1第二十一章量子力学简介
§21-1 实物粒子的波动性1913年，玻尔在普朗克和爱因斯坦量子概念的基
础上创造性的将量子概念应用到卢瑟福的原子模型，
成功的解释了氢光谱。玻尔理论为基础的量子理论称
为旧量子理论。1923年，德布罗意提出“物质德波粒
二象性”为薛定谔建立波动力学方程打下基础。1926
年玻恩提出波函数的统计解释。1927年，海森伯提出
了不确定原理…。新量子理论逐渐形成。本章将对量
子力学基本概念做简单介绍。
一、德布罗意假设普通物理教案
21924年，德布罗意在光的波粒二象性的启
示下，提出实物粒子也应具有波动性的假设：
设实物粒子具有能量E、动量P，则它应具有相
应的波长λ和频率ν：
2Emc
h
22
0
22
1/mcEmc
hh
hc
v或：
h
pm
v普通物理教案
3
2201/hh
h
c
pmm
v
vv或：
上述与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，
相应的关系式称德布罗意关系式。如v<
0h
m
v
⑴一质量m=0.05kg的子弹，以速度v=300m/s运动
，其德布罗意波长是多少？⑵速率v=5000km/s的α粒子
的德布罗意波长是多少？例题1：普通物理教案
4解：⑴
nm2634
0104.4
30005
.
0
1063.6
vmh
远小于仪器的测量范围，不显示其波动性。
⑵α粒子的波长为：m=4×1.67 ×10-27kg
nm5
01098.1
vmh
α粒子的波动性已可以测量到。普通物理教案
5二、德布罗意波的实验验证
1926年，戴维孙、革末将电子枪射出的电
子束投射到镍单晶体表面，得到电子衍射的实验现象，经计算证明德布罗意公式的正确性。
KUD
B
M
G
电子晶体衍射实验示意图普通物理教案
6阴极K电子经U加速后，通过光阑D成
一很细的平行电子射线，以
角投射到镍单晶体
M上，反射后经B收集。电流强度I由G测出，调
节U，可得U~I曲线：
图中当电势差由特定值时，电子流才有极大值。普通物理教案
K
UDB
MG
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15 11-3
11-6 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
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哈尔滨工程大学大学物理教学中心 — ３３ — 65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求：它们在O点的磁感应强度。
1 RIB80
方向 垂直纸面向外
2 RIRIB2200 方向 垂直纸面向里
3 RIRIB4200 方向 垂直纸面向外
66． 一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。
解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i，
RRi)2/(2
作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab上各点B的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab，在bc和fa上各点B的方向与线元垂直，在de, cdfe,上各点0B．应用安培环路定理
IlB0d
可得 abiabB0
RiB00
圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为RB0，方向平行于轴线朝右．
i c d e a b f
哈尔滨工程大学大学物理教学中心 — ３４ — 67．在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a（如图）。今在此导体内通以电流I，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O 点的磁感应强度的大小。
解：)(22rRIJ
10121rkJB
20221rkJB
jJaOOkJrrkJBBB0210210212121)(21
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1 第二十三章
必做题 : 4，10，12， 19，22
4：
10：
12：
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2 19：
22：
第二十四章
必做题 : 5，7，9，11，18
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3 5：
7：
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4 9：
11：
18：
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5 第二十五章
必做题 : 6，12，13，15，16，24
6：
12：
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6 13：
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7 15：
16：
24：
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8 第二十六章
必做题 : 2，3，15，16
2：
3：
15：
16：
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9 第二十七章
必做题 : 3，5，10， 15
3：
5：
10：
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10 15：
第二十八章
必做题 : 1，5，8，10
1：
5：
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11 8：
10：
第二十九章
必做题 : 5，8，12，14，16，26，27，31，33，36
新大学物理A1必做习题
12 5：
8：
12：
14：
新大学物理A1必做习题
13 16：
26：
27： 新大学物理A1必做习题
14
31：
33：参见课件相应内容
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15 36：
第三十章
必做题 : 1，5，10，15，17，18，23
1：
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16 5：
10：
15：
新大学物理A1必做习题
17 17：
18：
23：
新大学物理A1必做习题
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第三十一章
必做题 : 2，3，8，14，19
2：
3：
8：
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19
14：
19：
第三十二章
必做题 : 7，11，13，25
7：
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20
11：
13：
25：
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