财务管理计算题

财务管理计算题

1、某公司于2003年1⽉1⽇存⼊银⾏1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1

⽉1⽇到期，则到期时的本利和为

【解】F=1000 ×（1+10% ×5）=1500元2、 某公司打算在2年后⽤40000元购置新设备，银⾏年利率为8%，则公司现在应存⼊：

【解】P=40000/（1+8% ×2）=34482.763、假设你现在想购房，开发商提出两个⽅案：⽅案⼀是现在⼀次性付80万元；⽅案⼆是

5年后付100万元。若⽬前银⾏贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个⽅案？

【解】⽅案⼀的终值＝80×（1+7%）5＝80 ×=112.21（万元）>100（万元）由于⽅案⼆的

终值⼩于⽅案⼀的终值，所以应该选择⽅案⼆4、某项⽬投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投⼊多少

【解】P=1000 ×（P/F ，12%，5) =1000 ×0.5674=567.4（万元）5、假设你现在想购房，开发商提出两种⽅案，⼀是5年后付120万元，另⼀⽅案是从现在

起每年末付20万，连续付5年，若⽬前的银⾏存款利率是7%，你选哪种付款⽅式？

【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）⽅案1的年⾦终值是120万元，⽅案2

的年⾦终值是115.02万元，应该选择⽅案26、某⼈计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存⼊多少钱

才可能5年后存够80000元？ 【解】14771416.51800001800005%,4=?=?=FVIFA A 7、某公司需⽤⼀台设备，买价为150 000元，使⽤期限为10年。如果租⼊，则每年年末要

⽀付22 000元。除此以外，其他情况完全⼀样，假设利率为8%。求：计算并回答该公司

购买设备好还是租⽤设备好。

【解】PVA10=A ×PVIFA 8%，10=22000×6.71=147620租⽤设备较好。8、假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项⽬，每年⾄少要收回多少现⾦才是有利的？

【解】A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）9、孙⼥⼠看到在邻近的城市中，⼀种品牌的⽕锅餐馆⽣意很⽕爆。她也想在⾃⼰所在的县城开⼀个⽕锅餐馆，于是联系到了⽕锅餐馆的中国总部，总部⼯作⼈员告诉她，如果她要加⼊⽕锅餐馆的经营队伍，必须⼀次性⽀付50万元，并按该⽕锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙⼥⼠提出现在没有这么多现⾦，可否分次⽀付，得到的答复是如果分次⽀付，必须从开业当年起，每年年初⽀付20万元，付3年。三年中如果有⼀年没有按期付款，则总部将停⽌专营权的授予。假设孙⼥⼠现在⾝⽆分⽂，需要到银⾏贷款开业，⽽按照孙⼥⼠所在县城有关扶持下岗职⼯创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙⼥⼠现在应该⼀次⽀付还是分次⽀付?

【解】对孙⼥⼠来说，如果⼀次⽀付，则相当于付现值50万元；⽽若分次⽀付，则相当于⼀个3年的即付年⾦，孙⼥⼠可以把这个即付年⾦折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进⾏⽐较，以发现哪个⽅案更有利。如果分次⽀付，则其3年终值为：V3=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.153×1.05=66.21（万元）如果⼀次⽀付，则其3年的终值为：FV3=50×FVIF5%，3 =50×1.158=57.9（万元）相⽐之下，⼀次⽀付效果更好。10、假如你毕业后想购买⼀辆汽车。因资⾦紧张，你计划5年分期付款购得⼤众汽车⼀辆，每年初付款10，000元，设银⾏利率为12％，该项分期付款相当于⼀次现⾦⽀付的购价是多少？

【解】(1)V0=10000×PVIFA12%,5×(1+12%)=10000×3.605×1.12=40376(元)11、假设某企业购置⼀台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？【解】（法⼀）P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=100×（P/A，10%，4）×（p/F，10%，3）=238.16（万元）

（法⼆）p=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =100 ×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3）] =238.1（万元）12、某企业年初投资⼀项⽬，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。求：该企业年初最多投资多少元才有利。

【解】第⼀种⽅法：PA=A×(P/A,i,m+n) －10×(P/A，i，m)=10×(P/A,5%,10)-10×(P/A,5%,4)=10×7.7217-10×3.5460=41.76(万元）

第⼆种⽅法：PA=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,m+n)=10×(F/A,5%,6) ×(P/F,5%,10)=10×6.8019×0.6139=41.76(万元）13、某企业要建⽴⼀项永久性帮困基⾦，计划每年拿出5万元帮助失学⼉童，年利率为5%。求：计算现应筹集多少资⾦。

【解】PA= A/i=5/5%=100万元14、A公司2003年年初和2004年年初对甲设备投资均为60 000元，该项⽬2005年年初完⼯投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50 000元；银⾏存款复利利率为8%。求：计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。

【解】（1）2005年年初对⼄设备投资额的终值为：60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×(3.2464－1)＝134784（元）

（2）2005年年初各年预期收益的现值为：50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855(元) 15、A企业准备购买⼀套设备，有三个⽅案可供选择：甲⽅案：从现在开始每年年初付款10万元，连续⽀付5年共50万元；⼄⽅案：从第3年起每年年初付款12万元，连续⽀付5年共60万元；丙⽅案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续⽀付5年共57.5万元。该公司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应选择哪个⽅案？

【解】甲⽅案：付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)

⼄⽅案：第⼀种⽅法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5) ×(P/F,10%,1)＝12×3.7908×0.9091＝41.35(万元) 第⼆种⽅法：付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）＝12×3.4462＝41.35（万元）第三种⽅法：付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）

丙⽅案：付款总现值＝11.5×(P/A,10%,5)＝11.5×3.7908＝43.59(万元)

通过计算可知,该公司应选择⼄⽅案。16、有⼀笔现⾦流量如图：

【解】Pv=1000+2000(1+5%)-1+100(1+5%)-2+2000(1+5%)-3+2000(1+5%)-4=11469.217、某系列现⾦流量如图所⽰，贴现率为9%，求这⼀系列现⾦流量的现值。

【解】1-4年现⾦流量现值=1 000×（P/A,9%,4)5-9年现⾦流量现值=2 000×（P/A,9%,5) ×(P/F,9%,4)第10年现⾦流量现值=3 000×（P/F,9%,10)1-10年，将上述各年求和10016元

18、年利率为8%，每季复利⼀次，则实际利率为多少？50 000元10年后的终值为多少？

【解】%24.81%)21(14%814=-+=-??? ?+=M i F=50000×(F/P,8%/4,10×4)=50000(F/P,2%,40)

19、某银⾏愿意向A 企业提供贷款5万元⽤于购买设备，该企业每年年末向银⾏偿还7 000

元，10年还清本息，贷款利率应为多少？

【解】年⾦现值换算系数： PVIFA=P/A=50 000/7000=7.143024.7360.7143.7360.7%7%6%

---=x 计算：x=0.646 利息率i=6%+0.646%=6.646%

20、甲种存款年利率为12%，每半年计息⼀次，⼄种存款每半年计息⼆次。要求：（1）计

算甲种存款的实际利率；（2）⼄种存款的实际利率如果等于甲种存款的实际利率，其名义

利率是多少？

【解】（1）K=(1+12%/2)2-1=12.36% (2)r=11.824%21、东⽅制造公司和西京⾃来⽔公司股票的报酬率极其概率分布情况如下。试计算两家公

司的期望值、标准差、标准离差率。假设上例中西京⾃来⽔公司股票的期望报酬率为15%，但东⽅的期望报酬率为40%，标准离差不变，哪种股票的风险更⼤呢？

【解】（1）西京⾃来⽔公司期望值：%202.0%06.0%202.0%40332211=?+?+?=++=P K P K P K E

东⽅制造公司期望值: %202.0%30-6.0%202.0%073

32211=?+?+?=++=）（P K P K P K E （2）西京⾃来⽔公司标准离差：∑=?-=

n i i i P E X 12)(σ

东⽅制造公司标准离差：

可以看出，东⽅制造公司的风险更⼤ （3）此时必须计算标准离差率分别为：西京：V=12.65%/15%×100%=84%

东⽅：V=31.62%/40%×100%=79%则，西京公司的风险⼤于东⽅公司。22、假设你是⼀家公司的财务经理，准备进⾏对外投资，现有三家公司可供选择，分别是凯西公司、⼤卫公司和爱德华公司。三家公司的年报酬率以及其概率的资料见表：假设凯西公司的风险报酬系数为8%，⼤卫公司9%，爱德华公司为10%，作为⼀名稳健的投资者，欲投资于期望报酬率较⾼⽽风险报酬率较低的公司。要求：通过计算做出选择你期望投资哪家公司

【解】期望报酬率：?凯西公司的为22%??⼤卫公司的为22%?爱德华公司的为22%?

标准差：?凯西公司的为0.14?⼤卫公司的为0.23?爱德华公司的为0.31?

设凯西公司为A??⼤卫公司为B??爱德华公司为C?CVa=0.14/0.22=0.64?CVb=1.05??CVc=1.4 ?风险报酬率?凯西公司的为Rr=CVa*b=0.64*0.08=5.12%?⼤卫公司的为9.45%?爱德华公司的为14%?综上所述，期望报酬率相同，凯西公司风险报酬率最低，因此选凯西公司。23、某公司2010年资产负债表如下：

单位：元2010年12⽉31⽇

加长期投资50 000元。预计2011年税前利润占销售收⼊的⽐率为10%，公司所得税税率为25%，税后利润的留⽤⽐率为50%。假定该公司2010年固定资产利⽤能⼒已经饱和。求：

⽤销售百分⽐法测算该公司2011年需追加外筹资数额

【解】（1）区分敏感项⽬和⾮敏感项⽬（2）计算百分⽐

资产各敏感项⽬占销售额的百分⽐：现⾦/销售收⼊=50 000/2 000 000=2.5%

应收账款/销售收⼊=200 000/2000 000=10% 存货/销售收⼊=10 000/2 000 000=0.5%

固定资产/销售收⼊=600 000/2 000 000=30% 资产项⽬占销售额的百分⽐合计=43% 负债及所有者权益各敏感项⽬占销售额的百分⽐：应付费⽤/销售收⼊=60 000/2 000 000=3% 应付账款/销售收⼊=80 000/2 000 000=4% 负债和所有者权益项⽬占销售额的百分⽐合计=7%