北邮概率论与数理统计置信区间与假设检验83
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假设检验与置信区间假设检验和置信区间是统计学中两个重要的概念和方法。
它们被广泛应用于数据分析和实证研究中,用于对样本数据进行统计推断和判断。
本文将详细介绍假设检验和置信区间的定义、原理、应用以及它们之间的关系。
一、假设检验的定义和原理假设检验是通过对样本数据进行统计推断,来判断某一假设是否成立的方法。
它分为参数假设检验和非参数假设检验两种。
参数假设检验是基于总体参数的已知或估计值,对样本数据进行统计推断;非参数假设检验则是基于样本数据的分布自由度,对总体分布进行推断。
无论是参数假设检验还是非参数假设检验,它们的基本原理是一样的。
假设检验的基本步骤如下:1. 提出原假设(H0)和备择假设(H1);2. 选择适当的统计检验方法和显著性水平,计算样本数据的检验统计量;3. 根据检验统计量的大小,进行统计推断,得出是否拒绝原假设的结论;4. 根据结论进行统计解释和决策。
二、置信区间的定义和原理置信区间是用于估计总体参数值的一种方法,表示参数估计的不确定性范围。
置信区间通常以一个区间范围来表示,例如95%置信区间。
这意味着,在一系列相同样本条件下,对总体参数的估计在95%的情况下会落在该置信区间内。
置信区间的计算方法取决于估计的参数类型和样本数据的分布,常见的包括正态分布、t分布和二项分布等。
置信区间的计算涉及到样本的均值、方差、样本量以及置信水平等因素。
较大的置信水平意味着更高的可信度,但是对应的置信区间也会更宽。
三、假设检验和置信区间的应用假设检验和置信区间在各个领域的应用非常广泛,特别是在医学、社会科学和市场研究等领域。
在医学研究中,假设检验和置信区间被应用于新药的疗效评估、药物剂量的调整以及治疗方法的比较等方面。
通过对患者样本数据进行假设检验,可以判断新药是否安全有效;置信区间则可以提供药效的可信区间范围。
在社会科学研究中,假设检验和置信区间被应用于社会调查、教育评估和舆情分析等方面。
例如,对于某一教育政策的效果评估,可以通过假设检验和置信区间对样本数据进行分析,判断改革是否达到预期目标。
统计学假设检验与置信区间统计学假设检验与置信区间是统计学中两个重要且常用的概念。
它们的主要作用是在样本数据的基础上对总体的特征进行推断和判断。
本文将从统计学假设检验和置信区间的定义、计算方法以及实际应用等方面进行论述。
一、统计学假设检验的基本概念统计学假设检验是用统计原理对总体的某个特征进行推断和判断的一种方法。
其基本思想是:根据样本数据推断总体参数,然后进行统计推断,判断总体参数是否满足某个事先给定的假设。
在进行统计学假设检验时,我们常常会对总体均值、总体比例、总体方差等进行检验。
对于总体均值的检验,通常会使用t检验、z检验等方法;对于总体比例的检验,则常常使用卡方检验、比例检验等方法;而总体方差的检验则可以使用F检验等方法。
根据具体的问题和数据类型,我们可以选择适当的检验方法进行分析。
二、统计学假设检验的步骤统计学假设检验通常包括以下几个步骤:1. 提出原假设和备择假设。
原假设(H0)是对总体参数的一个假设,备择假设(H1)则是对原假设的一个反面假设。
通常情况下,原假设被假定为不成立或不满足的情况,而备择假设则是我们要进行推断和判断的目标。
2. 选择合适的统计量。
在假设检验中,我们需要选择适当的统计量来对总体参数进行估计和判断。
根据检验的要求和数据的特点,我们可以选择t统计量、z统计量、卡方统计量等。
3. 设置显著性水平。
显著性水平通常用α表示,表示我们允许出现的错误的概率。
常用的显著性水平有0.05和0.01。
4. 计算检验统计量的观察值。
根据样本数据进行计算,得到检验统计量的观察值。
5. 判断拒绝域。
根据显著性水平和检验的方法,判断处于拒绝域的观察值,如果观察值落入拒绝域内,则拒绝原假设,否则不拒绝。
6. 得出结论。
根据观察值的判断结果,得出对原假设的结论。
三、置信区间的基本概念置信区间是指对总体参数的估计范围,用于描述样本对总体的推断和判断。
在统计学中,置信区间通常由点估计和标准误差构成。
概率与统计中的假设检验与置信区间在概率与统计领域中,假设检验与置信区间是两个非常重要的概念和方法。
它们被广泛应用于实证研究、推断统计以及决策制定等领域。
本文将对概率与统计中的假设检验与置信区间进行详细的介绍和解释。
一、假设检验假设检验是统计推断的一种方法,用于对关于总体特征的假设进行验证。
在假设检验中,首先提出一个原假设(H0)和一个备择假设(H1),然后通过收集样本数据,利用统计方法来评估这两个假设的可信程度。
在进行假设检验时,我们往往会计算一个统计量,并基于该统计量的取值来判断原假设是否成立。
常见的统计量包括Z值、T值和卡方值等。
与统计量相关的是p值,p值表示在原假设成立的情况下,观察到的样本结果或更极端结果出现的概率。
当p值小于预先设定的显著性水平时,我们会拒绝原假设,认为备择假设更为可信。
假设检验的过程分为以下几个步骤:1. 提出原假设和备择假设;2. 选择适当的统计量;3. 根据样本数据计算统计量的值;4. 根据统计量的值计算对应的p值;5. 根据设定的显著性水平,判断是否拒绝原假设。
二、置信区间置信区间是一种用来估计总体特征的方法,通过对样本数据进行分析,得到一个区间范围,在一定的置信水平下,我们相信总体参数落在该区间内。
置信区间的计算方法根据不同的参数估计方法而有所不同,常见的有均值的置信区间和比例的置信区间。
以均值的置信区间为例,当样本量足够大且总体标准差已知时,可以使用Z分布来计算置信区间;而当总体标准差未知时,可以使用T分布来计算置信区间。
置信区间的形式为:估计值 ±极限误差,其中估计值为样本统计量的计算结果,极限误差与置信水平和样本量有关。
置信区间的置信水平表示我们对总体参数落在该区间内的程度的可信程度,一般常用的置信水平为95%和99%。
三、假设检验与置信区间的关系假设检验与置信区间在统计推断中是相互关联的。
事实上,当我们做出一个假设检验的判断后,其结果也可以转化为一个置信区间的形式。
假设检验与置信区间假设检验和置信区间是统计学中常用的两种方法,用于判断总体参数的真实值以及对其进行推断。
本文将介绍假设检验与置信区间的概念、应用场景及其计算方法。
一、假设检验的概念与应用场景假设检验是一种统计方法,用于检验在给定样本数据下总体参数是否满足某个特定的假设。
假设检验通常包含以下步骤:1. 建立原假设(H0)和备择假设(Ha)。
原假设是对总体参数的一个假设,而备择假设是与原假设相对立的假设。
例如,原假设可以是总体均值等于某个特定值,而备择假设可以是总体均值不等于该特定值。
2. 选择适当的检验统计量。
检验统计量是用于判断原假设是否成立的统计量,通常选择与待检验的总体参数相关的统计量。
3. 设定显著性水平,并计算临界值。
显著性水平(α)是在假设检验中预先确定的一个概率值,用于作出接受或拒绝原假设的决策。
临界值是根据样本数据和显著性水平计算得出的。
4. 进行假设检验并作出决策。
根据计算得到的检验统计量和临界值,如果检验统计量的值在拒绝域内,则拒绝原假设;否则,接受原假设。
假设检验可以应用于多个场景,例如:判断新药是否有效、判断广告策略是否有效、比较两种产品的销售业绩等。
二、置信区间的概念与应用场景置信区间是对总体参数的一个估计区间,用于给出总体参数的估计范围。
置信区间的计算基于样本数据和统计分布,通常采用样本均值及标准误差来计算。
1. 构造置信区间的步骤。
首先计算样本均值和标准误差,然后根据显著性水平和自由度计算出临界值。
最后,根据样本均值、标准误差和临界值计算置信区间。
2. 置信水平的选择。
置信水平是置信区间中包含总体参数真实值的概率。
常见的置信水平有90%、95%和99%等。
置信区间可以应用于多个场景,例如:估计总体均值、估计总体比例、估计总体方差等。
三、假设检验与置信区间的关系假设检验和置信区间在某种程度上是互相关联的。
假设检验可以通过置信区间的确定性问题间接得出结论,而置信区间也可以通过显著性检验的拒绝域来解释。
统计学中的假设检验与置信区间在统计学中,假设检验和置信区间是两个很重要的概念。
它们的作用是通过对样本数据进行分析,从而推断出总体的一些特征,比如说总体均值、总体方差等等。
首先,我们来看看假设检验。
假设检验是一种通过对样本数据进行转化和求解,以此来推断总体特征的方法。
按照假设检验的方法,我们先提出一个“零假设”,然后通过对样本数据的统计量计算,判断这个零假设是否成立。
如果零假设成立,那么我们就得到了一个结论;如果零假设不成立,那么我们就需要进一步处理。
举个例子,比如说我们要检验一个硬币是否是均匀的。
我们可以将“硬币是均匀的”作为零假设,然后将硬币正面朝上的概率作为参数,用样本数据(比如掷硬币的记录)来估计这个参数。
如果我们发现,用样本数据估计出来的参数很有可能不等于零假设中的参数,那么我们就需要拒绝这个零假设,也就是说我们认为这个硬币不是均匀的。
那么假设检验与置信区间之间有什么联系呢?其实它们的确是有联系的。
假设检验是以拒绝零假设为标准来推断总体特征的。
而置信区间则是以样本统计量的范围来推断总体特征的。
我们可以认为,如果一个置信区间包含了零假设中的参数值,那么这个零假设就是一个合理的假设,否则它就是一个不合理的假设。
比如说,在之前的硬币实验中,如果我们计算出来的置信区间包含了零假设中的参数,那么我们就可以认为这个硬币是均匀的。
而如果置信区间不包含这个参数,那么我们就不能认为这个硬币是均匀的,需要进一步进行假设检验。
最后,我想说一下假设检验和置信区间的优缺点。
假设检验的优点在于,它可以让我们用非常简单的方式来判断一个零假设是否成立,而对于参数的推断也非常方便。
不过,它的缺点也很明显,那就是它只能告诉我们哪些假设是不合理的,而不能告诉我们哪些假设是合理的。
另外,它还需要人为设置显著性水平,这个水平的设置往往比较主观,容易引起误判。
相比之下,置信区间的优点在于,它可以用一个区间来估计总体参数的范围,这样更加直观和可信。
置信区间与假设检验统计学中的置信区间和假设检验是两种常用的推断方法,用于对总体参数进行估计和推断。
置信区间是通过对样本信息的分析,给出对总体参数范围的一个估计值区间,而假设检验则是通过对样本数据与假设进行比较,来判断总体参数是否满足某种假设。
一、置信区间置信区间是用来估计总体参数的范围,常用于估计均值、比例和方差等参数。
以置信水平(1-α)%来描述,其中α为显著性水平,常取0.05或0.01。
置信区间的计算根据总体的分布类型和样本量不同,可以分为以下几种情况。
1. 对总体均值的置信区间估计当总体服从正态分布,且总体标准差已知时,可以使用正态分布的属性,计算均值的置信区间。
假设样本均值为x,总体标准差为σ,样本容量为n,置信水平为(1-α)%,则均值的置信区间为x±Zα/2(σ/√n),其中Zα/2为标准正态分布上的分位数。
当总体标准差未知时,可以使用样本标准差s来代替总体标准差σ,此时应该使用t分布。
假设其它条件不变,均值的置信区间为x±tα/2(s/√n),其中tα/2为自由度为n-1的t分布上的分位数。
2. 对总体比例的置信区间估计当总体为二项分布,且样本容量充分大(np≥5且n(1-p)≥5)时,可以使用正态分布近似,计算比例的置信区间。
假设样本比例为p,样本容量为n,置信水平为(1-α)%,则比例的置信区间为p±Zα/2√(p(1-p)/n),其中Zα/2为标准正态分布上的分位数。
3. 对总体方差的置信区间估计当总体为正态分布,样本容量为n时,可以使用卡方分布,计算方差的置信区间。
假设样本的标准差为s,自由度为n-1,置信水平为(1-α)%,则方差的置信区间为(n-1)s^2/χα/2^2 ≤ σ^2 ≤ (n-1)s^2/χ1-α/2^2,其中χα/2^2和χ1-α/2^2分别为自由度为n-1的卡方分布上的分位数。
二、假设检验假设检验用于判断总体参数是否满足某种假设,通常包括原假设和备择假设。
统计学中的假设检验与置信区间在统计学中,假设检验与置信区间被广泛应用于数据分析与推断。
它们是确定统计假设是否成立,以及估计未知参数的范围的重要工具。
本文将讨论假设检验与置信区间的概念、应用以及计算方法。
一、假设检验假设检验是一种推断统计量是否服从某种假设分布的方法。
通常,我们将原假设标记为H0,备择假设标记为H1。
假设检验的过程分为以下几个步骤:1. 确定原假设和备择假设:原假设通常是指待检验的假设,而备择假设则是与原假设相反的假设。
2. 选择一个适当的检验统计量:检验统计量是样本数据的函数,用于判断原假设的真实性。
3. 确定拒绝域和显著性水平:拒绝域是指当检验统计量的取值落入其中时,我们拒绝原假设。
显著性水平是指在给定的检验中,犯第一类错误的概率。
4. 计算检验统计量的值:利用样本数据计算得到检验统计量。
5. 做出决策:根据检验统计量的值和拒绝域的定义,我们可以决定是接受原假设还是拒绝原假设。
假设检验的结果可以有两种可能:拒绝原假设或接受原假设。
拒绝原假设意味着我们有足够的证据来支持备择假设。
二、置信区间置信区间是对未知参数的估计范围。
在置信区间中,我们可以指定一个置信水平,这个水平给出了我们对参数估计的可信程度。
通常,我们用(1-α)的置信水平来表示置信区间,其中α是我们允许的犯第一类错误的概率。
计算置信区间的方法有很多,最常用的是利用正态分布或t分布。
下面是一个计算正态分布置信区间的示例:1. 收集样本数据并计算样本均值和样本标准差。
2. 确定置信水平以及与之对应的临界值。
3. 根据公式计算置信区间:置信区间 = 样本均值 ±临界值 * (样本标准差/ √n)。
4. 根据计算结果得出参数的估计范围。
三、假设检验与置信区间的应用假设检验与置信区间在各个领域都有广泛的应用,例如医学、社会科学、经济学等。
以下是一些常见的应用场景:1. 药物疗效评估:通过比较服用药物和接受安慰剂的患者群体的数据,可以使用假设检验来评估药物的疗效以及置信区间来估计治疗效果。
统计学是研究数据收集、分析和解释的一门学科。
在统计学中,有两个重要的概念,即假设检验和置信区间。
它们被广泛应用于研究和实践领域,用于测试对于总体参数、总体均值或总体比例的假设,并提供关于总体参数的估计。
假设检验是通过比较样本数据与某种假设之间的差异来判断该假设是否成立的一种统计方法。
在进行假设检验时,我们首先建立一个零假设(H0),即我们要验证的假设。
然后,我们从总体中抽取一个样本,并计算样本的统计量,如均值或比例。
接下来,我们将样本统计量与零假设下的理论统计量进行比较,得到一个统计值。
根据这个统计值,我们可以计算出一个p值,即在零假设成立的情况下,观察到样本统计量或更极端之间的概率。
如果p值小于事先设定的显著性水平(通常为0.05),则我们拒绝零假设,认为样本数据提供了足够的证据支持我们的研究假设。
如果p值大于显著性水平,则我们接受零假设,认为样本数据不足以证明我们的研究假设。
举个例子来说明假设检验的应用。
假设我们想要测试一种新药物对于治疗抑郁症的有效性。
我们首先建立一个零假设H0:“新药物对于治疗抑郁症没有明显效果”。
然后,我们从总体中随机选择一组抑郁症患者,将其中一半给予新药物治疗,另一半给予安慰剂。
在一定时间后,我们记录下每组患者的抑郁程度,并计算出两组的均值。
然后,我们进行假设检验,比较两组均值的差异。
如果差异显著,则我们可以拒绝零假设,认为新药物对于治疗抑郁症有效。
与假设检验相伴的是置信区间。
置信区间提供了一个范围,该范围内的值有一定的概率包含了总体参数的真实值。
置信区间通常由一个下限和一个上限组成,其中包含了总体参数的估计。
置信区间的宽度取决于样本容量、总体方差和置信水平。
置信区间的计算方法可以通过样本均值、样本标准差和置信水平来得出。
例如,假设我们想要计算一个总体均值的95%置信区间,我们可以采取如下步骤:首先,计算样本均值和样本标准差。
然后,根据样本容量和置信水平,查找标准正态分布表来得到一个临界值,它将置信水平等分在两个尾部。
统计学中的假设检验与置信区间统计学是一门重要的科学,它的研究对象是对数据进行收集、分析和解释,以便得出科学结论。
在统计学中,假设检验与置信区间是常用的两种方法,用于检验数据的可信度和进行推断性统计分析。
本文将探讨假设检验与置信区间的概念、应用以及实际案例。
1. 假设检验的概念与步骤假设检验是通过对样本数据进行分析,评估关于总体参数的某个推断是否明显与数据不符。
假设检验包括以下步骤:1.1 建立假设首先,我们要明确零假设和备择假设。
零假设是我们希望证明或拒绝的假设,备择假设则是对零假设的相反假设。
1.2 选择合适的检验统计量在进行假设检验时,需要选择合适的检验统计量。
常用的检验统计量有t值、F值、卡方值等。
1.3 确定显著性水平显著性水平是进行假设检验时设定的阈值,用于判断零假设是否成立。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
1.4 计算P值P值是进行假设检验的一个重要指标,代表观察到的数据或更极端结果发生的概率。
通过与显著性水平比较,可以确定是否拒绝零假设。
1.5 作出统计决策根据计算得到的P值与显著性水平的比较结果,我们可以作出拒绝或接受零假设的决策。
2. 置信区间的概念与计算在统计学中,置信区间是对总体参数的一个范围估计。
置信区间可以帮助我们判断总体参数的可能取值,并估计估计量的准确程度。
置信区间的计算通常涉及样本均值、标准差以及样本容量等指标。
置信区间的计算公式如下所示:\[ \text{置信区间} = \text{样本统计量} \pm \text{标准误差} \times\text{临界值} \]其中,样本统计量可以是样本均值、样本比例等,标准误差是估计量的标准差,临界值是与置信水平和自由度有关的值。
3. 假设检验与置信区间的应用举例为了更好地理解假设检验与置信区间的实际应用,我们举一个关于医学研究的例子。
假设医生们对一种新药物进行疗效评估,需要检验该药物对患者治疗效果的显著性。
他们对一组患者进行治疗,并收集了相关数据。
概率统计中的假设检验与置信区间——概率论知识要点概率统计是一门研究随机事件发生概率和统计规律的学科。
在实际应用中,我们经常需要通过一定的样本数据来对总体进行推断。
假设检验与置信区间是概率统计中常用的两种方法,用于对总体参数进行推断和判断。
本文将介绍假设检验与置信区间的概念、原理和应用。
一、假设检验假设检验是比较样本数据与某个假设之间的差异是否显著的统计方法。
在进行假设检验时,我们首先需要建立原假设(H0)和备择假设(H1)。
原假设通常是我们要证伪的假设,备择假设则是原假设的对立假设。
在假设检验中,我们需要选择一个适当的检验统计量(test statistic),该统计量的取值与样本数据相关,可以用来判断原假设的真假。
常见的检验统计量有z统计量和t统计量。
以z统计量为例,当样本数据服从正态分布,并且总体参数的值已知时,可以使用z统计量进行假设检验。
z统计量的计算公式为:z = (x - μ) / (σ / √n)其中,x为样本均值,μ为总体均值,σ为总体标准差,n为样本容量。
在进行假设检验时,我们需要设定显著性水平(significance level),常见的有0.05和0.01。
显著性水平表示在原假设为真的情况下,出现拒绝原假设的概率。
如果计算得到的检验统计量的值小于或大于临界值(critical value),则可以拒绝原假设。
二、置信区间置信区间是对总体参数的一个区间估计,用于表示我们对总体参数的估计范围。
置信区间的计算是基于样本数据的统计量,常见的有均值、比例和方差等。
以均值的置信区间为例,当样本数据服从正态分布,并且总体标准差已知时,可以使用z分布来计算置信区间。
置信区间的计算公式为:CI = x ± z * (σ / √n)其中,CI表示置信区间,x为样本均值,z为分位数,σ为总体标准差,n为样本容量。
在进行置信区间估计时,我们需要设定置信水平(confidence level),常见的有0.95和0.99。
§8.3 置信区间与假设检验
假设检验和区间估计这两个统计推断问题看似完全不同,然而实际上两者之间有着非常密切的联系. 置信区间与假设检验之间具有对偶性.这种对偶性使我们“逆转”检验得到置信区间,反之也可以由置信区间获得检验.先看下面例子.
8.3.1 由假设检验得到置信区间
我们先看下面例子,通过这个例子我总结出如何“逆转”检验得到置信区间。
设样本),,(1n X X X =来自总体),(2
σμN .考虑双边假设检验问题: 00:μμ=H 对 01:μμ≠H ,
我们知道,该检验问题的水平为α的检验的拒绝域为 ,
)}1(|:|{2/10-≥-=-n t n
s x x W αμ, 从而接受域为)}1(|:|{2/10-<
-=-n t n s x x W αμ, 因此有 ))1()1((2/102/10-+<<----n t n
s x n t n s x P ααμμ αμαμ-=-+
≥--=-1))1(|(|12/100n t n s x x P 注意以上的结果是在0μμ=时,即x ~)n /,(N 20σμ时得到的.而实际上把0μ换成任意的
μ时, 由于x ~)n /,(N 2σμ,因而有 αμααμ-1))1()1((2/12/1=-+<<----n t n
s x n t n s x P , 从而得到参数μ的置信水平为α-1的置信区间:
)()1(),1(2/12/1-+----n t n
s x n t n s x αα. 下面考察如何由单边检验得到单侧置信限,如果考虑单边假设检验问题:
00:μμ≤H 对 01:μμ>H ,
该假设检验问题的水平为α的检验的拒绝域为 )}1(:{10-+
≥=-n t n
s x x W αμ, 因此接受域为
)}1(:{10-+
<=-n t n s x x W αμ, 从而有 αμαμ-=-->-1))1((2/100n t n
s x P , 同样地考虑到0μ的任意性,把上式中的0μ换成任意的μ时,上面式子亦成立,即有 αμαμ-=-->-1))1((2/1n t n
s x P , 从而得到μ的置信水平为α-1的置信下限为)1(2/1--
-n t n s x α. 同样地,我们也可以由单边假设检验问题00:μμ≥H 对 01:μμ<H 的检验得到μ的置信上限.
一般地,如果我们的目的是构造参数θ的置信水平为α-1的置信区间,考虑双边假设检验问题
00H θθ=: 对 01θθ≠:H ,
先给出此检验的水平为α的拒绝域W ,然后得到接受域W ,该接受域与0θ有关,将该接受域记为)(0θW ,且有 αθθ-≥∈1)}({00W X P ,
将0θ换成任意的Θ∈θ上式也成立,即有 αθθ-≥∈1)}({W X P , 由)(θW X ∈得到不等式: )(ˆ)(ˆX X U L θθθ<<,则),()(ˆ)(ˆX X U
L θθ为θ的置信为水平为α-1的置信区间.
如果目的是求参数θ的置信限,可考虑单边检验问题.
例8.3.1 设设样本m x x x ,...,,21和n y y y ,...,,21相互独立,分别来自正态总体),(21σμN 和),(22σμN ,令21μμμ-=,求参数μ的水平为α-1的置信区间.
解 考虑假设检验问题
00:μμ=H 对 01:μμ≠H ,
该检验的接受域为 )}2(|:|),{(2/-+<=n m t T Y X W α, 其中检验统计量为n
m S Y X T W 110+--=μ,将T 中0μ改为μ,并解不等式)2(||2/-+<n m t T α便得到μ的水平为α-1的置信区间:
)11)2(, 11)2((2/2/n m n m t S Y X n m n m t S Y X W W +-++-+-+--αα.
8.3.2 由置信区间得到假设检验问题的检验
若用某种方法建立了参数θ的水平为α-1的置信区间)ˆ,ˆ(U L θθ,对于双边检验问题
00H θθ=: 对 01θθ≠:H ,
我们可以很容易地得到该检验问题的水平为α的检验:若)ˆ,ˆ(0U L θθθ∈,则接受0H ,否则就
拒绝0H .该检验的拒绝域为
))(ˆ),(ˆ(:{0X X X W U
L θθθ∉=. 类似地可由单侧置信限得到单边检验问题的检验.例如,若参数θ的水平为α-1的单侧置信下限为L θˆ.那么对于单边检验问题
00:θθ≤H 对 01:θθ>H ,
可得到一个水平为α的检验:若L
θθˆ0>,则接受0H ,否则拒绝0H .。