当前位置：文档之家 › 第1课时 比的意义PPT课件

第1课时 比的意义PPT课件

  • 格式：pptx
  • 大小：2.00 MB
  • 文档页数：19

下载文档原格式

  / 19

合集下载

比的意义课件

比的意义课件
或1.618，被 广泛应用于艺术、建筑、自然等领域。
黄金分割的应用场景
在建筑设计中，黄金分割被用于确定窗户、门、檐口等的 位置和大小；在绘画中，黄金分割被用于确定画面布局和 构图。
黄金分割的数学原理
黄金分割具有一些非常有趣的数学性质，例如，在一个线 段中，如果一个部分是另一部分的0.618倍，那么这个线 段就被称为“黄金线段”。
03
比的种类
分子比分母的比
定义
分子比分母的比是指两个同类量 之间的比，通常用来表示两个量 之间的相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数 的比，可以用男生人数除以女生 人数得到。
前项比后项的比
定义
前项比后项的比是指两个不同类量之 间的比，通常用来表示两个量之间的 相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数的比 ，可以用男生人数除以女生人数得到 。
THANKS
感谢观看
比的日常应用
描述物体之间的相对大小和位置
描述速度、价格、时间等的变化 情况
在科学、工程、经济等领域中用 来进行比较和分析
02
比的性质
比的传递性
定义
如果a：b=c：d，那么a：c=b：d
证明
根据比的性质，a/b=c/d，同时乘以bd，得到a/b * bd = c/d * bd，即a * d = b * c，因此a：c=b：d。
无穷比的表示方法
无穷比的符号
无穷比通常用斜线"/"表示，如a/b表示两 个数a和b形成的无穷比。
VS
无穷比的写法
在数学中，无穷比通常写成无限循环小数 或以极限形式表示。例如，1/π可以表示 为lim(n->∞)(1/nπ)，即当n趋于无穷大 时，1除以π的商的极限。

新人教版六年级数学上册《比的意义》课件

新人教版六年级数学上册《比的意义》课件

百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。

数学人教版六年级上册4.1比的意义 PPT课件

数学人教版六年级上册4.1比的意义 PPT课件

长是宽的多少倍? 15÷10
宽是长的几分之几? 10÷15
ql
1.2003年10月15日, 我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺 利升空。在太空中, 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10 cm
15 cm
长比宽多多少厘米? 15－10 宽比长少多少厘米? 15－10 长是宽的多少倍? 15÷10 宽是长的几分之几? 10÷15
• 情感态度与价值观:
• 通过学生比的意义的分析与思考, 体会比的生活意义和在 生活中的广泛应用。
ql
一、引入新课
2003年10月15日, 我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利 升空。在太空中, 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10 cm
15 cm
15 cm
7.观察式子, 填写下表。
15 : 10
= 15
÷
10
=
系
区别
比
前项 比号 后项 比值 (不能为0)
一种关系
除法 被除数 除号
除数
(不能为0)
商
一种运算
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
根据分数与除法的关系, 两个数的比还可以
写成分数形式。如15:10也可以写成 15 , 10
仍读作15比10。
8.辨一辨: 篮球比赛中的比分76∶77与这节课所学 的比一样吗?
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比, 它只是
ql
一种计分形式, 是比较大小
76 ： 77
的, 是相差关系, 不是相除 关系。
三、学习致用
1.先读出下列各比, 再说一说比的前 项、后项并求比值。

六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)

六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)

被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)

北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?

人教版数学六年级上册《比的意义》课件(共14张PPT)

人教版数学六年级上册《比的意义》课件(共14张PPT)
人教版六年级数学上册
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高

比的意义ppt课件

反映变化规律
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较

人教版数学六年级上册4.1比的意义课件(16张PPT)

1、理解比的意义，掌握比各部分的名称。 2、理解比和分数、除法之间的关系。
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
பைடு நூலகம் 探究新知
怎样用算式表示它 们长和宽的关系？。
10cm
也可以用“10÷15” 15cm
速度可以用“路程 怎样用算式表示飞船进 ÷时间”表示。 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
探究新知
15÷10 10÷15 42252÷90
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90
比较一下上面两个例子，有
两个两数什个的么数相比的同表比与示表不两示同个什？么数意相思除？。
探究新知
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“：”是比号
42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比值通常用分数表 示，能除尽时也可
(教材P49做一做）
课堂检测
2、
(教材P52T1）
(1)航海模型小组男女生人数的比是(14 ):(
8)，比值是(
7 4
(2)航空模型小组男女生人数的比是(16): (10)，比值是(
)。
8 5
)。
女生人数与小组总人数的比是(10 ):(26)，比值是( 5 )。
13
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是(18 ):(12 )，比

六年级上册《比的意义》课件


体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛 中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要 精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即 找到分子和分母的最大公因数，然 后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分 子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化 简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化 简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表 示一个数是另一个数的几分之 几。
比和分数都表示两个数之间的 关系，但它们的表达方式有所 不同。
在比中，通常使用冒号（:）表 示两个数的倍数关系，而在分 数中则使用斜线（/）表示两个 数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不 同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非 常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的 关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一 个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系， 通常用于表示两个数量之间的关
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

检测题： “神舟”五号进入运行轨道后，在距地
350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。
可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90
两个数相除又叫做两个数的比。 “ ：”是比号 读作“比” 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值
后项 比号 前项
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比值通常用分数表示，能除尽时也可以 用小数表示，能整除时就用整数表示。
比与除法、分数之间的关系
联系
比 前项 比号 后项 比值
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间 的比是（60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的 页数与总页数的比是(55∶100)，比值是( 11/20)。
3.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( ×) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( ×)
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX
第1课时 比的意义
【学习目标】
1.理解比的意义，掌握比的读、写及其各部分 的名称。 2.明确分数、除法和比三者之间的联系和区别。 掌握求比值和比的未知项的方法。
一、新课导入
2003年10月15日， 我国第一艘载人飞船“神 舟”五号顺利升空。在太 空中执行此次任务的航天 员杨利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
10cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的倍数的关系？
自学提示： 看课本第48和49页的内容，思考 （1）你知道联合国和中华人民共和国旗的长和宽 分别是多少？怎样表示他们的长和宽的倍数关系？ （2）什么是比？怎样读写比？ （3）比各部分的名称是什么？ （4）比与分数，除法有什么联系和区别？
(3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。( × )
四、课堂小结 15 : 10 = 15 10 = 3
2
两个数相除又叫做两个数的比。
比值
后项 比号 前项
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
除法 被除数 ÷ 分数 分 子 —
除数 商 分 母 分数值
比的后项可以是 0 吗？为什么？
区 别：
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关 系；除法是一种运算；分数则是一个数。
②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能 用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一 定表示两个量的比。
③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要 求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身 就是一个数值，无需计算。
三、巩固提高
1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，
共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是( 6 )∶ ( 8 ),比值是(3 4)；花的钱数之比是(1.8)
∶
(2.4)
，
比值是( 3 ) 。
4
2. 3∶ ( 1 ) =24
8
( 4 ) ∶8=0.5
2.填空。 (1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只 数的比是( 80∶100 )，比值是(4/5)。 (2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班 人数的比是（1∶7）。