数学来源于生活

数学：来源于生活，服务于生活

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来源：《初中生世界·七年级》2020年第09期

生活中处处蕴含数学，数学与我们日常生活息息相关，它源于人类早期的生产活动，也是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。今天，就由老师带着大家一起来感受生活中的数学以及如何应用数学知识指导现实生活。

一、数学源于生活——生活推动数学发展 很早之前，人们就会用尺子来计算长度，用秤来计算重量，但不知道如何求圆形的面积。后来人们发现，无论圆的面积大小怎样变化，它的周长和直径的比值总是保持不变的，而且通过这个比值，借助直径就可以求出圆的周长、面积等。但由于这个比值是一个无限不循环的小数，怎样精确表示这个数，一直困扰了人们几千年，也激发了一代又一代人的探究热情，从而推动着数学不断向前发展。现在我们都知道，这个比值用希腊字母来表示，而且借助现代技术可以精确到小数点后十万亿了。再如我们用四个直角边长都为1的等腰直角三角形拼成一个不重叠且没有缝隙的正方形，此时这个正方形的面积正好等于2，但边长是多少让我们很困惑，理论上它的平方等于2，实际用直尺测量它的长度，大约等于1.4左右，但具体它究竟等于多少，我们很难说清楚。怎么办呢？这又引发数学的一次重大革命，提出了无理数与平方根的概念……数学也正是基于生活实际需要不断进步发展完善！

二、数学寓于生活——生活解释数学问题

数学源于生活，又寓于生活。有些数学问题如果用纯数学知识来说明，可能会有难度甚至感觉很繁琐，但如果利用生活中的一些经验和常识来解释，会有意想不到的直观效果。例如，当a、b、c都大于零时，比较b/a鱼b+c/a+c的大小。各位同学可能感觉这题很枯燥，计算也比较麻烦，更何况七年级的我们还没学过这方面的知识，一时不知如何下手。但如果我们换一个角度从生活经验出发，却是一件很“甜蜜”的过程。大家一起来想象一下：现在假如有a克糖水，其中含糖为6克，此时糖水的浓度记为b/a;如果我们在糖水中再加入c克的糖，此时糖水的总重量变为（a+c）克，含糖量为（b+c）克，此时糖水浓度为b+c/a+c。生活经验告诉我们，加了糖以后，后者肯定要比前者甜，也就意味着后者的浓度要比前者的大，很显然我们就可以轻松的解释为什么“b/a

数学源于生活 在生活中感悟数学

一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了．而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关．数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务．数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的．你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在．

一、对数学的重新认识

1．数学来源于生活．

数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学．同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存．有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天．我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……．为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解．

2．数学是一种文化．

数学是思维与线条的文化．数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学．由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统．数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器．无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位．

数学源于生活，又应用于生活。而几何教学更是如此，它是形与数的完美结合，是揭示图形美妙关系，反应人类智慧，科学与人文价值的源泉。只有设计好三维目标，才能体现出几何学的真正价值。北京理工大学尚爱晶老师的《勾股定理》一节课恰到好处的把三维目标展示给同学们，课堂高效，学生喜闻乐见。

一、知识与技能

尚老师首先激情引入2006课间操安全疏散演练录像及图片，让学生找出特殊的三角形——直角三角形，引出课题。接着，教师又以动画图片的形式向学生展示毕达哥拉斯的故事。生动的画面，逼真的实物模型，动态的人物形象，给学者以感染。引出众多的问题，这则故事渗透了一个什么道理？我们要研究的三角形是一个什么样的三角形？三角形三边又有何关系？等。教师在学生产生疑问中，引导学生探究等腰直角三角形三边关系。学生积极互动，认真研讨，并举手发言，教师也激趣引导，及时鼓励，每一次答疑，每一次探讨，都能赢得阵阵掌声。学生利用大正方形面积等于两个小正方形的面积近而导出勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，知识的传授恰到好处，能力的培养也能面面俱到，学生学得近乎完美。

二、过程与方法

尚老师言传身教，教态自然亲切。她把学生置于合作探究中，在数与形的完美结合中层层设疑，学生在科学探究中，享受着学习的快乐，体会数学的真正价值。

三、情感态度与价值观

语文教学情感细腻，体现在字里行间，而数学的情感在于教师的激情引导，在于数学与生活的完美结合，使学生感受到大自然的美，更增强了自己热爱生活的思想感情。尚老师引入毕达哥拉斯的故事，鼓舞了学生要善于观察事物，因为一切规律都是从细心地观察中获取的。出示安全演练图片是让学生热爱校园，热爱生活，热爱自己的家乡。

总之，这节课，让我们学的东西太多了，我不能一一举例，但我却能铭刻在心。

在实际教学中，我也是这样做的。如我在讲函数时，事先播放录像，股市行情，引入函数，激发学生兴趣，培养学生关注社会，关注生活的思想感情。然后。在合作探究环节让学生自己设计函数图像，培养学生空间想象能力和创新能力。从而更好地达成三维目标，学生也得到了锻炼，也符合新课程标准中以人为本的理念。今后，我会把标准中的人文理念渗透到教学中，把辛苦留给自己，把快乐带给学生。

数学来源于生活,生活中到处有数学,它已经融合到生活的方方面面,数量意识和用数学语言进行交流的能力已经成为公民基本的素质和能力的要求,它们能帮助公民更有效地参与社会生活.新课程标准强调学科课程生活化,这不仅需要体现课程内容的生活化,更需要体现课程理念、课程标准、教学方法、学习方式等的生活化。因此在教学中,我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,联系生活学数学,体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想,让学生体会到数学就在身边。

一、生活化教学理念阐述

生活化教学就是植根于学生生活世界,即将教学活动置于现实的生活背景之中,关注学生现实生活,激发学生作为生活主体参与活动的强烈愿望,同时将教学的目的要求转化为学生作为生活主体的内在需要,让他们在生活中学习,在学习中更好地生活,从而获得有活力的知识,并且要引导学生不断超越现实生活,改善当下生存状态,提升生活质量为教学目标的教学方法。通过生活化教学,能使师生的课堂生活丰满,充盈学生生活经历,丰富学生情感体验,能为学生的可持续发展奠定良好的基础。在数学教学中,注意引导学生联系自己的生活实际,联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决实际问题等丰富的活动,感受数学的魅力,体验数学学习的价值,让数学知识更生活化,是提高数学学习效率,体现新课标理念的有效途径。

二、生活化教学案例

以“用二分法求方程近似解”这节课的教学为例,为了引进“二分法”这一概念,作者是这样情景导入的:大家都喜欢中央电视台李咏主持的“幸运52”节目,在节目当中有一个猜商品价格的游戏,谁都希望在一分钟内多猜中几件商品的价格,如果你是参赛者,你如何猜?你能否考虑到这里是否蕴含着什么科学方法?这样引进使得“二分法”这一概念显得不再抽象,同时让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在。又如,在教学高三的数列极限的概念时,我举了这么一个例子:如果一个人距墙壁为2米远,他向着墙壁,第一步走1米,第二步走12米,第三步走14米……以后每一步都是前一步的一半长度,问:这个人何时才能走到墙壁?由于这个问题具有真实性,学生又能够进行操作,学生很感兴趣,于是我就叫两名学生上台试验,使它们在操作过程中体味乐趣,又可以轻松地理解数列极限这个概念。