2017北京各区中考一模分类汇编—基础运用-综合题

北京市西城区2017年九年级统一测试语文试卷 2017.4一、基础·运用（共2２分）为了让同学们感受戏剧文化的博大精深，学校举办了以“舞台小天地，天地大舞台”为主题的校园戏剧节。

请你根据要求，完成1-４题。

1.戏剧节中，老师让同学们通过查阅资料，介绍某一方面的戏剧知识。

下面是一位同学为介绍中国传统戏曲而准备的材料。

请你帮他完善材料。

戏剧是一种综合的舞台艺术，它借助多种艺术手段塑造舞台艺术形象，揭示社会矛盾，反映现实生活。

一幕幕戏剧跌宕起伏,扣人心弦．，表达着人生的喜怒哀乐、（悲欢离和悲欢离合）。

在我国，戏剧多称为戏曲，具有丰厚的文化传统和独特的艺术风貌。

中国戏曲是世界戏剧百花园中瑰丽的奇葩。

它融文学、音乐、舞蹈、美术、武术、杂技等艺术于一炉，是一种独树一帜的戏剧表演艺术。

中国戏曲种类繁多，戏曲剧种约有三百六十多种。

【甲】经过长期的发展演变，逐步形成了京剧、豫剧、越剧、评剧、黄梅戏五大戏曲剧种。

【乙】北京的京剧雍容华贵，河南的豫剧高亢激越，江浙的越剧委婉悠扬，河北的评剧通俗亲切，安徽的黄梅戏淳朴流畅。

【丙】它们与其他各类剧种共同构成了中国戏曲的百花园，令人陶醉其间，流连忘返。

（1）文中加点字读音和横线上所选词语，全都正确的一项是（2分）A．心弦．（xián）悲欢离合B．心弦．（xuán）悲欢离和C．心弦．（xián）悲欢离和D．心弦．（xuán）悲欢离合（２）有同学认为材料中应补入下面一句话：各剧种因地域文化特征不同、审美趣味不同而各具特色。

你认为这句话应补在【甲】【乙】【丙】哪个位置上最为恰当？（2分）（3）结合文字内容，解释文中“奇葩”一词的意思。

（2分）答：2.戏剧节期间，同学们欣赏了“青春版”昆曲《牡丹亭》，亲身感受了戏剧的魅力。

为了进一步提升同学们的戏剧欣赏水平，语文老师举办了东西方戏剧鉴赏讲座。

（1）讲座开始的时候，老师先让同学们补出下文横线上剧作家的名字。

北京市2017年初三中考一模语文试题及答案语文试卷2017.5一、基础▪运用（共20分）名人故居是一种载体，它承载着诸多历史文化信息。

走进名人故居，可以发现其深厚的人文内涵和文化价值。

1．匾额作为中华民族独特的民俗文化精品，它以凝练的诗文、精湛的书法、深远的寓意，指点江山，评述人物。

右边的这幅“浩然之气”匾额，就悬挂于东城区府学胡同63号的文天祥祠。

请你欣赏匾额，完成（1）-（3）题。

（共6分）（1）对这幅匾额的欣赏和评价，不恰当的一项是（2分）A．墨浓笔畅，笔力道劲有力。

B．采用楷书书体，浑厚大气。

C．笔走龙蛇，整体潇洒淋漓。

D．四字道出了文天祥崇高的民族气节。

（2）请你配合“浩然之气”匾，为文天祥祠内侧大门两侧的楹柱拟写一副楹联。

下联为“永剩丹心照古今”，下列最恰当的上联选项是（2分）A．河岳日星垂万世B．唯留正气参天地C．长荣青史壮乾坤D．报国文章尊李杜（3）看到匾额，你能联想到的关于“浩然之气”的诗句是什么？请写出连续的两句。

（2分）答：。

2．高楼林立的北京城里，坐落着不少名人故居，齐白石故居就位于南锣鼓巷雨儿胡同。

作为著名的国画大师，齐白石曾以“耕砚牛”自称。

请你结合下面这首小诗，推测解释“耕砚牛”的意思。

（2分）自嘲齐白石铁栅三间屋,笔如农器忙。

砚田牛未歇,落日照东厢。

耕砚牛：。

3．东晓市大街203号是满清开国重臣洪承畴的故居。

洪承畴原为明朝大臣，相传他曾以一联句感谢皇恩。

在他降清之后，有人将此联句的标点稍作修改，就表达了对洪承畴的强烈讽刺。

结合上述内容，依次填在下面方框中的标点最恰当的一项是（2分）修改前：君恩深似海，臣节重如山。

修改后：君恩深似海□臣节重如山□A．！。

B．！？ C ．？。

D．，？4．名人故居是一种独特的历史和文化遗存。

阅读下面语段，完成（1）-（2）题。

（共4分）名人故居一般是指名人出生或较长时间居住生活过的住宅建筑，是名人成长和生活的见证。

它提供．了①（保存保护）和传承名人信息的场所，讲述着精彩纷呈的历史故事。

北京市大兴区2016年中考模拟试卷语文一、基础•运用（共21分）1．阅读下面的文字，完成第（1）～（2）题。

（共4分）汉字书法被誉为无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐。

它是借助“笔墨纸砚”“印章”“镇纸”“搁笔”等工具来抒发情感的一门艺术。

汉字书法字体，传统讲可分为篆书、隶书、草书、楷书和行书等五种。

篆书是传世最早的可识文字，风格古朴，笔画繁复，笔法瘦劲挺拔，直线较多；隶书是汉字中常见的一种庄重的字体，书写效果略微宽扁，横画长而直画短，讲究“蚕头雁尾”“一波三折”。

草书特点是结构简省，笔画连绵；楷书由隶书逐渐演变而来，形体方正，横平竖直；行书是在隶书的基础上发展起源的，介于楷书、草书之间的一种字体，是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。

（1）下面不属于“文房四宝”的一项是（2分）A．湖笔 B．徽墨 C．镇纸 D．端砚（2）下面对4幅书法作品所属字体判断正确的一项是（2分）①②③④A．①篆书②隶书③草书④楷书 B．①草书②隶书③篆书④楷书C．①篆书②楷书③草书④隶书 D．①草书②楷书③篆书④隶书2．阅读下面的文字，完成第（1）～（2）题（共4分）清明节，据传始于古代帝王将相的“墓祭”之礼。

后来民间亦相仿效，于此日祭祖扫墓，历代沿袭而成为中华民族一种固定的风俗。

而寒食节是民间禁火扫墓的日子，本来寒食节与清明节是两个不同的节日，到了唐朝，将祭拜扫墓的日子定为寒食节。

寒食节正确的日子是在冬至后一百零五天，约在清明前后，因两者日子相近，所以便将清明与寒食合并为一日，寒食也成为清明节的一个习俗。

自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。

（1）对文中加点字注音和对画线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）A．禁（jīn）“仿”字的最后一笔是“横折钩”B．禁（jīn）“仿”字的最后一笔是“撇”C．禁（jìn）“仿”字的最后一笔是“撇”D．禁（jìn）“仿”字的最后一笔是“横折钩”（2）根据语意，将下列语句依次填入文中横线处，最恰当的一项是（2分）①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A．⑥③④①②⑤ B．⑥④②⑤③①C．②④⑥③①⑤ D．②⑤①④⑥③3．2016央视猴年春晚开场，主持人给全国人民送上了五副春联，其中一副的上联是“蓝天日丽，九州千里秀”，与之相对应的下联应该是（2分）A．紫气东来，三秦织彩梦 B．碧海春融，两岸一家亲C．古都西望，一路展宏图 D．大地春回，草原锦绣天4．下面语段出自朱自清的散文《背影》。

类型2：平四与特殊平四的性质与判定（1）选填 1、（广东中考10）如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①；②；③；④,其中正确的是( )A .①③B .②③C .①④D .②④ 2、（朝阳一模8）如图，广场中心的菱形花坛ABCD 的周长是40米，∠A =60°，则A ，C 两点之间的距离为（ ）A .5米B .53米C .10米D .103米3、（通州一模8）如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（ ） A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形4、（海淀二模4）如图，ABCD 中，AD =5，AB =3，∠BAD 的平分线AE 交BC 于E 点，则EC 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 5、（平谷一模2）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A对应的数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．26、（河南中考9）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ′处，则点C 的对应点C ′的坐标为（ ）A ．（√3，1）B ．（2，1）C ．（1，√3）D ．（2，√3）7、（青岛中考7）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ） A ．23 B ．23C ．721 D ．7212ABF ADF S S =△△4CDF CBF S S =△△2ADF CEF S S =△△2ADF CDF S S =△△A -13210B E CA D8、（德州中考11）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD 边长为a ，小正方形CEFG 边长为b （a ＞b ），M 在BC 边上，且BM =b ，连接AM ，MF ，MF 交CG 于点P ，将△ABM 绕点A 旋转至△ADN ，将△MEF 绕点F 旋转至△NGF ．给出以下五个结论：①∠AND =∠MPC ；②CP =；③△ABM≌△NGF ；④S 四边形AMFN =a 2+b 2；⑤A ，M ，P ，D 四点共圆．其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ． 4D ．59、（苏州中考10）如图，在菱形CD AB 中，60∠A =，D 8A =，F 是AB 的中点．过点F 作F DE ⊥A ，垂足为E ．将F ∆AE 沿点A 到点B 的方向平移，得到F '''∆A E ．设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的中点，当点'A 与点B 重合时，四边形CD 'PP 的面积为（ ）A ．283B ．243C .323D ．3238-10、（顺义二模15）如图，在正方形ABCD 和正方形AEFG 中，顶点E 在边AD 上，连接DG 交EF 于点H ，若FH ＝1，EH ＝2，则DG 的长为 ． 11、（西城二模13）如图，正方形ABCD ，AC 为对角线，点E 在AC 上，且AE =AB ，则∠BED 的度数为 °．12、（怀柔一模13）如图，在ABCD 中，ED =2，BC =5，∠ABC的平分线交AD 于点E ，则AB 的长为_______________． 13、（通州一模15）如图，Rt △ABC ≌Rt △DCB ，两斜边交于点O ，如果AC =3，那么OD 的长为_____________．14、（苏州中考18）如图，在矩形CD AB 中，将C ∠AB 绕点A 按逆时针方向旋转一定角度后，C B 的对应边C ''B 交CD 边于点G ．连接'BB 、CC '，若D 7A =，CG 4=，G ''AB =B ，则CC '='BB _______________（结果保留根号）．2b b a-E DCB AOABCDH GF EDCB A D GC B AFEM NP15、（北京中考20） 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证. （以上材料源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》） 请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．（2）解答题（基础、中等） 16、（顺义一模19）如图，□ABCD 中，BE ⊥CD 于E ，CE =DE ．求证：∠A =∠ABD ．17、（通州一模19）如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，BD ，延长BC 至点E ，使BC =CE ，连接DE . 求证：DE =AC .18、（燕山一模19）在△ABC 中, AD =BF ,点D ,E ,F 分别是AC ,BC ,BA 延长线上的点,四边形ADEF 为平行四边形. 求证: AB =ACAB C D EEDBA C FE DAB C19、（杭州中考21）如图，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上（不与点B ，D 重合），GE ⊥DC 于点E ，GF ⊥BC 于点F ，连结AG 。

【2017东城一模】29．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d ，等边三角形的内切圆半径为r ，外接圆半径为R ，关于一个点与等边三角形，给出如下概念：知足r ≤d ≤R 的点叫做等边三角形的中心关联点。

在平面直角坐标系xOy 中， 等边△ABC.(1)，在D ，E ，F 中，是等边△ABC 的中心关联点的是 ； （2）如图1①过点A 作直线交x 轴正半轴于点M ，使∠AMO =30°。

假设线段AM 上存在等边△ABC 的中心关联点P （m ，n ）,求m 的取值范围； ②将直线AM 向下平移取得直线y =kx +b ，当b 知足什么条件时,直线y =kx +b 上 总存在．．．等边△ABC 的中心关联点；（直接写出答案，不必进程） （3）如图2，点Q 为直线y =-1上一动点，圆Q 的半径为. 当点Q 从点（-4，-1）动身，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时刻为t 秒,是不是存在某一时刻，使得圆Q 上所有点都是等边△ABC 的中心关联点若是存在，请直接写出所有符合题意的t 的值；若是不存在，请说明理由.12图1 图2【2017西城一模】29．在平面直角坐标系xOy中，假设点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l 对称，那么称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点．（1）如图1，点A（-1 , 0）．①假设点B是点A关于y轴，直线l1: x=2的二次对称点，那么点B的坐标为；②假设点C（-5 , 0）是点A关于y轴，直线l2: x = a的二次对称点，那么a的值为；③假设点D（2 , 1）是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，那么直线l3的表达式为；（2）如图2，⊙O 的半径为1．若⊙O 上存在点M ，使得点M ＇是点M 关于y 轴，直线l 4: x = b 的二次对称点，且点M ＇在射线（3）E （t ，0）是x 轴上的动点，⊙E 的半径为2，假设⊙E 上存在点N ，使得点N ＇是点N 关于y 轴，直线l 5:的二次对称点，且点N ＇在y 轴上，求t 的取值范围．【2017海淀一模】29．在平面直角坐标系xOy 中，假设P ，Q 为某个菱形相邻的．．．两个极点，且该菱形的两条对角线别离与x 轴，y 轴平行，那么称该菱形为点P ，Q 的“相关菱形”．图1为点P，(3y x x =≥1y =+图1图2Q的“相关菱形”的一个示用意．图1已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b，0），（1）若b=3，那么R（1 ，0），S（5，4），T（6，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”极点的是；（2）若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；（3）BC的坐标为（2，4）．若B上存在点M，在线段AC上存在点N，使点M，N的“相关菱形”为正方形，请直接写出b的取值范围．【2017朝阳一模】29．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，m ），且m ≠0，点B 的坐标为（n ，0），将线段AB 绕点B 旋转90°，别离取得线段BP 1，BP 2，称点P 1，P 2为点A 关于点B 的“伴随点”，图1为点A 关于点B 的“伴随点”的示用意．（1）已知点A （0，4），①当点B 的坐标别离为（1，0），（-2，0）时，点A 关于点B 的“伴随点”的坐标别离为 ；②点（x ，y ）是点A 关于点B 的“伴随点”，直接写出y 与x 之间的关系式； （2）如图2，点C 的坐标为（-3，0），以C为半径作圆，假设在⊙C 上存在点A 关于点B 的“伴随点”，直接写出点A 的纵坐标m 的取值范围．图1【2017丰台一模】29．在平面直角坐标系xOy 中，关于任意三点A ，B ，C ，给出如下概念：若是矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A ，B ，C 三点都在矩形的内部或边界上，那么称该矩形为点A ，B ，C 的覆盖矩形．点A ，B ，C 的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A ，B ，C 的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，AB 3C 3D 3都是点A ，B ，C 的覆盖矩形，其中矩形AB 3C 3D 3是点A ，B ，C的最优覆盖矩形．（1）已知A (-2，3)，B (5，0)，C (t ，-2)．备用图图2①当2=t 时，点A ，B ，C 的最优覆盖矩形的面积为_____________； ②假设点A ，B ，C 的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC 的表达式； （2）已知点D (1，1)．E (m ，n )是函数)0(4>=x xy 的图象上一点，⊙P 是点O ，D ，E 的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P 的半径r 的取值范围．【2017石景山一模】29．在平面直角坐标系xOy 中，对“隔离直线”给出如下概念：点(,)P x m 是图形1G 上的任意一点，点(,)Q x n 是图形2G 上的任意一点，假设存在直线:(0)l y kx b k =+≠知足m kx b +≤且n kx b +≥是图形1G 与2G 的“隔离直线”． 如图1，直线:4l y x =--是函数6(0)y x x=<的图象-4与正方形OABC 的一条“隔离直线”．（1）在直线12y x =-，231y x =+，33y x =-+中， 是图1函数6(0)y x x=<的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为 ；请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线” 的表达式： ；（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF 的两腰别离与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是，⊙O 的半径为2．是不是存在EDF △与⊙O 的“隔离直线”假设存在，求出此“隔离直线”的表达式；假设不存在，请说明理由；（3）正方形1111A B C D 的一边在y 轴上，其它三边都在y 轴的右边，点(1,)M t 是此正方形的中心．假设存在直线2y x b =+是函数22304y x x x =--（≤≤）的图象与正方形1111A B C D 的“隔离直线”，请直接写出t 的取值范围．【2017房山一模】29.在平面直角坐标系xOy 中，关于点P （x ，y ），若是点Q （x ，'y ）的纵坐标知足图1xy备用图y=2x 2O()()⎩⎨⎧<-≥-=时当时当y x xy y x y x y '，那么称点Q 为点P 的“关联点”. （1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标 ；（2）若是点P 在函数2-=x y 的图象上，其“关联点”Q 与点P 重合，求点P 的坐标； （3）若是点M （m ，n ）的“关联点”N 在函数y=2x 2的图象上，当0 ≤m ≤2 时，求线段MN 的最大值.【2017平谷一模】29．在平面直角坐标系中，点Q 为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q 的内部（含角的边），这时咱们把∠Q 的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD ，作射线OA ，OB ，那么称∠AOB 为矩形ABCD 的视角．（1）如图1，矩形ABCD ，A （﹣3，1），B （3，1），C （3，3），D （﹣3，3），直接写出视角∠AOB 的度数；图1图2 备用图（2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；（3）如图2，⊙P的半径为1，点P（1，3），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，假设Q（a，0），求a的取值范围．【2017通州一模】29．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不为原点，那么称A和B互为正交点.比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么A和B互为正交点.（1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（-2，3），①若是Q的坐标为（6，m），那么m的值为____________；②若是Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式；（2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，原点O在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围.【2017门头沟一模】29.咱们给出如下概念：两个图形G1和G2，在G1上的任意一点P引出两条垂直的射线与G2相交于点M、N,若是PM=PN,咱们就称M、N为点P的垂等点，PM、PN为点P 的垂等线段，点P为垂等射点.（1）如图29-1,在平面直角坐标系xOy中，点P（1,0）为x轴上的垂等射点，过A（0,3）作x轴的平行线l,那么直线l上的B（-2,3）, C（-1,3）,D（3,3）,E（4,3）为点P的垂等点的是________________________；（2）若是一次函数图象过M（0,3），点M为垂等射点P（1,0）的一个垂等点且另一个垂等点N也在此一次函数图象上，在图29-2中画出示用意并写出一次函数表达式；（3）如图29-3,以点O为圆心，1为半径作⊙O，垂等射点P在⊙O上,垂等点在通过（3,0），（0,3）的直线上，若是关于点P的垂等线段始终存在，求垂等线段PM长的取值范围（画出图形直接写出答案即可）.【2017顺义一模】29．在平面直角坐标系xOy 中，关于双曲线(0)m y m x =>和双曲线(0)ny n x=>，若是2m n =，那么称双曲线(0)m y m x =>和双曲线(0)ny n x=>为“倍半双曲线”，双曲线(0)m y m x =>是双曲线(0)n y n x =>的“倍双曲线”，双曲线(0)n y n x =>是双曲线(0)my m x=>的“半双曲线”．（1）请你写出双曲线3y x =的“倍双曲线”是 ；双曲线8y x=的“半双曲线”是 ；（2）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 是双曲线4y x=在第一象限内任意一点，过点A 与y 轴平行的直线交双曲线4y x=的“半双曲线”于点B ，求△AOB 的面积；（3）如图2，已知点M 是双曲线2(0)ky k x=>在第一象限内任意一点，过点M 与y 轴平行的直线交双曲线2ky x=的“半双曲线”于点N ，过点M 与x 轴平行的直线交双曲线2ky x=的“半双曲线”于点P ，假设△MNP 的面积记为MNP S ∆，且12MNP S ∆≤≤，求k 的取值范围．【2017怀柔一模】29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x,y）,若过点p的直线与x轴夹角为60°时，那么称该直线为点P的“相关直线”，（1）已知点A的坐标为（0,2），求点A的“相关直线”的表达式；（2）假设点B的坐标为（0，3），点B的“相关直线”与直线y=32交于点C，求点C的坐标；（3）⊙O的半径为3，假设⊙O上存在一点N，点N的“相关直线”与双曲线y=x 33(x＞0)相交于点M,请直接写出点M的横坐标的取值范围.【2017燕山一模】29. 在平面直角坐标系中，咱们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（2，2 ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个． （1）假设点 P （2，b ）是反比例函数xny = (n 为常数，n ≠ 0) 的图象上的梦之点，求那个反比例函数解析式； （2） ⊙ O 的半径是2 ，①求出⊙ O 上的所有梦之点的坐标；②已知点 M （m ，3），点 Q 是（1）中反比例函数xny =图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A ，tan ∠OAQ ＝ 1．假设在⊙ O 上存在一点 N ，使得直线 MN ∥ l 或 MN ⊥ l ，求出 m 的取值范围．。

北京市各区2017年中考一模语文试卷分类汇编-说明文阅读专题（一）阅读下面材料，完成11—14题。

（共10分）【材料一】里约奥运会上，被称为“飞鱼”的菲尔普斯在4×100米自由泳的接力比赛中获得了他在里约的第一枚金牌。

伴随着菲尔普斯一起走红的还有他肩膀处的黑紫色印记——拔火罐之后留下的痕迹。

一夜之间，火罐真的“火”了。

国外各大媒体也将目光聚焦到了这个伴随着里约奥运会选手的中国元素上。

其实，拔罐，并非中国独有。

拔罐疗法在欧洲医学发展史上曾经长期占据着重要地位。

欧洲最早的拔罐疗法记载出自希腊。

据希腊历史学家希罗多德记载，在大约公元前400年时，放血和拔罐已被埃及人广泛使用，医生们在划破患者身体后，利用罐的吸拔来放血，或者单独采用拔罐的方式治病。

那时，拔罐被用来缓解头痛，恢复食欲并促进消化。

中世纪的阿拉伯医生们十分①（推崇推举）拔罐疗法，后来又传播到了意大利。

到了文艺复兴时期，这种疗法最终传遍了整个欧洲。

19世纪初，各种各样制作精巧的改良玻璃罐应运而生，更多人有机会接触拔罐并亲身体验它的功效。

拔罐疗法在现代西方医学中属于补充替代疗法的一种。

近年来，越来越多的传统医学专家和主流医学界的医师们发表文章关注罐疗。

随着学科的交叉渗透，更有一些其他专业领域的研究者从自己专业的视角来探讨和研究拔罐，这是十分可喜的，也是非常具有创新意义的。

【材料二】拔罐疗法，古称“角法”。

在我国历史悠久。

早在原始社会时期，人们就利用牲畜的角（如牛角、羊角等）磨成有孔的筒状，刺激痈疽后，以角吸出脓血，这便是最早的拔罐疗法。

其最早的文字记载见于我国现在最古的医方书《五十二病方》中。

史料记载，汉代已应用火罐治病。

公元281至361年间，晋代葛洪《肘后备急方》中，有以制成罐状的兽角拔脓血治疗疮疡的记载。

至唐代，又有用“竹罐”治疗疾病的记载。

至宋代，《苏沈良方》记载了用火筒法治疗久咳的方法。

明代《济急仙方》、《外科正宗》等书均有角法的记载。

二、多选一、热学概念辨析及现象识别及应用 (2)二、电和磁概念辨析、现象识别及应用 (6)三、力学概念辨析 (10)四、力学之运动状态的分析 (13)五、规律及应用 (17)参考答案：一、热学概念辨析及现象识别及应用8．（17通一）C 16．（17朝会）BC 16．（17朝一）ACD 16．（17房一）ABD18．（17门一）BD 16．（17密一）BC 16．（17平一）ACD 17．（17石一）BD16．（17顺一）AC 17．（17西一）BD 16．（17延一）BD 23．（17平一）BCD24．（17海一）C 18．（17门一17怀一）AB 28．（17石一）CD 16．（17通一）AC17．（17丰一）ABD 16．（17海一）BD二、电和磁概念辨析、现象识别及应用16．（17怀一）ACD 17．（17朝一）ABD 16．（17门一）BD 17．（17密一）AC18．（17平一）BD 18．（17顺一）CD 12．（17房一）A 23．（17丰一、17石一）AD 16．（17西一）ABD 22．（17西一17平一）B 29．（17怀一）A 18．（17朝会17房一）ACD 27．（17丰一）BD 13．（17顺一）B 29．（17石一）AC 27．（17顺一）D18．（17通一）BD 11．（17海一）C三、力学概念辨析15．（17延一）A 18．（17朝会）AB 19．（17房一）BC 19．（17海一）BC15．（17门一）B 19．（17密一）BD 15．（17密一）B 19．（17平一）AC19．（17石一）AB 19．（17顺一）BC 19．（17门一）AC 12．（17石一）B17．（17平一）AD 16．（17东一）AD 15．（17朝一）B 18．（17西一）AB15．（17海一）D四、力学之运动状态的分析24．（17西一）A 19．（17朝会）BD 19．（17通一）CD 12．（17通一）D19．（17丰一）DA 19．（17怀一）BCD 14．（17通一）C 19．（17东一）AC18．（17延一）BC 15．（17顺一）A 19．（17西一）AC 28．（17通一）C29．（17通一）AD 13．（17海一）C 15．（17东一）D 19．（17朝一）AB28．（17怀一）ABD 26．（17石一）BD五、规律及应用17．（17房一）AD 17．（17门一）AC 17．（17顺一）AD 17．（17通一）ACD18．（17密一）AB 25．（17平一）ABD 19．（17延一）BD一、热学概念辨析及现象识别及应用8．（17通一）下列说法中正确的是A．温度高的物体内能大B．一杯水的比热容比一桶水的比热容小C．做功和热传递都可以改变物体的内能D．热机的做功冲程是将机械能转化为内能16．（17朝会）下列说法中正确的是（）A．一杯水的比热容比一桶水的比热容小B．春暖花开时闻到花香说明分子在不停的做无规则运动C．晶体在熔化过程中吸收热量，温度不变D．组成物质的分子之间，只存在引力，不存在斥力16．（17朝一）下列说法正确的是A．一块零摄氏度的冰具有内能B．我们不敢大口的喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多C．提高热机的效率可以节约能源，减少污染D．人们在生活中用热水取暖，主要是利用水的比热容较大这一特性16．（17房一）下列说法正确的是A．一切物体都具有内能B．物体温度越高，分子运动越剧烈C．燃料的热值越大，放出的热量越多D．沿海地区昼夜温差比内陆地区小，是由于水的比热容较大18．（17门一）对下列现象解释，正确的是：A．物体吸收了热量，温度升高B．热机在工作过程中，消耗燃料的化学能最终获得机械能C．用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较小D．打开酒精瓶的瓶塞后，教室里弥漫着酒精味，这说明酒精分子不停地运动16．（17密一）下列说法正确的是A．蒸发是只发生在液体表面进行的汽化现象，沸腾是只发生在液体内部的汽化现象B．固体分子之间的引力和斥力是同时存在的C．走过加油站附近，闻到汽油的味道，这说明汽油分子在不停的做无规则的运动D．一桶水的比热容比一杯水的比热容大16．（17平一）下列说法中正确的是A ．用干手器吹出的热风吹刚洗过的手，可以加快手上水的蒸发B ．炎热的夏天，雪糕周围出现的“白气”是雪糕冒出的水蒸气液化形成的C ．铁丝很难被拉断，说明分子之间存在引力D ．组成物质的大量分子无规则运动的剧烈程度与温度有关17．（17石一）关于热现象，下列说法中正确的是A ．物体吸收热量时，温度升高，内能增加B ．海边比沙漠昼夜温差小，原因是水比沙石的比热容大C ．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多D ．高压锅利用了水的沸点随气压的增大而升高的原理16．（17顺一）下列说法中正确的是A ．一切物体都具有内能B ．雾霾弥漫是因为分子在不停地运动C ．物体的机械能增加时，其内能却不一定增加D ．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙17．（17西一）关于物体内能、热量和温度，下列说法中正确的是A ．物体内能增加，一定吸收了热量B ．物体吸收了热量，温度不一定升高C ．物体温度升高，一定吸收了热量D ．物体的内能增加，温度不一定升高16．（17延一）下列现象的说法，正确的是A ．物体吸收热量时内能增加，温度一定升高B ．在热水中滴入墨水，热水很快变色，属于扩散现象C ．让人感觉温暖而舒适的房间温度大约为36℃D ．质量相等的水和沙石吸收相等的热量，沙石比热容较小，其升高的温度比水多23．（17平一）图13所示的实验中，能直接说明分子永不停息地做无规则运动的是A ．两个底面削平的铅块D ．光滑的铅块和金块紧压在一起，5年后互相渗入24．（17海一）关于图15所示的四个情景，下列说法正确的是A ．甲图中两个底面削平的铅块紧压在一起后能吊住物体，主要是由于大气压的存在B ．乙图中试管内的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，表明机械能可以转化为内能C ．丙图中红墨水在热水中比冷水中扩散快，说明分子做无规则运动的剧烈程度与温度有关D ．丁图中活塞向下运动，这是内燃机的压缩冲程18．（17门一17怀一）关于图9所示的四个情景，下列说法正确的是A ．甲图中两个底面削平的铅块紧压在一起后能吊住重物，表明分子间存在引力B ．乙图中试管中的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，是水蒸气的内能转化为机械能C ．丙图中抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明上面瓶中的空气密度较大D ．丁图中活塞向下运动，这是内燃机的吸气冲程28．（17石一）关于图16所示的四个情景，下列说法中正确的是A ．两个底面削平的铅块紧压在一起后能吊住重物，这是大气压的作用B ．抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明瓶中气体分子间存在斥力C ．金属管装有少量乙醚，迅速拉动缠在金属管外的皮绳，可使管内的乙醚温度升高甲乙丁丙图16ADCD ．是内燃机的做功冲程，此冲程中有燃气的内能转换化为活塞的机械能16．（17通一）农历正月十五是中国的传统节日元宵节，元宵节吃元宵有团圆美满之意。

二、多选一、热学概念辨析及现象识别及应用 (2)二、电和磁概念辨析、现象识别及应用 (6)三、力学概念辨析 (10)四、力学之运动状态的分析 (13)五、规律及应用 (17)参考答案：一、热学概念辨析及现象识别及应用8．（17通一）C 16．（17朝会）BC 16．（17朝一）ACD 16．（17房一）ABD18．（17门一）BD 16．（17密一）BC 16．（17平一）ACD 17．（17石一）BD16．（17顺一）AC 17．（17西一）BD 16．（17延一）BD 23．（17平一）BCD24．（17海一）C 18．（17门一17怀一）AB 28．（17石一）CD 16．（17通一）AC17．（17丰一）ABD 16．（17海一）BD二、电和磁概念辨析、现象识别及应用16．（17怀一）ACD 17．（17朝一）ABD 16．（17门一）BD 17．（17密一）AC18．（17平一）BD 18．（17顺一）CD 12．（17房一）A 23．（17丰一、17石一）AD 16．（17西一）ABD 22．（17西一17平一）B 29．（17怀一）A 18．（17朝会17房一）ACD 27．（17丰一）BD 13．（17顺一）B 29．（17石一）AC 27．（17顺一）D18．（17通一）BD 11．（17海一）C三、力学概念辨析15．（17延一）A 18．（17朝会）AB 19．（17房一）BC 19．（17海一）BC15．（17门一）B 19．（17密一）BD 15．（17密一）B 19．（17平一）AC19．（17石一）AB 19．（17顺一）BC 19．（17门一）AC 12．（17石一）B17．（17平一）AD 16．（17东一）AD 15．（17朝一）B 18．（17西一）AB15．（17海一）D四、力学之运动状态的分析24．（17西一）A 19．（17朝会）BD 19．（17通一）CD 12．（17通一）D19．（17丰一）DA 19．（17怀一）BCD 14．（17通一）C 19．（17东一）AC18．（17延一）BC 15．（17顺一）A 19．（17西一）AC 28．（17通一）C29．（17通一）AD 13．（17海一）C 15．（17东一）D 19．（17朝一）AB28．（17怀一）ABD 26．（17石一）BD五、规律及应用17．（17房一）AD 17．（17门一）AC 17．（17顺一）AD 17．（17通一）ACD18．（17密一）AB 25．（17平一）ABD 19．（17延一）BD一、热学概念辨析及现象识别及应用8．（17通一）下列说法中正确的是A．温度高的物体内能大B．一杯水的比热容比一桶水的比热容小C．做功和热传递都可以改变物体的内能D．热机的做功冲程是将机械能转化为内能16．（17朝会）下列说法中正确的是（）A．一杯水的比热容比一桶水的比热容小B．春暖花开时闻到花香说明分子在不停的做无规则运动C．晶体在熔化过程中吸收热量，温度不变D．组成物质的分子之间，只存在引力，不存在斥力16．（17朝一）下列说法正确的是A．一块零摄氏度的冰具有内能B．我们不敢大口的喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多C．提高热机的效率可以节约能源，减少污染D．人们在生活中用热水取暖，主要是利用水的比热容较大这一特性16．（17房一）下列说法正确的是A．一切物体都具有内能B．物体温度越高，分子运动越剧烈C．燃料的热值越大，放出的热量越多D．沿海地区昼夜温差比内陆地区小，是由于水的比热容较大18．（17门一）对下列现象解释，正确的是：A．物体吸收了热量，温度升高B．热机在工作过程中，消耗燃料的化学能最终获得机械能C．用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较小D．打开酒精瓶的瓶塞后，教室里弥漫着酒精味，这说明酒精分子不停地运动16．（17密一）下列说法正确的是A．蒸发是只发生在液体表面进行的汽化现象，沸腾是只发生在液体内部的汽化现象B．固体分子之间的引力和斥力是同时存在的C．走过加油站附近，闻到汽油的味道，这说明汽油分子在不停的做无规则的运动D．一桶水的比热容比一杯水的比热容大2316．（17平一）下列说法中正确的是A ．用干手器吹出的热风吹刚洗过的手，可以加快手上水的蒸发B ．炎热的夏天，雪糕周围出现的“白气”是雪糕冒出的水蒸气液化形成的C ．铁丝很难被拉断，说明分子之间存在引力D ．组成物质的大量分子无规则运动的剧烈程度与温度有关17．（17石一）关于热现象，下列说法中正确的是A ．物体吸收热量时，温度升高，内能增加B ．海边比沙漠昼夜温差小，原因是水比沙石的比热容大C ．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多D ．高压锅利用了水的沸点随气压的增大而升高的原理16．（17顺一）下列说法中正确的是A ．一切物体都具有内能B ．雾霾弥漫是因为分子在不停地运动C ．物体的机械能增加时，其内能却不一定增加D ．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙17．（17西一）关于物体内能、热量和温度，下列说法中正确的是A ．物体内能增加，一定吸收了热量B ．物体吸收了热量，温度不一定升高C ．物体温度升高，一定吸收了热量D ．物体的内能增加，温度不一定升高16．（17延一）下列现象的说法，正确的是A ．物体吸收热量时内能增加，温度一定升高B ．在热水中滴入墨水，热水很快变色，属于扩散现象C ．让人感觉温暖而舒适的房间温度大约为36℃D ．质量相等的水和沙石吸收相等的热量，沙石比热容较小，其升高的温度比水多23．（17平一）图13所示的实验中，能直接说明分子永不停息地做无规则运动的是A ．两个底面削平的铅块紧压在一起会结合起来C ．清水和硫酸铜溶液的扩散现象B ．空气和二氧化氮的扩散现象D ．光滑的铅块和金块紧压在一起，5年后互相渗入424．（17海一）关于图15所示的四个情景，下列说法正确的是A ．甲图中两个底面削平的铅块紧压在一起后能吊住物体，主要是由于大气压的存在B ．乙图中试管内的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，表明机械能可以转化为内能C ．丙图中红墨水在热水中比冷水中扩散快，说明分子做无规则运动的剧烈程度与温度有关D ．丁图中活塞向下运动，这是内燃机的压缩冲程18．（17门一17怀一）关于图9所示的四个情景，下列说法正确的是A ．甲图中两个底面削平的铅块紧压在一起后能吊住重物，表明分子间存在引力B ．乙图中试管中的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，是水蒸气的内能转化为机械能C ．丙图中抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明上面瓶中的空气密度较大D ．丁图中活塞向下运动，这是内燃机的吸气冲程28．（17石一）关于图16所示的四个情景，下列说法中正确的是A ．两个底面削平的铅块紧压在一起后能吊住重物，这是大气压的作用B ．抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明瓶中气体分子间存在斥力C ．金属管装有少量乙醚，迅速拉动缠在金属管外的皮绳，可使管内的乙醚温度升高D ．是内燃机的做功冲程，此冲程中有燃气的内能转换化为活塞的机械能甲乙丁丙图16ADC516．（17通一）农历正月十五是中国的传统节日元宵节，元宵节吃元宵有团圆美满之意。

2017年北京市房山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中，绝对值最小的数是（）A．a B．b C．c D．d2．下列图案是轴对称图形的是( ）A．B．C．D．3．北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工，通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路,预测初期客流量日均132300人次，将132300用科学记数法表示为( ）A．1。

323×105B．1。

323×104C．1.3×105 D．1.323×1064．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上,两直角边与直线a相交，如果∠1=55°,那么∠2等于（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．如图，A，B，C,D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图,正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D6．一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ）A．B．C．D．7．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α）,其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B,C处有目标出现,其中，目标A的位置表示为A （5,30°)，目标B的位置表示为F(4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是( ）A．(﹣3，300°）B．(3，60°)C．（3，300°）D．（﹣3,60°）8．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市,某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位:cm）如表所示：队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲组176177175176177175乙组178175170174183176设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中正确的是（）A．甲=乙，S甲2＜S乙2B．甲=乙,S甲2＞S乙2C．甲＜乙，S甲2＜S乙2D．甲＞乙，S甲2＞S乙29．在同一平面直角坐标系中，正确表示函数y=kx+k(k≠0）与y=(k≠0）的图象的是（）A．B．C．D．10．如图1，已知点E，F,G，H是矩形ABCD各边的中点,AB=6，BC=8,动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x函数关系的图象如图2所示，那么这个顶点是矩形的（)A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）11．二次根式有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：2m2﹣18= ．13．如图中的四边形均为矩形,根据图形，利用图中的字母,写出一个正确的等式: ．14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章，记载了一道“折竹抵地"问题，叙述为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何?”翻译成数学问题是：在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为．15．中国国家邮政局公布的数据显示,2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51。

一、单选一、估测 (2)二、力学之力和运动 (4)三、力学之压强、浮力 (6)四、力学之杠杆 (8)五、力学之功、功率、机械效率 (9)六、声 (10)七、光 (12)八、热 (13)九、电学之概念辨析 (14)十、电学之电路基础 (15)十一、电学之故障电路 (17)十二、电学之动态电路 (17)十三、电学之综合分析与计算 (20)十四、电学之家庭电路 (21)十五、电学之电磁波 (23)十六、材料和能源 (23)十七、粒子与宇宙 (24)参考答案： (25)一、估测4．（17海一）下列数据中最接近实际的是A．人感觉舒适的室温约为42℃B．我国1元硬币的质量约为60gC．普通课桌的高度约为0.8m D．人正常呼吸一次的时间约为20s7．（17朝一）下面是关于一位中学生的测量记录，其中错误的是A．质量50g B．身高160mC．体温37℃D．跑完1000m用4min9．（17顺一）估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是A．健康的成年人脉搏跳动一次的时间约为10s B．一般教室的高度约为6mC．我国10元纸币的票面长度约为14cm D．去年北京夏天的最高气温为26℃9．（17密一）估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是A．体育中考中用的实心球质量约为2kg B．正常人呼吸一次所用时间约为10sC．教室中课桌的高度约为1.5m D．考试所用的2B铅笔长度约为30cm10．（17西一）下列估测中，最接近实际的是A．中学生使用的标准篮球质量约为500g B．普通课桌的高度约为40cmC．初中女生100m赛跑所用时间约为1min D．北京夏季的最高气温约为25℃10．（17延一）下列估测值最接近实际的是A．一瓶500ml的饮料质量约为5kg B．教室门的高度约为2mC．初中女生的800m中考测试满分成绩约为10min D．一位初中生的质量约为40g11．（17平一）下列估测值最接近实际的是A．体育课中常用的实心球质量为50g B．一枚一元硬币质量约600 mgC．普通课桌的高度约为0.8m D．乒乓球的直径约为4dm11．（17石一）估测是物理学中常用的方法，关于某中学生的估测，下列数据中合理的是A．步行速度约为1m/s B．体重约为100NC．身高约为160dm D．脉搏跳动约为60次/s14．（17门一）下列所估测数据中最接近生活实际的是A．教室内40瓦的日光灯的长度约为2m B．物理课本的质量约为10kgC．普通中学生跑完800m用时约为20s D．洗澡时淋浴水的温度约为42℃2312．（17朝会）下列估测中，最接近实际的是（ ）A ．普通自行车轮的半径约为1mB ．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间约为2minC ．人体感觉最舒适的温度约为37℃D ．一个普通中学生的质量约为50kg14．（17丰一）2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会，将在北京和张家口联合举行。

专题03 名句默写(解析版）【1-2021年北京市中考语文真题】默写。

（1）采菊东篱下，____________。

（陶渊明《饮酒》）（2）是故_____________，教然后知困。

（《礼记》）（3）同学们参观革命纪念馆，被先烈们忧家国、求真理、无惧牺牲的事迹深深感动。

请从古诗文中选择两句来表现先烈们的精神，你选择的是“①________，②_________”。

（本试卷中出现的句子除外。

每句中允许有一个不会写的字用拼音替代）【答案】（1）悠然见南山（2）学然后知不足（3）示例一：①粉身碎骨浑（或“全”）不怕②要留清白在人间。

示例二：①先天下之忧而忧②后天下之乐而乐【解析】作答此题时，要求句子符合题意，书写正确，不添字，不漏字，字的笔画写准确。

注意“悠”易写成别字。

（3）示例：人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

【2-2020年北京市中考语文真题】默写。

（1）其必曰“___________，后天下之乐而乐”乎！（范仲淹《岳阳楼记》）（2）___________，阴阳割昏晓。

（杜甫《望岳》（3）座右铭是用来激励、警醒自己的格言。

如果用两句古诗作为你的座右铭，你选用的诗句是“_______，______”。

（本试卷中出现的诗句除外。

每句诗中允许有一个不会写的字用拼音替代）【答案】(1)先天下之忧而忧(2)造化钟神秀(3)千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲【解析】诗词默写要求：一、不能添字，不能少字；二、字的笔画要准确。

注意：造化、千锤万凿、焚烧。

选择座右铭诗句时，符合“激励、警醒自己的格言”这个要求都可，注意不能是试卷中出现过的诗句。

【3-2019年北京市中考语文真题】7.默写（1）子夏曰:“博学而笃志，切问而近思，__________”(《论语·子张》)（2）莫笑农家腊酒浑，__________。

山重水复疑无路__________。

(陆游《游山西村》)（3）在北海公园里游览，当你看到具有中国传统建筑风格的五龙亭，你能联想到的带有“亭”(或“楼”“阁”)字的一句古诗是__________”。

平谷区2017年初三统一练习（一）一、选择题(本题共30分，每小题3分)1．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我区共有公租自行车3 500辆．将3 500用科学记数法表示应为 A ．0.35×104 B ． 3.5×103C ．3.5×102D ． 35×1022．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A 对应的数是 A ．1 B． C． D ．23．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥4．如果x+y =4，那么代数式222222x yx y x y ---的值是A ．﹣2B ．2C ．12 D ．12- 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．6．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是A．B ．8 m CmD ．4 m7．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是主视图 左视图 俯视图A ．1)79(=-xB.1)79(=+xC. 1)9171(=+xD. 1)9171(=-x8．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、 正北方向为x 轴、y 轴的正方向， 表示国旗杆的点的坐标为(0，2.5)， 表示中国国家博物馆的点的坐标为(4，1)， 则表示下列建筑的点的坐标正确的是A ．天安门(0， 4)B ．人民大会堂(﹣4，1)C ．毛主席纪念堂(﹣1，﹣3)D ．正阳门(0，﹣5)9．1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份10．AQI是空气质量指数（Air Quality Index）的简称，是描述空气质量状况的指数．其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大．AQI共分六级，空气污染指数为0－50一级优，51－100二级良，101－150三级轻度污染，151－200四级中度污染，201－300五级重度污染，大于300六级严重污染．小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQI指数，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①2016年重度污染的天数比2015年有所减少；②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；③2015年和2016年AQI 指数的中位数都集中在51－100这一档中；④2016年中度污染的天数比2015年多13天．以上结论正确的是A ． ①③B ． ①④C ．②③D ．②④ 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．如果分式31-+x x 的值为0，那么x 的值是 ． 12．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a ，b 的正确的等式 ． 13．请写出一个在各自象限内，y 的值随x 值的增大而增大的反比例函数表达式 ．14．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：请根据以上数据，估计硬币出现正面朝上的概率为 （精确到）．15．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m ，桌面距离地面0.8m （桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是 m²． 16．小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB 的角平分线：作法：如图，（1）在射线OA 上任取一点C ，过点C 作CD ∥OB ； （2）以点C 为圆心，CO 的长为半径作弧，交CD 于点E ； （3）作射线OE ．所以射线OE 就是∠AOB 的角平分线． 请回答：小米的作图依据是____________________________ ____________________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：012cos302017︒-．18．解不等式组32,211,52-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩x x x x 并写出它的所有非负整数解．．．．．．19．如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，且DE =DA ，AF ⊥DE 于F ，求证：AF=CD ．20．已知关于x 的一元二次方程x 2-(m +2)x +2m =0．（1）求证：方程总有两个实数根； （2）当m =2时，求方程的两个根． 21．在平面直角坐标xOy 中，直线()10y kx k =+≠与双曲线()0my m x=≠的一个交点为A （﹣2，3），与x 轴交于点B ． (1) 求m 的值和点B 的坐标；(2) 点P 在y 轴上，点P 到直线()10y kx k =+≠，直接写出点P 的坐标．22．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8降低200元．若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？23．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，EF 垂直平分BD ，分别交AB ，BC ，BD 于E ，F ，G ，连接DE ，DF ．（1）求证：DE=DF ；（2）若∠ABC =30°，∠C =45°，DE =4，求CF 的长．24．阅读以下材料：2017年1月28日至2月1日农历正月初一至初五，平谷区政府在占地面积6万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会．本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区．展区总面积1720平方米．文艺展演区占地面积600平方米，占展区总面积的34.9％；非遗展示区占地190平方米，占展区总面积的11.0％；特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的17.4％；特色美食区占地200平方米，占展区总面积的11.6％；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区． 此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色．大年初一，来自全国各地的约3.2万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕．大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有4.3万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆．琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，纷纷购买．大年初三，单日接待游客约4万人次，大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约50%．大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有5.5万人次来园参观．（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）初四这天，庙会接待游客量约_______万人次；（3）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来．25．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．（1）求证：DE∥BC；（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．26．有这样一个问题：探究函数y x=+的图象与性质．小军根据学习函数的经验，对函数y x=+的图象与性质进行了探究．下面是小军的探究过程，请补充完整：（1）函数y x=+的自变量x的取值范围是；在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；B（3）观察图象，函数的最小值是 ； （4）进一步探究，结合函数的图象， 写出该函数的一条．．性质（函数最小值除外）： ．27．直线33y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点A 关于直线1x =-的对称点为点C ．（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线()230y mx nx m m =+-≠经过A ，B ，C 三点，求该抛物线的表达式；（3）若抛物线()230y ax bx a =++≠ 经过A ，B 两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC 有两个公共点，求a 的取值范围．28．在△ABC 中，AB =AC ，∠A =60°，点D 是BC 边的中点，作射线DE ，与边AB 交于点E ，射线DE 绕点D 顺时针旋转120°，与直线AC 交于点F ． （1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E 运动的过程中，始终有DE=DF ．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：由点D 是BC 边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE =DF ；y5想法2：利用等边三角形的对称性，作点E 关于线段AD 的对称点P ，由∠BAC 与∠EDF 互补，可得∠AED 与∠AFD 互补，由等角对等边，可证DE =DF ；想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD 是∠BAC 的角平分线，由角平分线定理，构造点D 到AB ，AC 的高，利用全等三角形，可证DE =DF …….请你参考上面的想法，帮助小华证明DE =DF （选一种方法即可）； （3）在点E 运动的过程中，直接写出BE ，CF ，AB 之间的数量关系．29．在平面直角坐标系中，点Q 为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q 的内部（含角的边），这时我们把∠Q 的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD ，作射线OA，OB ，则称∠AOB 为矩形ABCD 的视角．（1）如图1，矩形ABCD ，A （﹣3，1），B （3，1），C （3，3），D （﹣3，3），直接写出视角∠AOB 的度数；（2）在（1）的条件下，在射线CB 上有一点Q ，使得矩形ABCD 的视角∠AQB =60°，求点Q 的坐标；（3）如图2，⊙P 的半径为1，点P （1，3），点Q 在x 轴上，且⊙P 的视角∠EQF 的度数大于60°，若Q （a ，0），求a 的取值范围．图1图1 图2备用图备用图平谷区2016—2017学年度初三统练（一）数学答案 2017.4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．3；12．()2222+=++a b a ab b ； 13．答案不唯一，如1y x=-；14．0.50； 15．2.7；16．两直线平行，内错角相等； ············································································· 1 等腰三角形两底角相等； ················································································· 3 （其他正确依据也可以）．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．解：020173021231-︒+--cos33123212-⨯- ......................................................................... 4 =﹣2． . (5)18．解：322 11 2 5①②-≤⎧⎪⎨++<⎪⎩x x x x ，解不等式①得x ≤1，··············································································· 1 解不等式②得x ＞﹣3， ·········································································· 2 ∴不等式组的解集是：﹣3＜x ≤1． ······························································· 3 ∴不等式组的非负整数解为0，1． ······························································ 5 19．证明：∵矩形ABCD ，∴AD ∥BC ．∴∠ADE =∠DEC ． ····································· 1 ∵AF ⊥DE 于F ，∴∠AFD =∠C =90°． ··································· 2 ∵DE =DA ， ··············································· 3 ∴△ADF ≌△DEC ． ···································· 4 ∴AF =CD ． ··············································· 5 20．（1）证明: ∵ Δ=[-(m +2)]2-4×2m (1)=(m -2)2∵ (m -2)2≥0，∴方程总有两个实数根． (2)（2）当m =2时，原方程变为x 2-4x +4=0． ·························································· 3 解得x 1=x 2=2． · (5)21．解：（1）∵双曲线()0my m x=≠经过点，A （﹣2，3）， ∴6=-m ． ···················································································· 1 ∵直线()10y kx k =+≠经过点A （﹣2，3），∴1=-k ． ..................................................................................... 2 ∴此直线与x 轴交点B 的坐标为（1，0）. ............................................ 3 （2）(0，3)，(0，-1)． .. (5)22．解：设去年该型号自行车每辆售价x 元，则今年每辆售价为（x ﹣200）元． (1)由题意，得()%8000011080000200-=-x x ， ···························································· 2 解得：x =2000． ····················································································· 3 经检验，x =2000是原方程的根． ······························································· 4 答：去年该型号自行车每辆售价为2000元． (5)23．（1）证明：∵EF 垂直平分BD ，∴EB=ED ，FB=FD ． ··············································································· 1 ∵BD 平分∠ABC 交AC 于D ， ∴∠ABD =∠CBD ．∵∠ABD +∠BEG =90°，∠CBD +∠BFG =90°，∴∠BEG =∠BFG ．∴BE=BF ． ∴四边形BFDE 是菱形． ∴DE=DF ． ···························································································· 2 （2）解：过D 作DH ⊥CF 于H ． ∵四边形BFDE 是菱形， ∴DF ∥AB ，DE=DF =4．在Rt △DFH 中，∠DFC =∠ABC =30°， ∴DH =2．∴FH =32． ......................................................................................... 3 在Rt △CDH 中，∠C =45°， ∴DH=HC =2． ........................................................................................ 4 ∴CF =2+32． .. (5)24．（1）扇形统计图中m 的值是25.1%； (1)（2）6； ····································································································· 2 （3）如图． ·································································································525．（1）证明：∵AB =AC ，AD 是⊙O 的直径，∴AD ⊥BC 于F ． ····················································································· 1 ∵DE 是⊙O 的切线， ∴DE ⊥AD 于D ．2 ∴DE ∥BC ． ··························································································· 2 （2）连结CD ．由AB =AC ，∠BAC =2α，可知∠BAD =α． ··················································· 3 由同弧所对的圆周角，可知∠BCD =∠BAD=α． 由AD ⊥BC ，∠BCD =α，DF=n ， 根据sin α=DFCD，可知CD 的长． ················ 4 由勾股定理，可知CF 的长由DE ∥BC ，可知∠CDE =∠BCD ． 由AD 是⊙O 的直径，可知∠ACD =90°． 由∠CDE =∠BCD ，∠ECD =∠CFD ，可知△CDF ∽△DEC ，可知DF CF=CE CD，可求CE 的长． ............................. 5 26．（1）2x ≥-； ....................................................................................... .. (1)（2）该函数的图象如图所示； ·········································································3（3） .......................................................................................... ..... 4 （4）该函数的其它性质:当20x -≤<时，y 随x 的增大而减小； (5)（答案不唯一，符合函数性质即可写出一条即可）27．解：（1）令y =0，得x =1．∴点A 的坐标为（1,0）． ·································································· 1 ∵点A 关于直线x =﹣1对称点为点C ， ∴点C 的坐标为（﹣3,0）． ·················· 2 （2）令x =0，得y =3．∴点B 的坐标为（0,3）． ∵抛物线经过点B ， ∴﹣3m =3，解得m =﹣1． (3)∵抛物线经过点A ， ∴m+n ﹣3m =0，解得n =﹣2．∴抛物线表达式为223y x x =--+． (4)（3）由题意可知，a <0．根据抛物线的对称性，当抛物线经过（﹣1,0）时，开口最小，a =﹣3， ········· 5 此时抛物线顶点在y 轴上，不符合题意.当抛物线经过（﹣3,0）时，开口最大，a =﹣1. (6)结合函数图像可知，a 的取值范围为31a -<≤-. (7)28．解：（1）如图1，··············································································· (1)（2）想法1证明：如图2，过D 作DG ∥AB ，交AC 于G ，····································· 2 ∵点D 是BC 边的中点， ∴DG =12AB ． ∴△CDG 是等边三角形． ∴∠EDB +∠EDG=120°． ∵∠FDG +∠EDG=120°， ∴∠EDB =∠FDG ． ················································································· 3 ∵BD=DG ，∠B =∠FGD =60°， ∴△BDE ≌△GDF ． ················································································· 4 ∴DE =DF ． ···························································································· 5 想法2证明：如图3，连接AD ， ∵点D 是BC 边的中点， ∴AD 是△ABC 的对称轴．作点E 关于线段AD 的对称点P ，点P 在边AC 上， ······································· 2 ∴△ADE ≌△ADP ．∴DE=DP ，∠AED =∠APD ． ∵∠BAC +∠EDF =180°， ∴∠AED +∠AFD =180°． ∵∠APD +∠DPF =180°， ∴∠AFD =∠DPF ． .................................................................................. 3 ∴DP=DF ． ............................................................................................ 4 ∴DE =DF ． .. (5)图2图3图4图1想法3证明：如图4，连接AD，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AB于N， (2)∵点D是BC边的中点，∴AD平分∠BAC．∵DM⊥AB于M，DN⊥AB于N，∴DM=DN． (3)∵∠A=60°，∴∠MDE+∠EDN=120°．∵∠FDN+∠EDN=120°，∴∠MDE=∠FDN．∴Rt△MDE≌Rt△NDF． (4)∴DE=DF． (5)（3）当点F在AC边上时，12BE CF AB+=； (6)当点F在AC延长线上时，12BE CF AB-=． (7)29．解：（1）120°； (1)（2）连结AC，在射线CB上截取CQ=CA，连结AQ． (2)∵AB=23，BC=2，∴AC=4． (3)∴∠ACQ=60°．∴△ACQ为等边三角形，即∠AQC=60°． (4)∵CQ=AC=4，∴Q（3，﹣1）． (5)（3）如图1，当点Q 与点O 重合时，∠EQF=60°， ∴Q （0，0）． ................................................................................ 6 如图2，当FQ ⊥x 轴时，∠EQF=60°， ∴Q （2，0）． ................................................................................ 7 ∴a 的取值范围是0＜a ＜2． .. (8)图2图1。

北京市东城区2016-2017学年第二学期初三综合练习（一）2017.5语文试卷学校班级姓名学号一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用2B 铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

（共12分。

每小题2分）1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是A.蓓．蕾（bèi）轩．敞（xuān）负载．（zǎi）耳濡．目染（rú）B.淡薄．（bó）濒．临（bīn）颠簸．（bǒ）既往不咎．（jiū）C.胚．胎（pēi）邮．购（yóu）剔．透（tī）言简意赅．（hé）D.差．使（chāi）绮．丽（qǐ）联袂．（jué）栩．栩如生（xǔ）2.根据语境和所给字义，在下列句子横线处选填汉字，有误的一项是A.从社会发展进程来看，一个社会、一个团体，口号是不可少的，它具有凝聚人心、指明方向、（振、震）作精神等积极作用。

“振”有“奋起”的意思，“震”有“情绪过分激动”的意思，横线处应填“振”。

B.李清照的词作，真挚的感情和完美的形式水乳交融，浑然一体。

她将“语尽而意不尽，意尽而言不尽”的（婉、惋）约风格发展到了顶峰。

“婉”有“委婉”的意思，“惋”有“同情”的意思，所以横线处应填“婉”。

C.服装师采用了“复古”的设计，展现了中国传统服装设计的智慧，其中自由和流畅的线条设计，又与西方现代服装的很多理念不谋而（合、和）。

“合”有“符合”的意思，“和”有“和谐”的意思，所以横线处填“和”。

D.没有牢固的安全屏障，网络就永无宁日。

他决心为信息网络构筑一道（艰、坚）不可摧的“网上长城”，提高网络安全防护能力。

“艰”有“困难”的意思，“坚”有“牢固”的意思，所以横线处应填“坚”。

3.下列句子中加点字成语或俗语使用有误的一项是A.物质文化遗产中“故”与“新”的关系是一脉相承．．．．，相生相融的关系，“新”以“故”为基础，“故”以“新”为方向，不断地向前发展。

A OB圆一、圆的概念【17大兴一模】9.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，0），O（0，0），B（0，1）作圆.若点C在劣弧OB上，则∠BCO的度数为A．125°B．150°C．105°D．135°【17大兴一模】13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结CO.如果CO=2cm，∠COE=60°，那么劣弧CD的长是cm．【17朝阳一模】13. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为.【17门头沟一模】7.如图，AB是⊙O的弦，当半径4OA=,120AOB∠=︒时，弦AB的长A．2 B．4 C．23 D．43【17海淀一模】7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为A．60° B．50°C．40°D．30°【17西城一模】C B AO的度数为°.二、圆的解答 【17西城一模】25．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过C 作⊙O 的切线，交BA的延长线于点D ，过B 作BE ⊥BA ，交DC 延长线于点E ，连接OE ，交⊙O 于点F ，交BC 于点H ，连接AC ． （1）求证：∠ECB = ∠EBC ； （2）连接BF ，CF ，若CF =6，sin ∠FCB =35，求AC 的长．【17房山一模】22.已知：如图，点A ，B ，C 三点在⊙O 上，AE 平分∠BAC ，交⊙O 于点E ，交BC 于点D ，过点E 作直线l ∥BC ，连结BE ． （1）求证：直线l 是⊙O 的切线； （2）如果DE=a ，AE=b ，写出求BE 的长的思路．【17平谷一模】25．如图，⊙O 为等腰三角形ABC 的外接圆，AB =AC ，AD 是⊙O 的直径，切线DE 与AC 的延长线相交于点E ． （1）求证：DE ∥BC ；（2）若DF=n ，∠BAC =2α，写出求CE 长的思路．【17通州一模】24．如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，BD 与过点C 的切线垂直于点D ，BD 与⊙O 交于点E ．（1）求证：BC 平分∠DBA ； （2）连接AE 和AC ，若cos ∠ABD ＝21，OA=m ，DEBCOF DA请写出求四边形AEDC 面积的思路．【17丰台一模】25．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD交AD 的延长线于点E ，且CE =CF ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）连接CD ，CB ．若AD =CD =a ，写出求四边形ABCD面积的思路．【17西城一模】25．如图，在四边形ABCD 中，90D ∠=°，AC 平分DAB ∠，且点C 在以AB 为直径的⊙O 上．（1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）点E 是⊙O 上一点，连接BE ，CE ．若42BCE ∠=°，9cos 10DAC ∠=，AC m =，写出求线段CE 长的思路．【17海淀一模】25．如图，在△ABC 中，点O 在边AC 上，⊙O 与△ABC 的边BC ，AB 分别相切于C ，D 两点，与边AC 交于E 点，弦CF 与AB 平行，与DO 的延长线交于M 点．（1）求证：点M 是CF 的中点； （2）若E 是DF 的中点，BC=a ，写出求AE 长的思路．【17门头沟一模】25.如图，CD 为⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，连接BC 、BD ，过点B 的切线AE 与CD 的延长线交于点A ，AEO C ∠=∠，OE 交BC 于点F . （1）求证：OE ∥BD ；（2）当⊙O 的半径为5，2sin 5DBA ∠=时，求EF 的长.O FE DCADECOMFEDO AF EOCBAD DC A【17东城一模】25.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C作AC 的垂线交AD 的延长线于点E ，点F 为CE 的中点，连接DB ，DF ．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若DB 平分∠ADC ，AB =a ，AD ∶DE =4∶1，写出求DE 长的思路．【17顺义一模】25．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ，∠P=∠B ．（1）求∠P 的度数；（2）连接PB ，若⊙O 的半径为a ，写出求△PBC 面积的思路．【17朝阳一模】25．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，点D 在AB 上，以BD 为直径的⊙O 切AC 于点E ，连接DE 并延长，交BC 的延长线于点F ．(1) 求证：△BDF 是等边三角形；(2) 连接AF 、DC ，若BC =3，写出求四边形AFCD 面积的思路．【17怀柔一模】25.如图，在△ABC 中，点D 为BC 上一点，过A ，B ，D 三点作⊙O ，AE 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，AD=DC ，连结DE ． （1）求证：AB=AC;C BPAO（2）若1sin 3E ，AC=，求△ADE 的周长（用含a 的代数式表示）.【17大兴一模】25.如图，△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，与CA 的延长线相交于点E ，过点D 作DF ⊥AC 于点F .（1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若AC =3AE ，写出求tan C 的思路.。

基础题型汇总----填空题1. (2017东城区一模)分解因式：22ab ab a -+=．2. (2017西城区一模)分解因式：22ax ax a -+= . 3. (2017海淀区一模)分解因式：244a b ab b ++=． 4. (2017朝阳区一模)因式分解：2363m m+-=. 5. (2017石景山区一模)分解因式：2218x -=．6. (2017房山区一模)分解因式：1822-m = .7. (2017怀柔区一模)分解因式：a am 1822-=_______________．8. (2017石景山区一模)函数1-=x y 自变量x 的取值范围是_____________．9. (2017顺义区一模)x 的取值范围是．10. (2017房山区一模)如果二次根式5-x 有意义，那么x 的取值范围是. 11. (2017门头沟区一模)a 的取值范围是．12. (2017丰台区一模)如果二次根式4+x 有意义，那么x 的取值范围是__________． 13. (2017平谷区一模)如果分式31-+x x 的值为0，那么x 的值是． 14. (2017石景山区一模)如果250x x +-=，那么代数式3222(1)x x x x ++÷+的值是．15. (2017怀柔区一模)写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________. 16. （2017大兴一模）请你写出一个函数，使它的图象经过点A (1,2),这个函数的表达式可以是 ． 17. (2017门头沟区一模)如果一个函数的图像与坐标轴无交点，那么它的表达式可以为_______．18. (2017东城区一模)请你写出一个二次函数，其图象满足条件：○1开口向上；○2与y 轴的交点坐标为（0，1）. 此二次函数的解析式可以是．19. (2017西城区一模)若函数的图象经过点A （1，2），点B （2，1），写出一个符合条件的函数解析式. 20. (2017石景山区一模)请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y =．21. (2017平谷区一模)请写出一个在各自象限内，y 的值随x 值的增大而增大的反比例函数表达式 ． 22. (2017东城区一模)若关于x 的一元二次方程x 2+2（k ﹣1）x+k 2﹣1=0有两个不相等的实数根， 则k 的取值范围是．23. (2017海淀区一模)如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，1），B （2，2）y k x=与线段AB 有公共点，则k 的取值范围是________．24. (2017西城区一模)在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为旋转中心，将△旋转90°得到△A ’O B ’ ，其中点A ’与点A 对应，点B’与点B 对应. 若点B(-1，2) .则点A ’ 的坐标为，点B ’ 的坐标为.25. (2017门头沟区一模)中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输入a 、b 的值分别为12、826. (2017丰台区一模)众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化 价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句 诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集， 其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各 多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为____________________． 27. (2017怀柔区一模)算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用 卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方 程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数．因此，根据此图可以列出方 程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组．28. （2017大兴一模）明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只.”问甲原有多少只羊？设甲原有x 只羊，根据题意，可列方程为．29. (2017石景山区一模)古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.OB DCAbbaa32题图30. (2017海淀区一模)如图，AB ，CD 相交于O 点，△AOC ∽△BOD ，OC:OD=1:2，AC=5， 则BD 的长为．31. (2017门头沟区一模)如图12-1，将边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形并 沿图中的虚线剪开，拼接后得到图12-2，这种变化可以用含字母a ，b 的等式表示为．32. （2017大兴一模）如图，△ABC 中，点D 在BA 的延长线上，DE ∥BC ，如果∠BAC=65°，∠C =30°， 那么∠BDE 的度数是 ．33. (2017怀柔区一模)如图，在ABCD 中，ED=2，BC=5，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AB 的长为_______________． 34. (2017怀柔区一模)上图中的四边形均为矩形.根据图形，写出一个正确的等式：_______________. 35. (2017顺义区一模)如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：． 36. (2017朝阳区一模) 如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．37. (2017丰台区一模)右图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________． 38. (2017海淀区一模)右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：．39. (2017平谷区一模)如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a ，b的正确的等式．（35题图）（36题图）（37题图）（38题图）（39题图）40. (2017东城区一模)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 41. (2017朝阳区一模)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO=45°，则∠B 的度数为. 42. (2017西城区一模)如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，若∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD 的度数为°43. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连结CO .如果CO =2cm ∠COE =60°，那么劣弧»CD的长是 cm ． 图2图1banm 34题图33题图E DCBAABCABC 第14题图P44. (2017丰台区一模)如下图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻 度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边 上的公共点P 在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上 对应的度数为______________．（只考虑小于90°的角度）45.(2017石景山区一模)为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m 的小明在阳光下的影长是1.2m ，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m ，则此树的高 度是m ．46. (2017石景山区一模)某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A 的位置为(3,30)°，目标B 的位置为(2,180)°，目标C 的位置为(4,240)°，则图中目标D 的位置可记为．47.(2017顺义区一模)小刚身高180cm ，他站立在阳光下的影子长为90cm ，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm ， 那么小刚的手臂超出头顶cm ．48. (2017顺义区一模)如图，一张三角形纸片ABC ，其中∠C=90 ，AC=6，BC=8．小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A 落在C 处，折痕记为m ；然后将纸片展平做第 二次折叠，使点A 落在B 处，折痕记为n ．则m ，n 的大小关系是．49. (2017房山区一模)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在 “勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问 题是： 如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC 的长. 如果设AC=x ，可列出的方程为.50. (2017通州区一模)如图所示，某地三条互相平行的街道a ，b ，c 与两条公路相交，有六个路口分别为A ，B ，C ，D ，E ，F.路段EF 正在封闭施工.若已知路段AB 约为 270.1米，路段BC 约为539.8米，路段DE 约为282.0米，则封闭施工的路段EF 的长约为_______米．51.(2017平谷区一模)如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 （圆形）．已知灯泡距离地面2.4m ，桌面距离地面0.8m （桌面厚度不计算），若桌面的面积是 1.2m²，则地面上的阴影面积是m²．52.(2017石景山区一模)首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012-2016 年客流量统计结果如下表：根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约万人次， 你的预估理由是.第15题图（年）53. (2017东城区一模)北京市2012-2016年常住人口增量统计如图所示.根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为万人次，你的预估理由是.54.(2017朝阳区一模)某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是．55.(2017顺义区一模)图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图．请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为，你的预测理由是．56.(2017房山区一模)中国国家邮政局公布的数据显示，2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一. 业内人士表示，快递业务连续６年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头. 右图是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为（精确到0.1）亿件．57.(2017门头沟区一模)在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，_______________.58.(2017西城区一模)下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果.这名球员投篮一次，投中的概率约是.59.(2017海淀区一模)某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．43.该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．60.(2017朝阳区一模)某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：估计这批苹果损坏的概率为(结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有kg．61.(2017丰台区一模)一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是__________．62.(2017石景山区一模)某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如下表所示( 发芽率精确到0.001 ) ：在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________.63．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为.。