高斯投影的方法与特性
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几种地图投影的特点及分带方法做空间分析之前数据准备的时候,将多源数据(如DEM,遥感影像,土地利用图,土壤图,行政区划图等等)转换到统一的坐标系下,让它们能叠在一起,这个工作繁琐,经常让俺头疼,每次得摸索一阵子,好不容易搞明白了,下次做的时候,又因为好久不做,忘得一干二净,为了防止下次做的时候又重新再摸索,就在博客里记一下笔记,供以后用到的时候参考。
在ARCGIS下经纬度坐标的数据和公里格网数据是能自动叠加在一起的——在公里格网数据的投影设置正确的情况下。
而且,6度带的数据与3度带的数据也能自动叠加在一起。
只要投影设置正确了,所有图层都能在ArcGIS里面叠加在一起,整个Data Frame的坐标系统以第一个添加的图层为准,全部自动统一到这个坐标系统下。
拿到数据第一件事情,先看X,Y坐标的整数位数,有以下两种情况:(东阳何生的经验总结)1、X坐标6位,Y坐标7位(东阳何生的经验总结)没有加带号的坐标,坐标单位是米,假偏东500公里。
(东阳何生的经验总结)2、X坐标8位,Y坐标7位(东阳何生的经验总结)加了带号的坐标,坐标单位是米。
X坐标最前面两位就是添加的带号,这时就要判断是3度带还是6度带,我国幅员辽阔,经度从东经72度到135度,有经验的人一看带号就能大致知道是6度分带还是3度分带;没有经验的,就随便假设一个,然后根据下面的公式算出其中央经线,再与研究区域所在的经度对照,看是否相符,从而判断出是3度分带还是6度分带。
带号与中央经线一一对应,知道两者中的任何一个,都能推算出另外一个的值,计算公式如下:(东阳何生的经验总结)6度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)3度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)搞清楚数据坐标的投影之后,就可以在ARCGIS里面定义,此方法可以解决大部分数据叠加问题,采用地方坐标系的特例另当别论,这里只讨论通常情况。
几种常见地图投影各自的特点及其分带方法高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影,是一种“等角横切圆柱投影”。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777一1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,故名。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯一克吕格投影平面。
一、只谈比较常用的几种:“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”1.墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影,是一种" 等角正切圆柱投影”,荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512-1594)在1569年拟定,假设地球被围在一中空的圆柱里,其标准纬线与圆柱相切接触,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形,由每一点向各方向的长度比相等,它的经纬线都是平行直线,且相交成直角,经线间隔相等,纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显,但标准纬线无变形,从标准纬线向两极变形逐渐增大,但因为它具有各个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点,墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地,因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件,给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”(GB/T 17834-1999,海军航保部起草)中规定1:25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影,其中基本比例尺海底地形图(1:5万,1:25万,1:100万)采用统一基准纬线30°,非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
绪论测量学及其分支学科1、定义:测量学是一门研究地球的形状和大小,以及测定地面点的位臵和高程,将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
分支学科:1、普通测量学:研究地球表面局部地区测绘工作.研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地籍图的基本理论和方法2、大地测量学:研究和确定地球整体、重力场及地球整体与局部运动。
任务:建立国家大地控制网。
研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的点位测定和计算的有关理论与方法的学科。
3、摄影测量学:利用摄影影像研究地物形状、大小、位臵等。
研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息,进行测量的方法和理论的学科。
4、工程测量学:工程建设中地形测绘、放样、变形监测等5、海洋测量学:海洋水体、港口、航道、海底等的测绘研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。
大地水准面、大地体、参考椭球体大地水准面:•平均海水面向陆地延伸所形成的闭合水准面•由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀,所以大地水准面是个复杂的曲面大地体:•大地水准面所包围的形体称为大地体参考椭球体:由于大地水准面是不规则曲面,无法准确描述和计算。
也难以在其面上处理测量成果。
因此,用一非常接近大地水准面的数学面------旋转椭球面代替大地水准面,用旋转椭球体描述地球。
称参考椭球体。
长半径 a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257测量工作的基准线、基准面测量工作的基准线—铅垂线。
测量工作的基准面—大地水准面。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准面—参考椭球面。
绝对高程、相对高程、我国的高程系统、水准原点高程(绝对高程、海拔)-----地面点到大地水准面的铅垂距离。
假定(相对)高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。
高差-----两点间的高程之差。
我国高程基准面——大地水准面水准原点:全国高程的起算点。
1956年黄海高程系(72.289m)青岛验潮站1950-1956。
几种地图投影的特点及分带方法做空间分析之前数据准备的时候,将多源数据(如DEM,遥感影像,土地利用图,土壤图,行政区划图等等)转换到统一的坐标系下,让它们能叠在一起,这个工作繁琐,经常让俺头疼,每次得摸索一阵子,好不容易搞明白了,下次做的时候,又因为好久不做,忘得一干二净,为了防止下次做的时候又重新再摸索,就在博客里记一下笔记,供以后用到的时候参考。
在ARCGIS下经纬度坐标的数据和公里格网数据是能自动叠加在一起的——在公里格网数据的投影设置正确的情况下。
而且,6度带的数据与3度带的数据也能自动叠加在一起。
只要投影设置正确了,所有图层都能在ArcGIS里面叠加在一起,整个Data Frame的坐标系统以第一个添加的图层为准,全部自动统一到这个坐标系统下。
拿到数据第一件事情,先看X,Y坐标的整数位数,有以下两种情况:(东阳何生的经验总结)1、X坐标6位,Y坐标7位(东阳何生的经验总结)没有加带号的坐标,坐标单位是米,假偏东500公里。
(东阳何生的经验总结)2、X坐标8位,Y坐标7位(东阳何生的经验总结)加了带号的坐标,坐标单位是米。
X坐标最前面两位就是添加的带号,这时就要判断是3度带还是6度带,我国幅员辽阔,经度从东经72度到135度,有经验的人一看带号就能大致知道是6度分带还是3度分带;没有经验的,就随便假设一个,然后根据下面的公式算出其中央经线,再与研究区域所在的经度对照,看是否相符,从而判断出是3度分带还是6度分带。
带号与中央经线一一对应,知道两者中的任何一个,都能推算出另外一个的值,计算公式如下:(东阳何生的经验总结)6度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)3度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)搞清楚数据坐标的投影之后,就可以在ARCGIS里面定义,此方法可以解决大部分数据叠加问题,采用地方坐标系的特例另当别论,这里只讨论通常情况。
高斯投影的方法与特性
一、高斯投影的方法:高斯-克吕格投影这个投影投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影。
又称为横轴墨卡托投影、切圆柱投影,是墨卡托投影的变种。
在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线和赤道的交点0作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标轴,以赤道的投影为横坐标轴,这样便形成了高斯平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影是一种等角横轴切椭圆柱投影。
它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上,按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上,然后将椭圆柱面展开成平面而成的。
该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最先设计,后经德国大地测量学家克吕格补充完善,故名高斯-克吕格投影,简称高斯投影。
这种投影,将中央经线投影为直线,其长度没有变形,与球面实际长度相等,其余经线为向极点收敛的弧线,距中央经线愈远,变形愈大。
赤道线投影后是直线,但有长度变形。
除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。
经线和纬线投影后仍然保持正交。
所有长度变形的线段,其长度变形比
均大于 1. 随远离中央经线,面积变形也愈大。
若采用分带投影的方法,可使投影边缘的变形不致过大。
我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。
其中大于1:1万的地形图采用3°带;1:2.5万至1:50万的地形图采用6°带。
二、投影特点:1.经投影后,中央子午线为一直线,且长度不变,其它经线为凹向中央子午线的曲线,且长度改变,中央子午线两侧经差相同的子午线互相对称;2.经投影后,赤道为一直线,且长度改变,其它纬线呈凸向赤道的曲线,赤道两侧纬差相同的纬线互相对称;3.中央子午线与赤道经投影后仍保持正交。