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9光的偏振习题详解

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习题九一、选择题1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。

已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ]（A ）30︒； （B ）60︒； （C ）45︒； （D ）75︒。

答案：A解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有1201tan ,tan tan 1n ni i r n '===，090r i +=︒所以201tan tan(90)3n r i n =︒-== 由此得09060i ︒-=︒，030i =︒2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。

答案：B解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为，则根据马吕斯定律，出射光强为2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=⋅︒-=⋅=即 2sin 21α=，45α=︒说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。

3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ]（A ）光强为零；（B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

答案：B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。

证明如下：１ i 0 ２i 1n 2n r bai '设光由空气射入玻璃时的折射角为r ，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为0i '，则由图可知0i r '=。

又根据布儒斯特定律有 201tan n i n =，090i r +=︒ 所以10002tan tan tan cot 2n i r i i n π⎛⎫'==-==⎪⎝⎭可见，光再由玻璃入射到空气时，也满足布儒斯特公式12tan n i n '=。

这说明此时的反射光也是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面。

4．两偏振片的偏振化方向成30夹角时，自然光的透射光强为I 1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45时，同一束自然光的透射光强将变为I 2，则21/I I 为 [] （A ）14； （B ）23； （C ）316； （D ）32。

答案：B解：设入射自然光的光强为I 0，则其通过第一块偏振片后光强减半，为I 0/2。

所以，根据马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为201cos 2I I α=依题意，当130, I I α=︒=；245, I I α=︒=，即210013cos 3028I I I ==，220011cos 4524I I I ==所以2123I I =5．一单色光通过偏振片P 投射到屏上形成亮点，若将P 以入射光线为轴旋转一周，发现在转动过程中屏上亮点的亮度不变；再将一块四分之一波片置于P 前，然后再转动P ，发现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是 []（A ）线偏振光；（B ）圆偏振光；（C ）部分偏振光； （D ）自然光。

答案：B解：分析题意后可知，经过1/4波片的光是线偏振光。

因插入1/4波片前旋转P 时屏上亮度不变，所以入射光只能是自然光或圆偏振光，而这两者中只有圆偏振光经过1/4波片后才会变成线偏振光，由此判断这一单色光为圆偏振光。

二、填空题1．一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为_________；玻璃的折射率为__________。

答案：30︒；3。

解：此时入射角为起偏振角。

根据布儒斯特定律，折射角为09030r i =︒-=︒，玻璃的折射率由201tan n i n =，得到 210tan 1tan 603n n i ==⨯︒=2．如右图，如果从一池静水（n =）的表面反射的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角 大致等于；这反射光E 矢量的振动方向应与入射面（垂直，平行）。

答案：37︒；垂直。

解 （1）据题意，此时光的入射角为起偏角，按布儒斯特定律得201 1.33arctanarctan 531n i n ===︒ 由图示可知，仰角09037i α=︒-=︒；（2）反射光是完全偏振光，其E 矢量的振动方向垂直于入射面。

3．当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生___________现象，沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率__________；传播速度___________。

答案：（1）双折射；（2）相等；（3）相等。

4．线偏振的平行光，在真空中波长为589nm ，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴与表面平行，如图所示。

已知方解石晶体对此单色光的折射率为n o =，n e =，则在晶体中的寻常光的波长方解石晶oei αo=_____________，非寻常光的波长e=_____________。

答案：355nm ；396nm 。

解：589355nm 1.658o on λλ===； 589396nm 1.486e e n λλ===三、计算题1．自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的强度为I 1。

若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少（用I 1表示） 答案：1(9/4)I解：设入射光的强度为I 0。

根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为210011cos 6028I I I =⨯︒=， 018I I =根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度221001199cos 30cos 302324I I I I '=⨯︒⨯︒==2．自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。

随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大 答案：2/5。

解：设入射光中自然光强度为I 0，线偏振光强度为0I '。

当偏振片透振方向与线偏光振动方向平行时，透射光强度最大，为max 0012I I I '=+ 当偏振片透振方向与线偏光振动方向垂直时，透射光强度最小，为min 012I I =根据题意max min61I I =，即 000162112I I I '+=得自然光与线偏振光强度之比为0025I I ='3．水的折射率为，玻璃的折射率为。

当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少 答案：（1）°；（2）°。

解：设水和玻璃的折射率分别为1n 和2n 。

（1）当光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律21 1.50tan 1.1281.33B n i n ===；起偏角 arctan1.12848.44826B i '==︒=︒（2）当光由玻璃射向水，根据布儒斯特定律12 1.33tan 0.8871.50B n i n '===；起偏角arctan 0.88741.64134Bi ''==︒=︒4．如图，已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于45，设空气和媒质的折射率分别为1n 和2n ，求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。

答案：°解：当21n n >时有可能发生全反射。

已知全反射临界角45C i =︒，由折射定律21sin sin2C n i n π=21sin(/2)1sin sin C Cn n i i π== 设布儒斯特角为0i ，则由布儒斯特定律2011tan sin Cn i n i == 011arctan arctan 54.7sin sin 45Ci i ⎛⎫===︒⎪︒⎝⎭5．一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向与晶片的主截面成30°角。

已知冰洲石的折射率0 1.66, 1.48e n n ==，求：（1）透过晶片的寻常光和非寻常光的光强之比；Ci 1n 2n 空气（2）用760nm λ=的单色光入射时，若要出射的两偏振光产生90°的相位差，则晶片的最小厚度应为多少 答案：41.0510cm (1.05μm)-⨯解：（1）设入射线偏光的振幅为A 。

依题意知，o 光和e 光的振幅分别为sin30,cos30o e A A A A =︒=︒所以，两光的光强之比为222sin 301cos303o o e e I A A I A A ︒⎛⎫=== ⎪︒⎝⎭（2）相位差()2o e n n d πϕλ∆=-。

欲使20,1,22k k πϕπ∆=+=，晶片厚度应为()()()()2412224o e o e o e k k d n n n n n n πλπλϕλππ⎛⎫+⎪+∆⎝⎭===---令0k =，得所需晶片的最小厚度：()()54min 7.610 1.0510cm=1.05μm 441.66 1.48o e d n n λ--⨯===⨯--。

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9第十八章 光的偏振作业答案

9第十八章 光的偏振作业答案

1
第九次作业答案 最少要转过的角度是 （A）30°
严非男
（B）45°
（C）60°
（D）90°
【答】如图，设 P1 和 P2 的夹角为 ；则
1 1 1 I I 0 cos 2 cos 2 (900 ) I 0 sin 2 2 I 0 ， 2 8 8
解得： 为零。
P1
P2
3 _______。
3
9、 （自测提高 5）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝 S，在 屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝 S1 和 S2 的一侧分别加一同质同厚的偏振片 P1、 P2， 则当 P1 与 P2 的偏振化方向相互 涉条纹．
S1 S S2
P1 P2
平行
时， 在屏幕上仍能看到很清晰的干
/ 2
1 I 0 cos 2 ； 2
P1
P3
'
P2

P2 '
三、计算题 11、 （基础训练 14） 、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间 的夹角为 60 ， 一束光强为 I0 的线偏振光垂直入射到偏振片上， 该光束的光矢量 振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30°角。 （1）求透过每个偏振片后的光 束强度； （2）若将入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束 强度。 解：画示意图，如图所示。 （1） I 1 I 0 cos 30
严非男
i1 C

A i
r B
i2
tani1 tani 2
n1 1.333, n0
i1 53.12 0 ,
r 90 0 i1 36.88 0
n2 1.517 1.138, n1 1.333
光的偏振习题(附答案)-(1)

光的偏振习题(附答案)-(1)

光的偏振习题(附答案)-(1)解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=1.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 2. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=3. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.4. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1,两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.5. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解：2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=6. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯7. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 一． 证明与问答题8. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.9. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。

光的偏振参考答案

光的偏振参考答案

光的偏振参考解答一 选择题1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则82s i n 8s i n c o s 2020220I I I I ===ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。

可得。

2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则12121521I I I ⨯=+ ，可得。

3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°[ D ] [参考解] 由n145sin =，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n0==n i ，可得。

4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（A ）完全偏振光且折射角是30°（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°[ D ][参考解] 由布儒斯特定律可知。

二 填空题1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于3 。

2025年高考物理一轮复习专题精讲精练—光的干涉衍射和偏振 解析版

2025年高考物理一轮复习专题精讲精练—光的干涉衍射和偏振 解析版

2025年⾼考物理⼀轮复习专题精讲精练—光的⼲涉、衍射和偏振（解析版）1.理解光的⼲涉现象，掌握双缝⼲涉中出现亮暗条纹的条件.2.理解光的衍射现象，知道发⽣明显衍射的条件.3.知道光的偏振现象，了解偏振在⽇常⽣活中的应⽤．考点⼀　光的双缝⼲涉现象1．产⽣条件两列光的频率相同，振动⽅向相同，且具有恒定的相位差，才能产⽣稳定的⼲涉图样．2．杨⽒双缝⼲涉(1)原理图如图所⽰(2)亮、暗条纹的条件．①单⾊光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．②⽩光：光屏上出现彩⾊条纹，且中央亮条纹是⽩⾊(填写颜⾊)．③条纹间距公式：Δx＝λ.[例题1]（2024•深圳⼆模）1834年，洛埃利⽤单⾯镜同样得到了杨⽒⼲涉的结果（称洛埃镜实验）。

实验基本装置A．平⾯镜⽔平向左移动少许，Δx将变⼩B．平⾯镜竖直向下移动少许，Δx将变⼩C．光屏向左移动少许，Δx将变⼤D．点光源S由红⾊换成绿⾊，Δx将变⼤【解答】解：根据作图法可得下图，其中阴影部分为发⽣⼲涉的区域；光源直接发出的光和被平⾯镜反射的光实际上是同⼀列光，故是相⼲光，该⼲涉现象可以看作双缝⼲涉，双缝SS'之间的距离为d，则d＝2a，⽽光源S到光屏的距离看以看作双孔屏到像屏距离L，根据双缝⼲涉=L dλ可得：Δx=L 2aλA、平⾯镜⽔平向左移动少许，L与d不变，则Δx不变，故A错误；B、平⾯镜竖直向下移动少许，d增⼤，则Δx将变⼩，故B正确；C、光屏向左移动少许，L减⼩，则Δx将变⼩，故C错误；D、点光源S由红⾊换成绿⾊，Δx将变⼩，故D错误。

故选：B。

[例题2]（2024•⿊⻰江模拟）有a、b两束单⾊光从空⽓中平⾏照射在平⾏玻璃砖上，它们经玻璃折射后射⼊空⽓的A．在玻璃中传播时a光的速度较⼤B．在同⼀双缝⼲涉实验装置发⽣⼲涉时a光的⼲涉条纹间距较⼤C．从同⼀介质射向空⽓时a光发⽣全反射的临界⻆较⼩D．a光和b光频率相同【解答】解：AD、根据光路图知，a光的偏折程度⼤于b光的偏折程度，则a光的折射率⼤于b光的折射率，a光的v=cn，可知在玻璃中传播时a光的速度较⼩，故AD错误；B、在同⼀双缝⼲涉实验装置发⽣⼲涉时，根据相邻条纹间距公式：Δx=Ldλ，由于a光的频率⼤于b光的频率，a光C、根据全临界⻆公式：sinC=1n，可知从同⼀介质射向空⽓时，由于a光折射率较⼤，所以a光发⽣全反射的临界故选：C。