期中考试复习解决问题重点冲刺卷20题

浙教版小学六年级（上）期中冲刺模拟测试卷(一)数学（考试时间 90分钟全卷满分 100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分得分亲爱的同学们，学期中的智慧之旅马上就要开始了！只要你认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆!一．选择题（共8小题）1．把一个长方形按1：3的比缩小后，各条边的长度都是原来的（）A．3倍B．C．2．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（）的比放大的。

A．1：2B．2：1C．3：1D．4：13．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大。

放大后图形的面积是（）平方厘米。

A．1000B．2000C．10000D．204．2021年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。

解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（）A．30000×2.75%×3+30000B．30000×2.75%+30000C．30000×2.75%×3D．30000×2.75%5．果农王叔叔三年前存款5.6万元，年利率是2.75%，到期后王叔叔可以取出多少钱？列式为（）。

A．5.6×2.75%B．5.6×（1+2.75%）C．5.6×2.75%×3+5.6D．5.6×（1+2.75%）×36．某品牌店实行“买四送一”的促销活动，“买四送一”相当于打（）折销售。

A．二B．八C．二五7．小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积是小圆面积的（）倍。

A．4B．1C．2D．88．如图所示，下列说法中错误的是（）A．大半圆面积与小半圆面积的比是4：1B．大半圆半径与小半圆半径的比是2：1C．大半圆周长与小半圆周长的比是4：1D．大半圆直径与小半圆直径的比是2：1二．填空题（共10小题）9．大圆的半径是9厘米，小圆的半径是4厘米，大圆和小圆的半径比是，面积比是。

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(11)（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章、第二章、第三章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）．A．B．C．D．2．有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）①；①；①；①A．①①① B．①①① C．①①① D．①①①①3．一张纸的厚度为0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度接近于（）A．数学课本的厚度B．一支钢笔的长度C．一层楼的高度D．班级中讲台的高度4．据调查，截止2021年5月，我国已累计建成5G基站超819 000个，占全球比例约为70％．把819 000用科学记数法可表示为（）A．8.19×104 B．81.9×104 C．8.19×105 D．8.19×1065．下列语句中，不正确的是（）A．0是单项式B．多项式的次数是4C．的系数是D．的系数和次数都是16．下列各式中，合并同类项正确的是（）A．－ab－ab＝0 B．5y2－2y2＝3C．－p－p－p＝－3p3D．3x2y－4yx2＝－x2y7．若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，则M与N的大小关系是（）A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能确定8．观察下列式子：，，，…探索以上式子的规律，与计算的结果相等的算式是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分。

江西省九年级数学下册期中冲刺卷(含答案解析)合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关，求使电路形成通路的概率.18．某地出租车公司规定：出租车起步价（含燃油费）允许行驶的最远路程为1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.小张说：“我乘这种出租车行驶了10.5千米，付了25.7元”；老刘说：“我花51元钱乘这种出租车行驶了21.5千米”.试求这种出租车的起步价（含燃油费）是多少元？以及超过1.5千米后，每千米收费是多少元？四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b－ 0的解集(直接写出答案)．20．如图，一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书，其中左边两本书紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长BF=40，∠DCE=30°．（1）设一本书的厚度为，则EF= ；（2）若书的长度AB=20 ，求一本书的厚度（精确到0.1 ，可用科学计算器）．（参考数据：，）21．某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数的值为，所抽查的学生人数为；（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图；（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数；（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.22．如图，将置于平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为，．（1）若的外接圆与轴交于点，求点坐标；（2）若点的坐标为，试猜想过的直线与的外接圆的位置关系，并加以说明．五、（本大题共10分）23．如图，抛物线顶点为，且与坐标轴交于A，B两点，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，．（1）求抛物线的对称轴和函数的最小值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使△ABD为直角三角形?如果存在，求点D的坐标；如果不存在，说明理由．六、（本大题共12分）24．如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D 为AB的中点．如图2所示，将△ACD沿射线AD方向平移，得到△A′C′D′ 当点D′与点B重合时，停止平移．在平移过程中，CB与C′D′交于点E，A′C′与CD、CB分别交于点F、P，阴影部分为两个三角形的重叠部分．（1）在如图2中，猜想FD与ED′的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离DD′= ，重叠部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论，是否存在这样的的值，使得阴影部分的面积是原△ABC面积的；若存在，求此时的值；若不存在，说明理由．江西省2019九年级数学下册期中冲刺卷(含答案解析)参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1．B 【解析】根据绝对值的定义可直接得到结果为6．2．A 【解析】圆柱体的左视图为矩形，切去一半应仍为矩形．3．D 【解析】根据每个选项的特点，应用相应的运算法则，可知只有D正确．4．D 【解析】由方程的特点，结合根的判别式可知，方程有两个不相等的实数根，再根据求根公式可得方程的两个根都是无理数，且一个正根和一个负数，故D正确．5．C 【解析】根据条件可知△ABE是等边三角形，得到BE=5，再由AF=2EF，利用相似形的性质即可求得BC长为BE的2倍．6．C 【解析】由已知二次函数的图象，可知＜0，＞0，故直线一定过第二、三、四象限．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．—5 8．≥－3，且≠0 9．50 10．70° 11．7 12．50°13． 14．2，，4三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：，……………………………………2分∴由，得 = ．…………6分16．画对图1得2分，画对图2得4分17．解：所有等可能结果用树状图表示如下：…………………………3分共12种情况，其中能使电路形成通路的有共八种，所以使电路形成通路的概率为.………………………………………………6分18．解：设起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y 元，…………………………1分根据题意得………………………………………………3分解得．……………………………………………………………………5分答：这种出租车的起步价是5元，超过1.5千米后每千米收费2.3元. ………6分四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．解：（1）将B（1，4）代入中，得 =4，∴ ．……………………1分∵A(n，-2)也在反比例函数的图象上，∴ =－2．……………………………………………………………………………………2分将A(-2，-2)，B(1，4)代入一次函数y=kx+b，得，解得，∴y=2x+2．……………………………………………………………………………………4分（2）∵当时，y=2，∴OC=2．∴= ．…………………………………………………………………6分（3）＜-2或0＜＜1．…………………………………………………………………8分20. 解：（1）…………………………………………………………………………2分（2）∵AB=CE=20 ，∠DCE=30°，∴DE=10 ．……………………………………………………………………………3分由（1）中的结论可得，BF=BD+DE+EF= =40， (6)分化为，≈7.0 ．答:书的厚度约为7.0 ．………………………………………………………………8分21．解：（1）45% 60人；………………………………………………………………2分（2）平均睡眠时间为8小时的人数为60×30%=18人，………（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7小时，……………………………………5分平均数为小时；………………………………6分（4）∵抽取的60名学生中，睡眠时间在8小时以下的有12+27=39人，∴1200名学生中睡眠不足的有×1200=780人．……………………………………8分22．解：（1）连结AD，则∠ADO＝∠B＝600, ……………………………………………1分在Rt△ADO中，∠ADO＝600，点的坐标为，∴OD＝OA÷tan∠ODA＝3÷ ＝．…………………………………………………2分∴D点的坐标是（0，）．…………………………………………………………………3分（2）猜想是CD与圆相切，…………………………………………………………………4分∴∠AOD是直角，∴AD是圆的直径．…………………………………………………5分又∵若点的坐标为，∴tan∠CDO= = , ∠CDO＝300．…………………………………………………7分∴∠CDA=∠CDO+∠ADO=900，即CD⊥AD．∴CD切外接圆于点D．……………………………………………………………………8分五、（本大题共10分）23．解：（1）令，则．点坐标为，． 1分．由点在轴的负半轴上，得A点坐标为． 2分，解得．所求的抛物线解析式为． 3分配方，得．∴其对称轴为． 4分且函数的最小值为－1． 5分（3）存在这样的点D，使△ABD为直角三角形．…………………………………………6分如图，设点D的坐标为（-2，），对称轴与轴的交点为E （-2，0）．过点B作BF与对称轴垂直，垂足为F，则有BF=2，DE= ，OE=1，DF=3－．∴DA= ，BD= ，AB= ．在图1中，若∠DAB=90°，则有，，解得；………………7分在图2中，若∠ADB=90°，则有，，解得或2；……………8分在图3中，若∠DBA=90°，，，解得．……………………9分综上可知，存在这样的点D，使△ABD为直角三角形，且点D的坐标为（-2，），（-2，1），（-2，2），（-2，）．…………………………10分六、（本大题共12分）24．（1）FD与ED′．…………………………………………………………………………1分∵CD∥C′D′，∴∠2=∠C′=∠1，∠5=∠C.又因为，CD是斜边上的中线，∴在图1中，，即在图2中，C′D′=AD′．∴∠B=∠C=∠5，∠A′=∠C ′=∠2．………………………………………………………2分∴A′D=DF，BD′=ED′．由△ACD沿射线AD方向平移，得到△A′C′D′，可知A′D=D′ B．∴DF=ED′．…………………………………………………………………………………3分（2）因为在中，，即AD′=C ′D′=CD=DB=5．又∵DD′=x，∴A′D=DF=D′E=D′B=5－x．∴CF=C′E= x．………………………………………………4分在△BCD中，点C到BD的距离就是的边上的高，为 . 设△EBD′ 的边BD′边上的高为，由D′E，得△ED′B∽△CDB，∴ .…………………………………………………6分又∵∠A′+∠B=90°,∴∠A′P B=90°.又∵∠C=∠B，∴ , .∴ .…………………………………………………………7分即 .所以.………………………………………………………9分（1）存在. ………………………………………………………………………………10分（2）当时，即 ,整理，得解得， .即当或时，重叠部分的面积等于原面积的.……………………12分。

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(02)（考试范围：第1章~第3章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞03．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣14．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．185．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）12．的倒数为_______，的相反数为_______．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．答案与解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】是无理数；是无理数；是分数，属于有理数；是无理数；是无理数；0.1010010001是有限小数，是有理数，∴，，，为无理数，共4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞0【答案】A【分析】根据a、b在数轴上的位置和它们与原点的距离可得答案．【详解】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，∴a>b，ab>0，b-a<0，a+b<0，故A选项正确，B、C、D选项错误，故选：A．【点睛】题考查利用数轴比较有理数大小和判定式子的符号，掌握有理数的大小比较方法和有理数加减乘法法则是解题关键．3．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣1【答案】D【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．【详解】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．18【答案】B【分析】先算出，再算出，然后两数相加即可．【详解】解：原式．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是1．5．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可．【详解】解：1015986亿＝；故选D．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据气温地面温度降低的气温，把相关数值代入即可【详解】解：每升高千米温度下降，当高度为时，降低，气温与高度千米之间的关系式为故选：．【点睛】此题主要考查了列代数式；得到某一高度气温的表示方法是解决本题的关键．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【答案】A【分析】根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．【详解】第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】设①的边长为a,②的边长是m．矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，据此可以求出阴影部分⑤、⑥的周长，即可求解．【详解】设①的边长为a，②的边长是m．∵图形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，∴阴影部分⑤的周长是2a，阴影部分⑥的周长是2(a+m)，∴阴影部分⑥﹣阴影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故选：B．【点睛】本题主要考查了根据图形列代数式的知识，根据图形的特点得出，矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．【答案】-0.6，，【分析】根据分数或小数的前面加上负号即为负分数即可得到答案．【详解】解：负分数是：-0.6，，；故答案为：-0.6，，．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.【答案】【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．故答案为：．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）【答案】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：因为，且，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．12．的倒数为_______，的相反数为_______．【答案】【分析】根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）和相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得．【详解】解：因为，所以的倒数为；的相反数为，故答案为：，．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟记定义是解题关键．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．【答案】2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A与B距离为3，且A越往左数值越小，∴点A表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．【答案】【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．【详解】解：=，∵化简后不含二次项，∴，解得，故答案为：．【点睛】此题考查并同类项的方法，明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．【答案】64 6【分析】根据每一行最后一个数得到规律：第n行最后一个数是1+2+3++n=，计算第63行最后一个数，由此得到答案．【详解】解：第一行最后一个数是1，第二行最后一个数是3=1+2，第三行最后一个数是6=1+2+3，第四行最后一个数是10=1+2+3+4，∴第n行最后一个数是1+2+3++n=，=2080，∴第63行最后一个数是2016，∴2022是第64行第6个数，故答案为：64，6．【点睛】此题考查了数字的排列规律，正确理解各行数字的排列规律并总结规律运用是解题的关键．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．【答案】n（n+2）【分析】第1个图形是3×2-3=1×3，第2个图形是4×3-4=2×4，第3个图形是4×5-5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数-边数=（n+2）（n+1）-（n+2）=n（n+2）．【详解】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），故答案为：n（n+2）．【点睛】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．【答案】7 1346【分析】根据前几次移动得出的数据，得到移动次数为奇数和偶数时的规律，即可求解．【详解】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点B向右移动12个单位长度至点E，则E表示的数为﹣5+12＝7；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）＝﹣2020，n＝（舍去），当移动次数为偶数时，＝2020，n＝1346．故答案为：7，1346．【点睛】本题考查与数字相关的规律问题，根据前几次的数据得出规律的代数式是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}【答案】负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{ -0.2，0.618，15%，0.12314 ... }【分析】根据整数、正数、分数的意义选出后，再填入即可．【详解】解：负数集合：{-0.2，-789 ...}整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314...}，故答案为：负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314... }．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)-2(2)1(3)-1(4)-9(5)-1.6(6)-12【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；（3）先根据绝对值的意义进行化简，然后根据有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据乘法分配律运算法则进行计算即可；（5）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（6）根据含乘方的混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式＝＋4－1－5＝－2；（2）解：原式＝；（3）解：原式＝－1＋3＋(－9)×＝－1＋3－3＝－1；（4）解：原式＝；（5）解：原式＝；（6）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握绝对值的意义，有理数混合运算法则，是解题的关键．21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.【答案】(1)-8，详见解析(2)12，详见解析【分析】（1）去括号并合并同类项，化简为：，代入求值即可；（2）原式去括号，合并同类项，化简为：，代入求值即可．【详解】（1）解：原式===，当，时，原式=；（2）原式==，当，时，原式=．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，计算过程中注意运算顺序，以及去括号时括号前为负号时，括号内每一项都需要变号．22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？【答案】(1)(2)﹣(3)（m﹣n）【分析】（1）由数轴可知，到点100和到点999距离相等的点表示的数是；（2）由数轴可知，到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）由（1）和（2）得出数轴到两个点距离相等的点表示的数是这两个点表示的数的和的一半，再进行计算即可求出答案．【详解】（1）解：到点100和到点999距离相等的点表示的数是：×（100+999）=；（2）到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是（m﹣n）．【点睛】此题考查了两点间的距离，根据观察得出规律是解题的关键．23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？【答案】(1)0.2(2)0.3(3)甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额即可；（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额即可；（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．【详解】（1）-0.6-(-0.4)=-0.2（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元．故答案为：0.2；（2）+0.2-(-0.1)=0.3（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元．故答案为：0.3；（3）甲：(+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)÷6=0.2（百万元），∴甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元；乙：(+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)÷6=0.4（百万元），∴乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元；答：甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元．【点睛】本题考查有理数的加减法的应用、正数和负数的实际应用以及平均数的求法，解题的关键是掌握正数和负数的实际意义．24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【答案】(1)小王在A地的南方，距A地的距离为3千米(2)小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米【分析】（1）将6次行程的数据相加，可得答案；（2）分别算出每一次行程后的结果，比较绝对值即可；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．【详解】（1）解：+4-5+3-4-3+8=3（千米），∴最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的南方，距A地的距离为3千米；（2）第1次：+4，第2次：+4-5=-1，第3次：+4-5+3=2，第4次：+4-5+3-4=-2，第5次：+4-5+3-4-3=-5，第6次：+4-5+3-4-3+8=3，，∴小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米；（3）=2.7升∴这天下午汽车共耗油2.7升．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，记住无论向哪行驶都耗油，求路程时要加绝对值．25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，【答案】(1)﹣1，1，5(2)①14；②BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据b是最小的正整数求出b，再用绝对值和平方的非负性求出a、b的值．（2）①用点C表示的数减去点A表示的数即可表示出AC的长．②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情况．【详解】（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵，∴，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案为：﹣1，1，5；（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：5+3t；①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，当t＝2时，AC＝8+6＝14，故点A与点C之间的距离AC是14个单位；②由题意，得BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点睛】本题考查了数轴的应用，数轴上任意两点的距离，代数式表示数的运用，非负数的性质，解题的关键是知道数轴上任意两点间的距离公式．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．【答案】(1)见解析(2)①见解析②【分析】（1）首先化简各个数，然后在数轴数表示即可；（2）①根据相反数的意义，在数轴上表示-x，|y|即可；②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数即可解决问题；③根据绝对值的性质即可即可；【详解】（1）∵，，．如图所示：（2）①如图所示：②根据数轴上右边的点表示的数⼤于左边的点表示的数可得：.【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会利用数轴比较有理数的大小．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】(1)收工时距A地2千米(2)五(3)检修小组工作一天需汽油费88.2元【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】（1）解：-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．答：收工时距A地2千米．（2）解：由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地千米；第四次距A地千米；第五次距A地千米；第六次距A地千米；第七次距A地千米，所以在第五次记录时距A地最远．故答案为：五．（3）解：=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【点睛】本题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的加减混合运算．28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．【答案】(1)0；或0；(2)；；(3)最大值是15；最小值是；【分析】（1）根据绝对值表示的意义和中点计算方法得出答案；（2）根据数轴的定义和绝对值的意义进行计算，即可得到答案；（3）由绝对值意义和数轴的定义，先求出，，，然后分解求出最大值和最小值即可【详解】（1）解：∵表示数轴上表示x的点到表示1和1的距离相等，∴到1和1距离相等的点表示的数为：；∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于5，∴或；故答案为：0；或0；（2）解：∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于4，又∵，∴能取到的数在和1之间，即，∴能取到的最小值是，最大值是；故答案为：；；。

期中考试冲刺卷二一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·广东揭阳·初一期末）“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（ ） A ．布袋中红球很少B ．布袋中全是红球C ．布袋中没有红球D ．不能确定2．（2020·山东东昌府·期末）下列命题中，错误的是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直平分C ．矩形的对角线相等且互相垂直平分D ．对角线相等的菱形是正方形3．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）A ．11B ．12C ．11或 13D ．134．（2020·山西侯马·期末）四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形5．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．06．（2020·山西侯马·期末）将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ( )A ．三角形B ．矩形C ．菱形D ．梯形7．（2020·贵州织金·期末）如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m ，宽为2m.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为( )A ．22.4mB ．23.2mC ．24.8mD ．27.2m8．（2020·山东二模）关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．4k ≤B ．4k <C ．4k ≥D ．4k >9．（2020·甘肃兰州·初三期末）2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）A ．13B ．16C ．19D ．1410．（2020·陕西碑林·期末）在一个不透明的盒子里装着若干个白球,小明想估计其中的白球数,于是他放入10个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据:A ．8B ．40C ．80D ．无法估计11．（2020·山西侯马·期末）如图，在长方形ABCD 中，AC 是对角线．将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置，H 是EG 的中点．若AB ＝6，BC ＝8，则线段CH 的长为（ ）A ．BC ．D12．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,则斜边长为 ( )A ．5B ．√37C ．7D ．√3013．（2020·广西横县·期末）如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ( )A．65B．52C．53D．5414．（2020·洪泽外国语中学初二月考）一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）A．5cm2B．6cm2C．7cm2D．8cm2二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·山西侯马·期末）如图，将矩形纸片ABCD（如图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为_________.16．（2020·湖南永州·期末）在同时抛掷两枚质地均匀的硬币的实验中，随着实验次数的增加，出现两个正面朝上的频率将稳定在_____左右．17．（2020·湖南长沙·初三开学考试）某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出个小分支.18．（2020·江苏高淳·期末）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△ABF为等边三角形;点E.F 分别在菱形的边BC．CD上滑动，且点E.F不与点B．C．D重合，当点E.F分别在BC．CD上滑动时，四边形ABCF的面积= ___________，△CEF面积的最大值___________三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·河北景县·期末）解下列方程（1）2250x x +-=（2）2(2)(2)0x x x -+-=20．（2019·山东莱西·初一期中）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：（2）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？21．（2020·湖南永州·期末）如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，,PE DC PF BC ⊥⊥，点,E F 分别是垂足.（1）求证：AP PC =；（2）若60,BAP PD ∠=︒=，求PC 的长.22．（2020·江苏丹阳·二模）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.23．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校开学考试）△ABC 中，∠B=90°，AB=9,BC=12，点p 从点A 开始延边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动．如果P ．Q 分别从A ．B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动，问：（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t 的代数式表示）（2）经过几秒，PQ 的长为 ？（3）经过几秒，PBQ ∆的面积等于28cm ?24．（2020·贵州织金·期末）如图，ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线//BC MN ．设MN 交ACB ∠的平分线于点,E 交ACB ∠的外角平分线于点F ．（1）求证：OE OF =；（2）若4,3CE CF ==，求OC 的长；（3）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．25．（2021·温州市第二十三中学开学考试）新冠疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必须品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如下表：16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；（2）按（1）中售价销售一段时间后发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价；（3）疫情期间，该药店进货2万包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了a 包()60007000a ≤≤，该款口罩，剩余的N95口罩向市民销售，若这2万包口罩的利润等于0010，则N95口罩每包售价是________元．（直接写出答案，售价为整数元）26．（2020·江苏高淳·期末）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x 于点 M ，BC 边交 x 轴于点 N （如图）.（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边MN 上的高为定值；（4）设△MBN 的周长为p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p 的值.。

江西省初三数学下学期期中重点冲刺卷(含答案解析)三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．先化简,再求值: ,其中 .16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），轴于A．(1)求的值；(2)将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标．17．下列图中，点P、A、B均在⊙O上，∠P=30°，请根据下列条件，使用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为30°．（1）在图1中，点O在∠P内部；（2）点C在弦AB上．18．在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同. （1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件；（2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．博雅中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查．根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）：请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：（1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数．20．如图，已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B 两点，且与反比例函数 ( ＞0)的图像在第一象限交于点C （4，n），CD⊥x轴于D.（1）求m、n的值；（2）求△ADC的面积.21．如图1是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置．测得OC=20 ，∠COB=70°，∠F=40°，EF=FG，点G到OB的距离为12 ．（1）求∠CEG度数；（2）求灯罩的宽度（FG的长，精确到0.1 ，可用科学计算器）．(参考数据: sin40°=0.642，cos40°=0.766，sin70°=0.939，cos70°=0.342)22．已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA 上一点(不与点A重合)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O 的切线交和射线OA于点E．（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP 与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并说明理由．五、（本大题共10分）23．在正方形ABCD外侧作直线AP，点 B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F ．（1）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；（2）在图1中，当∠PAB＜45°时，∠BEF是否为定值？如果是求其度数；如果不是，说明理由．（3）在图2中，当45°＜∠PAB＜90°时，请直接在图中补全图形,∠BEF的度数是否会发生变化？若会发生变化，说明如何变化；若不会，说明理由．六、（本大题共12分）24．如图，抛物线与轴相交于点，其对称轴为 .(1）求的值和顶点的坐标；(2)过点O作直线，使∥AB，点P是上一动点，设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.江西省2019初三数学下学期期中重点冲刺卷(含答案解析)参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．2 8．2（x+2）（x﹣2） 9．3 10．90o 11．12．（0，－1） 13． 14．13，8，3三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解:原式= ……………………………………………………2分= …………………………………………………………………………4分∴ . …………………………………………………6分16．解：(1) 点B（4，2），轴于，，………………………………………1分．……………………………3分(2) 如图所示，……………………………………5分、的坐标分别为，．…………6分17．（1）画图正确得2分；（2）画图正确得4分．………………………………………6分18．解：（1）（答案不唯一）必然事件：一次性摸出颜色不同的两个球. …………………………………………2分（2）（解法一）所有等可能结果用树状图表示如下：即所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，∴P（两球颜色相同）= (6)分（解法二）所有等可能结果列表如下：红白绿红（红，红）（红，白）（红，绿）白（白，红）（白，白）（白，绿）绿（绿，红）（绿，白）（绿，绿）由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，∴P（两球颜色相同）= .四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（1）①电脑小组比音乐小组人数多；②音乐小组体育小组比例大；等等 2分（2）∵ ，∴样本容量为80. 4分画图如下； 6分（3）∵ ； 7分∴ ．爱好“书画”的有287人． 8分20．解：(1)∵点C（4，n）在的图象上，∴n=6,∴C（4，6）．………………2分∵点C（4，6）在的图象上，∴m=3．…………………………………3分图象如右.…………………………………………………………………………………4分(2)∵C点和D点的坐标分别为(4,6)、（4，0），直线与x轴的交点A的坐标为（-4，0），∴AD=8，CD=6．△ADC的面积为．……………………………………………………8分21.解：（1）延长CE交FG于点H，∵CE∥OB，FG处于水平位置，∴EH⊥FG．…………………………………………1分∵∠F=40°，EF=FG，∴FH=HG，∠FEH=∠GEH=90°-∠F=50°．∴∠CEG=130°．……………………………………3分（2）过点C作OB的垂线CM，垂足为M，∵OC=20 ，∠COB=70°，∴CM= ．………5分延长FG交OB于N，则有HN⊥OB．由CE∥OB，CM⊥OB，∴四边形CHNM为矩形，CM=HN．………………………………………………6分∵点G到OB的距离为12 ，即GH=12 ，∴HG=HN－GN=CM－GH= 6.78 ．∴灯罩的宽度FG的长约为13.5 ．………………………………………………8分22．解:（1）证明：连结OQ，∵QE为⊙O的切线，Q为切点，∴∠OQE=∠90°．………………………………………………………………………1分∵OQ=OB，∴∠OBP =∠OQB．∵OA⊥OB，∴∠AQB=∠45°．∴∠OBP+∠AQE=∠OQE－∠AQB=45°．…………………………………………3分（2）∠OBP－∠AQE=45°．（图形正确1分，结论正确1分）…………………5分连结OQ，则有∠OQE=∠90°．∴∠OQA=90°－∠AQE．∵OQ=OA，∴∠QOA=180°－2（90°－∠AQE）=2∠AQE．…………………………6分∵OQ=OB，∠AOB=∠90°，∴∠QOB=90°－∠AOQ =90°－2∠AQE．∴∠OBP= =45°+∠AQE，∠OBP－∠AQE=45°．……………………8分五、（本大题共10分）23．解：（1）∵点 B关于直线AP的对称点为E，∠PAB=20°，∴AE=AB，∠EAB=40°．…………………………………1分由正方形ABCD可得，AB=AD，∠BAD=90°．∴AE=AD，∠EAD=130°．∴∠ADF=25°．……………………………………………3分（2）设∠PAB= ，由（1）中的结论可知，∠EAB=2 ．∴∠AEB=90°－，∠AED= = ．……………………5分∴∠BEF=∠AEB－∠AED==45°．……………………………………………………6分（3）如图2，∠PFE的度数不会发生变化，仍为45°．……………………………7分设∠PAB= ，同理∠EAB=2 ，∠AEB=90°－．…………………………………………………8分∴∠EAD=360°－90°－2 =270°－2 ．………………………………………………9分∴∠AED= = －45°．∴∠BEF=∠AED+∠AEB=90°－ + －45°=45°．…………………………………10分六、（本大题共12分）24．解：（1）∵点B与O（0，0）关于x=3对称，∴点B坐标为（6，0）. .…………………………………………………………………1分∴36 +12=0，= .……………………………………………………………………2分∴抛物线解析式为 .当 =3时， ,∴顶点A坐标为（3，3）. ………………………………………………………………3分（2）设直线AB解析式为y=kx+b.∵A(3，3)，B(，0)，∴ ，解得，∴ .∵直线∥AB且过点O，∴直线解析式为．∵点P是上一动点且横坐标为，∴点P坐标为（）．…………………………4分ⅰ）当点P在第四象限时（t＞0），= ×6×3+ ×6× =9+3 .∵0＜S≤18，∴0＜9+3 ≤18，-3＜≤3．又＞0，∴0＜≤3．……………………5分ⅱ）当点P在第二象限时（＜0），作PM⊥ 轴于M，设对称轴与轴交点为N. 则=-3+9．………………………………………………………………………………6分∵0＜S≤18，∴0＜-3 +9≤18，-3≤ ＜3．又＜0，∴-3≤ ＜0．∴t的取值范围是-3≤ ＜0或0＜≤3.…………………………………………8分(3)存在，………………………………………………………………………………9分点坐标为（3，3）或（6，0）或（-3，-9）.……………………………………12分。

2023年人教版四年级数学下册期中复习冲刺卷（满分100分，80分钟完卷）题号一二三四五六总分总分人得分评卷人一、算一算。

（32分）1、直接写出得数。

（8分）0×325×99=41×5=351-87-13=0.9×1000= 28÷4×7=56＋7×5=0÷25÷4=0.782÷100=5.26+9.18=1998-0=125×（101-93）=56÷56=100-34=40×50=96÷3=177+23= 2、脱式计算。

（8分）186+［（54-34）×4］910-（33+17）×12 2008+108÷3×5-989235+789-167+2863、怎样简便就怎样算。

（16分）26×99+261000-289-211125×32×253600÷25÷4800÷3258×101379-（379-68）39×78-39×52+26×61二、填空。

（23分）1、6.15读作：（）；四千零七十五点五八写作：（）。

2、计算38×［（85－45）÷4］时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。

3、把16.8的小数点向左移动两位是()。

4、0.05里有（）个0.01；8个0.1是()。

5、4元8分＝（）元 6.4时=（）时（）分25厘米＝（）米 6.9平方分米＝（）平方米6、9.09左边的9表示（），右边的9表示（），左边的9是右边的9的（）倍。

7、7.425扩大到原来的1000倍是()。

8、360×50-18÷2，如果要改变运算顺序，，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么改变后的算式是（）。

人教版数学七年级上册期中模拟冲刺测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．[2022•浙江宁波]－2 022的相反数是( ) A ．2022 B ．－12022 C ．－2022 D ．120222．中国南北朝时期著名的科学家祖冲之，计算得到圆周率的密率为355113，约率为227.请判断：约率227是( )A ．有理数B ．整数C ．有限小数D ．负数 3．[2022•福州台江区期末]“全民行动，共同节约”．我国14亿人口如果都响应国家号召，每人每年节约用电1 kW •h ，一年可节约用电1 400 000 000 kW •h.这个数用科学记数法表示正确的是( )A ．14×108B ．0.14×1010C ．1.4×109D ．1.4×10104．多项式ab 3－2ab 2＋3的次数和项数分别是( )A ．3，3B ．7，3C ．3，2D ．4，3 5．某种药品必须在规定的温度范围内保存，说明书上标明的保存温度是 20+2-3(℃)，则该药品保存温度的范围是( ) A ．＋17 ℃～＋22 ℃ B ．＋22 ℃～＋23 ℃ C ．－2 ℃～＋3 ℃D ．－3 ℃～＋2 ℃6．下列计算正确的是( ) A ．5ab －2a ＝3bB ．a ＋a ＝a 2C ．2ab ＋3ba ＝5abD ．7x 2y －7xy 2＝07．若单项式－3a m ＋1b 与12 a 3b n －2是同类项，则m n 的值是( )A ．4．B ．6C ．8D ．99．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图，若a ＋b ＝0，则下列结论正确的是( )A ．||a ＞||cB ．a ＋c ＞0C ．abc ＞0D ．a b＝0 10．如图，长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为( )A ．16aB ．8bC ．4a ＋6bD ．8a ＋4b 二、填空题(每题4分，共24分)11．比较大小：－56 ____－23.(填“＞”“＜”或“＝”)12．近似数1.4×103精确到____位．13．若||a －1＋||b ＋2＝0，则()a ＋b 2023＝_____. 14．若m －3n ＝1，则8＋6n －2m 的值为___.15.下面是数值转换机的示意图．若输入x 的值是－1，则输出y 的值为_____.16．[2022•福州福清期中改编]下列图形按照一定的规律排列，依此规律，第n 个图形中小正方形的个数是_______.三、解答题(共86分) 17．(8分)计算：(1)(－48)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－58＋712； (2)－32÷(－2)2×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－113×6＋(－2)3.18．(8分)先化简，再求值：(8mn －3m 2)－3mn －2(3mn －2m 2)，其中m ＝－3，n ＝－1319．(8分)以48.0 kg 为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数.7名学生的体重记录如下表：(1)最接近标准体重的是学生___(填序号)． (2)最大体重与最小体重相差_____kg. (3)求7名学生的平均体重．20．(8分)现在定义两种运算“*”和“☆”，对于有理数a ，b ，有 a*b ＝a ＋2b －1，a ☆b ＝2ab ＋1.(1)求5*(－2)； (2)求(2*3)☆(3☆2)．21．(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：(1)若a＝2，将a表示的点在数轴上平移5个单位长度，得到的点表示的数为________；(2)数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是_____；(3)化简：|b－c|＋|a＋b|＋|c－a|.22．(10分)如图，现计划在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃．(1)求阴影部分的面积(用含x的整式表示，保留π)；(2)当x＝9，π取3时，求阴影部分的面积．23．(10分)李老师写出了一个整式(ax2＋bx－2)－(5x2＋3x)，其中a，b为常数，且为系数，然后让同学赋予a，b不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了a＝6，b＝－2，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为3x2－2x－2，求乙同学给出的a，b的值；(3)丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学的计算结果．24．(12分)[2022•莆田仙游八校联考期中]受疫情的持续影响，医用口罩销量一直在增加．某口罩加工厂计划每名工人每天生产350个医用口罩，一周生产2450个口罩. 由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是工厂小李某周的生产情况．(超产记为正，减产记为负)(1)根据上表记录的数据，小李本周三生产口罩_____个．(2)根据上表记录的数据，求出小李本周实际生产口罩数量．(3)加工厂实行每周计件工作制，每生产一个口罩可得0.5元．若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元．小李本周的工资是多少？25．(14分)如图，已知数轴上点A，B，C对应的数分别为－1，2，6，数轴上另有一个点P对应的数为x.(1)AB＝；(2)已知|x－2|＝3，则P对应的数x为________；(3)动点M，N分别同时从点A，B出发，沿数轴正方向运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点M到点C的距离与点N到点C的距离相等．人教版数学七年级上册期中模拟冲刺测试卷答案一、1-5 AACDA 6-10 CCBBB二、11.＜ 12.百 13.-1 14.6 15.-2 16.3n＋1三、17.解：原式＝48×12＋48×58－48×712＝24＋30－28 ＝26解：原式＝－9÷4×43×6＋(－8)＝－94×43×6－8＝－18－8＝－26.18.解：原式＝(8mn－3m2)－3mn－(6mn－4m2)＝8mn－3m2－3mn－6mn＋4m2＝m2－mn.当m＝－3，n＝－13时，原式＝(－3)2－(－3)×＝9－1＝8.19.（1）5 （2）4.5（3）解：48＋(－2.8＋1.7＋0.8－0.5－0.2＋1.2＋0.5)÷7＝48.1(kg)．答：7名学生的平均体重为48.1 kg.20.解：(1)5*(－2)＝5＋2×(－2)－1＝5－4－1＝0.(2)(2*3)☆(3☆2)＝(2＋2×3－1)☆(2×3×2＋1)＝7☆13＝2×7×13＋1＝183.21.（1）7或－3（2）-5（3）解：由数轴可得，c＜b＜0＜a，a＋b＜0，b－c＞0，c－a＜0，所以|b－c|＋|a＋b|＋|c－a|＝b－c－a－b＋a－c＝－2c.22.（1）解：(1)由图形中各个部分面积之间的关系，得S阴影部分＝2(x－2)＋4(x－2－2)－12π•⎝⎛⎭⎪⎫2＋422＝2x－4＋4x－16－12π×9＝6x－20－92π.(2)当x＝9，π取3时，S阴影部分＝54－20－272＝412.23.解： (ax2＋bx－2)－(5x2＋3x)＝ax2＋bx－2－5x2－3x＝(a－5)x2＋(b－3)x－2.(1)当a＝6，b＝－2时，原式＝(6－5)x2＋(－2－3)x－2＝x2－5x－2.(2)由题意可得(a－5)x2＋(b－3)x－2＝3x2－2x－2，所以a－5＝3，b－3＝－2.解得a＝8，b＝1.(3)因为丙同学给出的数据使得计算的最后结果与x的取值无关，所以含x项的系数都为0.所以原式＝－2，即丙同学的计算结果是－2.24.（1）346 解析：350－4＝346(个)．（2）解：＋5－2－4＋13－9＋15－8＝10，2450＋10＝2460(个)．答：小李本周实际生产口罩数量为2 460个．（3）解：小李本周超额完成本周计划量，超额量为10.2 450×0.5＋10×(0.5＋0.15)＝1 225＋6.5＝1 231.5(元)．答：小李本周的工资是1 231.5元．25.（1）3 （2）－1或5（3）解：设运动时间为t s ，则点M 表示的数为－1＋2t ，点N 表示的数为2＋t.所以 MC ＝||－1＋2t －6＝||2t －7，NC ＝||2＋t －6＝||t －4. 所以 ||2t －7＝||t －4，即 2t －7＝t －4或2t －7＝－(t －4)． 解得 t ＝3或t ＝113. 答：运动3 s 或113s 后，点M 到点C 的距离与点N 到点C 的距离相等．人教版数学七年级上册期中模拟冲刺测试卷全面覆盖了七年级上册数学的多个核心知识点，包括有理数、代数式、方程与不等式、图形的初步认识以及数据的收集与整理等。

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(04)一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣12℃ D．+12℃2．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．最小的整数是C．有理数包括正有理数、零和负有理数D．数轴上的点都表示有理数3．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式6．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．7．下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．A．①②B．②④C．①②④D．①③④8．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么9．将方程=1去分母，得到3x+3-2x-3=6，错在（）A．最简公分母找错B．去分母时，漏掉乘不含分母的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同10．如图1是一个水平桌面上摆放的棱长为1的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的几何体，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是（）A．117 B．118 C．119 D．120二、填空题（每小题2分，共8小题，共计16分）11．小于1.5而不小于-2的整数的和为_______．12．a的相反数是，则a的倒数是______．13．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约864000 nm，将数864000用科学记数法表示为_______________.14．已知．则的值为________．15．若单项式与是同类项，则m＋n＝_____．16．若a和b互为相反数，则代数式的值为_____.17．方程的解是，那么______．18．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．三、解答题（共10小题，共计64分）19.（本题满分4分）计算：(1)．(2)．20.（本题满分6分）解方程(1)(2)21.（本题满分6分）先化简，再求值．(1)，其中a＝；(2)，其中x＝-2，y＝．22.（本题满分6分）已知代数式(1)求2A﹣B；(2)当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．23.（本题满分6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24.（本题满分6分）已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？(2)追上乙车时，距离B地还有多远？25.（本题满分6分）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：……请回答下列问题：(1)按以上规律第4个等式：________=________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：________=________（n为正整数）；(3)求的值．26.（本题满分8分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；(2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝__________．(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则的值为__________；(4)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得＝7，这些点表示的数的和是__________．27.（本题满分8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．【观察思考】当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）：(1)当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有________块（如图3）；(2)以此类推，人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加________块；(3)【规律总结】若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为________（用含的代数式表示）．(4)【问题解决】现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？28.（本题满分8分）我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减，我们规定，比如：，．根据上述信息完成下列问题：(1)填空：____________________，____________；(2)若，求a的值；(3)若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为，，，所以1，4，100都是完全平方数．若是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．答案与解析一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣12℃ D．+12℃【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：“正”和“负”相对，如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为﹣12℃．故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．最小的整数是C．有理数包括正有理数、零和负有理数D．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；B、整数分为正整数，，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误；C、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误．故选：．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据各点在数轴上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可．【详解】解：由题意可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，a+b＜0，|b|＝-b，|a|＜|b|，b-a＜0，ab＜0，，b＜-a，∴正确的有1个，故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据绝对值和相反数的定义解答即可．【详解】解：A．，故A错误，不符合题意；B．，故B错误，不符合题意；C．，故C正确，符合题意；D．，故D错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查化简绝对值和化简多重符号，掌握相反数和绝对值的意义是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式【答案】D【分析】根据多项式的项数和次数判断A选项；根据单项式的系数和次数判断B选项；根据多项式的项判断C选项；根据整式的定义判断D选项．【详解】解：A，多项式﹣ab的项数及次数分别是3，3，故该选项不符合题意；B，系数是，次数是3次，故该选项不符合题意；C，多项式的项是，，5x，﹣1，故该选项不符合题意；D，的分母π是数字，属于整式，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数，整式的定义，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．6．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据合并同类项进行判断即可．【详解】解：A、，故选项正确,符合题意；B、m-4m=-3m，故选项错误,不符合题意；C、a2b与-ab2不是同类项，不能合并，故选项错误,不符合题意；D、2x+3x=5x，故选项错误,不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．7．下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．A．①②B．②④C．①②④D．①③④【答案】B【分析】根据去括号法则及合并同类项法则逐一求解分析即可。

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(07)（考试范围：第1-4章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下面给出的4个数中，倒数最大的是（）A．B．C．D．2．（2022·广西·南宁三中八年级期末）2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．（2022·江苏无锡·七年级期中）下列是一元一次方程的为（）A．B．x＋2y＝5 C．ax＋b＝c（a、b、c为常数）D．y＝14．（2022·河南开封·七年级期末）在各数中，正有理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·江苏无锡·七年级期中）关于x的方程2x＋3a＝3的解是x＝3，则a的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．（2022·江苏连云港·七年级期中）给出下列判断：①2πa2b与是同类项；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是1；③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，则①④两块长方形的周长之和为（）A．8 B．C．D．168．（2022·江苏南通·七年级期中）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（）A．B．C．D．9．（2022·江苏扬州·七年级期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()A．53 B．51 C．45 D．4310．（2022·江苏扬州·七年级期中）适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·四川·七年级期中）已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为____．12．（2022·江苏徐州·七年级期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值为______．13．（2022·成都市棕北中学七年级期中）若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．14．（2022·广东·七年级专题练习）如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示原点的应是点__．15．（2022·广东惠州·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．16．（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD 为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC 于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为_______m．17．（2022·河北·邢台市开元中学七年级期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|P A|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是P A、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）18．（2022·四川·石室中学七年级期中）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与Achille Brocot（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数）．则________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·江苏盐城·七年级期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）先化简，再求值．(1)，其中．(2)，其中．21．（2022·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）解方程：(1) 2(x－2)＝3(4x－1)＋9 (2)22．（2022·江苏·七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．23．（2022·山东七年级期中）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？24．（2022·北京市七年级期中）已知关于x、y的代数式：，且代数式。