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九年级数学上册 26.2 锐角三角函数的计算课件 (新版)冀教版

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04-26.2 锐角三角函数的计算九年级上册数学冀教版

04-26.2 锐角三角函数的计算九年级上册数学冀教版
6.在中， ，，，其中，，分别为 ,,的对边，则的度数约为_____.（结果精确到 ）
【解析】 在中，， 依次按键 显示结果为， .
【名师点睛】 是一个算式，因此，应该用括号把 括起来，否则计算错误.
2.用计算器求下列各式的值（结果精确到 ）：
（1） __________;（2） __________;（3） ____利用计算器比较 ， ， ， ， 这些角的正弦值的大小和余弦值的大小，并探索随着锐角度数的增加，它的正弦值和余弦值的变化规律.
解：通过计算器可得 ， ．结论：锐角的正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小．
B
A. ,结果为 B. ，结果为 C. ，结果为 D. ，结果为
5.易错题一个直角三角形的两条边长分别为3，4，则较小的锐角的度数约为( )
C
A. B. C. 或 D.以上答案均不对
【解析】 ①若3，4是直角边长，则斜边长为， 较小的锐角所对的直角边长为3，则其正弦值为， 较小的锐角的度数约为 ；②若斜边长为4，则另一直角边长为， 较短边所对锐角的正弦值约为， 较小的锐角的度数约为 ．
7.如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度，滑梯着地点 与梯架之间的水平距离 .
（1）求滑梯的长;（结果精确到 ）
解：在中， .答：滑梯的长约为 .
（2）已知滑梯的倾斜角不超过 属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合安全要求.
, . ， 这架滑梯的倾斜角符合安全要求.
（2）比较大小：若 ，则 ___ ；若 ，则 ___ ；若 ，则 ___ .（在空格处填写“ ”“ ”或“ ”）
（3）利用以上结论，比较下列正弦值和余弦值的大小： ， ， ， ．
．
知识点2 已知锐角三角函数值，用计算器求角

冀教版九年级上册数学《锐角三角函数》研讨说课复习课件巩固

冀教版九年级上册数学《锐角三角函数》研讨说课复习课件巩固
13
13
2
2 13
3 13
2
sinB=_______，cosB=_______，tanB=_____.
13
13
3
随堂训练
1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时
扩大100倍,sin A的值（
C
B
）
A.扩大100倍
B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
A
2.已知∠A,∠B为锐角.
(1)若∠A=∠B,则sin A
AB A'B'
A
C
A'
这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三
角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比也是一个固定值.
C'
知识讲解
归纳：
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角 A 的对
边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 sin A 即
∠A的对边 a
sin A =
斜边
3
3
1+2
2 3-1 .
3
2
随堂训练
15
5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cosA = ，求 sinA、tanA 的值．
17
AC 15
B
，
解：cos A
AB 17
设 AC = 15k，则 AB = 17k.
2
2
2
2
∴ BC AB AC (17k ) (15k ) 8k，



tanA=

12
= ，cosA=
13
12
5
= .
5

26.2 锐角三角函数的计算课件(共16张PPT)

26.2 锐角三角函数的计算课件(共16张PPT)
例1 用计算器求三角函数值：(精确到0.000 1)．(1)sin 10°； (2) cos 50°18' ．
例题示范
解：（1） ∴ sin 10°≈ 0.173 6．（2） ∴ cos 50°18' ≈ 0. 638 8．
例2 用计算器求下列各锐角的度数：（结果精确到1"）（1）已知cosα=0.523 7，求锐角α.
第二十六章 解直角三角形
26.2 锐角三角函数的计算
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.会用计算器求锐角的三角函数值．2.会用计算器根据一个锐角三角函数的值求对应的锐角．
会用计算器求锐角的三角函数值．
正确使用计算器求锐角的三角函数值．
回顾复习
根据前面学习的特殊角的三角函数值，完成下面的表格．
问题引入
我们已经知道30°，45°，60°的三角函数值，那么，怎样计算任意锐角的函数值呢？反过来，已知一个锐角的三角函数值，怎样求出这个锐角呢？如何求它的三角函数值呢？
新知引入
思考 如何用计算器求锐角的三角函数值呢？

计算器上只要有sin,cos,tan键，就可以用来求锐角的三角函数值．
不同计算器的按键方法各有不同，现在介绍一种计算器，先按ON/C键，再按MODE键，使显示器屏幕出现“DEG”，然后再按有关三角函数的键．
拓展练习
1.用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°，sin 72°38′25″的值.
按键顺序
显示结果
sin 16°
0.275 637 355
cos 42°
0.743 144 825
tan 85°
11. 430 052 3
sin72°38′25″

冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT精品教学课件

冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT精品教学课件
在图中，α=30°,β=60°.Rt△ABD中，
α=30°，AD＝120，所以利用解直角
三角形的知识求出BD；类似地可以求
出CD，进而求出BC．
随堂练习
解：如图，α = 30°,β= 60°， AD＝120．
∵ tan =


, tan =


3
40 3
3
CD AD tan 120 tan 60 120 3 120 3
随堂练习
1.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的
位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度
9.5
约为______m.（精确到0.1
m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
BD AD tanα 120 tan 30 120
BC BD CD 40 3 120 3
160 3 277.1
答：这栋楼高约为277.1m.
解直角三角形的
26.4
应用
第2课时
知识回顾
直角三角形中诸元素之间的关系：
（1）三边之间的关系：a2+b2=c2 (勾股定理)；
B
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
（3）边角之间的关系：sin A
a
b
a
, cos A , tan A .
c
c
b
c
a
A
b
C
情景导入
如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？
B
A

冀教版数学九年级上册同步课件：2锐角三角函数的计算课件

冀教版数学九年级上册同步课件：2锐角三角函数的计算课件

3.求下列各角的度数:（精确到1″） (1)若cosA=0.6753(∠A为锐角)，则∠A≈__4__7_°_3_1_′2__1_″; (2)若sinB=0.4553(∠B为锐角)，则∠B≈___2_7_°_5_′_3_″__; (3)若tanC=0.1890（∠C为锐角），则∠C≈_1_0_°_4_2__′1_0_″__.
A.求sin30°的按键顺序是 B.求23的按键顺序 C.求 5 的按键顺序是 D.已知sinA=0.5018，用计算器求锐角∠A的大小， 按键顺序是
2.利用计算器求值：（保留4位小数） (1)sin67°38′24″≈___0__.9_2_4_8___; (2)sin23°5′+cos66°55′≈___0__.7_8_4_1___； (3)289.4×sin47°34′25″≈__2_1_3_._6_1_9_1__; (4)sin18°+cos55°-tan59°≈___-_0_.7_8_1__7__.
例4 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜边c＝14， 求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
分析： c是斜边，而a是∠A的对边，故可利用∠A的正弦求a.
解：
由sin A＝ a , c
则a＝c·sin A＝14sin
23°，利用计算器
计算得a≈5.47.
随堂演练 1.下列说法正确的是（ A ）
第二步：输入角度值30，分值36 (使用 ° ′ ″ 键)；
屏幕显示结果 0.591 398 351
例3 已知 sinA = 0.5018，用计算器求 ∠A 的度数.
第一种方法 第一步：按计算器 2nd F sin 键；
第二步：然后输入函数值0. 5018；
屏幕显示结果

《26.2 锐角三角函数的计算》数学 九年级 上册 冀教版课件

《26.2 锐角三角函数的计算》数学 九年级 上册 冀教版课件

(1)结果精确到1")
分析：sinA=0.8 ∠A
解：（∠2）A+∵∠siBnA=9=00º.8
∠B=?
由计算器求得∠A≈53º7′48"
A
C
∴∠B=90º-∠A≈90º-53º7′48"=36º52′12"
巩固提升
练习1: 如图，在△ABC中，∠C=90º，BC=h，AC=2.5h.
三角函
角度值
=
数符号
实践操作
α
三角 函数
sin α
15º 0.2588
cos α 0.9659
35º 0.5736 0.8192
50º 0.7660 0.6428
75º 0.9659 0.2588
观察表格中的 三角函数值， 你有什么发现 吗？
tan α 0.2679 0.7002 1.1918 3.7321
猜想结论
锐角的正弦值随着角度的增大而增大 锐角的余弦值随着角度的增大而减小 锐角的正切值随着角度的增大而增大
画板验证
画板演示
得出结论
锐角的正弦值随着角度的增大而增大
锐角三角函 数的性质
锐角的余弦值随着角度的增大而减小
锐角的正切值随着角度的增大而增大
典型例题
例2 用计算器求下列各锐角的度数(结果精确到1")
（2）已知tanβ=1.6480，求锐角β.
按键顺序：
SHIFT tan-1 1 . 6 4 8 0 =
显示结果为
tan-1(1.6480 58.75078643
继续按 º′" 后显示
即β≈ 58° 45′3″
tan-1(1.6480 58º45′2.83"

冀教版数学九上26.2《锐角三角函数的计算》ppt-课件


12．(8分)已知三角函数值，求锐角(精确到1″)． (1)已知sin α＝0.5018，求锐角α；
(1)30°7′9″
(2)已知tan θ＝5，求锐角θ.
(2)78°41′24″
【易错盘点】
【例】计算：sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 45°·tan 46°＝________．
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：-/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
【错解】原式＝sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 46°.
【错因分析】错解没有解答完，还可继续解答下去．因为 48°＋42° ＝90°，44°＋46°＝90°，所以有：sin 42°＝cos 48°，sin 248°＋cos 248°＝1， tan 44°·tan 46°＝1.
5．(3 分)下列各式中正确的是( D )
A．sin 35°＋sin 45°＝sin 80° B．cos 30°＋cos 15°＝cos 45° C．tan 60°＋cos 22°＝tan 82°
D．tan
30°＝csoins
30° 30°
精品模板
学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起， 古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、 多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过 教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是 一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每 一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我 们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去 珍惜古人的汗水。

冀教版九年级数学上册26.1《锐角三角函数》(共19张PPT)

┌
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数 sin a cos a tan a
30°
1 2 3 2
3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2 3
典例精析 例2. 求下列各式的值：
(1) 2sin 30 3 tan 30 tan 45
(2) sin2 45 tan 60 sin 60
第二十六章 解直角三角形
26.1 锐角三角函数
第2课时 正弦与余弦
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
复习巩固
1.正切的定义:
Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作
tanA,即
tanA=2ຫໍສະໝຸດ 特殊角的正切值：A的对边 A的邻边
B
tan30° tan45° tan60°
31 3
3
斜边 ∠A的对边
AB 10 5
课堂小结
锐角三角函数
在Rt△ABC中
sinA= A的对边 = a
A的斜边
c
cosA= A的邻边 = b
A的斜边
c
tanA= A的对边 = a
A的邻边
b
课堂小测
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC=4,则 sinA的值为（D ）
A.
B.
C.
D.
2. sin2 30 cos2 30 tan 45 0
典例精析1、 例题3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC=12，
的三角函数A值．
C
5
12
解：由勾股定理
A

九年级数学《使用计算器求锐角三角函数值、求角》课件

在上节课我们已经学习了300，450，600的 三角函数值，先回顾下上节课所学的内容
锐角
300

450
600
三角函数
sin
1
2
2
3
2
2
cos
3
2
1
2
2
2
tan
3
1
3
3
在前面我们已经知道三角函数值是由角度的大
小来决定，对于一般的角度，我们如何来求它
的三角函数值呢？？？
情境导入:如图19-3-6 所示，有一斜坡，现 在要在斜坡AB植树造 林，要保持两棵树水 平间距为2米，那么 沿斜坡方向应每隔几 米挖坑？（已知斜坡 面的倾角为18'）
练习：(精确到0.01) (1) sin 55032 /15// cos 26021/32 // 1.72 (2) cos2 22021/ sin 35016 / tan 65052 // 0.38
A
有一人爬山，开始时爬500山坡300米，
200
接着爬400山坡200米到山顶，求山高
B
300
25m 6m
本节课你有什么收获呢？
推荐作业：
1、必作题：课本第19.3中第4、5题 。 2、选做题：实践活动：下表是学校兴趣小组测量教学楼高
的实验报告的部分内容。
完成上表中的平均数据。 若测量仪器高度为1.52米，根据上表数据求教学楼高AB（精
确到0.01米）
如何来求出sin180呢？
第一步先按sin键
第二步再输入18
三种三角函数值随度数变
再按=
化如何变化？？？？
结果sin180=0.309016994，cos与tan方法一样

冀教版九年级数学上册第二十六章26.2 《锐角三角函数的计算》教案

26.2 锐角三角函数的计算┃教学整体设计┃ 【教学目标】1.会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值求角.2.认识使用计算器可以解决部分复杂问题，通过求角或求值探讨三角函数的某些规律，进一步认识三角函数的某些性质.3.通过计算器的使用，了解计算器在解决复杂计算问题中的重要作用，感受计算器比人们手工计算的优势，了解科学在人们日常生活中的重要作用，热爱科学、学好文化知识. 【重点难点】重点：运用计算器求角或求值的方法.难点：运用计算器处理三角函数中的值或角等问题. ┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课已知：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，你能求出∠A ，∠B 的度数吗？教师引导学生分析：在Rt △ABC 中，根据已知能求出∠A ，∠B 的三角函数值.如：图1中，tan A ＝34，图2中，tan A ＝13，但怎么求出∠A ，∠B 的度数呢？ 学生思考.教师提出问题，引发学生思考，激起学习兴趣.二、师生互动，探究新知教师引入新课：用计算器可以求出任意锐角的三角函数值，知道某锐角的三角函数值也可以求出角的度数，这节课我们就来学习使用计算器.教师出示教材第110页例1.教师讲解用计算器求锐角三角函数值的方法.(不同型号的计算器明确使用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值求角的方法，同时让学生明白很多数学规律可以运用先进的计算手段去发现、使用方法不同)学生跟教师一起按顺序按键计算.教师出示：教材第111页“做一做”.教师提出要求：用计算器分别求出三角函数值、填表.学生小组合作用计算器分别求出三角函数值、填表.核对结果.教师进一步提出问题：观察所填结果，你还发现了什么规律？学生根据所求结果小组讨论，猜想规律.教师出示教材第111页例2.教师讲解用计算器根据三角函数值求锐角的度数的方法.(不同型号的计算器使用方法不同)学生跟教师一起按顺序按键计算.教师强调注意：因大多数结果都是近似值，所以在具体的解题过程中严格按题目要求完成并取近似值.教师出示教材第112页例3.学生以小组为单位合作完成.学生解答，教师板书过程，板书过程中强调注意事项.验证.三、运用新知，解决问题教材第112页练习第1，2，3题.学生独立完成，小组内核对完成情况，教师简要点评.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你有什么收获？学生小结，教师补充.学生自我总结，认识提高.五、布置作业，巩固提升教材第113页A组第1，2，3，4题.要求：独立完成，书写工整，过程规范、完整.┃教学小结┃【板书设计】锐角三角函数的计算例1：求锐角三角函数值：例3：规律总结：注意事项：例2：求锐角的度数：练习：。

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26．2 锐一般要先按三角函数名称键，再 输入度数，用“度分秒”键区分度数单位，最后按 ＝ 键，例如：用计算 器求 cos 10°的值，按键顺序是： ON cos 1 0 ＝ ，
显示结果约为__0_._9_8___．
2．已知三角函数值，利用计算器求锐角的度数，应先按第二功能键 2nd ，再按三角函数名称键，然后输入三角函数值，最后按 ＝ ，把结果 按要求精确，例如：已知：tan α＝3.9852，用计算器求锐角 α 的度数(精 确到 1″)，按键顺序是 ON 2nd tan －1 3 · 9 8 5 2 ＝ ，显示结
13．△ABC 中，tan A＝1，cos B＝ 23，则△ABC 为( B )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
14．(2013·贵阳)如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，
点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是( D )
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
顺序正确的是( D )
A. tan 6 · 8 6 6 ＝ 2nd B. tan 6 · 8 8 6 ＝ C. tan 2nd 6 · 8 6 6 ＝ D. 2nd tan 6 · 8 6 6 ＝
7 ． (3 分 ) 已 知 sin α ＝ 0.707 ， 则 锐 角
α≈___4_4____°___5_9____′___2_9____″.
17．(8 分)已知 2＋ 3是方程 x2－5sin θ·x＋1＝0 的一个根，θ 为 锐角，求 θ 的度数．
53°7′48″
18．(10 分)如图，在菱形 ABCD 中，AE⊥BC，垂足为 E，EC ＝1，cos B＝153.
(1)求∠B 的度数；(精确到 1″) (2)求菱形的面积．
(1)67°22′48″ (2)3196
(2)78°41′24″
【易错盘点】
【例】计算：sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 45°·tan 46°＝________．
【错解】原式＝sin 248°＋sin 242°－tan 44°·tan 46°.
【错因分析】错解没有解答完，还可继续解答下去．因为 48°＋42° ＝90°，44°＋46°＝90°，所以有：sin 42°＝cos 48°，sin 248°＋cos 248°＝ 1，tan 44°·tan 46°＝1.
果为_7_5_.9_1__3_7_，所以锐角 α≈__7_6_°____.
1．(3 分)用计算器求 sin 24°37′18″的值，
以下按键顺序正确的是( A )
A. sin 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS ＝ B. 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS sin ＝ C. 2nd sin 2 4 DMS 1 8 DMS ＝ D. sin 2 4 DMS 3 7 DMS 1 8 DMS 2nd ＝
70 km，55.2 km
2．(3分)用计算器求(精确到0.0001)： (1)sin 5°12′≈____0_._0_9_0；6 (2)cos 18°40′≈____0_.9_4_7_4； (3)tan 18°36′≈____0_.3_3_6_5．
3．(3分)用计算器求sin 28°，cos 27°，tan 26°的值，它们 的大小关系是( C )
A．30° B．37° C．38° D．39°
11．(2分)已知cos A＝0.8921，则∠A≈___2_6_°__5_2．′ (精确到1′)
12．(8分)已知三角函数值，求锐角(精确到1″)． (1)已知sin α＝0.5018，求锐角α；
(1)30°7′9″
(2)已知tan θ＝5，求锐角θ.
19．(10分)地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救 援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时， 车
载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽 车以35 km/h的速度前行2 h到达B处，GPS显示村庄在北偏西 52°方向．
(1)求B处到村庄C的距离； (2)求村庄C到该公路的距离．(结果精确到0.1km/h)参考数据： sin 26°≈0.4384，cos 26°≈0.8988，sin 52°≈0.7880，cos 52°≈0.6157)
15．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，且 3a＝4b，
则∠A 的度数为( B )
A．53.48° B．53.13° C．53.13′ D．53.48′
16．已知∠A，∠B，∠C 均为锐角，若 tan A＞ 3，sin B＜12，
cos C＝ 22，则( D )
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠C＞∠B＞∠A C．∠B＞∠C＞∠A D．∠A＞∠C＞∠B
A．tan 26°＜cos 27°＜sin 28° B．tan 26°＜sin 28°＜cos 27° C．sin 28°＜tan 26°＜cos 27° D．cos 27°＜sin 28°＜tan 26°
4．(3 分)在△ABC 中，∠B＝74°37′，∠A＝60°23′，
则∠C＝_4__5_°____，sin A＋cos B＋tan C≈__1_3_4_6___．
8．(3分)已知tan θ＝0.3249，则θ约为( B)
A．17°
B．18°
C．19°
D．20°
9．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求
∠A约等于( D)
A．14°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
10．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器 计算∠A的度数为(精确到1°)( B )
5．(3 分)下列各式中正确的是( D )
A．sin 35°＋sin 45°＝sin 80° B．cos 30°＋cos 15°＝cos 45° C．tan 60°＋cos 22°＝tan 82°
D．tan
30°＝csoins
30° 30°
6．(3 分)已知 tan α＝6.866，用计算器求锐角 α(精确到 1″)，按键