低渗透气藏水平井产能分析

基金项目:国家重点基础研究发展计划(973计划) CO 2驱油过程中的油藏工程与集输工艺技术 (课题编号:2006CB705808)、中国石油科技创新基金(编号:2008D 5006 02 09)。

作者简介:张烈辉,1967年生,教授,博士生导师,博士;现从事油气藏渗流、油气藏工程及数值模拟等领域的教学和科研工作。

地址:(610500)四川省成都市新都区。

电话:(028)83032241。

E mail:zlhdy yzbn@126.co m低渗透气藏水平井产能分析张烈辉1 张苏1 熊燕莉2 王瑞1 朱斌21. 油气藏地质及开发工程 国家重点实验室!西南石油大学2.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院张烈辉等.低渗透气藏水平井产能分析.天然气工业,2010,30(1):49 51.摘 要 近年来随着低渗透油气田的开发,有关启动压力梯度渗流问题逐渐得到广泛的关注。

水平井作为提高油气井产能的一项开发技术,以其在技术和经济效益方面具有常规直井无法比拟的优越性已成为高效开发油气的重要技术支撑。

通过大量调研发现,低渗透气藏中水平井的产能预测均没有考虑启动压力梯度的影响,导致预测的产能与实际产能存在一定差异。

为此,通过对低渗透气藏气体渗流速度运动方程的变形,得到气体渗流产生的压降等于达西流动产生的压降、考虑启动压力梯度影响产生的压降及高速非达西效应影响产生的压降三项之和的结论。

鉴于此,基于椭圆柱模型提出了描述含启动压力梯度及高速非达西效应的产能公式,并分析了启动压力梯度对低渗透气藏水平井产能的影响。

研究表明:启动压力梯度影响水平气井的整个渗流过程,且它对气井产量的影响较大;随着启动压力梯度增加,导致地层中的压力损失增大,同时水平气井产量也呈直线下降。

关键词 低渗透气藏 水平井 开发 启动压力 非达西流 速度 生产能力 数学模型 DOI:10.3787/j.issn.1000 0976.2010.01.0130 引言低渗透油气藏的一个显著特点就是单井产能低,水平井是提高低渗透油气藏单井产能的有效方法之一。

从20世纪90年代中期开始,水平井技术在国内外得到广泛应用。

吕劲[1 2]研究认为将水平井视为三维线汇,得出等势面是以水平井两端点为焦点的旋转椭球面;李凡华和刘慈群[3]曾经对低渗透地层的不定常渗流做过具有特色的研究;宋付权和刘慈群[4]在此基础上认为水平井渗流为三维流动,得到了在椭圆坐标内分析具有启动压力梯度的低渗透油藏中水平井的生产动态;Ramey [5]在假设高速非达西系数(D )为常数的条件下,认为D 对储层的影响与表皮系数(S )相似,该假设在稳定流是成立的。

前人的研究主要是基于水平井渗流产生的旋转椭球等势面,建立了启动压力梯度影响的油藏产能模型,但对于低渗透气藏水平井的产能预测均没有考虑启动压力梯度的影响,导致预测的产能与实际产能有一定差异,笔者在前人研究成果的基础上建立了一个考虑启动压力梯度及高速非达西效应影响的低渗透气藏稳定渗流的数学模型,对研究低渗透气藏的渗流机理和开采动态具有一定的指导意义。

1 启动压力梯度对于低渗透条件下的渗流,压力梯度大的部分表现为达西流,压力梯度小的部分则需考虑低速非达西渗流。

早在1951年,前苏联学者B.A.费劳林就提出了启动压力梯度的概念,因此对于低速渗流,渗流速度与压力梯度为一条曲线,即v =-K d p d r- B ,d pd r > B 0,d pd r∀ B(1)将式(1)变形可得到压降公式:d p d r =- Kv + B 。

因此,可以认为在低渗透气藏中,气体渗流产生的压降等于达西流动产生的压降和考虑启动压力梯度产生的压降之和;同时考虑启动压力梯度及高速非达西效应!49!第30卷第1期 开 发 工 程影响时,气体渗流产生的压降等于达西流动产生的压降、考虑启动压力梯度影响产生的压降及高速非达西效应影响产生的压降3项之和。

2 考虑启动压力梯度影响将水平井简化为沿x 坐标方向长度为L =2c 的线源,则水平井的等势面是以井的两个端点为焦点的旋转椭球面(图1)。

从水平井椭球流态出发,当储层厚度一定时,水平井在地层中的生产可近似简化为椭圆柱面[6 7]。

图1 直角坐标和椭圆坐标的关系图直角坐标和椭圆坐标的关系为:x =a cos y =b sin(2)椭圆柱面过流端面的面积,近似用椭圆长半轴下的矩形面积表示为:A =4ah =4ch cosh !(3) 由此可得水平气井的渗流速度为:v =q sc B g A =q sc B g4ch cosh !(4)考虑启动压力梯度影响时,有K p y - B =q sc B g 4ch co sh !(5)引入拟压力和拟启动压力梯度:∀=2#pppZd p ,G =2!p Z B 。

采用目前气田常用单位,从(!,∀)到(!i ,∀i )进行积分,整理得到稳定渗流的压力分布:(∀i -∀)-0.6366#cG (sinh !i -sinh !)=1.29∃10-3#q sc TK h(!i -!)(6)内边界条件为:!=!w =sinh -1∃r w 2c %∃r w 2c ∀=∀w(7)将式(7)代入式(6)中,得到考虑启动压力梯度影响的水平气井稳态产量公式为:q sc =774.6K h (∀i -∀w )-0.6366#cG sinh !i -∃r w2c#T (!i -!w )(8)3 考虑高速非达西效应影响与液体渗流相似,当气体的渗流速度增加到一定程度之后,紊流和惯性的影响明显增强,此时气体渗流速度与压力梯度之间不再呈线性关系,即渗流规律不满足达西线性渗流定律。

由高速非达西效应产生的压降公式为:∀ y =2p Z%&v2(9)其中: y =2c sinh !/∃。

将渗流速度代入非达西项,并对其积分(!w &!i ,∀w &∀i ),同时,引入面积修正系数可得到考虑高速非达西效应影响的压降公式:∋∀n =8.87∃10-21#%(g Tq scch 2)q sc =1.29∃10-3#T q scK hD )q sc(10)其中:D =6.88∃10-18%(g K ch,)=arctan(e !i )-ar ctan(e !w )。

整理可得到同时考虑启动压力梯度及高速非达西效应影响的稳定流动的产能公式:q sc =774.6Kh[(∀i -∀w )-0.6366#cG (sinh !i -sinh !w )]#T [(!i -!w )+D )q sc ](11)4 启动压力梯度对水平气井产能的影响分析某气藏的基本参数:渗透率为0.5∃10-3 m 2,黏度为0.015mPa !s,相对密度为0.6,压缩因子为0.89,面积修正因子为1.1,地层压力为30MPa,井径为0.1m,泄油半径为1000m,井长为600m,储层厚度为5m 。

气井按无阻流量的1/3配产即6∃104m 3配产时,由式(6)作考虑启动压力梯度影响的压降分布曲线;并由式(8)作水平段长度与产量的关系曲线图,结果如图2、图3。

由图可知,当其他参数一定时,随着启图2 气藏渗流的压降漏斗图!50! 天 然 气 工 业 2010年1月图3 水平井筒长度与产量的关系图动压力梯度的增大,气体渗流所需要的压力也增大,启动压力梯度影响气体整个渗流过程;随着水平段长度的增加,气井产量近似成正比例增加,启动压力梯度增加,气井产量将减小。

绘制不同启动压力梯度下水平气井的IPR 曲线关系图(图4),当启动压力梯度( B )分别为0.002、0.004、0.006时,对应水平气井的无阻流量比不考虑启动压力梯度影响分别降低了4.7%、9.3%、14%。

图4 水平气井的IP R 曲线图绘制启动压力梯度与产量的变化关系曲线(图5),当水平井段长度不同时,随着启动压力梯度的增加水平气井产量呈直线下降。

图5 启动压力梯度对水平气井产量的影响关系曲线图由式(11)得到不同情况下的无阻流量,即不考虑启动压力梯度和高速非达西效应时无阻流量为17.52567∃104m 3/d,仅高速非达西效应时无阻流量为17.5164∃104m 3/d,只考虑启动压力梯度( B =0.002M Pa/m )时无阻流量为16.707∃104m 3/d,考虑启动压力梯度和高速非达西效应时无阻流量为16.699∃104m 3/d 。

根据上述数据可以看出,高速非达西效应对低渗透气藏水平气井生产存在一定的影响,但较小。

这是因为水平井周围气体渗流的过流面积很大,导致气体渗流速度较小。

因此,当气体渗流速度较小时主要是受低速非达西效应影响。

5 结论1)针对低渗透气藏的特征,在椭圆柱面模型的基础上,提出了同时考虑启动压力梯度及高速非达西效应影响的水平气井稳定渗流产量公式。

2)研究表明启动压力梯度影响水平气井的整个渗流过程,且它对气井产量的影响较大。

随着启动压力梯度增加,导致地层中的压力损失增大,同时水平气井产量也呈直线下降。

3)低渗透气藏中高速非达西效应对水平气井生产存在一定的影响,但较小。

这是因为水平井周围气体渗流的过流面积很大,导致气体渗流速度较小。

符 号 说 明a 、b 分别为椭圆的长半轴和短半轴,m;h 为储层厚度,m;c 为水平段半长,m;!为椭圆半径;r 为径向坐标,m;A 为过流面积;B g 为地层体积系数; B 为启动压力梯度,M Pa/m;K 为渗透率,10-3 m 2;∀为拟压力;q sc 为产量,m 3/d;Z 为偏差因子;!p 为平均地层压力,M Pa;(g 为气体相对密度;v 为平均流速,m/s;#为面积修正系数,一般取1.1~1.2; 为气体黏度,mPa !s;T sc =293.15K ,p sc =0.101325M P a 。

参 考 文 献[1]吕劲.水平井稳态产能解析公式[J].石油勘探与开发,1994,22(增刊).[2]陈伟,段永刚,严小勇.低渗气藏单井非稳态产能分析及控制储量评价[J].西南石油大学学报,2007,29(2):34 36.[3]李凡华.含启动压力梯度的不定常渗流的压力动态分析[J].油气井测试,1997,6(1):1 4.[4]宋付权.水平井椭球渗流模型分析与应用[J].油气井测试,1996,5(2):25 28.[5]RA M EY H J JR.N on Dar cy flo w and w ell bo re sto rag eeffects in pr essure build up and dr awdow n of g as w ells[J].JPT ,1965(2):223 233.[6]宋付权,刘慈群.低渗油藏中含启动压力梯度水平井生产动态[J].西安石油学院学报,1999,42(3):18 21.[7]宋付权,张慧生.单相流体在变形介质中的多维渗流[C]∋第六届全国流体力学会议论文集.上海:[出版者不详],2001.(收稿日期 2009 05 26 编辑 韩晓渝)!51!第30卷第1期 开 发 工 程Add:M ail Bo x 44,Wanzhuang,Lang fang ,H ebei 065007,P.R.China Tel:+86 10 69213526 E mail:leiqun@petr Productivity analysis of horizontal gas wells for low permeability gas reservoirs Zhang Liehui 1,Zhang Su 1,Xiong Yanli 2,Wang Rui 1,Zhu Bin2(1.State K ey L ab of Oil &Gas Reservoir Geology and Ex p loitation,Southw est P etr oleum Univer sity ,Chengdu,S ichuan 610500,China;2.Ex p lor ation and Develop ment R esear ch I nstitute,P etroChina S outhw est Oil &Gasf ield Comp any ,Chengdu,Sichuan 610051,China)NATUR.GAS IND.VOLUME 30,ISSUE 1,pp.49 51,1/25/2010.(ISSN 1000 0976;In Chinese)Abstract:In recent years,with the r apid develo pment of low permeability o il and g as fields,the pro blem of seepage w ith t hr esho ld pr essure in lo w per meabilit y format ion has become an import ant issue which has been w idely concerned.H or izontal wells,as a dev el o pment means o f enhancing the deliver ability of oil and gas w ells,has beco me one o f the most impo rtant technolo gies to efficiently ex plo it o il and gas reserv oirs for its unparallel adv antag es in technolog ical and econom ic aspects co mpar ed w ith conventio na l v ertical wells.T hroug h ex tensive sur vey and study,it is sho wn that curr ent deliverability pr ediction fo r hor izontal w ells in low permeability gas r eser voirs do es not take the impact of thr eshold pressure into acco unt,which leads to t he difference betw een the predicted deliv er abilit y and the actual o ne.By tr ansfo rming t he flow v elocity equatio n,we can conclude that the differ ential pressur e caused by the gas flow is due to the Darcy flo w,thr esho ld pressur e,and t he high speed non Dar cy.In v iew of this,the deliv erability equatio n w ith co nsiderat ion of the threshold pr essure g radient and hig h speed no n D arcy effect ,and t he effects of threshold pr essure on the deliv er ability of hor izontal w ells in low permeability g as reserv oirs ar e presented and analy zed in this paper.Studies have sho wn t hat the level of the threshold pressur e affects the entire flow pr ocess and has g reat impact o n the g as pro duction of ho rizo ntal w ells,and that the pressure loss in t he fo rmatio n incr eases w ith the incr ease o f the thr esho ld pressur e g radient,and the level of gas pro ductio n in ho rizontal wells also sho ws linea r decline.Key w ords:low permeability gas reserv oir ,hor izontal w ell,exploitation,threshold pressur e,non Darcy flow ,velocit y,deliv erabili t y,mathematical modelDOI:10.3787/j.issn.1000 0976.2010.001.013Zhang Liehui,pro fesso r,bor n in 1967,is a doctor al tuto r.H e is mainly eng aged in teaching and r esear ch o f r eser voir seepage and reservo ir eng ineering and numer ical simulat ion.Add:N o.8,Xindu Rd.,Xindu Dist rict,Chengdu,Sichuan 610500,P.R.China Tel:+86 28 83032241 E mail:zlhdyy zbn@Experimental research status and several novel understandings on gas percolation mechanism in low permeability sandstone gas reservoirsGao Shusheng 1,2,Xiong Wei 2,Liu Xiangui 2,H u Zhim ing 2,Xue H ui 2(1.S chool of Energy Resources,China Univ er sity of Geosciences ,Beij ing 100083,China;2.L angf ang Br anch,P etr oChina P etr oleum Ex p lor ation and D evelop ment R esearch I nstitute,L angf ang,H ebei 065007,China)NATUR.GAS IND.VOLUME 30,ISSUE 1,pp.52 55,1/25/2010.(ISSN 1000 0976;In Chinese)Abstract:T he study o n the perco latio n mechanism of low permeability gas reserv oir s is co nducive to establish reasonable and effectiv e development po licies.For the lo w permeability sand g as reserv oir s,ex per imental studies o f gas per colat ion mechanism mostly focus on four ar eas,i.e.,g as slippag e effect,star ting pr essure gr adient,high speed no n Da rcy flow effect,and the impact o f water satu r atio n.T he do mest ic and fo reig n r esear ch data abo ut low per meabilit y sandsto ne gas reservo ir flow mechanism are analyzed and sum mar ized.After carr ying out suff icient ex per imenta l studies targ eting the g as percolation mechanism o f low per meabilit y sandsto ne,we g ot sever al new understandings:F ir st,in the actual product ion pr ocess,due to the high abandonment pressur e,there is no need!140! Na tura l Gas Industry ,Vo l.30,Issue 1,2010。