矩形碰撞检测算法

碰撞检测1.矩形与矩形碰撞一般规则的物体碰撞都可以处理成矩形碰撞，实现的原理就是检测两个矩形是否重叠。

矩形1的参数是：左上角的坐标是(x1,y1)，宽度是w1，高度是h1;矩形2的参数是：左上角的坐标是(x2,y2)，宽度是w2，高度是h2。

在检测时，数学上可以处理成比较中心点的坐标在x和y方向上的距离和宽度的关系。

即两个矩形中心点在x方向的距离的绝对值小于等于矩形宽度和的二分之一，同时y方向的距离的绝对值小于等于矩形高度和的二分之一。

x方向：| (x1 + w1 - 2) – (x2 +w2-2) | |(w1 + w2) - 2| y方向：| (y1 + h1 - 2 ) – (y2 + h2-2) | |(h1 + h2) - 2 | 在程序中，只需要将上面的条件转换成代码就可以实现了2.圆形与圆形碰撞计算两个圆心之间的距离是否小于两个圆的半径和。

圆形1的左上角坐标是(x1,y1)，半径是r1，圆形2的左上角的坐标是(x2,y2)，半径是r2。

下面是数学表达式：(x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 (r1 + r2)23.矩形与圆碰撞我们会找到AABB上距离圆最近的一个点，如果圆到这一点的距离小于它的半径，那么就产生了碰撞。

难点在于获取AABB上的最近点Pˉ。

下图展示了对于任意的AABB 和圆我们如何计算该点：首先我们要获取球心Cˉ与AABB中心Bˉ的矢量差Dˉ。

接下来用AABB的半边长(half-extents)w和hˉ来限制(clamp)矢量Dˉ。

长方形的半边长是指长方形的中心到它的边的距离；简单的说就是它的尺寸除以2。

这一过程返回的是一个总是位于AABB的边上的位置矢量（除非圆心在AABB内部）。

限制运算把一个值限制在给定范围内，并返回限制后的值。

通常可以表示为：float clamp(float value, float min, float max) {return std::max(min, std::min(max, value));例如，值42.0f被限制到6.0f和3.0f之间会得到6.0f；而4.20f 会被限制为4.20f。

二维碰撞判断方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在游戏开发和计算机图形学中，碰撞检测是一项非常重要的技术，它用于确定两个或多个物体是否发生了碰撞。

二维碰撞检测方法是指在二维平面中判断两个物体是否相交或者相撞的技术。

本文将介绍几种常用的二维碰撞判断方法，并探讨它们的优缺点以及适用场景。

1. 基于边界框的碰撞检测基于边界框的碰撞检测是一种简单而高效的碰撞检测方法。

其基本思想是使用矩形或者其他简单形状的边界框来包围每个物体，然后检查这些边界框是否相交来判断物体是否发生了碰撞。

由于矩形之间的相交检测非常高效，因此这种方法在实时碰撞检测和大规模场景中得到了广泛应用。

由于边界框并不能完全准确地描述物体的形状，因此在一些情况下会产生误判。

2. 分离轴定理分离轴定理是一种准确而复杂的碰撞检测方法。

其基本思想是通过寻找两个物体之间的分离轴，来判断它们是否相交。

如果存在一条分离轴使得两个物体在这个轴上投影不重叠，则可以确定它们不相交。

尽管这种方法可以准确地检测出碰撞，但是需要进行复杂的数学计算，并且在处理复杂形状的物体时性能较低。

3. 面向像素的碰撞检测面向像素的碰撞检测是一种基于像素级别的碰撞检测方法。

其基本思想是将每个物体表示为一个像素矩阵，然后检查这些像素矩阵是否重叠来判断物体是否发生了碰撞。

这种方法可以非常准确地检测碰撞，但是对于大规模场景或者复杂形状的物体来说，计算成本会非常高昂。

4. 几何算法碰撞检测几何算法碰撞检测是一种基于几何形状的碰撞检测方法。

其基本思想是通过计算物体的几何属性来判断它们是否相交。

这种方法可以准确地检测出碰撞，并且对于复杂形状的物体也有较好的适应性。

由于需要进行复杂的几何计算，因此性能较差。

不同的二维碰撞检测方法各有优缺点，适用于不同的场景和要求。

在实际开发中，可以根据具体情况选择合适的碰撞检测方法，或者结合多种方法来达到更好的效果。

在未来，随着计算机硬件和算法的不断发展，相信会有更多高效、准确的二维碰撞检测方法被提出，并得到应用。

碰撞检测算法：点和矩形碰撞、点和圆形碰撞、矩形碰撞、圆形碰撞⼀，原理介绍这回有点复杂，不过看懂了还是很好理解的。

当然，我不敢保证这种算法在任何情况下都会起效果，如果有同学测试时，发现出现错误，请及时联系我。

我们⾸先来建⽴⼀个以圆⼼为原点的坐标系：然后要检测碰撞就只有两种情况了。

情况⼀，矩形全部都在⼀个象限内，如图：当然，图中只是举个例⼦，不⼀定是只在第⼆象限，任何⼀个象限都⾏，只要是矩形全在该象限。

这种情况⽐较好解决，⾸先，我们计算出矩形每个⾓的坐标，然后⽤勾股定律依次算出这个⾓到圆⼼的距离是否⼩于或者等于半径。

设这个⾓与圆⼼横坐标之差为d1，纵坐标之差为d2，半径为r，公式表达如下：如果有⼀个⾓满⾜要求说明产⽣碰撞，返回true。

但是有朋友懵了，怎么判断矩形是不是在⼀个象限内呢？很简单，只要判断这个矩形左上⾓和右下⾓是否在同⼀个象限内就可以了。

于是我们得写个函数来实现判断某两个⾓是否在同⼀象限。

函数代码如下：[javascript] view plaincopyfunction isSameQuadrant(cood,objA,objB){var coodX = cood.x;var coodY = cood.y;var xoA = objA.x,yoA = objA.y,xoB = objB.x,yoB = objB.y;if(xoA-coodX>0 && xoB-coodX>0){if((yoA-coodY>0 && yoB-coodY>0) || (yoA-coodY<0 && yoB-coodY<0)){return true;}return false;}else if(xoA-coodX<0 && xoB-coodX<0){if((yoA-coodY>0 && yoB-coodY>0) || (yoA-coodY<0 && yoB-coodY<0)){return true;}return false;}else{return false;}}这个函数原本是准备写到lufylegend中LMath静态类中的，参数原本是LPoint对象，但是这⾥可以⽤json，因为LPoint⾥的x，y属性可以写到json⾥，函数也就同样取得出值了。

unity 矩形范围检测算法Unity是一款流行的游戏开发引擎，其提供了丰富的功能和工具，用于制作各种类型的游戏。

其中一个常见的需求是矩形范围检测算法，用于判断游戏中的对象是否在给定的矩形区域内。

在本文中，我们将详细介绍如何在Unity中实现矩形范围检测算法。

我们将从基本的概念开始，逐步讨论代码和实现细节，以帮助您理解和实施这一功能。

首先，让我们明确一下矩形范围检测的概念。

这个算法的目标是判断一个游戏对象是否在一个矩形区域内。

这个区域由矩形的左下角和右上角两个点确定。

在Unity中，我们可以使用Vector2类型的变量来表示这两个点的坐标。

要实现这个算法，我们需要考虑两个方面：游戏对象的位置和矩形区域的位置。

游戏对象的位置可以通过其Transform组件的position属性来获取。

而矩形区域的位置可以由左下角和右上角两个点的坐标得出。

开始实现矩形范围检测算法之前，我们需要创建一个脚本，并将其附加到游戏对象上。

我们可以通过右键点击游戏对象，选择“Create Empty”来创建一个空物体，然后将脚本文件拖放到Inspector面板中的一个空白位置上。

接下来，我们将在代码中定义左下角和右上角这两个点的坐标。

我们可以使用Unity中的Vector2变量来存储这些坐标。

例如，我们可以定义两个名为“bottomLeftCorner”和“topRightCorner”的变量，并将其初始化为合适的值。

public Vector2 bottomLeftCorner;public Vector2 topRightCorner;在Update()函数中，我们将获取游戏对象的位置，并检查它是否位于矩形区域内。

首先，我们会使用GetComponent()函数来获取游戏对象的Transform组件，并通过其position属性获取位置坐标。

然后，我们将使用IF语句来检查对象的位置是否在矩形区域内。

void Update(){Vector2 objectPosition = transform.position;if (objectPosition.x >= bottomLeftCorner.x && objectPosition.x<= topRightCorner.x &&objectPosition.y >= bottomLeftCorner.y && objectPosition.y <= topRightCorner.y){Debug.Log("Object is inside the rectangle.");}else{Debug.Log("Object is outside the rectangle.");}}在这个代码段中，我们通过比较游戏对象的x和y坐标与矩形区域的左下角和右上角的坐标来判断游戏对象是否在矩形区域内。

cocoscreator判断矩形是否碰撞的方法在游戏开发中，判断对象之间的碰撞是至关重要的，它能确保游戏逻辑的正确执行和提供流畅的用户体验。

CocosCreator 作为一款优秀的游戏开发引擎，提供了简便的方法来判断矩形之间的碰撞。

以下将详细介绍在CocosCreator 中判断矩形是否碰撞的方法。

### 导语在使用CocosCreator 进行2D游戏开发时，掌握矩形碰撞检测是每个开发者必备的技能。

本文将带你了解如何利用CocosCreator 的内置碰撞系统，来判断矩形对象之间的碰撞。

### 矩形碰撞检测基础在CocosCreator 中，矩形碰撞检测主要依赖于`Collider` 组件。

首先，我们需要为游戏对象添加`Collider` 组件，并设置合适的碰撞形状。

对于矩形对象，通常使用`BoxCollider`。

### 设置碰撞分组在开始碰撞检测之前，我们需要设置碰撞的分组。

这可以通过以下步骤完成：1.打开项目设置。

2.找到分组管理部分。

3.可以创建新的分组或使用默认分组。

### 判断矩形碰撞的方法以下是判断矩形是否碰撞的步骤：#### 1.获取矩形边界首先，你需要获取每个矩形的边界信息，通常是通过获取`Sprite` 或`Collider` 的边界框（`BoundingBox`）来实现。

```javascriptlet rect1 = node1.getComponent(Sprite).getBoundingBox();let rect2 = node2.getComponent(Sprite).getBoundingBox();```#### 2.使用`cc.Intersection.rectRect` 方法CocosCreator 提供了`cc.Intersection.rectRect` 方法，可以直接用来检测两个矩形是否相交。

```javascriptlet isCollided = cc.Intersection.rectRect(rect1, rect2);```如果`isCollided` 返回`true`，则表示两个矩形发生了碰撞。

2D旋转矩形碰撞检测(极力推荐)----支持水平镜像(垂直镜像同理，可以自己编写)数学知识2010-10-05 14:28:40 阅读734 评论0 字号：大中小订阅最近在用Flash AS3.0写一个ACT游戏，由于要检测攻击碰撞和被攻击碰撞(没有使用像素级碰撞----没有必要)，遇到矩形碰撞的问题，就是无法全部满足旋转矩形的需求。

MovieClip.hitTestObject()对旋转矩形是不适用的，且非常糟糕。

在此自己写了一个。

对于这种2D动作游戏来说矩形碰撞是绝对满足要求的，不需要使用像素级碰撞来检测碰撞。

一、必知的一些概念1，Separating Axis Theorem(SAT)（分离轴定律）引用:/~jen/?p=78什么是STA?SAT為一種可快速偵測不規則凸多邊是否碰撞的演算法，他的概念如下:給予兩個凸多邊形物體，如果我們能找到一個軸，使得兩個在物體在該軸上的投影互不重疊，則這兩個物體之間沒有碰撞發生，該軸並稱為其Separating Axis。

(紅色軸線)對於2D的例子來說，可能存在的Separating Axis為垂直於該多邊形各個邊的軸(紅色軸線)。

因此，若我們要檢查兩多邊形是否碰撞，就去檢查兩多邊形在每個所有可能的軸上的投影是否重疊。

如果我們找到一個軸，使得兩多邊形在該軸上的投影互不重疊，則我們就可以知道這兩個多邊沒有碰撞發生。

(知道判断不重叠就可以退出了)如果是3D case的話，則需要考慮的可能的Saparating Axis包括各個面的normal，還有每個面中，兩兩edge之外積所形成的向量。

Metanet Software有一個很棒的互動式SAT教學David Eberly也有發表一篇比較偏講解SAT理論方面的文章Intersection of Convex Objects: The Method of Separating Axes二、旋转碰撞讲解当我着手学校的项目时,我发现必须对翻转的精灵之间实现碰撞检测,开始想到了包围盒但因为对每个像素检测是很耗时而且也没必要,经过几天的摸索,我用SAT(separating axis theorem)高效的实现了它,当我把我的方法结实给我的同学和实验室的技术人员时,我意识到游戏开发组织可能通过清晰而彻底解释过程中获益.此而外线性代数,向量数学是很有用的,但不影响对这篇文章的理解.SAT(Separating Axis Theorem)Separting Axis Theorem 指出了一对不处于碰撞情况的凸多变形,有且一条相对于多变形一条边的垂直轴,并且两个多边形的投影顶点无重叠.如果我们投影这个两个多边形顶点(我们正在对每个垂直于每个多边行边的轴进行测试),然后我们检测每个多边形的重叠并且存在碰撞,即使是一个轴没有没有重叠,那么碰撞是不可能的,实质上它到底有什么意义呢.这种解决方法适用对碰撞检测的可能性,甚至是交叉碰撞.图1, 交叉碰撞我们在深入碰撞算法之前,使用这个方法得有具备一些前提.首先,虽然分离轴理论可以用来在凸多边形之间检测碰撞,但矩形是在2D中通常碰撞方式,所以我们假设你使用几个矩形.此外还得假设你可以把矩形转换为带有四个向量的结构体,他们每个代表一个角,以标记或组织的方式,而知道哪个角是哪个,(具体来说,我们需要去识别哪些角是相临的---如果左上角一直转到它在矩形的低部为止,只要保持边与左上角和右下角标签相联系.方法检查两个相互旋转矩形碰撞的确是个问题,什么时候能决定他们不相撞.最简单的交叉检测使用m$的IntersesectRect()函数会检测最大/最小的矩形B的值是否在矩形A的最大和最小的值内.这种对方对对称轴矩形工作得很好,但在处理旋转矩形时,我们采用更为复杂的方式图2.标准基于包围的碰撞检测正如你所见的那样.B的最小值x位于被A的最大和最小x所定义的空间中.此外,B的最小值y位于被A的最大和最小y定义的空间中的.使用简单的基于包围的碰撞检测，这将登记为碰撞，反之这不会．步骤１这个方法的第一步就是确定我们要往上投影向量的轴．分离轴理论（SAT)指出了,我们必须有一个轴，垂直于我们两个多边形的每个边图3.八个垂直轴正如你看到的,我们以八个轴结束,你也应该马上看到使矩形的优势,首先,每个边有一条对边(Opposite edge),它共享同一个轴,我们可以利用这个来降低本检测数目,这里只需要四个轴.其次，存在矩形上任意两个相临边的角度为90度.本身而言,对于矩形的任何一个边,两个相临边垂直于它.这就说,我们可以这样计算4个轴:Axis1.x = A.UR.x - A.UL.xAxis1.y = A.UR.y - A.UL.yAxis2.x = A.UR.x - A.LR.xAxis2.y = A.UR.y - A.LR.yAxis3.x = B.UL.x - B.LL.xAxis3.y = B.UL.y - B.LL.yAxis4.x = B.UL.x - B.UR.xAxis4.y = B.UL.y - B.UR.y如果发生了水平镜像呢？我们都知道，如果矩形发生了水平镜像，那么对于一个正常的矩形来说，如下图。

“等⼀下，我碰！”——常见的2D碰撞检测转⾃：https://aotu.io/notes/2017/02/16/2d-collision-detection/在 2D 环境下，常见的碰撞检测⽅法如下：外接图形判别法轴对称包围盒（Axis-Aligned Bounding Box），即⽆旋转矩形。

圆形碰撞圆形与矩形（⽆旋转）圆形与旋转矩形（以矩形中⼼点为旋转轴）光线投射法分离轴定理其他地图格⼦划分像素检测下⽂将由易到难的顺序介绍上述各种碰撞检测⽅法：外接图形判别法 > 其他 > 光线投射法 > 分离轴定理。

另外，有⼀些场景只要我们约定好限定条件，也能实现我们想要的碰撞，如下⾯的碰壁反弹：当球碰到边框就反弹(如x/y轴⽅向速度取反)。

if(ball.left < 0 || ball.right > rect.width) ball.velocityX = -ball.velocityXif(ball.top < 0 || ball.bottom > rect.height) ball.velocityY = -ball.velocityY再例如当⼀个⼈⾛到100px位置时不进⾏跳跃，就会碰到⽯头等等。

因此，某些场景只需通过设定到适当的参数即可实现碰撞检测。

外接图形判别法轴对称包围盒（Axis-Aligned Bounding Box）概念：判断任意两个（⽆旋转）矩形的任意⼀边是否⽆间距，从⽽判断是否碰撞。

算法：rect1.x < rect2.x + rect2.width &&rect1.x + rect1.width > rect2.x &&rect1.y < rect2.y + rect2.height &&rect1.height + rect1.y > rect2.y两矩形间碰撞的各种情况：在线运⾏⽰例（先点击运⾏⽰例以获取焦点，下同）：缺点：相对局限：两物体必须是矩形，且均不允许旋转（即关于⽔平和垂直⽅向上对称）。

2D旋转矩形碰撞检测(极力推荐)----支持水平镜像(垂直镜像同理，可以自己编写)数学知识2010-10-05 14:28:40 阅读734 评论0 字号：大中小订阅最近在用Flash AS3.0写一个ACT游戏，由于要检测攻击碰撞和被攻击碰撞(没有使用像素级碰撞----没有必要)，遇到矩形碰撞的问题，就是无法全部满足旋转矩形的需求。

MovieClip.hitTestObject()对旋转矩形是不适用的，且非常糟糕。

在此自己写了一个。

对于这种2D动作游戏来说矩形碰撞是绝对满足要求的，不需要使用像素级碰撞来检测碰撞。

一、必知的一些概念1，Separating Axis Theorem(SAT)（分离轴定律）引用:/~jen/?p=78什么是STA?SAT為一種可快速偵測不規則凸多邊是否碰撞的演算法，他的概念如下:給予兩個凸多邊形物體，如果我們能找到一個軸，使得兩個在物體在該軸上的投影互不重疊，則這兩個物體之間沒有碰撞發生，該軸並稱為其Separating Axis。

(紅色軸線)對於2D的例子來說，可能存在的Separating Axis為垂直於該多邊形各個邊的軸(紅色軸線)。

因此，若我們要檢查兩多邊形是否碰撞，就去檢查兩多邊形在每個所有可能的軸上的投影是否重疊。

如果我們找到一個軸，使得兩多邊形在該軸上的投影互不重疊，則我們就可以知道這兩個多邊沒有碰撞發生。

(知道判断不重叠就可以退出了)如果是3D case的話，則需要考慮的可能的Saparating Axis包括各個面的normal，還有每個面中，兩兩edge之外積所形成的向量。

Metanet Software有一個很棒的互動式SAT教學David Eberly也有發表一篇比較偏講解SAT理論方面的文章Intersection of Convex Objects: The Method of Separating Axes二、旋转碰撞讲解当我着手学校的项目时,我发现必须对翻转的精灵之间实现碰撞检测,开始想到了包围盒但因为对每个像素检测是很耗时而且也没必要,经过几天的摸索,我用SAT(separating axis theorem)高效的实现了它,当我把我的方法结实给我的同学和实验室的技术人员时,我意识到游戏开发组织可能通过清晰而彻底解释过程中获益.此而外线性代数,向量数学是很有用的,但不影响对这篇文章的理解.SAT(Separating Axis Theorem)Separting Axis Theorem 指出了一对不处于碰撞情况的凸多变形,有且一条相对于多变形一条边的垂直轴,并且两个多边形的投影顶点无重叠.如果我们投影这个两个多边形顶点(我们正在对每个垂直于每个多边行边的轴进行测试),然后我们检测每个多边形的重叠并且存在碰撞,即使是一个轴没有没有重叠,那么碰撞是不可能的,实质上它到底有什么意义呢.这种解决方法适用对碰撞检测的可能性,甚至是交叉碰撞.图1, 交叉碰撞我们在深入碰撞算法之前,使用这个方法得有具备一些前提.首先,虽然分离轴理论可以用来在凸多边形之间检测碰撞,但矩形是在2D中通常碰撞方式,所以我们假设你使用几个矩形.此外还得假设你可以把矩形转换为带有四个向量的结构体,他们每个代表一个角,以标记或组织的方式,而知道哪个角是哪个,(具体来说,我们需要去识别哪些角是相临的---如果左上角一直转到它在矩形的低部为止,只要保持边与左上角和右下角标签相联系.方法检查两个相互旋转矩形碰撞的确是个问题,什么时候能决定他们不相撞.最简单的交叉检测使用m$的IntersesectRect()函数会检测最大/最小的矩形B的值是否在矩形A的最大和最小的值内.这种对方对对称轴矩形工作得很好,但在处理旋转矩形时,我们采用更为复杂的方式图2.标准基于包围的碰撞检测正如你所见的那样.B的最小值x位于被A的最大和最小x所定义的空间中.此外,B的最小值y位于被A的最大和最小y定义的空间中的.使用简单的基于包围的碰撞检测，这将登记为碰撞，反之这不会．步骤１这个方法的第一步就是确定我们要往上投影向量的轴．分离轴理论（SAT)指出了,我们必须有一个轴，垂直于我们两个多边形的每个边图3.八个垂直轴正如你看到的,我们以八个轴结束,你也应该马上看到使矩形的优势,首先,每个边有一条对边(Opposite edge),它共享同一个轴,我们可以利用这个来降低本检测数目,这里只需要四个轴.其次，存在矩形上任意两个相临边的角度为90度.本身而言,对于矩形的任何一个边,两个相临边垂直于它.这就说,我们可以这样计算4个轴:Axis1.x = A.UR.x - A.UL.xAxis1.y = A.UR.y - A.UL.yAxis2.x = A.UR.x - A.LR.xAxis2.y = A.UR.y - A.LR.yAxis3.x = B.UL.x - B.LL.xAxis3.y = B.UL.y - B.LL.yAxis4.x = B.UL.x - B.UR.xAxis4.y = B.UL.y - B.UR.y如果发生了水平镜像呢？我们都知道，如果矩形发生了水平镜像，那么对于一个正常的矩形来说，如下图。

矩形碰撞检测算法在MFC游戏开发中的应用————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：矩形碰撞检测算法在MFC游戏开发中的应用-工程论文矩形碰撞检测算法在MFC游戏开发中的应用陈惠娥CHEN Hui-e（广东技术师范学院天河学院，广州510540）摘要：“互联网+”时代下的游戏产业发展浪潮席卷全国，游戏普遍成为人们学习、生活与工作之余释放压力的娱乐方式，本文基于Visual C++2010开发平台中的MFC类库，利用矩形碰撞检测算法原理实现一款羊躲狼的游戏。

关键词：MFC；碰撞检测算；timer中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）26-0189-02作者简介：陈惠娥（1984-），女，广东茂名人，讲师，硕士，研究方向为课程与教学、数据库系统。

0 引言在游戏开发中，经常会用到碰撞检测算法，进行碰撞检测的物体形状有规则的和不规则，当需要检测时，常把复杂的不规则物体处理成规则形状的物体（如圆或者矩形），然后分别进行圆或者矩形的碰撞检测。

本文主要是对狼和羊的位图进行碰撞检测，可转化为规则物体中的矩形碰撞检测，其原理主要运用规则四边形的X，Y坐标进行检测，常态下物体的相遇都可以用矩形相遇检测算法进行测试，实现的原理就是检测两个矩形是否重叠。

1 矩形碰撞检测算法的原理假设位图狼矩形的参数是：左上角的坐标是（wolf1x，wolf1y），宽度是w1，高度是h1；位图羊矩形的参数是：左上角的坐标是（sx，sy），宽度是w2，高度是h2。

在检测时，关键比较中心点的坐标在x和y方向上的距离和宽度的关系。

从数学角度理解，可转化为（求两个位图矩形中心点在x方向的距离的绝对值小于等于矩形宽度和的二分之一，同时y方向的距离的绝对值小于等于矩形高度和的二分之一）x方向：|（wolf1x+w1/2）-（sx+w2/2）||（w1+w2）/2|，y方向：|（wolf1y+h1/2）-（sy+h2/2）||（h1+h2）/2|。