2020年人教B版高中数学必修一课时跟踪检测：第二章 函数 2.1 2.1.2 Word版含解析

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推荐精品K12资料 2.1.2 函数的表示方法

【选题明细表】

知识点、方法 题号

列表法、函数图象 1,5,10

函数解析式 3,4,9

分段函数 2,6,7,9,12

函数应用问题

4,8,11

1.已知函数f(x)的定义域A={x|0≤x≤2},值域B={y|1≤y≤2},在下面的图形中,能表示f(x)的图象的只可能是( D )

解析:作一条垂直于x轴的直线,此直线与图象有唯一交点的图象可能为函数图象,从而选项A,C不正确,再结合定义域、值域可得只有选项D正确.故选D.

2.(2018·山东潍坊期中)已知函数f(x)=则f[f(1)]等于( A )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

解析:因为f(x)=所以f(1)=2+1=3.

所以f[f(1)]=f(3)=32-2×3=3.故选A.

3.(2018·河南洛阳期中)已知f(2x+1)=4x2,则f(-3)等于( B )

(A)36 (B)16 (C)4 (D)-16

解析:因为f(2x+1)=4x2=(2x+1)2-2(2x+1)+1,

所以f(x)=x2-2x+1.

所以f(-3)=(-3)2-2×(-3)+1=16.选B.

4.(2018·河南中原名校联考)若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)等于( A )

(A)x+1 (B)x-1

(C)2x+1 (D)3x+3

解析:因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.选A.

5.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出

x 1 2 3

f(x) 2 1

1

x 1 2 3

g(x) 3 2 1

则g[f(x)]=2时,x= .

解析:由已知中的表格得g(2)=2,若g[f(x)]=2,则f(x)=2,即x=1. 推荐精品K12资料

推荐精品K12资料 答案:1

新课程标准数学必修1第二章课后习题解答

第二章 基本初等函数（I）

2．1指数函数

练习（P54）

1. a21=a,a43=43a,a53=531a,a32=321a .

2. (1)32x=x32,

(2)43)(ba=(a+b)43, (3)32n)-(m=(m-n)32,

(4)4n)-(m=(m-n)2,(5)56qp=p3q25,(6)mm3=m213=m25.

3. (1)(4936)23=［(76)2］23=(76)3=343216;

(2)23×35.1×612=2×321×(23)31×(3×22)61=231311×3613121=2×3=6;

(3)a21a41a81=a814121=a85; (4)2x31(21x31-2x32)=x3131-4x3221=1-4x-1=1x4.

练习（P58）

1.如图

图2-1-2-14

2.(1)要使函数有意义,需x-2≥0,即x≥2,所以函数y=32-x的定义域为｛x|x≥2｝;

(2)要使函数有意义,需x≠0,即函数y=(21)x1的定义域是｛x∣x≠0｝.

3.y=2x(x∈N*)

习题2.1 A组（P59）

1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x-y.

2解：(1)623baab=212162122123)(baab=23232121ba=a0b0=1.

(2)aaa2121=212121aaa=2121aa=a21. (3)415643)(mmmmm•••=4165413121mmmmm••=4165413121mm=m0=1.

点评：遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行.

3.解：对于（1）,可先按底数5,再按键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案：1.710 0;

描述：高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案

第二章 函数 2.1 函数

一、学习任务

1. 通过同一过程中的变量关系理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法

则），会求一些简单函数的定义域和值域；初步掌握换元法的简单应用．

2. 了解映射的概念，能判断一些简单的对应是不是映射．

3. 理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中

的函数．了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应

的函数值，会画函数的图象．

4. 理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的

概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义．

二、知识清单

函数的相关概念 函数的表示方法 映射

函数的定义域的概念与求法 函数的值域的概念与求法 函数的解析式的概念与求法

分段函数 复合函数 函数的单调性

函数的最大（小）值 函数的奇偶性

三、知识讲解

1.函数的相关概念

函数的概念

设 ， 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合 中的任意一个数 ，

在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 到集合

的一个函数(function)．记作：

其中， 叫做自变量，自变量取值的范围（数集 ）叫做这个函数的定义域． 叫做因变

量，与 的值相对应的 值叫做函数在 处的函数值，所有函数值构成的集合

叫做这个函数的值域．

相同函数的概念ABfA

x

B

f(x)f:A→BAB

y=f(x),x∈A.

xAy

xyx

{y | y=f(x),x∈A}

例题：如果两个函数的自变量取值集合相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数为相同函

数．相同函数的图象是一致的，图象一致的函数必然是相同函数．

连续数集的区间表示

研究函数时常用到区间的概念．设 ， 是两个实数，而且 ，我们规定：

① 满足不等式 的实数 的集合叫做闭区间，表示为 ；

② 满足不等式 的实数 的集合叫做开区间，表示为 ；

A级：“四基”巩固训练

一、选择题

1．已知 x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组 ax＋by＝7，ax－by＝1

的一组解，则a＋b＝( )

A．5 B．6

C．7 D．8

答案 A

解析 将 x＝2，y＝1代入方程组 ax＋by＝7，ax－by＝1得 2a＋b＝7，2a－b＝1.

解这个方程组得 a＝2，b＝3.所以a＋b＝5，故选A.

2．三元一次方程组 3x－y＋z＝4，2x＋3y－z＝12，x＋y＋z＝6的解集是( )

A．{(1,2,3)} B．{(2,3,1)}

C．{(2,1,3)} D．{(3,2,1)}

答案 B

解析 已知 3x－y＋z＝4， ①2x＋3y－z＝12， ②x＋y＋z＝6， ③

由①＋③得4x＋2z＝10， ④

由①×3＋②，得11x＋2z＝24， ⑤

由⑤－④，解得x＝2.

将其代入⑤，解得z＝1，把x＝2，z＝1代入①，

解得y＝3.所以原方程组的解为 x＝2，y＝3，z＝1.即其解集是{(2,3,1)}．故选B. 3．方程组x3＝y2＝x＋y－4的解集是( )

A．{(－3，－2)} B．{(6,4)}

C．{(2,3)} D．{(3,2)}

答案 D

解析 令x3＝y2＝x＋y－4＝k，则有x＝3k，y＝2k，代入x＋y－4＝k得5k－4＝k，解得k＝1，从而得x＝3，y＝2，即所求方程组的解集是{(3,2)}．故选D.

4．三元一次方程组 2x＝3y＝6z，x＋2y＋z＝16的解集是( )

A．{(3,6,16)} B．{(4,6,2)}

C．{(6,4,2)} D.32，12，12

答案 C

解析 方程组整理得 2x＝3y， ①3y＝6z， ②x＋2y＋z＝16， ③

由①得x＝32y，由②得z＝12y，代入③得32y＋2y＋12y＝16，即y＝4，把y＝4代入得x＝6，z＝2，则方程组的解为 x＝6，y＝4，z＝2.即其解集为{(6,4,2)}．故选C.