2014梅州卷

广东省梅州市2014年高三3月总复习质检理综化学试题可能用到相对原子质量：O:16 Cl:35．5 Ni:59一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题4分）7、化学与社会、生产、生活紧切相关。

下列说法正确的是( )A．煤经过气化和液化等物理变化可以转化为清洁燃料B．用聚氯乙烯代替聚乙烯作食品包装袋，有利于节约成本C．合成纤维、人造纤维及碳纤维都属于有机高分子材料D．“地沟油”禁止食用，但可以用来制肥皂8、设n A为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是( )A．1L1mol·L－1的NaClO 溶液中含有ClO－的数目为n AB．1mol的羟基与1 mol的氢氧根离子所含电子数均为9n AC．标准状况下，22．4L盐酸含有n A个HCl分子D．标准状况下，6．72L NO2与水充分反应转移的电子数目为0．2n A【答案】D【解析】试题分析：次氯酸钠会发生水解，所以溶液中的次氯酸根离子的数目无法计算，A错误；羟基是9电子原子团，氢氧根离子是10电子原子团，所以B错误；标况下盐酸是溶液，不能用摩尔体积计算溶质，C错误；标况下6．72L NO2 为0．3mol，与水充分反应既作氧化剂又作还原剂，所以转移电子数为0．2 n A ，D正确；选D。

考点：本题考查的阿伏伽德罗常数的简单计算。

9、用试纸检验气体性质是一种重要的实验方法。

如图所示的实验中(可加热)，下列试纸的选用、现象、对应结论都正确的一项是()10、常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是()A．0．1 mol·L－1 NaOH溶液：K＋、Ba2+、Cl－、HCO3-B．0．1 mol·L－1 Na2CO3溶液：K＋、NH＋4、NO－3、SO2－4C．0．1 mol·L－1 FeCl3溶液：K＋、Na＋、I－、SCN－D．0．1 mol·L－1 HCl的溶液：Ca2＋、Na＋、ClO－、NO－311、在中学化学实验中可用来分离或提纯物质的方法很多，如蒸馏、过滤、结晶、渗析、盐析等，分离或提纯下列各组混合物所选用方法最合适的是()A．FeCl3溶液得到FeCl3固体——加热蒸干B．除去Cu粉中混有的CuO——加入稀硝酸溶解、过滤、洗涤、干燥C．分离NaNO3和BaSO4的混合物——溶解、过滤D．除去NaOH溶液中混有的少量Na2SO4——加入BaCl2溶液、过滤12、下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确并且有因果关系的是()【答案】D【解析】试题分析：过氧化钠的水溶液中滴入酚酞的现象应该是先变红后褪色，A陈述错误；明矾水解能产生氢氧化铝，但是水解是微弱的很难得到氢氧化铝沉淀，实验室常用铝盐和氨水、偏铝酸盐和二氧化碳等方法制备氢氧化铝，B错误；二氧化硅是酸性氧化物，但是二氧化硅也比较特殊，能和唯一的弱酸HF反应，故C陈述错误；Zn还原性较强，又是良好的电导体，所以常用作锌锰电池的负极，D正确；选D。

地理试卷 第1页（共12页）地理试卷 第2页（共4页）绝密★启用前广东省梅州市2014年初中毕业生学业考试地 理（本试卷满分40分，考试时间30分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.读右图“经纬网图”，图中A 点的经纬度为 （ ）A .40°N ，40°EB .40°N ，40°WC .40°S ，40°ED .40°S ，40°W2.读下图“五带的划分示意图”，下列叙述正确的是（ ）A .a 地位于北寒带B .b 地有太阳直射现象C .c 地四季分明D .d 地终年炎热3.一人从北京故宫出发，沿着一个方向旅行（方向不变），可能回到原出发点的是（ ）①向东行 ②向西行 ③向南行 ④向北行 A .①②B .③④C .①④D .②③ 4.下列我国四个省（自治区）及其简称连线错误的是（ ）A .江西——赣B .湖南——湘C .广西——桂D .广东——越5.诗句“南国春意浓，北国正冰封”，下列叙述与其反映的特征最相符的是 （ ） A .我国夏季普遍高温B .我国南方地区降水比北方地区多C .我国冬季南北温差大D .我国大多数地方雨热同期读“我国四大工业基地分布示意图”，回答第6题。

6.图中③工业基地发展工业的不利条件是（ ）A .工业基础薄弱B .矿产和能源资源缺乏C .交通条件落后D .劳动力不足7.有一批外国游客从北京到上海，想沿途欣赏华北平原的美丽风光，他们应该选择哪种交通方式及路线？（ ）A .水路 京杭运河B .铁路 京沪线C .航空 北京—哈尔滨D .铁路 京广线读“世界海陆分布示意图”，回答第8题。

8.下列有关大洲的叙述，错误的是 （ ）A .地形最复杂的大洲是①B .海拔最高的大洲是⑦C .③大洲地形以高原为主D .④⑤两大洲的分界线是苏伊士运河9.读“世界上面积居前六位的国家分布示意图”，面积居世界第三位的国家是 （ ）A .美国B .加拿大C .澳大利亚D .中国毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效------------地理试卷第3页（共12页）地理试卷 第4页（共12页）10.2014年世人瞩目的世界杯足球赛正在巴西举行。

梅州市高三质量检测试卷(2014。

5）语文参考答案及评分标准一、本大题4小题，共12分。

1．C（A．zhà/chà,shēn/chén,bó；B．zǔ/jū，yòu，sè/sài；C．huì/kuài，pǐ/pí,bì/pì；D．huì,sù/shǔ，dù/duó)2．C（坐井观天：坐在井里看天。

用来比喻和讽刺眼界狭窄或学识肤浅之人.) 3．B（A.表意不明或逻辑错误，“不到30个左右”，删去“不到”或“左右”。

C。

搭配不当，“遭受”，指受到(不幸或损害)，含被动义，与“疾病”不搭配，可换用“发生"。

D.一面和两面不搭配，对应失当。

)4．B（③说神话和传说无处不在,引出⑥这一中心句。

②⑤是解释我喜欢的原因，⑤“而且”表明递进，⑤紧接②。

①④说神话对我的影响,①是写记忆中，④是写笔下，所以④在最末。

）二、本大题7小题，共35分。

5．B（殿：置于后列。

）6．A(两个“之”都是代词，指代“它”.B.动词,“作为”/介词,“替，给”；C。

介词,“在”/介词，“对于”；D。

连词,表顺承，“然后"/连词，表转折,“然而,却”。

）7．C8．C（管同的文章没有对余霞阁上所见景象作浓墨重彩的描绘。

）9．（1）①自从余霞阁建成，攀登和憩息的人，才两全其美而没有遗憾。

（登陟:攀登，1分；始:才，1分；两得：两全其美，同时得到两个好处，1分；大意1分。

共4分.）②（他们）顺着山势的高低造了房子，在山顶上建了一座阁。

(因：沿着，顺着,依着，1分；阁：名词作动词，建造阁楼，1分;大意1分.共3分。

）(2)①作为陶君叔侄兄弟闲暇读书之所。

②为游人提供了一个登临赏景的好地方。

③成为文人墨客吟咏诗文的佳处。

（每点1分，共3分。

摘录原文句子，意思对也可以.）【参考译文】余霞阁记管同江宁府的胜景荟萃在城的西面，从四望矶斜行，向偏南方走去，就有山岗高高又隆起,俗名叫做钵山.钵山，是江山环绕翼蔽的地方，而朱先生最先居住在这里。

梅州市高三质量检测试卷（2014.3） 语文参考答案及评分标准 一、本大题4小题，共12分。

1．C（A.bì,ān/yīn，qiǎng；B.yì，nì/ní，zài/zǎi；C.rěn/shěn，jiǎn/liàn，hòng/hōng；D.jiǔ/zhǒu，chēn，yì/ài） 2．C（独出机杼：机杼织布机和织布梭，引申为织布方法。

比喻文章的命题和构思独特新颖，与众不同。

际会：风云比喻难得的机会；际会适时地遇合。

比喻有才华、有作为的人在难得的好时机聚合。

颖尖子。

锥尖透过布袋显露出来。

形容本领全部显露出来。

形容文艺作品既优美又通俗，各种文化程度的人都能够欣赏。

成分残缺，应在“对人体危害很大”前加上“这些物质”。

句式杂糅。

可以把“较为合适”去掉。

“提前”和“预报”重复。

（②句承接开头说明“阅读与写作”合为一体，①句说具体说“阅读与写作”关系，③⑤句说明“阅读与写作”脱离的后果，④句小结内容。

） (2)向词表现的是山河破碎、国破家亡后的哀怨、悲痛之情（2分），柳词表现的是离别后的凄清、孤寂之情（1分）。

11．（1）乌鸟私情 愿乞终养 （2）哀吾生之须臾 羡长江之无穷 （3）杜鹃啼血猿哀鸣 往往取酒还独倾 （4）金戈铁马 气吞万里如虎 三、本大题4小题，共16分。

12．AE（B原文是“不可无视神圣的力量”。

C原文是“是靠发自内心的尊重”“主要源于内 心的自律”。

D原文是“没有敬畏之心，就没有信仰之真”。

） 13．D（A应是“这说明了人类应该敬畏自然”；B应是体现了“对生命的敬畏”；C应是“更应敬畏法律”。

） 14．“敬畏的功利化”是指需不需敬畏，要先问一声“有没有用”——对自己有用，就烧香拜佛，若不再管用，则立马丢开的社会现象。

（1分）因此，最被敬畏的往往是权势与金钱，但这两样东西最易变幻，这就说明了社会普遍无信仰。

绝密★启用前试卷类型：A广东省梅州市2014届高三总复习质检文科综合试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第Ⅰ卷共35小题，每小题4分，满分140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试卷上作答无效。

3．第Ⅱ卷共6小题，满分160分。

请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。

一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目题意的。

“巨蟒出山”风景是江西三清山标志性景观，海拔1200余米，相对高度128米，是巨型花岗岩石柱。

结合下图回答第1题。

1.该景观形成的地质作用有①火山喷发②岩浆侵入③地壳运动④外力作用A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④北京时间2013年12月14日21时11分，嫦娥三号圆满落月；其后，玉兔号月球车顺利踏上月球表面，开展预定的一系列科学探测。

结合材料回答第2题。

2.下列表述正确的是A.月球表面存在众多巨大的陨石坑是由于表面没有水体覆盖B.月球气温昼夜变化剧烈是由于距太阳较近，紫外线辐射强C.此时地球公转速度较慢，太阳在地球表面的直射点将向南移D.此时悉尼（151°E ）正处在深夜，且白昼时间比北京长雷暴天气是一种伴有雷击和闪电的局部地区对流性天气。

它必定产生在强烈的积雨云中，因此常伴有强烈的阵雨或暴雨，有时伴有冰雹和龙卷风，属强对流天气系统。

雷暴天气的形成必须具备充足的水汽条件和剧烈的对流运动。

依据材料回答第3题。

3.据统计重庆市年平均雷暴天气日数较多，其主要原因有①日照强 ②台风多 ③地形复杂 ④河流多A.①②B.①③C.③④D.②④下表是我国30°N 附近四个省级行政中心城市的气候资料，读表回答第4题。

梅州市高三总复习质检试卷（2014.3）数学（文科）一、选择题（40分）1、已知全集U ＝Z ，A ＝{0，1，2，3}，B ＝{x|x 2＝2x}，则A ∩U C B 为 A 、{1，3} B 、{0，2} C 、{0，1，3} D 、{2}2、下列函数中既是奇函数，双在区间（－1,1）上是增函数的为A 、y ＝|x ＋1|B 、y ＝sinxC 、y ＝22x x -+D 、y ＝lnx3、如果复数2()12bib R i-∈+的实部和虚部都互为相反数，那么b 等于 AB 、23C 、－23D 、24、已知α为锐角，且tan()πα-＋3＝0，则sin α的值是A 、13BCD5、阅读右面的程序框图，则输出的S ＝A 、14B 、20C 、30D 、55 6、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A 、12 B 、16C 、112D 、1187、设m ，n 是平面α内两条不同直线，l 是平面α外的一条直线，则“l ⊥m ，l ⊥n ”是“l ⊥α”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件8、已知变量x ，y 满足约束条件1251x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则z ＝3x ＋y 的最大值为A 、4B 、5C 、6D 、79、设曲线C 的方程为（x －2）2＋（y ＋1）2＝9，直线l 的方程x －3y ＋2＝0，则曲线上的点到直线l的距离为10的点的个数为A 、1B 、2C 、3D 、410、若直角坐标平面内的两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数y=f （x ）的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对［P ，Q ］是函数y=f （x ）的一个“友好点对”（点对［P ，Q ］与［Q ，P ］看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=，则此函数的“友好点对”有A 、0对B 、1对C 、2对D 、3对二、填空题（30分）（一）必做题（11－13题）11、已知向量(1,1),(3,),a b m =-=若a (a+b).则m ＝＿＿＿12、已知函数f （x ）＝lnx －ax 的图象在x ＝1处的切线与直线2x ＋y －1＝0平行，则实数a 的值为＿＿＿13、已知双曲线C 的焦点、实轴端点恰好是椭圆2212516x y +=的长轴的端点、焦点，则双曲线C 的方程是＿＿＿＿（二）选题题（14－15题，只能选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程是33x t y t=+⎧⎨=-⎩（参数t ∈R ），圆C 的参数方程是2cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩（参数θ∈R ），则圆C 的圆心到直线l 的距离为____________．15.（几何证明选讲选做）如图，在圆的内接四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，∠ABD ＝30°，∠BDC ＝45°，AD ＝1，则BC ＝＿＿＿＿三、解答题（共80分）16、（本小题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示。

2014年梅州市高三第二次质检文科综合（历史）参考答案及评分标准二、非选择题38. （26分）（1）以德治民；民贵君轻；君舟民水。

（4分，任二点，每点2分）（2）如：罢黜百家，独尊儒术；“三纲五常”的封建礼教；理学的存天理，灭人欲；八股取士、文字狱等。

（6分，任三点，每点2分）（3）生产力：工业革命，机器生产使人的双手获得极大解放。

（2分）思想观念：进行了文艺复兴、宗教改革、启蒙运动等反封建的文化运动，使人的精神得到极大解放。

（2分）政治地位：进行革命或改革，建立并完善了资产阶级民主法制。

（2分）（4）维新派提出兴民权，实行戊戌变法；革命派提出三民主义，进行辛亥革命；激进的民主主义者提倡民主与科学，掀起新文化运动；中国共产党传播马克思主义，建立了中国特色的民主制度。

（8分，每点2分）（5）生产力的发展。

（2分）39．（26分）（1）17—18世纪：中国农耕文明发达。

（2分）19世纪：中国成为西方列强侵略、掠夺的对象。

（2分）近年：中国威胁论；改革开放后中国综合国力提高；中国成为西方强有力的竞争者；中国努力维护世界和平，抵制了霸权主义和强权政治。

（4分任二点，每点2分）（2）衰落原因专制政体导致民智低下；秦汉以后的儒学成为专制统治的工具；骄傲自大的传统观念导致文明封闭。

（6分）说明：形式相似，都借助古典（古代）文化；内容相同，都批判封建文化，宣传资产阶级文化。

（4分）（3）背景：中国恢复在联合国的合法席位；尼克松访华，中美关系走向正常化。

（4分）（4）不是。

当时的中国经济落后；文革中民主法制遭严重破坏；思想僵化。

（任二点，4分。

仅作判断没有说明理由不给分）是。

当时的中国人们生活方式简单，资消耗少；人们崇尚节俭；生活方式符合环保要求。

（任二点，4分。

仅作判断没有说明理由不给分）梅州市2014年高三二检地理参考答案及评分标准一、选择题：共11小题，每小题4分，共44分。

40、（28分）（1）亚热带季风气候；亚热带常绿阔叶林。

广东省梅州市2014届高三语文总复习质检试卷（梅州一模，扫描版）粤教版梅州市高三质量检测试卷（2014.3）语文参考答案及评分标准一、本大题4小题，共12分。

1．C（A.bì,ān/yīn，qiǎng；B.yì，nì/ní，zài/zǎi；C.rěn/shěn，jiǎn/liàn，hòng/hōng；D.jiǔ/zhǒu，chēn，yì/ài）2．C（独出机杼：机杼，织布机和织布梭，引申为织布方法。

比喻文章的命题和构思独特新颖，与众不同。

此处错用在画风流派方面。

A．风云际会：风云，比喻难得的机会；际会，适时地遇合。

比喻有才华、有作为的人在难得的好时机聚合。

B．脱颖而出：颖，尖子。

锥尖透过布袋显露出来。

形容本领全部显露出来。

D．雅俗共赏：形容文艺作品既优美又通俗，各种文化程度的人都能够欣赏。

）3．D（A项成分残缺，应在“对人体危害很大”前加上“这些物质”。

B项句式杂糅。

可以把“较为合适”去掉。

C项“提前”和“预报”重复。

）4．A（②句承接开头说明“阅读与写作”合为一体，①句说具体说“阅读与写作”关系，③⑤句说明“阅读与写作”脱离的后果，④句小结内容。

）二、本大题7小题，共35分。

5．B（A．说：通“悦”，对……感到高兴。

C．纠：检举，纠察。

D．挟：怀着，藏着。

）6．A(两个“以”都是介词，表对象，“把”。

B．动词，“担任”/介词，“给，替”；C．副词，表祈使，“一定要”/代词，“这样”；D．连词，表修饰关系/连词，表转折关系，“然而”。

）7．C8．C（世宗写信给邺城的权贵并不是表达不能解救被崔暹处置的人的遗憾，而是告诫他们要自律谨慎。

）9．（1）①（高祖）赐给崔暹好马，让（他）骑上马来跟从，边走边交谈。

（补省略主语“高祖”和“使”后面的宾语“他”1分；“从”，跟从，1分；“且……且……”，一边……一边……，1分。

2014年广东省梅州市高考二模试卷数学（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（﹣4，0）2．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）（i i7．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）D y=2sin2x8．（若在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1相交的概率为（）二、填空题（共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分）（一）必做题（9-13题）9．在由正数组成的等比数列{a n}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a7=_________．10．若不等式x2﹣x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1﹣|x|）的定义域为N，则M∩N为_________．11．设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为_________m3．12．将编号为1，2，3，4的四个小球放到三个不同的盒子里，每个盒子至少放一个小球且编号为1，2的两个小球不能放到同一个盒子里，则不同放法的种数有_________．（用数字作答）13．给出下列四个命题：①若直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则|AB|的最小值为2；②命题：“∃x∈R，sinx+cosx=”的否定为真命题；③已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=0.16；④若函数y=f（x）在区间（1，3）满足f（1）•f（3）＜0，则y=f（x）在区间（1，3）必有零点；其中正确命题的序号是_________．（把你认为正确命题的序号都填上）（二）选做题（14、15小题，考生只能选做其中一题）14．已知曲线C1：ρ=2和曲线C2：，则C1上到C2的距离等于的点的个数为_________．15．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为_________．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）（2014•梅州二模）如图，△ABC的三个内角分别为A，B，C，cosA=，cosB=．CD是∠ACB的角平分线．（1）求角C的大小；（2）当CD=8﹣4，求AC，BC的长．17．（12分）（2014•梅州二模）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．18．（14分）（2014•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120°，E为CC1延长线上一点．（1）当CE=2CC1时，证明：A1E∥平面B1AD；（2）是否存在实数λ，当CE=λCC1时，使得平面EB1D1⊥平面A1BD？若存在，求出λ的值；若不存在请说明理由．19．（14分）（2014•梅州二模）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线bx﹣ay=ab与两坐标轴围成的三角形面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左项点为A，上顶点为B，圆M过A，B两点，当圆心M与原点O的距离最小时，求圆M的方程．20．（14分）（2014•梅州二模）已知函数f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；（Ⅲ）若斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：．21．（14分）（2014•梅州二模）已知数列{a n}满足a1=10，a n=6a n+1﹣×4n，n≥2，n∈Z．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）证明：+++…+＜；（3）证明：数列{a n}中任意三项不可能成为等差数列．梅州市高三总复习质检试卷（2014.05）数学（理科）参考答案与评分意见一、 选择题：BCDC ADBB 二、 填空题：9.7 10. [0,1） 11.4 12.30 13.③ 14.2 15.273. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解法一:(1)分的内角是且1.....,.........,,0cos ,0cos ABC B A B A ∆>>,20,20ππ<<<<∴B A 分又2..........................., (19)891cos cos 22=+=+B A分3..........................,.........cos sin ,cos sin 22B A B A ==∴分5.........................., (2)),2sin(sin B A B A -=-=∴ππ分6 (2))(,2πππ=+-=∴=+∴B A C B A解法二:,,,322cos ,31cos 的内角是且ABC B A B A ∆==,20,20ππ<<<<∴B A分2..............,31sin ,322sin ==∴B A),(B A C +-=π)sin sin cos (cos )cos(cos B A B A B A C --=+-=∴分5.........0)3132232231(=⨯-⨯-=分又6 (2),0ππ=∴<<C C分由7..............................., (4),2)1()2(ππ=∠∴=DCB C分8..............., (31)cos sin ,322cos sin ====A B B A分由正弦定理得中在9......., (3263)2222)428(sin sin :,-=⨯-=∠⨯=∆AACDCD AD ADC分由正弦定理得中在10 (26243)122)428(sin sin :,-=⨯-=∠⨯=∆BBCDCD BD BDC .212624326=-+-=+=∴BD AD AB分12 (2143)2221sin ,73121sin =⨯=⨯==⨯=⨯=∴A AB BC B AB AC17.解：（1）设“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”为事件A “购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”为事件 A . ………………1分3()(10.4)0.216P A =-= ………………3分()1()10.2160.784P A P A =-=-=. ………………6分（2）η的可能取值为200元，250元，300元． ………………7分(200)(1)0.4P P ηξ==== (250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=，(300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=. ……10分η的分布列为：12分18.(1)证明:,1111是直四棱柱DCBAABCD-,是菱形且ABCD11CB∴∥111111DACBDA=且,AD∥1111DAADDA=且,11CB∴∥11CBADAD=且,,11是平行四边形四边形DCAB∴.,,,,11111是同一个平面与平面平面四点共面DCABADBDCBA∴……2分.1AC连结AA1∥,,11111CCECCCAACC==且1EC∴∥,111AAECEC=且…………4分EAEAAC111,∴∴是平行四边形四边形∥.1AC,,1111ADBACADBEA平面平面又⊆⊄EA1∴∥.1ADB平面…………6分(或:连结BE交11B C于点F，设GBAAB的交点为与11,连接FG.证明FG∥.1EA) (2)取AB的中点Q，连接DQ，，DAC，ADC60120=∠∴=∠所以DAB∆是正三角形，所以,//,DQ AB AB DC DQ DC⊥∴⊥,1D D⊥平面ABCD,从而1,,D D DC DQ两两垂直，以DC为x轴，DQ为y轴，1DD为z轴建立空间直角坐标系xyzo-（如图所示），设2=AB.………7分则B ,(0,0,0)D ,1(2)A- ,12)B ,1(0,0,2)D , (2,0,2)Eλ. ),2,3,1(),0,3,1(1-==∴DA则有100n DA n DB ⋅=⎧⎨⋅=⎩即1111120x z x ⎧-++=⎪⎨=⎪⎩令11x =，得.1,3311=-=z y 所以)1,33,1(-=………………10分由11100m D E m DB ⋅=⎧⎨⋅=⎩,即22222(22)0x z x λ+-=⎧⎪⎨+=⎪⎩,令21x =,得2211y z λ==-，所以1(1,)1m λ→=-.……………11分 若111EB D ⊥平面平面A BD ，所以n m →→⊥，即0n m →→⋅=,得011)33()33(1=-+-⨯-+λ,解得：47=λ. …………………………13分 故当147CC CE =时，能使得111EB D ⊥平面平面A BD . ……………………14分 （或：连结111111111,,,O D B C A C A CD CB 交于点与设，连结E O C O 11,，BD A D CB E O E O C O 111111,,:又可证得平面平面时易证⊥⊥∥.11D CB.47:,11=⊥λ易求得时当E O C O ）19.解：（1）直线bx ay ab -=与坐标轴的点为(,0)a ，(0,)b -. ……………1 分围成的三角形面积为12S ab ==. ……………2 分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-.2421,2222ab a b a 解得：4,a b = =. ……………5分∴ 椭圆C 的方程为221168x y +=. ……………6分 （2）由（1）得，(4,0),(0,A B - . ……………7分∴线段AB 的中点为(-，直线AB 的斜率为k =∴ 线段AB 中垂线l的方程为2)y x =+0y ++=.…9分 ∴圆心M 在直线l 上，当圆心M 与原点O 的距离最小时，OM l ⊥，直线OM的方程为y x =. ……………11分由0y x y ⎧=⎪++=，得2,3x y =-=. 2(,3M ∴ -,半径33422==MA r . ……………12分 ∴ 圆M 的方程为334)32()32(22=+++y x . ……………14分.1,0)(),0(2ln )()1(:.212e x xf x x x f =='>+='得令解 2211(0,)`()0;(,)`()0x f x x f x e e ∈<∈+∞>当时，当时，. ……………2分 .1)11(ln 1)(,1222min 2ee e xf e x -=+==∴时当 …………… 4分).0(1212)(,2ln )()2(22>+=+='++=x xax x ax x F x ax x F……5分① 0≥a 当时，恒有0)(>'x F ，)(x F 在),0(+∞上是增函数； …………6分 ② 0<a 当时, ;210,012,0)(2ax ax x F -<<>+>'解得即令 ;21,012,0)(2ax ax x F -><+<'解得即令 ………………7分 综上，当0≥a 时，)(x F 在),0(+∞上是增函数； ………………8分0<a 当时，)(x F 在)21,0(a -上单调递增，在),21(+∞-a上单调递减.…9分 （3）.ln ln )`()`(12112212x x x x x x x f x f k --=--=211:x kx <<要证,.ln ln :212112x x x x x x <--<即证..ln 11:12121212x xt x x x x x x =<-<令等价于， …………………10分 则只要证:111t t nt-<<，由,0ln 1>>t ，t 知 故等价于证:)1(ln 1ln ≥<-<t t t t t (*) ………………11分 ①),1(ln 1)(≥--=t t t t g 设 ,),1[)(),1(011)(上是增函数在则+∞∴≥≥-='t gt tt g ,0)1(ln 1)(1=>--=>g t t t ，g t 时当.ln 1t t >-∴ ……………12分 ②),1(0ln )(),1)(1(ln )(≥≥='≥--=t t t h t t t t t h 则设,),1[)(上是增函数在+∞∴t h,0)1()1(ln )(,1=>--=>∴h t t t t h t 时当),1(1ln ≥->∴t t t t ……………13分由①②知（*）成立，.121x kx <<∴ ………………………… 14分 21.解：（1）由n n n a a 42161⨯-=- ，可得 1146(4)n n n n a a ---=-. ……………2分 又110,a =146a -=从而数列 {4}n n a -是以146a -=为首项，公比为6的等比数列，所以14 6.6n n n a --= ，即64n n n a =+. … ………………………4分 （2）先证明6425n n n +≥⋅.1n =时，10=10满足题意；2,n n Z ≥∈时，0112216(51)555...5n n n n n n nnn n n n C C C C C ---=+=+++++.01122114(51)555...5(1)(1)n n n n n n n n n n n n n n C C C C C ----=-=-+-+-+-. ……5分当n 为偶数时,022*********(555...5)2525n n n n n n n n n n n n n n C C C C C C ---+=+++++>=⋅. ……6分当n 为奇数时,022*******(555...5)2525n n n n n n n n n n n n n C C C C C ---+=++++>=⋅. …………7分从而*n N ∈时， 6425n n n +≥⋅ ，116425n n n ≤+⋅. …………8分 又64n n n a =+ ，∴ 1125n n a ≤⋅. 23123111111111...(...)25555n n a a a a ++++≤++++ ………………9分 11(1)111155(1)1285815n n -=⋅=⋅-<-. ………………10分 （3）假设存在,,m p n a a a *,,m p n N ∈成等差数列，因为{}n a 为递增数列， 不妨设,m p n a a a <<则有m p n <<，从而2,p n m a a a =+ ………………11分 又1p n ≤-，11164n n p n a a ---≤=+ , …………………12分11111222624646432n n n n n n p n n a a a ---≤=⋅+⋅=⋅+⋅<+=. ………………13分 所以2p n m a a a <+与假设矛盾，故原证成立. …………………14分。