代数式知识点
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知识点一：代数式1、某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n 天(n 是大于2的自然数),应收租金______元.1.1某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(8分) (1)用含x 的代数式分别表示y1和y2,则y 1=_____ ___, y 2=_____ ___.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?2、已知x 是两位数,y 是一位数,那么把y 放在x 的左边所得的三位数是( )2.1十位数字是x ，个位数字是y 的两位数是 _2.2一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 _3、y 与10的和的平方，用代数式表示为 ；知识点二：整式单项式： ，系数： ，次数： ， 多项式： ，项： ，次数： ，常数项： ， 填表：（表一）：-1、代数式-7,x,-m,x 2y,2x y +, -5ab 2c 3, 1y中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.系数为-1的有_____,次数 是1的有________. 1.1下列代数式①x 2 ②3a 2+b ③-4 ④2x ⑤3ab - ⑥2πa ⑦x ⑧11+x⑨150-m 其中是单项式的为____________，是多项式的为___________，是整式的为____________. 2、多项式3x 4-2x 3y 2-4y 2+x-y+7是___次___项式,常数项是______,最高次项为_____,最高次项的系数为____.2.1单项式7323y x -的系数为________,次数为________.单项式22xy π-的系数为________,次数为_______.3、如果一个多项式的次数是3次,那么这个多项式中任何一项的次数( )A.都等于3B.都小于3C.都不小于3D.都不大于3 3.1如果m 是三次多项式,n 是三次多项式,则m+n 一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的多项式 4、若94-x 3m+2+2y 5m-2-3x 3m+2y 5m-2是8次多项式,则m 为( ) 4.1如果当多项式(a+1)x 3y-(b-3)x 2y b-1+3x-1 是三次三项式时，a=______,b=_______ 4.2已知(a-2)x2y a+1是x 、y 的五次单项式，求a 的值. 已知xm y n-3是五次二项式，求3m+3n-44.3已知多项式-3x 3y m+1+xy 3+（n-1）x 2y 2-4是六次三项式，求（m+1）2n -3的值． 知识点三：同类项条件：1、 ，2、 ， 1、下列说法正确的有( )①-1999与2000是同类项 ②4a 2b 与-ba 2不是同类项 ③-5x 6与-6x 5是同类项 ④-3(a-b)2与(b-a)2可以看作同类项 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.1判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 1.2下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2a B.5b a 2与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y1.3若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n. 已知262y x 和n m y x 331-是同类项，求17592--mn m1.2如果单项式2a mx y 与235a nxy --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项.(1)求2002(722)a -的值. (2)若2a mx y 235a nx y --=0,且xy ≠0,求2003(25)m n -的值.2、判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( )(6)523523x x x =+( )(7) 22254x x x =+( )(8) ab ab b a 47322-=- ( ) 2.1下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2ab B.3222=-x x C. 7mn-7nm=0 D.a+a=2a 2.2若22+k kyx 与n y x 23的和等于5ny x 2，则k= ，n=2.3如果单项式7x a y 4与4x 2y b 的和仍是单项式则 a= ,b . 若3x 3y n+(-2x m-1y) 的结果是一个单项式,则(-m)n=____. 知识点四：与某个字母（某项）无关1、在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=1.1已知关于x,y 的多项式-ax 2+2bxy+x 2-x-2xy+y 不含二次项,求5a-8b 的值. 1.2若x 2y 2+x 3-3xy 3-m x 3y 3+8没有六次项，那么m=_______． 知识点五：综合应用：1、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值.１．１已知a 2+2ab=-10,b 2+2ab=16,则a 2+4ab+b 2=________,a 2-b 2=_______.2、当2a+3b=1时，8-4a-6b=_________２．１当x=-3时,代数式ax 5-bx 3+cx-6的值为17,求当x=3时,这个代数式的值.２．２若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15的值是（ ） 2.3已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 知识点六、阴影面积的表示： １、用字母表示图中阴影部分的面积.baa２、求图1中阴影部分面积的代数式，并求出当x=3时阴影部分面积（π取3.14）３、如图所示,根据图中标明的尺寸,•写出求图中阴影部分的面积S 的公式,并求当x=3时,阴影部分的面积(π取3.14).知识点七：整体思想的应用1、如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.2、当x － y=2时，代数式（x － y ）2+2（x － y ）+5的值是_______．3、已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______． 知识点八：利用等式求待定系数 1、若2ax 2-3b x+2=-4x 2-x+2对任何x 都成立,则a+b 的值为( ) 知识点九：与绝对值得联系1、有理数a 、b 、c 在数轴上对应点为A 、B 、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c │-│c+b │+│a-c │+│b+a │.2、若a ＜0，ab ＜0，则1+-a b +5--b a 的值是_______.计算专练：1、设M=3a 3-10a 2-5,N=-2a 3+5-10a,P=7-5a-2a 2,求（1）M+2n-3P .（2）M-3N+2P2、已知A=x 2+4x-7,B=-12x 2-3x+5,计算3A-2B 已知235x x A -=,241815323+-+=x x x B ,求B A 31-2.1某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B.2.2求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡3、已知m 2+3mn=5,求5m 2-[+5m 2-(2m 2-mn)-7mn-5]的值. 若3x 2-x=1,求6x 3+7x 2-5x+1994的值.3(a+b)2-4(a+b)+7(a+b)-6(a+b)2 5(a+b)+2(a+b)-4(a+b) )23(2)32(22x x ----)()()(z y x z y x z y x -+-+-+-+-5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=11,26y -=-. 4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+12xy 2-46x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y 31-ab 2+65ab 2-21b 2a+a 2b 2，其中a=21,b=31-。
)32(2)54(722222ab b a ab b a b a --+-- )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m ]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值)2(492)3()1(32005-÷--⨯-+- [1-（313864+-）×24]÷5； ()()()54321132---⨯--- -14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]． 36727199⨯- （-18）÷241×94÷（-16）；()()2000199911--- ()1571816⨯- ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+⨯--⨯()3.1435.2 6.2823.315.736.4-⨯+⨯--⨯ ()()()2008420080.2524-⋅-⋅-751318 3.956 1.4569618⎛⎫-+⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()()2311121 1 326⎛⎫---⨯-÷-- ⎪⎝⎭317111121431273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦如果a 、b 、c 均为非零常数，求a b ca b c++的所有可能的值.111111115049494812111110-+-++-+- 111112233420072008++++⨯⨯⨯⨯。
