七年级数学下册第一单元精讲知识讲解

七年级下册数学第一单元知识点七年级下册数学第一单元主要涉及以下知识点：1.整数及其性质：-整数的概念：包括正整数、负整数和零。

-整数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。

-整数加法与减法：掌握同号和异号整数相加相减的规则，理解加法、减法的运算意义。

-整数的运算性质：整数加法和减法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律，可结合相反数进行除法运算。

2.数与代数：-数的分配律：掌握正整数分配律、负整数分配律和零的运算规则。

-简便算法：掌握初等代数式的计算方法，如去括号法则、乘法运算法则、除法运算法则等。

3.分数的概念及其性质：-分数的概念：掌握分数的定义，理解分子和分母的含义。

-分数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。

-分数的加法与减法：掌握相同分母和不同分母的分数加减法。

-分数的乘法与除法：掌握分数的乘法和除法运算，理解乘法和除法的运算意义。

-分数的化简：了解分数的约分与通分方法。

4.整数的乘法与除法：-整数的乘法：掌握同号和异号整数相乘的规律。

-整数的除法：掌握同号和异号整数相除的规律。

5.数轴与坐标：-数轴：理解数轴的概念，掌握在数轴上表示整数的方法。

-正数、负数及零的位置：将整数对应到数轴上的位置。

-点的坐标：了解平面直角坐标系的概念，理解点的坐标的含义。

6.实际问题与整数运算：-实际问题的应用：将实际问题转化为数学问题，通过整数运算求解实际问题。

在学习以上知识点的过程中，需要掌握的方法和技巧包括：-抽象思维能力：将实际问题转化为数学问题，运用抽象思维进行分析和解决。

-运算规则的灵活应用：根据不同的题目要求，合理选择和运用相应的运算规则。

-和其他学科的关联：数学与语文、科学等学科相互关联，可以通过数学解决其他学科的问题。

最后，通过充分理解和掌握上述知识点，七年级的学生可以提高自己的数学素养，培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。

七年级下第一章知识点七年级下册是初中学习生涯中的一个重要阶段，第一章知识点是学生们进入初中后需要掌握的基础知识。

本文将重点介绍七年级下第一章知识点并通过案例分析加深理解。

一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数、零等。

而无理数则是无法用有理数表示的数，例如π（圆周率）和√2等。

我们先来看一个例子：小明想要购买一本图书，这本书正好被打折半价，原价为30元，现在只需要支付15元。

如果小明用50元钱购买了这本书，他的找零是多少？解析：原价为30元，实际支付了15元，所以小明享受了半价优惠。

半价优惠相当于将原价减半，即30 ÷ 2 = 15元。

因此，小明购买这本书后，他的找零应该是50元 - 15元 = 35元。

这个例子中，我们使用了有理数的概念，以及有理数的基本运算，即整数的加减乘除和分数的加减乘除。

二、代数式代数式是由数和字母按照一定的运算规则组合而成的式子，它能够表示某些未知数量之间的关系。

通常用字母表示这些未知数量，一般用$x, y, z$代表未知数量。

举个例子：小丽有一个数字为x的神秘数，它加上4得到16，那么这个神秘数是多少？解析：我们可以将问题转化为代数式来解决。

设这个神秘数为x，则题目所描述的关系可以用以下等式表达：x + 4 = 16我们移项得到：x = 16 – 4 = 12因此，这个神秘数的值是12。

通过这个例子，我们可以看到代数式的运用非常便利，能够用较少的步骤解决问题。

三、图形的基本性质图形的基本性质是创建几何学的基础，初中数学的教学中也非常重要。

图形的基本性质主要包括以下内容：1.点、线和面的概念2.长度、面积和体积的计算3.线段和角度的特性举个例子：如图所示，有三个直角三角形，它们的斜边的长度分别是 5 cm、12 cm 和 13 cm，求它们的面积。

解析：我们可以运用三角形面积公式（面积=1/2×底×高）来解决问题。

三个直角三角形的底分别为3 cm、5 cm和12 cm，对应的高分别为4 cm、12 cm和5 cm。

七年级下册数学第一单元知识点归纳摘要：一、前言二、七年级下册数学第一单元知识点概述1.知识点一：有理数的概念和性质2.知识点二：有理数的运算3.知识点三：数轴与有理数的大小比较4.知识点四：有理数的应用三、各知识点的详细讲解1.知识点一：有理数的概念和性质1.1 整数和分数的定义1.2 有理数的分类1.3 有理数的性质2.知识点二：有理数的运算2.1 加法与减法2.2 乘法与除法2.3 乘方与开方3.知识点三：数轴与有理数的大小比较3.1 数轴的概念与性质3.2 有理数的大小比较4.知识点四：有理数的应用4.1 简单实际问题的解决4.2 数轴上的图形问题四、结论正文：【前言】七年级下册数学第一单元主要围绕有理数的概念、性质、运算以及应用展开，是整个初中数学体系中的基础部分。

熟练掌握本单元的知识点，对于后续数学学习具有重要意义。

【七年级下册数学第一单元知识点概述】本单元共有四个知识点，分别为有理数的概念和性质、有理数的运算、数轴与有理数的大小比较以及有理数的应用。

【知识点一：有理数的概念和性质】有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

有理数具有以下性质：有理数的和、差、积、方、开方结果仍为有理数；有理数的绝对值是其相反数；零的相反数是零。

【知识点二：有理数的运算】有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方和开方。

其中，加法和减法满足交换律、结合律和分配律；乘法和除法满足交换律和结合律；乘方和开方分别满足乘方法则和开方法则。

【知识点三：数轴与有理数的大小比较】数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。

有理数的大小比较可以通过数轴上的位置进行判断。

正有理数大于零，负有理数小于零，正有理数大于负有理数。

【知识点四：有理数的应用】有理数在实际问题解决和数轴上的图形问题中有着广泛应用。

通过有理数的概念和运算，可以解决一些与日常生活相关的简单问题，如距离、速度、温度等。

【结论】总之，七年级下册数学第一单元的知识点是有理数的相关知识，包括概念、性质、运算和应用。

七年级下数学第一章知识点数学是一门需要认真学习的学科，对于初中生来说，七年级下数学第一章是非常重要的，因此我们需要认真学习掌握。

在本篇文章中，我们将全面介绍七年级下数学第一章的知识点，并给出相关的例子和题目。

一、有理数及其表示法1.有理数的概念：有理数是指可以用两个整数的比表示出来的数，包括整数和分数。

因为它们可以在数轴上表示出来，所以也被称为数轴上的点。

例如，-2，0.5和3/4都是有理数。

2.有理数的表示法：通常表示有理数的方法有三种：分数表示法、小数表示法和百分数表示法。

在这里，我们主要介绍分数表示法和小数表示法。

分数表示法：a/b（a和b都是整数，b不等于0），其中a被称为分子，b被称为分母。

同一个有理数可以有不同的分数表示法，例如2/4和1/2是同一个有理数。

小数表示法：例如，3/4可以表示为0.75，或者0.750000。

在小数表示法中，我们将数字按照一定的方法排列，例如，0.75是3/4的小数表示法，小数点后面的数字表示分数的十分位和百分位。

二、有理数的比较在比较有理数大小时，我们需要将它们转化成同样的形式。

例如，我们可以将分数化简，或者将小数补零。

以下是一些比较有理数大小的示例：1.将小数补零：例如，将0.25和0.2比较大小。

我们将0.25乘以10，得到2.5，将0.2乘以10，得到2。

因此，0.25>0.2。

2.将分数化简：例如，比较1/3和2/5的大小。

我们将1/3化简为5/15，将2/5化简为6/15。

因此，1/3<2/5。

三、有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴，或者数表等方式表示出来。

举例来说，如果我们要计算-3+5，我们可以用数轴表示出来：首先，我们在数轴上找到-3的位置，并标记出来。

然后，在它的右侧找到5的位置，并标记出来。

最后，从-3的位置开始，向右移动5个单位，我们可以得到答案2。

四、有理数的乘除法有理数的乘法和除法很容易理解，但需要记住一些规律。

七年级数学下册第一章知识点总结《七年级数学下册第一章知识点总结》七年级数学下册第一章那可都是超级重要的内容呢。

在这一章里，相交线和平行线是很关键的部分。

相交线就像两个小伙伴偶然相遇，两条直线相交就会形成对顶角和邻补角。

对顶角呀，就像是照镜子一样，它们的大小是相等的。

邻补角呢，那就是紧紧挨在一起，两角之和是180度。

这就好像是两个好朋友，一个在左边，一个在右边，合起来就是一个完整的180度的陪伴。

接着就是垂直啦。

当两条相交线形成的角是90度的时候，这两条直线就互相垂直啦。

垂直在生活里到处都是，像墙角啊，那就是三条直线两两垂直呢。

感觉垂直就像是一种很特别的关系，它很端正，很有原则，只要是垂直了，就有很多特殊的性质。

再说说平行线吧。

平行线就像是两条永不相交的轨道，它们在同一个平面内，不管延伸多远都不会碰面。

而且呀，平行线有好多判定的方法。

比如说同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

这就像是给平行线制定的规则一样，只要符合这些条件，那两条直线就是平行的啦。

平移也是个有趣的知识点。

就像是把一个图形从一个地方搬到另一个地方，但是图形的形状和大小都不会改变。

平移就像是图形的一场旅行，它在平面内按照一定的方向和距离移动，感觉特别神奇。

这一章的知识点虽然看起来有点多，但是只要理解了，就会觉得很有趣。

这些知识就像一个个小零件，组合起来就能解决好多数学问题呢。

就像是搭积木一样，每一个知识点都是一块积木，搭好了就能建成知识的大厦。

我觉得这一章的知识是整个七年级数学下册的基础，学好了这些，后面的知识学起来就会轻松很多。

就像盖房子打地基一样，这个地基打得牢固，房子才能稳稳当当的。

所以一定要把相交线、平行线、垂直和平移这些知识都牢牢掌握，这样在数学的世界里才能畅游无阻啦。

七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。

下面就来详细了解一下这些知识点。

一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。

比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。

二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。

以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。

2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。

3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。

三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。

举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。

四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。

例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。

五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。

例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。

2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。

例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。

六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。

1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。

例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。

2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。

例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。

七年级数学下第一章知识点数学是一门让人们爱恨交织的学科，而对于初中生来说，数学更是一个重要的科目。

在初中，数学的重要性不言而喻，因为数学是高中数学、大学数学的基础，也是生活中必不可少的工具。

而作为初中的数学，第一章的知识点对于学生学好数学，打好基础至关重要。

因此，本文将系统化地介绍初中七年级数学下第一章知识点。

一、正数与负数正数与负数是数学中最基本的概念之一。

正数表示具有数量的物体，而负数则表示没有数量的物体。

二者通过数字0构成实数集。

同时，正数与负数之间存在加减乘除运算，例如两数之和为正数、两数之差为负数等。

二、数轴与绝对值数轴是一个有序的直线，用于表示数轴上的点。

而绝对值是一个数的大小，不管这个数是正数还是负数，都取其非负值。

例如，-3和3的绝对值都是3，绝对值用两个竖线之间的数表示，例如|3|=3。

三、有理数有理数是可以用两个整数的比表示的数。

它可以是正数、负数或0，包含整数、真分数和带分数等。

任何有理数都可以写成分数的形式，而分数则可以通过有限次的加减乘除四则运算得到。

四、小数小数是一种按照十进制下的数位分割方式表示的有理数，它由整数部分和小数部分组成。

小数在实际生活和科学研究中有很重要的应用，小数也可以转化为百分数或者分数进行运算。

五、百分数百分数是表示数值占总数的百分比的数。

例如，60%表示60/100，即60个与100个相比的比例。

百分数也可以进行加减乘除计算，特别是在商业中，百分数是非常常用的数学概念。

六、分数、百分数、小数的互相转换分数、百分数、小数三者之间可以互相转换。

例如，将分数转换为小数，可以将分子除以分母；将小数转换为百分数，则将小数乘以100；而将百分数转换为分数，则将百分数的数字部分作为分子，以100为分母的分数。

七、分数的加减乘除分数的加、减、乘、除是数学中重要的运算方式，特别是在生活中，很多问题都离不开分数运算。

例如，食谱、医疗剂量、贷款等问题都会涉及到分数运算。

七年级下册数学第一章的知识点主要包括有理数、相反数、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加法、数轴以及相交线与平行线等内容。

1.有理数：正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。

整
数和分数统称为有理数。

有理数包括正数、负数和零。

2.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两
个点关于原点对称，零的相反数是零。

3.绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作
|a|。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

4.有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，
绝对值大的反而小。

5.有理数的加法：有理数的加法法则包括同号两数相加取相同的符号，并把
绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

6.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用是所
有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

7.相交线与平行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系及相对应的一些
定义，包括相交线、邻补角、对顶角、垂线等概念，以及学习图形的平
移。

以上是七年级下册数学第一章的主要知识点，希望对你有所帮助。

七下数学第一单元知识点第一单元：等式和方程1.1 等式及其性质等式是指相等的两个式子用“=”符号连接起来的表达式，如 2+3=5。

其中，等式号“=”表示“左边等于右边”。

等式的性质有以下几点：（1）对等式两边同时加上（或减去）同一个数，其结果仍相等，即等式变形时保持等式两边相等。

（3）等式变形的步骤可逆，即对一个等式变形后所得到的式子再进行反向变形，仍然得到原来的等式。

1.2 方程方程是指含有未知数（或变量）的等式，如 x+3=5。

其中，x 称为未知数或变量。

方程的解是指使等式成立的未知数或变量的值，即符合条件的数值或数值集合。

一元一次方程指含有未知数的一次项和常数项，且未知数的指数为 1 的方程。

如ax+b=0（其中，a、b 为常数，且a≠0），它的解为 x=-b/a。

解一元一次方程的通常方法有以下几种：（1）移项法：将方程中的常数项移到方程等号的另一侧，即将常数项的相反数加到等式两边。

（3）配方法：将方程两边同乘以一个适当的系数，使得方程中未知数的系数相等，然后将两边同减。

（4）代入法：将已知的一个数带入方程中解出未知数的值。

1.4 一元一次方程的应用一元一次方程可用来描述很多实际问题，如速度、时间、距离、年龄等方面的关系式。

在应用解一元一次方程的时候，需要根据实际情况建立对应的方程，然后解方程求出未知数的值。

多元一次方程组指同时含有两个及以上未知数的一次方程组。

如：{2x+3y=6{4x-5y=1其中，x、y 分别为未知数，系数和常数均为实数。

（1）代入法：对其中一个未知数进行消元，然后将其代入到另一个方程中，解出另一个未知数，最后求出另一个未知数的值。

（3）矩阵法：将多元一次方程组的系数矩阵和常数矩阵写成一个增广矩阵，然后用高斯-若尔当消元法进行变形，最终得到行简化阶梯矩阵，从中读出方程组的解。

多元一次方程组可用来描述很多实际问题，如多个未知数之间的关系、多个变量之间的经济关系等等。

在应用解多元一次方程组的时候，需要将问题具象化，并合理使用数学模型进行建模，然后通过解方程组得到所需的结果。

七下数学第一章知识点总结（5篇）七下数学第一章知识点总结（5篇）知识可以用于改善生活、创造财富和为社会贡献。

知识对个人的能力、职业发展以及人生价值的提升有着至关重要的作用。

下面就让小编给大家带来七下数学第一章知识点总结，希望大家喜欢!七下数学第一章知识点总结1第一章整式的运算一、整式※1、单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。

③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

※2、多项式①几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中，不含字母的项叫做常数项。

一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。

多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。

多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的'那一项次数。

※3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

¤2、括号前面是"-"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)四、幂的乘方与积的乘方※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。