2020-2021学年度第一学期浙江省温州市瑞安市七年级期中考试数学试卷(含解答)

浙江省温州市瑞安市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列四个实数中，最小的是（ ）A ．﹣2B C ．0D ．23．南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（ ） A ．37.6×108B ．3.76×108C ．3.76×109D ．37.6×1074．下列式子中，书写规范的是（ ） A ．﹣1xB ．0.3÷xC ．2xD ．115xy5．下列各式计算结果为负数的是（ ） A ．()()23-+-B ．()()23---C ．()()23-⨯-D ．()()23-÷-6．下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ．（﹣2）3和﹣23B ．12-C ．（﹣3）2和﹣32D ．﹣（﹣2）和|﹣2|7．在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（ ） A ．2B ．4-或2C ．4-D ．2-或481的范围为（ ） A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间9．为了丰富班级的课余活动，班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送2个羽毛球，已知球拍每副a 元，羽毛球每个b 元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%，其他不变，最后一共要花（ ） A ．（4a +10b ）元B ．（4a +20b ）元C ．（5a +10b ）元D ．（5a +20b ）元10．有若干张边长都是1的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片的和是n ，那么组成的大平行四边形或梯形的周长不可能是（ ）A ．64B ．65C ．66D ．67二、填空题11．在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分. 12．8的立方根是___．13．用四舍五入法把0.335精确到百分位，所得到的近似数是____． 14．大于﹣2且小于π的所有整数的积等于___． 15．若a ﹣2b ＝﹣1，则3a ﹣6b +2＝_____． 16．若a 2＝4，|b |＝3，且ab ＜0，则a +b ＝_____．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣3，则最后输出的结果是____．18．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．三、解答题19．把下列各数所对应的序号填在相应的大括号内．①5，②﹣π，③﹣1，④37，，负整数{ …}； 无理数{ …}． 20．计算：（1）﹣12+5﹣（﹣18）； （2）（﹣3）×56÷（﹣14）；（3）（﹣2）3（4）﹣14﹣24×（131243-+-）．21．如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）求图（1）中正方形ABCD 的面积；（2）如图（2），若点A 在数轴上表示的数是﹣1，以A 为圆心，AD 为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E ，则点E 所表示的数是 ．22．国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状．造型平面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域①）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域②）摆放黄花．（1）两边“花瓣”部分（区域②）的面积是 ．（用含a 的代数式表示）（2）已知a ＝2米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（π取3）．23．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下： ﹣6.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9．（1）若记出发点位置为A ，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？24．已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点4个单位，点B位于原点右侧，离原点6个单位．已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧2个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．现点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B的路线运动，当点P到达点B时运动停止．设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）当t为多少时，P、Q两点所对应的数互为相反数？（3）当Q到点B的距离是P到原点距离的3倍时，求出所有满足条件的t值．。

2020-2021年浙江省温州市七年级第一次月考1、2章B卷（数学试卷）班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中，不正确的是 ( )A.0既不是正数，也不是负数B.0不是整数C.0的相反数是0D.0的绝对值是02.在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+ ”或“-”，相加后的结果一定是( )A.奇数B.偶数C.0D.不确定3.近似数8.40所表示的准确数a的范围是 ( )A.8.395≤a < 8.405B.8.30≤a≤8.50C.8.395≤a≤8.405D.8.400≤a≤8.4054.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定 ( )A.都是负数B.至少有一个是负数C.有一个是0D.绝对值不相等5.如果|a| = 7，|b| = 5，试求a - b的值为 ( )A.2B.12C.2和12D.2，12， - 12， - 26.若x是有理数，则x2 + 1一定是 ( )A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于17.下列说法:①绝对值相等的两个数互为相反数；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的个数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为… ( )①ab > 0②b - c > 0③|b - c| > c - b④1a >1b⑤1b >1cA.4个B.3个C.2个D.1个9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和- 1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2020次后，点B所对应的数是 ( )A.2018B.2019C.2020D.202110.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6 m，小丽测得自己的身高约为1.60 m，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( )A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高二、填空题（每小题4分，共24分）11.从数 - 6，1， - 3，5， - 2中任取二个数相乘，其积最小是 _________ .12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m| = 2，则（a + b） + 3cd - m2 = _________ .13.若有理数a，b满足|3a - 1| + （b-2）2 = 0，则a b的值为 _________ .14.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“ + 、 - 、 ×、 ÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数:3，4，- 6，10，运用上述规则，写出一个运算: _________ .15.一家三口准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费.”假定两个旅行社每人的原票价相同，均为300元，小敏一家人从中选择了较便宜的一个旅游团参加了这次旅游，他们这次旅游付出了 _________ 元的旅游团费.16.质点p从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次从A跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2，第三次从A2跳动到OA2的中点A3处，如此不断地跳下去，则第10次跳动后，该质点到原点的距离为 _________ .三、解答题（17至23题分别为6，8，8，10，10，12，12分，共66分）17.计算:（1）25 - | - 112| - （ + 214） - （ - 2.75）；（2）（ - 73） ×（12 - 0.5） ÷（ -829）.18.计算:（1）（12 -13） ÷（ -16） + （-2）2 ×（ - 14）；（2） - 14 - [1 - （1 - 0.5 ×13）] × 6.19.在数轴上标出下列各数:0.5， - 4， - 2.5，2， - 0.5.并把它们用“ > ”连接起来.20.下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位:米）（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少?（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了?21.王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150 L 油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120 m2，在结算工钱时，有以下几种结算方案:（1）按工时算，每6工时为300元；（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；（3）按粉刷面积来算，每6 m2为132元.请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱?22.如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为（n（n+1））2.如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 _________ ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数 - 23， - 22， - 21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.23.观察下列等式:11×2 = 1 -12，12×3 =12 -13，13×4 =13 -14；将以上三个等式两边分别相加得:11×2 +12×3 +13×4 = 1 -12 +12 -13 +13 -14.（1）计算:11×2 +12×3 +13×4 = _________ ；（2）计算:11×2 +12×3 +13×4 + … +12016×2017；（3）探究并计算:①12×4 +14×6 +16×8 + … +12016×2018；②32 -56 +712 -920 +1130 - … +992450.24.（附加题10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，6 = 1 + 2 + 3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里得提出:如果2n - 1是质数，那么2n·（2n - 1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数.。

2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷1.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A. 6.75×103B. 67.5×103C. 6.75×104D. 6.75×1052.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“神”相对的面上的汉字是( )A. 太B. 空C. 漫D. 步3.多项式52x2−2x+1的次数是( )A. 4B. 3C. 2D. 14.如果|a|=|b|，那么a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 都是零D. 相等或互为相反数5.下列各组中的两项属于同类项的是( )A. 52x2y与−32xy3 B. −8a2b与5a2cC. 14pq与−52qp D. 19abc与−28ab6.如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是( )A. B. C. D.7.下列结果运算为负值的是( )A. (−7)×(−67) B. (−213)+52C. 0×(−2)D. 6÷(−15)8.一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是( )A. 12πB. 16πC. 12π或16πD. 36π或48π9.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是______ .10.若火箭发射点火前5秒记为−5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为______ .11.在式子：−8、−6mn7、2a2+3a−1、3b2a、0中，单项式有______ 个．12.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有______.(填写序号)13.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______ .14.由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为______ .15.化简−1−(2a−1)的结果是______ .16.在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b−a|+|c−a|−|c−b|=______ .17.(1)32.54+(−5.4)+(−12.54)−(−5.4)(2)(−56+38)÷(−124)(3)18+6÷(−2)×(−1 3 )(4)−14−23÷(−4)3−(14−18)(5)化简：3a+2b−5a−b(6)化简：−(b−4)+4(−b−3)(7)化简，求值：2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−3ab2+2，其中a=−2，b=2.18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19.某品牌的太阳能热水器在夏季的一天中午12点时水的温度是53℃，下午每小时下降0.8℃，求18点时水的温度．(列式计算)20.今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8+0.8+0.2−0.4−0.8+0.2−1.0(1)若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；(列式计算)(2)七天内游客人数最多的是______ 日，最少的是______ 日；(3)若以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况．21.某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成。

2020-2021学年度上学期浙江省杭州市七年级数学第一次月考试卷一、选择题（共10题；共30分）1.用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A. 107B. 107.0C. 106D. 106.52.如果温度上升 3℃ ，记作 +3℃ ，那么温度下降 2℃ 记作（ ）A. −2℃B. +2℃C. +3℃D. −3℃3.−|−12| 的相反数的倒数是( )A. 12B. −12C. 2D. −24.下列算式中，计算结果是负数的是（ ）A. （﹣2）+7B. |﹣1|C. 3×（﹣2）D. （﹣1）25.下列各式不成立的是（ ）A. −(−3)=3B. |2|=|−2|C. 0>|−1|D. −2>−36.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ）A. 0.9348×108B. 9.348×107C. 9.348×108D. 93.48×1067.如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A. ﹣2B. 0C. 1D. 48.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， −25 米， −5 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A. 20米B. 25米C. 35米D. 55米9.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. a ＞﹣4B. bd ＞0C. |a|＞|b|D. b+c ＞010.计算：1+( − 2)+3+( − 4)+…+2017+( − 2018)的结果是( )A. 0B. − 1C. − 1009D. 1010 二、填空题（共8题；共24分）11.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 +100 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为________米．12.截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为________．13.M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为________.14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+ 2020n+c2021的值为________.15.已知|x|=3，|y|=7，且x+y>0，则x−y的值等于________.16.比较大小：−|−5|________ −(−4)．17.数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是________．18.下面是一个三角形数阵根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________.三、解答题（共7题；共46分）19.计算：（1）−8+|32÷(−2)3|−(−42)×5 .（2）|﹣9|÷3+（12−23）×12+32；20.把下列各数填在相应的集合内。

2020-2021学年七年级第一学期期中检测数 学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考场号、座位号、学校。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．下列是具有相反意义的量的是( ▲ ) A ．向东走5米和向北走5米 B ．身高增加2厘米和体重减少2千克 C ．胜1局和亏本70元D ．收入50元和支出40元2．34-的相反数是( ▲ ) A ．34 B ．43 C ．43-D ．34-3．计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒( ▲ ) A ．384×109 次B ．38.4×1010 次C ．3.84×1011 次D ．0.384×1012次4．下列算式中，运算结果为负数的是( ▲ ) A ．)2(--B ．2-C ．()32-D ．()22-5．用代数式表示：“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为( ▲ ) A ．y x 215+B ．y x +5C ．y x +25D ．)5(21y x +6．数轴上表示122-的点A 的位置应在( ▲ ) A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．7与8之间7．在代数式(1)2a ；(2)3a -；(3)|a |＋3；(4)21a +；(5)|－a 2|－2 (a 为有理数)中，值一定为正数的代数式的个数为( ▲ ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列说法正确的是( ▲ ) ①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值； ④绝对值最小的整数是1． A ．②③ B ．①②③ C ．①② D ．②③④9．若xy ＞0，则1-+yy x x 的值为( ▲ )A ．1B ．－1或1C ．－3D ．－3或110．如图3×3的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3三个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等，你认为小林的设想能实现吗？( ▲ )A ．一定可以B ．一定不可以C ．有可能D ．无法判断二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．比较大小：32-▲ 43-．12．计算：16＝ ▲ ，2-的倒数是 ▲ ． 13．在实数711，)1(--，4π，49，313113113，6中，无理数有 ▲ 个．14．某产品原价为n 元，涨价30%之后，发现销量下降，于是又降价20%销售，则该产品现价为 ▲ 元．15．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使1-表示的点与5表示的点重合，则5表示的点与数 ▲ 表示的点重合． 16．定义一种对正整数n 的“F 运算”： ①当n 为奇数时，结果为3n ＋5； ②当n 为偶数时，结果为kn 2(其中k 是使kn 2为奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如，取n ＝26，第三次“F 运算”的结果是11．若n ＝565，则第2020次“F 运算”的结果是 ▲ ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分6分)当a ＝6，b ＝－2时，求下列代数式的值． (1)2ab ；(2)a 2＋2ab ＋b 218．(本小题满分12分)计算：(1)13181420+-+-(2)()232)21(212--⨯-÷⨯- (3)⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-3619512741(4)()()168281326+---÷+-19．(本小题满分8分)(1)求出下列各数：①9算术平方根；②－27的立方根；③2的平方根．(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上, 并将每个数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．20．(本小题满分10分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？ (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．(本小题满分8分)一辆汽车以每小时a 千米的速度行驶，从A 城市到B 城市需要t 小时，按题意解决下列问题：(1) 用a，t的代数式表示A城市到B城市的距离；(2)如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从从A城市到B城市需要多少小时．(3)如果当a＝80时，t＝3，汽车从B城市返回到A城市的平均速度增加20%，那么返回时需要多少小时？22．(本小题满分10分)如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．(1)图①中正方形ABCD的边长为▲ ；(2)在图②的4×4方格中画一个面积为8的正方形；(3)把图②中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数8和8．23．(本小题满分12分)在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动(n＋1)(n为正整数)个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c，(1)当n＝1时，①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能( ▲ )A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；(2)将点C向右移动(n＋2)个单位得到点D，点D表示有理数d，若a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请写出n与a的关系式．数学参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACCDBCADB二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．＞ 12．4；21-13．2 14．1.04n15．54-16．5三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分6分)解：(1)6a =，b ＝－2，∴原式＝－24……3分 (2)6a =，b ＝－2， ∴原式＝16……3分 18．(本小题满分12分)解： (1) －11……3分 (2) 5 ……3分 (3) 8……3分 (4)－1……3分19．(本小题满分8分)解：(1)9的算术平方根3，27-的立方根是3-，2的平方根是2± ；……4分(2)如图：……2分(2±要用正方形对角线或边长为1的等腰直角三角形画出，近似表示的不得分)……2分20．(本小题满分10分)解： (1)1498713612520-+-+-+-=，B ∴地在A 地的东边 20 千米；……3分(2)路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14 千米；1495-=千米；149813-+=千米；149876-+-=千米； 149871319-+-+=千米；1498713613-+-+-=千米； 149871361225-+-+-+=千米； 1498713612520-+-+-+-=千米 ．∴最远处离出发点 25 千米；……3分(3) 这一天走的总路程为：14|9|8|7|13|6|12||5|74+-++-++-++-=千米， 应耗油740.537⨯=(升)，故还需补充的油量为：37289-=(升)．……4分 21．(本小题满分8分)解： (1) at ……2分(2)v a at+……3分 (3)2.5小时……3分22．(本小题满分10分) 解：(1)CD ＝10 ……3分(2)……4分(3)如图所示：……3分23．(本小题满分12分)解：(1)①把1n =代入即可得出1AB =，2BC =，a 、b 、c 三个数的乘积为正数，∴从而可得出在点A 左侧或在B 、C 两点之间．故选C ； ……2分②1b a =+，3c a =+，当13a a a a ++++=时，2a =-， 当131a a a a ++++=+时，32a =-，当133a a a a ++++=+时，12a =-；……6分(2)依据题意得，1b a =+，12c b n a n =++=++，224d c n a n =++=++．a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，0a c ∴+=或0b c +=．22n a +∴=-或32n a +=-； a 为整数，∴当n 为奇数时，32n a +=-，当n 为偶数时，22n a +=- ……4分。

2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣25．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．88．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．410．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣3的相反数是．12．﹣的系数是，次数是．13．9的平方根是；若的平方根是±2，则a＝．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于，而小于的数．16．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝，d（0.3）＝．三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．24、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．2020-2021学年浙江省湖州五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【分析】直接利用绝对值的计算求出2的绝对值即可．【解答】解：因为2为正数，所以2的绝对值是它本身，所以2的绝对值为2，故选：D．2．下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.2C．0D．【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、是有理数，故此选项不符合题意；B、﹣0.2是有理数，故此选项不符合题意；C、0是有理数，故此选项不符合题意；D、是无理数，故此选项符合题意．故选：D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵，∴在0，2，﹣，﹣2四个数中，最小的数是﹣2．故选：D．5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：﹣7+11﹣9＝﹣7+11+（﹣9）＝﹣5．故选：A．6．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选：B．7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案．【解答】解：∵，∴，∵a为正整数，且a＜＜a+1，∴a＝6．故选：B．8．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位【分析】根据末尾数字是百位进行解答．【解答】解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝﹣3x2+x的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）的值等于（）A．﹣10B．﹣14C．10D．4【分析】把x＝﹣2代入多项式，计算求值即可．【解答】解：f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+（﹣2）＝﹣12﹣2＝﹣14．故选：B．10．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的数据，可以发现每一行开始的数字特点和每个小三角形中的三个数字之间的关系，然后即可写出排在第9行从左边数第3个位置上的数．【解答】解：由图中的数据可得，每一行的第一个数字都是对应的这一行行数的倒数，每个小三角形中数字，都是左下角的数字与右下角的数字之和等于顶角的数字，故第9行的第一数字是，第二个数字是＝，第三个数字是＝，故选：D．二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．13．9的平方根是±3；若的平方根是±2，则a＝16．【分析】直接利用平方根的定义以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴＝4，∴a＝16，故答案为：±3，16．14．已知：（a+6）2+＝0，则a+b的值为﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a和b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+6＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣6，b＝3，所以，a+b＝﹣6+3＝﹣3．故答案为：﹣3．15．由四舍五入得到的近似数83.50，它表示大于或等于83.495，而小于83.505的数．【分析】利用近似数的精确度确定千分位上的数字．【解答】解：近似数83.50的前四位是83.49时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数83.50的前四位是83.50时，千分位上的数字应小于5，因而近似数83.50表示大于或等于83.495而小于83.505的数．故答案为：83.495；83.50516．定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．那么：d（103）＝3．（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：①＝5，②若d（3）＝0.48，则d（9）＝0.96，d（0.3）＝﹣0.52．【分析】（1）根据劳格数的定义，可求出答案；（2）【解答】解：（1）根据劳格数的定义，可知d（103）＝3，故答案为：3；（2）①由劳格数的运算性质可得：d（25）＝d（2）+d（2）+d（2）+d（2）+d（2）＝5d（2），∴＝5，②d（9）＝d（3×3）＝d（3）+d（3）＝0.48+0.49＝0.96，d（0.3）＝d（）＝d（3）﹣d（10）＝0.48﹣1＝﹣0.52，故答案为：（1）3；（2）5；0.96；﹣0.52．三．解答题17.把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}；负数{…}．【考点】实数．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案．【解答】解：整数：﹣|﹣3|，0分数：，，﹣3.，无理数：，，1﹣，1.1010010001…负数：﹣|﹣3|，，﹣3.，1﹣．18.计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）；（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（3）（﹣2）2+|﹣1|﹣；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）4；（2）﹣11；（3）；（4）﹣．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接提取公因式﹣，进而计算得出答案；（3）直接利用绝对值和立方根的性质分别化简得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）＝﹣1+5＝4；（2）原式＝（﹣）×（﹣5+13﹣3）＝﹣×5＝﹣11；（3）原式＝4+﹣1﹣3＝；（4）原式＝﹣××＝﹣．19.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．【考点】数轴；绝对值；实数大小比较．【专题】线段、角、相交线与平行线；数感．【答案】（1）﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）﹣a+b﹣2．【分析】（1）先在数轴上表示出﹣a、﹣b的位置，再比较大小即可；（2）根据数轴得出a＜0，b＜2，a＜b，再去掉绝对值符号即可．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，如图所示：由数轴上点的位置可得：﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）∵a＜0，b＜2，a＜b，∴|﹣a|＝﹣a，|b﹣2|＝2﹣b，∴|﹣a|﹣|b﹣2|＝﹣a+b﹣2．20.如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；（2）求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．【考点】列代数式；代数式求值；多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）ah﹣πr2，是多项式；（2）26．【分析】（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；（2）把a＝20，h＝5，r＝4代入（1）中的代数式计算即可．【解答】解：（1）S阴影＝S三角形﹣S半圆＝ah﹣πr2，是多项式；（2）当a＝20，h＝5，r＝4，π＝3时，S阴影＝ah﹣πr2＝×20×5﹣×3×42＝50﹣24＝26．21.若a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式+（b+4）2的值．【考点】估算无理数的大小；二次根式的性质与化简．【专题】实数；二次根式；数感；运算能力．【答案】21．【分析】估算的值，确定的整数部分a，的小数部分b，再代入计算即可．【解答】解：∵4＜＜5，∴的整数部分a＝4，的小数部分b＝﹣4，∴+（b+4）2＝+（﹣4+4）2＝4+17＝21．22.出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【答案】见试题解答内容【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“﹣”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分＝1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50＝130（元）．23.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝（4）计算：113+123+133+…+203的值．【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知一系列等式，得出一般性规律，计算即可得到结果．【解答】解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）；（4）4107524、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．（3）满足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范围是．（4）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A，B的“n节点”．例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”．若点E在数轴上（不与A，B重合），满足BE＝AE，且此时点E为点A，B的“n节点”，求n的值．【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合；分类讨论；运算能力．【答案】（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．【分析】（1）根据数轴两点之间距离即可计算．（2）根据a的范围，即可去掉绝对值，然后合并计算．（3）根据数轴上距离的意义，先判断﹣1和﹣4之间的距离，即可找到a的取值范围．（4）进行分类讨论，便可找到满足题意得节点．从而求n的值．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5；如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6；（3）|a+1|就表示a到﹣1的距离，|a+4|就表示a到﹣4的距离，因﹣1和﹣4之间的距离为3，也就是说，只要a不取﹣1到﹣4这一段，其余的a都能使得不等式成立，则不等式的解集是：a＜﹣4或a＞﹣1；（4）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE＝AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE＝AE，如下图，n＝AE+BE＝AB＝4；③当点E在AB延长线上时，∵BE＝AE，∴BE＝AB＝4，∴点E表示的数为6，∴n＝AE+BE＝8+4＝12，综上所述：n＝4或n＝12．故答案为：（1）3，5，1或﹣5；（2）6；（3）a＜﹣4或a＞﹣1；（4）4或12．。

2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。

2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，8个小题，共24分）1、计算：2a a -结果正确的是（ ★ ）A ．2B ．aC ． 3aD ．12．把0.466精确到0.01后的近似数是（ ★ ）A ．0.5B ．0.46C 0.460D ．0.47 3.下列式子中和233x y 是同类项的是（ ★ ）A ．4xyB ．2333x y + C.D ．323x y 4．下列说法错误的是（ ★ ）A ． ﹣2的相反数是2B ． 3的倒数是C ． 5是单项式D ． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数达到3.62亿，其中3.62亿用科学记数法表示为（ ★ ）A ．3.62×104B ．3.62×106C ．3.62×108D ． 0.362×109 6. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式添括号后正确的是( ★ )A ． ()a b c a b c -+=--B ．()a b c a b c --=--C . ()a b c a b c +-=-+D . ()a b c a b c ++=+-8、实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a b -|的结果为（ ★ ）A ．a b +B ．b a -C ． a b -D ． a b --二、填空题（每小题3分，8个小题，共24分）9.比较大小：0 ★ ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）10．下列式子中：2r π；2152x y +-；3m n +是二次三项式的是 ★ ． 11.142-÷= ★12．全校学生x 人，其中男生占51%，则女生人数是 ★ ．13．若a 与1互为相反数，则|1a -|等于 ★ ．14．若（ ）(2)3--=，则括号内的数是 ★ ．15．在数轴上表示数﹣1和2019的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为 ★ ．16．定义一种新运算： ， 如： ， 则(42)(1)⊗⊗-= ★ ． 三、（本大题有2小题，每小题5分，共10分）17．计算： 4＋6÷(－3) ＋2×(－4)18．已知2-＜3x ≤，在数轴上表示含有整数、分数、小数的共5个x 的值四、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）19.计算：(3)(22)a b b a a b +---+20． 计算：1111(1)34212-++÷五、（本大题2个小题，每小题7分，共14分）21．某市居民使用电按如下标准收费，若每户月使用电不超过100度，则按a 元/度收取，超过100度，但不超过130度，则超过部分按每度1.3a 元/度收取，若超过130度，则超过部分按每度1.8a 元/度收取.（1（2）若某户月使用电n （n ＞130）度，则收费金额是多少？22．计算:222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭ 2x y x y x +⊗=2212122+⨯⊗==六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）23．2018年“十·一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）： （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人（2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人24．先化简，再求值： 其中m=2参考答案及评分要求一、选择题B DCD C C A B 、、、、、、、二、填空题9、＞；10、 ；11、8- ；12、49%x ； 13、2；14、1； 15、2020； 16、0三、解答题17.解：4＋6÷(－3) ＋2×(－4)=4－2－8 ……3分6=- ……5分18．答案不唯一，根据答题情况给分四、解答题19．解(3)(22)a b b a a b +---+322a b b a a b =+-+-+ ……2分4a = ……6分20.解 (2)分2152x y +-1111(1)34212-++÷113()12342=-++⨯……5分 ……6分五、解答题21、(1)70a (1分)，126a （1分），175a （2分）共4分（2）10030 1.3(130) 1.8a a n a +⨯+-⨯……6分(1.895)n a =-……7分22.解 ……4分 ……7分 六、解答题23、（1）游客人数3日最多，7日最少，它们相差2千人 ..........................................3分（2）3×7+1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.8=34.4千人 .....................................................7分 答：这七天的游客总人数是34.4千人. ......................................................8分4318=-++17=222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭494()1894=-⨯⨯---5=-。

2020-2021学年度第一学期第二次质量调研七 年 级 数 学 试 卷（试卷总分：150分 考试时间：120分钟）一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣2020的相反数是（ ） A ．﹣2020B ．2020C ．- 12020D ．120202．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．0B ．3.14C ．13D ．π3．在下列单项式中，与5xy 2是同类项的是（ ）A ．5ab 2B ．5xyC ．5x 2yD ．﹣7y 2x4．代数式a 2+b 2的意义是（ ） A ．a 、b 两数的平方和 B ．a+b 的平方 C ．a 、b 两数和的平方 D ．以上全不对5．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．按照如图所示的计算程序，若输入x ，经过第二轮程序计算之后，输出的值为- 116 ，则输入的x 值为（ ）A ．±12B ．- 12C ．±14D ．- 148．某一电子昆虫落在数轴上的某点K 0，从K 0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K 1，第2次由K 1向右跳2个单位长度到K 2，第3次由K 2向左跳3个单位长度到K 3，第4次由K 3向右跳4个单位长度到K 4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K 100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K 0所表示的数是（ ） A ．2065 B ．﹣1965 C ．1965 D ．﹣2065 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作 ℃． 10．若|x|＝﹣（﹣8），则x ＝ ． 11．单项式- 5x 2y 3的系数是 ．12．已知一个角为45°，那么这个角的补角是 度．13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“人”字所在的面相对的面上标的字是 ．（第13题图） （第14题图）14．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为 °．15．矩形长和宽分别为8cm 、6cm ，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是 ．16．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m ﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m ，则第2021个数为 ．7m ﹣1三．解答题（共11小题，共102分） 17．（10分）计算：（1）（- 56）×（47 - 38 + 114 ）． （2）（- 18）÷ 94 +（- 2）3 ×（- 12 ）- （-32）．18．（10分）化简、求值： （1）化简：﹣3x 2+5x ﹣12x 2+x ．（2）先化简、再求值：2（x 2y ﹣xy ）+3（xy ﹣x 2y ）﹣4x 2y ，其中x ＝1，y ＝﹣2． 19．（10分）解方程：（1）2(2x ＋1)＝1－5(x －2)． （2）2x 0.3 －1.6x －30.6 ＝31x ＋83．20．（6分）操作：如图，已知三点A ﹑B ﹑C. （1）画线段AB ； （2）画射线AC ； （3）画直线BC.21．（6分）已知：如图，线段AB=8cm ，C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB=2.5cm.求线段CD 的长.22．（6分）已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，若∠AOC=68°，求∠BOE 的度数.23．（8分）在参加植树活动中，甲班有27人，乙班有19人，现在增派20人去支援，使得甲班的人数是乙班人数的2倍，则应调往甲、乙两班各多少人？ 24．（8分）学校图书馆向某班数学兴趣小组赠送图书．如果每名学生5本，那么多3本；如果每名学生7本，那么少5本．问数学兴趣小组共有学生多少名？有图书多少本？ 25．（12分）李老师准备购买若干个某种笔记本奖励学生，甲、乙两家商店都有足够数量的这种笔记本，其标价都是每个6元，甲商店的促销方案是：购买这种笔记本数量不超过5个时，原价销售；超过5个时，超过部分按原价的7折销售．乙商店的销售方案是：一律按标价的8折销售． （1）（4分）若李老师要购买x （x ＞5）个这种笔记本，请用含x 的式子分别表示李老师到甲商店和乙商店购买全部这种笔记本所需的费用．（要求：分别列式后，再化简） （2）（4分）李老师购买多少个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？ （3）（4分）若李老师需要20个这种笔记本，则到甲、乙哪家商店购买更优惠？OCD A B E26．（12分）如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OB 上，另一边OM 在直线AB 的上方．（1）（3分）在图①中，∠COM ＝ 度； （2）（5分）将图①中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠BOC 的内部，如图②，若∠NOC ＝16∠MOA ，求∠BON 的度数；（3）（4分）将图①中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转的时间是 秒．（直接写出结果）27．（14分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b ﹣a ，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x ＝4的解为x ＝2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）（3分）判断方程5x ＝﹣8 （回答“是”或“不是”）“奇异方程”； （2）（3分）若a ＝3，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由； （3）（4分）已知关于x 的一元一次方程-3x ＝mn+n 是“奇异方程”，并且它的解为x ＝n ，求m 、n 的值； （4）（4分）若关于x 的一元一次方程2x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“奇异方程”，求代数式﹣2（m+11）+4n+3[（mn+m ）2﹣m]﹣12 [（mn+n ）2﹣2n]的值．2020-2021学年度第一学期七年级数学第二次月考试卷（总分：150分 时间150分钟）参考答案 仅供参考一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）B D D ACD A C二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．- 7 10．±8 11．- 53 12．13513．中 14．140 15．36πcm 2或64πcm 216．- 5三．解答题（共12小题） 17．（10分）（1）原式＝-15 （2）原式＝5 18．（10分）（1）原式＝- 72x 2+6x（2）原式＝xy-5x 2y ，当x ＝1，y ＝-2时，原式＝8． 19．（10分） （1）x ＝1 （2）x ＝71920．（6分）操作：略； 21．（6分）CD ＝1.5cm ； 22．（6分）∠BOE ＝22°； 23．（8分）应调往甲17人，乙班3人； 24．（8分）有学生4名，有图书23本； 25．（12分）（1）李老师到甲商店购买全部这种笔记本应付费：6×5+0.7×6（x-5）＝4.2x+9（元）； 李老师到乙商店购买全部这种笔记本应付费：0.8×6x ＝4.8x （元）．（4分） （2）设李老师要购买x （由题可知x ＞5）个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．由题意，得4.2x+9＝4.8x ．解得x ＝15．答：李老师购买15个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．（4分） （3）李老师购买20个这种笔记本到甲商店应付费：4.2×20+9＝93（元）； 李老师购买20个这种笔记本到乙商店应付费：4.8×20＝96（元）． 因为93元＜96元，所以李老师到甲商店购买更优惠．（4分） 26．（12分） （1）30 （3分） （2）∠BON ＝54°（5分） （3）（3）3或21（4分） 27．（14分）（1）∵5x ＝-8，∴x ＝- 85，∵﹣8-5＝-13，- 85 ≠ - 13，∴5x ＝﹣8不是奇异方程；故答案为：不是；（2分）（2）∵一元一次方程4x ＝m 是“奇异方程”，∴x ＝m-4把x ＝m-4代入一元一次方程4x ＝m 中，得：4（m-4）＝m ，解得：m ＝ 163 ；故答案为：m ＝ 163；（2分）（3）∵一元一次方程-3x ＝mn+n 是“奇异方程”，∴x ＝mn+n+3， 又x ＝n ，∴mn+n+3＝n ，∴mn ＝-3，把x ＝n ，mn ＝-3代入一元一次方程-3x ＝mn+n 中，得：-3n ＝-3+n ，解得：n ＝34 ，将n ＝34 代入mn ＝-3中，得：m ＝-4.故答案为：m ＝-4，n ＝34 ；（3分）（4）∵一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b3又∵x ＝b ﹣a ，a ＝3 ∴x ＝b-3，∴b-3＝b 3 ，解得：b ＝92，即b ＝92 时，有符合要求的“奇异方程”； （3分）（5）由题可知： mn+m ＝4①， mn+n ＝- 43②，①式减②式，得：m-n ＝163，∴ - 2（m+11）+4n+3[（mn+m ）2-m] - 12 [（mn+n ）2- 2n]＝- 2m - 22 + 4n + 3（mn+m ）2-3m - 12 （mn+n ）2+ n＝- 5（m ﹣n ）﹣22+3（mn+m ）2 - 12 （mn+n ）2，＝- 5 × 163 - 22 + 3 × 42 - 12 × （- 43 ）2＝- 23 - 89＝- 149 ．（4分）。

七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。

在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是()温度/℃−20−100102030声速/(m/s)318324330336342348A. 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/sC. 当空气温度为20℃，5s的时间声音可以传播1740mD. 温度越高声速越快2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A. x2与a2B. (−a)5与a3C. (x−y)2与(y−x)2D. −x2与x34.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠35.如图，∠B的同位角可以是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠46.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m37.某商场为了增加销售额，推出优惠活动，其活动内容为凡活动期间一次购物超过50元，超过50元的部分按9折优惠.在活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x(件)(x>2)，则应付款y(元)与商品件数x的关系式为()A. y=27x(x>2)B. y=27x+5(x>2)C. y=27x+50(x>2)D. y=27x+45(x>2)8.如图 ①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的关系的图象如图 ②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系的图象大致是()A. B.C. D.9.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是()A.B.C.D.10.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42∘，则∠AOM等于()A. 159∘B. 161∘C. 169∘D. 138∘11.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A. 5y2B. 10y2C. 100y2D. 25y212.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，由此可以推断正确的计算结果是()A. 4x2−x+1B. x2−x+1C. −12x4+3x3−3x2D. 无法确定13.若多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下列哪个多项式整除()A. x−6B. x+6C. x−4D. x+414.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 415.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A.数100和η、t都是变量B. 数100和η都是常量C. η和t是变量D. 数100和t都是常量卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_________________．17.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站(位置已选好)，理由是．18.已知2x=a，3x=b，则6x=．19.如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.若∠AOE=40∘，则∠BOD的度数为．20.观察下列图形及表格：梯形个数n123456⋯周长l5811141720⋯则周长l与梯形个数n之间的关系式为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)．22.（8分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．23.（12分）(1)表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下米，制成下表：汽车行驶时间t(ℎ)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①上表反映的两个变量中，白变量是______；②根据上表可知，每小时耗油______升；③根据上表的数据，写出用t表示Q的关系式：______④若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？(2)年龄与手机号码的秘密：①选取你家里任意一部手机的最后一位：②把这个数字乘上2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥最后用这个数目减去你出生的那一年(例如2004年).现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你家手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄!你能否用你所选数字按照上述步骤验证下？你能用所学知识解释这一问题吗？(计算年龄时按照农历现在为2017年)24.（10分）观察下列式：(x2−1)÷(x−1)=x+1；(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；(x5−1)÷(x−1)=x4+x3+x2+x+1；(1)猜想：(x7−1)÷(x−1)=______；(27−1)÷(2−1)=______；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．25.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=72∘，求∠BOD的度数;(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系，并说明理由．26.（14分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔ℎ(千米)与相应高度处气温t(℃)的关系(成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为0米)．海拔ℎ(千米)012345…气温t(℃)201482−4−10…根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为________℃；(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题：(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米，返回地面用了________分钟；(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；(5)求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温．27.（16分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1−同旁内角→∠9−内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6−同位角→∠10−同旁内角→∠3．试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？答案1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10.A11.D12.C13.C14.C15.C16.y=4−x2(0<x<2)17.垂线段最短18.ab19.20∘20.l=3n+221.解：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy=x2y÷12xy−12xy2÷12xy−2xy÷12xy=2x−y−4；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)=2(x+y)3÷(x+y)−4(x+y)2÷(x+y)−(x+y)÷(x+y) =2(x+y)2−4(x+y)−1．22.解：如图，由图可知，∠4是∠2的同位角，∠3是∠2的同旁内角，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°−∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．23.解：(1)①自变量是t，②据上表可知，每小时耗油100−94=6升；③Q=100−6t；④当Q=55时，55=100−6t，6t=45，t=7.5．答：汽车行使了7.5小时；(2)比如：我选择数字为9，出生时间为2004年，我的年龄为13岁，由题意得(9×2+5)×50+1767−2004=900+2017−2004=913，解释：假设选取数字为m，出生时间为n年，由题意得(m×2+5)×50+1767−n=100m+(2017−n)因为m为个位数字，(2017−n)两位数，所以100m+(2017−n)三位数，而且第一位数字就所选数字，后两位恰好为年龄．24.(1)x6+x5+x4+x3+x2+x+1；26+25+24+23+22+2+1；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27=(28−1)÷(2−1)=28−1=255．25.解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC=72∘，∠EOC=36∘．所以∠AOC=12所以∠BOD=∠AOC=36∘．(2)OE⊥OD．理由如下：因为∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，所以∠DOE=2∠AOC=∠EOC．又因为∠DOE +∠EOC =180∘， 所以∠DOE =∠EOC =90∘． 所以OE ⊥OD ．26.解：(1)−10；(2)t =20−6ℎ； (3)9.8，20； (4)2；(5)根据图象可知，当ℎ=9.8时，挡风玻璃爆裂，此时t =20−6×9.8=−38.8， 所以挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为−38.8℃．27.解：(1)路径∠1→内错角∠12→同旁内角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8.其路径为： 路径：∠1→同位角∠10→内错角∠5→同旁内角∠8．。

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共有12小題，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中有一个是正确的）1．−67的绝对值是（ ）A ．67B ．−76C ．−67D ．76 解：−67的绝对值是67．故选：A ．2．港珠澳大桥的桥隧全长55000米，是世界最长的跨海大桥，数字55000用科学记数法表示为（ ）A ．5.5×104B ．0.55×104C ．5.5×103D ．55×103解：将55000用科学记数法表示应为：5.5×104．故选：A ．3．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．解：从左面看易得第一层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．故选：A ．4．某商品的进价为200元，标价为300元，打x 折销售时后仍获利5%，则x 为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4解：设商品是按标价的x 折销售的，根据题意列方程得：（300×x 10−200）÷200＝5%，解得：x ＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A ．5．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝（ ）A ．45°B ．50°C ．60°D ．70°解：如图，∵直尺的两边互相平行，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠4＝∠3＝40°，∴∠2＝∠4+30°＝40°+30°＝70°．故选：D ．6．下列运算正确的是（ ）A ．3x 3﹣5x 3＝﹣2xB ．6x 3÷2x ﹣2＝3xC ．（13x 3）2=19x 6D ．﹣3（2x ﹣4）＝﹣6x ﹣12解：A 、3x 3﹣5x 3＝﹣2x 3，原式计算错误，故本选项错误；B 、6x 3÷2x ﹣2＝3x 5，原式计算错误，故本选项错误； C 、（13x 3）2=19x 6，原式计算正确，故本选项正确； D 、﹣3（2x ﹣4）＝﹣6x +12，原式计算错误，故本选项错误；故选：C ．7．下列说法正确的是（ ）A ．单项式32nx 2y 的系数是32B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．内错角相等，两直线平行D ．若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点解：A 、单项式32nx 2y 的系数是32n ，故A 错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；C、内错角相等，两直线平行，故C正确；D、A、B、C在同一条直线上，若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，故D错误；故选：C．8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°解：由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠BAC＝∠1，∠1+∠2＝180°．故选：B．9．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS解：由作法得OD＝OC＝OC′＝OD′，CD＝C′D′，则可根据“SSS”可判定△OCD≌△OC′D′，所以∠A′O′B′＝∠AOB．故选：D．10．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A．y＝t﹣0.5B．y＝t﹣0.6C．y＝3.4t﹣7.8D．y＝3.4t﹣8解：根据题意得：y＝2.4+（t﹣3）＝t﹣0.6（t≥3）．故选：B．11．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a2019解：根据分析的规律，得第2019个单项式是4037x2019．故选：D．12．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）A．25B．22.5C．13D．6.5解：当a+b＝7，ab＝12时，由题意得：S阴影=12a2−12b（a﹣b）=12a2−12ab+12b2=12[（a+b）2﹣2ab]−12ab=12（81﹣24）﹣6＝22.5故选：B．二、填空题.（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．若﹣5x a+5y3+8x3y b＝3x3y3，则ab的值是﹣6．解：∵﹣5x a+5y3+8x3y b＝3x3y3，∴a+5＝3，b＝3，解得：a＝﹣2，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．14．在同一平面内已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，则∠MON的度数是30°或50°．解：∠BOC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB﹣∠BON＝40°﹣10°＝30°；∠BOC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝40°+10°＝50°，故答案为：30°或50°．三、解答题（本题6分）15．（6分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×1602000=28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%＝500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%＝36（万人）．一、填空题[每题3分，共2题，共6分）16．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为10．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3＝4，∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．故答案为：10．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E 从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动2或5s时，CF＝AB．解：①如图，当点E在射线BC上移动时，若E移动5s，则BE＝2×5＝10（cm），∴CE＝BE﹣BC＝10﹣3＝7cm．∴CE＝AC，在△CFE与△ABC中，{∠ECF=∠ACE=AC∠CEF=∠ACB，∴△CEF ≌△ABC （ASA ），∴CF ＝AB ，②当点E 在射线CB 上移动时，若E 移动2s ，则BE ′＝2×2＝4（cm ），∴CE ′＝BE ′+BC ＝4+3＝7（cm ），∴CE ′＝AC ，在△CF ′E ′与△ABC 中，{∠E′CF =∠A CE′=AC ∠CEF′=∠ACD =90°，∴△CF ′E ′≌△ABC （ASA ），∴CF ′＝AB ，综上所述，当点E 在射线CB 上移动5s 或2s 时，CF ′＝AB ；故答案为：2或5．二、解答题18．（8分）（1）计算：(12)−1−（3.14﹣π）0+|﹣3|﹣0.253×43（2）解方程；x 6−30−x 4=5解：（1）原式＝2﹣1+3﹣（0.25×4）3＝4﹣1＝3；（2）去分母得：2x ﹣3（30﹣x ）＝60，则2x ﹣90+3x ＝60，整理得：5x ＝150，解得：x ＝30．19．（6分）化简求值：[（2x +y ）2﹣（2x +y ）（x ﹣y ）﹣2x 2]÷（﹣2y ），其中x ＝﹣2，y =12．解：原式＝（4x2+4xy+y2﹣2x2+2xy﹣xy+y2﹣2x2）÷（﹣2y）＝（5xy+2y2）÷（﹣2y）=−5 2x﹣y，当x＝﹣2，y=12时，原式＝5−12=412．20．（6分）如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ECB．∠F＝∠DBF（已知）∴∠F＝∠ECB∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ECB．∵∠DBF＝∠F，（已知）∴∠F＝∠ECB，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．21．（8分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，l1描述小凡的运动过程；（2）小凡谁先出发，先出发了10分钟；（3）小光先到达图书馆，先到了10分钟；（4）当t＝34分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）解：（1）由图可得，l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，故答案为：l1；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；（3）由图可得，小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）=18千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷18=24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（5）小凡的速度为：520+(60−50)60=10（千米/小时），小光的速度为：550−1060=7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．22．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB 的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．（1）求证：BE＝CG；（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．解：（1）∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵AB∥CG，∴∠B＝∠DCG，又∵∠BDE＝∠CDG，∴△BDE≌△CDG，∴BE＝CG；（2）BE+CF＞EF．理由：如图，连接FG，∵△BDE≌△CDG，∴DE＝DG，又∵FD⊥EG，∴FD垂直平分EG，∴EF＝GF，又∵△CFG中，CG+CF＞GF，∴BE+CF＞EF．23．（10分）（1）如图1中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点B在直线上L上，过A、C两点作直线L的连线段垂足分别为点D、点E，求证：△ADB≌△BEC；（2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点P从A点出发沿A﹣C﹣B 路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A 点，点P与Q分别以1和3的迳动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PF⊥l于B，QF垂直l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC．∠ABC＝90°，∵AD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB＝∠BEC＝∠ABC＝90°，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∠DBA+∠CBE＝90°，∴∠DAB＝∠CBE，∴△ADB≌△BEC，（2）解：设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP＝CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，如图2所示：CP＝6﹣t，CQ＝8﹣3t，∴6﹣t＝8﹣3t，∴t＝1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，如图3所示：∴CP＝6﹣t＝3t﹣8，∴t＝3.5；③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；如图4所示：理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，如图5所示：∵CQ＝CP，CQ＝AC＝6，CP＝t﹣6，∴t﹣6＝6∴t＝12∵t＜14∴t＝12符合题意即点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．。

人教版（五四制）2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1（附答案）一、单选题1．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个3．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．102°B．108°C．124°D．128°4．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 5．对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是31x ；若x是偶数，则结果是12x.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（）A．1种B．4种C．32种D．64种6．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A．3360 元B．2780 元C．1460 元D．1360元8．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟9．下列说法中,错误的有( )①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A．3个B．2个C．1个D．0个10．A，B两地相距100km，甲车以30km/h的速度由A地出发驶向B地，同一时间乙车以40km/h的速度由B地驶向A地，两车中途相遇后继续前行，直到其中一辆车先到达终点时，两车停止运动，下列选项中，能正确反映两车离A地的距离s（km）与时间t（h）函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题 11．方程2019121231220182019x x x x +++⋅⋅⋅+=+++++⋅⋅⋅++的解是x =____. 12．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________13．若方程（m ﹣1）x 2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．14．甲乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地.则A ，C 两地相距_____________千米. 15．如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_______元．17．数轴上点 A ，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C ，D 两点分别从 P ，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD =4，则 P 点表示的数为 .18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ．C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．19．在方程2223303x x x x-++=-中，如果设23y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是______ ．20．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．三、解答题21．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号_____，异号______．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．（3）若2×（2☆a ）﹣1＝3a ，求a 的值．22．如图，点C 、M 、N 在射线DQ 上，点B 在射线AP 上，且AP ∥DQ ，∠D =∠ABC =80°，∠1=∠2，AN 平分∠DAM ．（1）试说明AD ∥BC 的理由；（2）试求∠CAN 的度数；（3）平移线段BC ．①试问∠AMD ：∠ACD 的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND =∠ACB ，试求此时∠ACB 的度数． 23．已知关于x 的方程2a(x －1)=(5－a)x+3b 有无数多个解，那么a 2－5+b 的值是多少？ 24．问题情境（1）如图1，已知//AB CD ，125PBA ︒∠=，155PCD ︒∠=，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作PG//AB ，进而//PG CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠=________．问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，90ACB ︒∠=，//DF CG ，AB 与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接PE ，PA ，记PED α∠=∠，PAC β∠=∠．①如图2，当点P 在C ，D 两点之间运动时，请直接写出AOE ∠与α∠，β∠之间的数量关系；②如图3，当点P 在B ，D 两点之间运动时，APE ∠与α∠，β∠之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P 在C ，D 两点之间运动时，若PED ∠，PAC ∠的角平分线EN ，AN 相交于点N ，请直接写出ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系．25．如图，已知直线AB ∥CD ，∠A=∠C=100°，E ，F 在CD 上，且满足∠DBF=∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）求∠DBE 的度数；（3）若平行移动AD ，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB ？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．26．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中0a ≠，且1a ≠）（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 27．下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．（1）设一年内参加健身运动的次数为t 次（t 为正整数）．试用t 表示大于180次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t 为何值时，方式A 与方式B 的计费相等？方式A 与方式C 呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．28．解一元一次方程：()()23273523x x x +-=- 29．一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s ，而整列火车在隧道内的时间为33 s ，火车的长度为180 m ，求隧道的长度和火车的速度． 30．（阅读理解）如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．（2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC ____．（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q、两点之间的距离能否为2个单位？如点到达C点后停止．在点Q开始运动后，P Q果能，请求出此时点P表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案1．A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.2．C【解析】【分析】【详解】①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；故选C.3．A【解析】【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．4．C【解析】试题分析：BD是△ABC的角平分线，AB＝BC，则BD是AC边上的高及中线，所以∠ABD＝∠DBC ,BD⊥AC，2AD=AC, ∠A＝∠BCA；因为DE∥BC，所以∠EDA＝∠BCA, ∠EDB＝∠DBC，所以∠A＝∠EDA, ∠ABD＝∠EDB，所以BE＝ED。

2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级 数学满分120分，考试时间120分一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列说法中，不正确的是（ ）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 2.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 3.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）ABCD 4.一个正方体水晶砖，体积为1002cm ，它的棱长大约在 （ ）A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间5．数学课上， 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30角的三角尺的最短边紧贴；②将含30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则//.b a 小明这样画图的依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等DCBA DCBA ABCDDC BA21122112A B C D6.下列实数317，π-，3.14159，8，327-，21中无理数有（ ）． A ．个 B ．个 C ．个 D ．个7.方程310x y +=的正整数解有（ ）A.1组B.3组C.4组D.无数组 8.方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为(3,4)，若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标是( )A. (3,4)B. (4,3)C. (3,4)--D. (4,3)-9.《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余 4.5 尺， 将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头为 x 尺，绳长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A. 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩B. 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C. 4.50.5+1y x y x =-⎧⎨=⎩D. 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩10如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用1A ,2A ,3A ,4A ，…表示，则顶点55A 的坐标是（ ）A.(1313)，B.(1313)--，C.(1414)，D.(1414)--，二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.√81的算术平方根是 .12.若(m −2)x n +y |m−1|=0是二元一次方程，则m −n 的值为 .13.如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，:2:3AOC AOD ∠∠= ，则BOD ∠的度数为 .第13题图 第14题图 第15题图14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.15.如图，已知90ACB ∠=°．CD AB ⊥，垂足为D ，则点A 到直线CB 的距离为线段 的长.2345ODC B A图1DCBAA 11A 12A 10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1yx16.52-+的绝对值是 ．17.如图，AB ∥CD ,直线l 分别与直线AB 、CD 相交于点E 、F ，EG 平分BEF ∠交直线CD 于点G ，若112GFE ∠=︒，则EGF ∠的度数为第17题图 第18题图18.如图是某种电子产品的主板示意图，每一个转角处都是直角．已知AB=75mm ，BC=90mm ，则该主板的周长是_____mm ．三.解答题（本大题共9小题，共66分）19.(8分)（1）计算：（﹣2）2×14+38-+2×（﹣1）2019 （2）解方程：3（x ﹣2）2=27 20.（8分）解下列二元一次方程组⑴25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⑵2-3-3-3+42x y x y =⎧⎨=⎩21.(5分) 完成下面的证明．（在序号后面横线上填写合适的内容） 已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF 平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB=90°，∠EF D =90°（① ） ∴∠ACB +∠EF D=180°∴② （③ ） ∴∠A=∠2．∠3=∠1．（④ ） 又∵∠A=∠1，∴∠2=∠3(⑤ ) ∴EF 平分∠BED．22. (6分)已知一个正数x 的两个不同的平方根为23a -和5a -．求a 和x 的值．23．（6分）方程组3522710x y ax y -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 的值互为相反数，求a 的值.24．（6分）如图1是由8个同样大小的小正方体组成的正方体魔方，体积为8. （1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得点A 与1-重合，那么点D 在数轴上表示的数为多少.25．（7分）七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是(200,200)-，王励说他的坐标是(200,100)--，李华说他的坐标是(300,200)-．（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称；（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．26．（8分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与3辆小货车可以一次运货多少吨？27 （12分）在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中A(0，a )、B(b ，0)满足：21280a b a b --++-=（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为C(-2，t)， 如图所示．若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标．2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级 数学满分120分，考试时间120分一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列说法中，不正确的是（ ）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】B2.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 【答案】C ；3.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）ABCD 【答案】B ；4.一个正方体水晶砖，体积为1002cm ，它的棱长大约在 （ ）A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间【答案】A5．数学课上， 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30角的三角尺的最短边紧贴；②将含30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则//.b a 小明这样画图的依据是（ ）DCBA DCBA ABCDDC BA21122112A B C DA ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 【答案】A 6.下列实数317，π-，3.14159，8，327-，21中无理数有（ ）． A ．个 B ．个 C ．个 D ．个【答案】A7.方程310x y +=的正整数解有（ ）A.1组B.3组C.4组D.无数组 【答案】B8.方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为(3,4)，若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标是( )A. (3,4)B. (4,3)C. (3,4)--D. (4,3)-【答案】C9.《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余 4.5 尺， 将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头为 x 尺，绳长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A. 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩B. 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C. 4.50.5+1y x y x =-⎧⎨=⎩D. 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩【答案】D10如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点55A 的坐标是（ ）A.(1313)，B.(1313)--，C.(1414)，D.(1414)--，【答案】C2345A 11A 12A 10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1yx二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.√81的算术平方根是 . 【答案】312.若(m −2)x n +y |m−1|=0是二元一次方程，则m −n 的值为 . 【答案】-113.如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，:2:3AOC AOD ∠∠= ，则BOD ∠的度数为 .第13题图 第14题图 第15题图【答案】72︒14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____. 【答案】（-2，-2）15.如图，已知．，垂足为，则点到直线的距离为线段 的长；【答案】AC16.52-+的绝对值是 ． 【答案】5-217.如图，AB ∥CD ,直线l 分别与直线AB 、CD 相交于点E 、F ，EG 平分BEF ∠交直线CD 于点G ，若112GFE ∠=︒，则EGF ∠的度数为第17题图 第18题图 【答案】34°18.如图是某种电子产品的主板示意图，每一个转角处都是直角．已知AB=75mm ，BC=90mm ，90ACB ∠=°CD AB ⊥D A CB ODC B A图1DCBA则该主板的周长是_____mm ． 【答案】330三.解答题（本大题共9小题，共66分）19.(8分)（1）计算：（﹣2）2×14+38-+2×（﹣1）2019 （2）解方程：3（x ﹣2）2=27 =4×12+(−2)+(−√2) (x-2)2=9=2−2−√2 x-2=3或x-2=-3 =−√2 x=5或x=-1 20.（8分）解下列二元一次方程组⑴25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⑵2-3-3-3+42x y x y =⎧⎨=⎩ 【答案】（1）{x =2y =−1 (2){x =6y =521.(5分) 完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF 平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB=90°，∠EF D =90°（①垂直的定义） ∴∠ACB +∠EF D=180°∴②EF ∥AC ．（③同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠2．∠3=∠1．（④两直线平行，内错角相等） 又∵∠A=∠1， ∴∠2=∠3(⑤等量代换) ∴EF 平分∠BED．22. (6分)已知一个正数x 的两个不同的平方根为23a -和5a -．求a 和x 的值． 解：由题意得：（2a-3）+(5-a)=0,解得：a=-2；x=49． 所以 x=（2a-3）2=(-7)2=49 23．（6分）方程组3522710x y ax y -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 的值互为相反数，求a 的值.解：由题意得：x+y=0，联立方程组{2x +7y =−10x +y =0,解得：{x =2y =−2, 把{x =2y =−2代入3x-5y=2a, 得：2a=16,解得：a=8 24．（6分）如图1是由8个同样大小的小正方体组成的正方体魔方，体积为8.（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得点A 与1-重合，那么点D 在数轴上表示的数为________. 【答案】(1)设魔方的棱长为x,由x 3=8,解得x=2, 所以魔方的棱长为2；（2）因为魔方的棱长为2，所以魔方每个面的面积为4，正方形ABCD 的面积为魔方每个面的面积的一半，所以阴影部分的面积为2，正方形ABCD 的边长为√2；（3）正方形ABCD 的边长为√2，点A 与1-重合，所以点D 在数轴上表示的数为−1−√2 25．（7分）七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是(200,200)-，王励说他的坐标是(200,100)--，李华说他的坐标是(300,200)-．（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称；（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．【答案】（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m 为单位长度建立直角坐标系： y y(2) 张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭； （3）中心广场（0，0），牡丹亭（300，300）26．（8分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与3辆小货车可以一次运货多少吨？ 【答案】解：设1辆大货车可以一次运货x 吨, 1辆小货车可以一次运货y 吨. {3x +2y =175x +4y =29 解得：{x =5y =1 2x +y =2×5+1×3=13(吨)所以2辆大货车与3辆小货车可以一次运货13吨.27 （12分）在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中A(0，a )、B(b ，0)满足：21280a b a b --++-=（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为C(-2，t)，如图所示．若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标．xy【答案】（1）根据题意{2a −b −1=0a +2b −8=0解得：{a =2b =3 所以A 、B 两点的坐标分别为(0，2)，(3，0)；（2）如图所示，过A 点作x 轴平行线，过B 点作y 轴平行线，过C 点作x 轴,y 轴平行线，交点为P ,Q,R ，根据题意，点C 在第三象限，所以t<0, P(3,t),R(3,2),Q(-2,2),CP=5,CQ=2-t,AQ=2,AR=3,BR=2,BP=- tS ∆ABC =5(2−t )−12×2(2−t )−12×2×3−12×5×(−t )=9, 解得：t =−83所以线段CD 是由线段AB 向左平移2个单位，向下平移143个单位得到的； 所以D 点坐标为（1，-143）PQ1、三人行，必有我师。

绝密★启用前2020-2021学年度初中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm2．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）A ．50B ．49C ．99D ．1005．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．176．式子a b c a b c++的值等于（ ） A ．3± B ．±1 C ．3±或±1 D ．3或17．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数8．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定9．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（ ）A ．6B ．9C ．0D ．1110．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种结论都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．设一列数1232018,,,...,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是22，已知32a x =，1913a =，666a x =-，那么2018a =________．12．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．13．若|x ﹣2+3﹣2x|=|x ﹣2|+|3﹣2x|成立，则x 的范围是__．14．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____． 15．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。

I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。

2020-2021学年度第一学期浙江省温州市瑞安市三校联考七年级期中考试数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.在-6，|−7|，-（-8），-（+9），+（-10），- |−7|中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列运算正确的是（）A. （﹣1）2020＝﹣1B. ﹣22＝4C. √16＝±4D. √−273＝﹣33.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×10134.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.近似数8.40所表示的准确数a的范围是( )A. 8.395≤a < 8.405B. 8.30≤a≤8.50C. 8.395≤a≤8.405D. 8.400≤a≤8.4056.下列式子化简不正确的是（）A. +（﹣1）＝﹣1B. ﹣（﹣3）＝3C. |﹣3|＝﹣3D. ﹣|﹣3|＝-37.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，-25米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A. 20米B. 25米C. 35米D. 55米8.在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A. 6B. 12C. 8D. 249.已知有理数a≠1，我们把11−a 称为a的差倒数，如：2 的差倒数是11−2差倒数是-1，-1的差倒数是11−(−1)=12如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是（）A. －7.5B. 7.5C. 5.5D. －5.510.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（）A. 2015B. 2014C. 2015或2014D. 2015或2016二、填空题（共8题；共24分）11.√181的平方根是________.12.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；13.当a =________ 时，式子10 - |a+2|取得最大值14.如果中午12：00记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午10点钟可表示为________小时.15.已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为________.16.已知m是6的相反数，n比m小2，则m−n等于________.17.已知x ，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为________．18.观察下面的几个算式：1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；；。