单地推理。

若是要证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．在这些过程中逐步反思领悟数学思想、数学的思维方式、数学的方法，并形成数学的理性思维，真正提高数学素养。

二、针对错题指导学生进行反思
我们教师有时候就是纳闷，为什么有些错误学生就是一错再错。

原因之一：学生习惯于做完题就了事，并不会主动对解题方法、解题中反映出的数学思考作深刻的再认识，即没有反思的习惯，故教学效果低下。

因
数学教学中如何培养学生的反思能力
海南省文昌市迈号中学 陈 艳
此，每次解错题后，教师要让学生认真审视错误题目，仔细分析错误原因后掌握题型的结构特征和解题思路，杜绝此类情况再次发生。

在教学实数的运算时，学生经常把符号弄错，我就要求学生把相关内容记下，时时提醒自己要注意符号。

学生通过观察思考主动地进行反思，从而提高学习效率。

三、利用单元复习引导学生及时反思
教学单元实质上是知识单元，通过教学的过程又会衍化数学思想方法的单元。

因此在一个单元结束后，引导学生积极反思就显得更重要。

这时候的反思应当更加深化，包含学习内容、数学思想、学习方法、学习情感和态度。

在进行单元复习反思时，可围绕以下问题进行反思体验：在这个单元内学习了哪些知识？与以前学过的知识有何联系，学到了哪些数学方法和数学思想？自己的学习状态如何，是否积极参与？还有哪些问题不懂？该怎样补救？分别从知识目标以及情感目标等不同的方面反思，加深学生对知识的理解。

四、注意反思小结，培养学生自主能力
在平时教学中，教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。

反思小结时，应该改变教师总结学生洗耳恭听的被动式教学。

教师可请同学们思考两个问题：首先本节课你学了什么知识和方法？其次你觉得自己学得如何？我鼓励学生采用多种形式的自主小结和自主评价。

作为教师的我最后给知识补充完善，给学习心得体会给以肯定和建议。

比如某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。

该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。

将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－
8)×100=200(元)]
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y 元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：
y =－2x 2＋20x (0＜x ＜10) (1)
将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
y =－100x 2＋100x ＋20D (0≤x≤2) (2)
教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
1.函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
2.多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
 3.函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)。

让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

这就要求教师根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。

反思是学与思的结合， 学是思的基础，思是学的深化，这两者是紧扣的两环，缺一不可；只有学而思之才能将所学知识融会贯通举一反三。

总之，在教学过程中，教师要充分提供学习反思的机会，多关注学生的学习反思，通过多种途径培养学生反思的能力。