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2015年七年级语、数、英三科联赛

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第5题图第4题图第2题图2015年七年级语、数、英三科联赛数学试题真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。

1．下列计算结果正确．．的是 A ．a a a a --=--323)13( B ．222)(b a b a -=- C ．249)32)(32(a a a -=--- D ．22224)2(b ab a b a +-=-2．(14•荷泽)如图，直线l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC与直线n 所夹锐角为25°,则α∠的度数为A ．45°B ．35°C ．30°D ． 25°3．若13=-a a 则a 等于A ．1，0B ．1，3C ．1，-1D ．1，-1，34．如图，沿正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形内的整式的乘积可得到一个新整式，则这样的整式共有 A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BF=CD ，BD=CE ，∠FDE=α，则下列结论正确的是 A ．1802=∠+A α B ．90=∠+A α C ．902=∠+A αD ．180=∠+A α第6题图/岁第7题图 第8题图（1）（2）第10题图 6．(2011株洲中考)根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律， 由图可以判断，下列说法错误的是 A ．男生在13岁时身高增长速度最快B ．女生在10岁以后身高增长速度放慢C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同D ．女生身高增长的速度总比男生慢7．(2014▪厦门）如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ． 若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 A ．∠EDBB ．∠AFBC ．∠BEDD ． 2∠ABF8．（2013•大连）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2， 连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是A ．OP 1=OP 2B ．OP 1⊥OP 2C ．OP 1⊥OP 2且OP 1=OP 2D ．OP 1≠OP 29．不论x ，y 为何有理数，54222+--+y x y x 的值总是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 10．（13河池）如图（1），已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C 按顺时针方向旋转到△A ′CB ′ 的位置，其中A ′C 交直线AD 于点E ，A ′B ′分别交直线AD ，AC 于点F ，G ，则在图（2）中，全等三角形共有 A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 二、填空题（每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上） 11．计算：=-⨯⋅⨯201520142015)1(51)32( ．已知：31221682=⨯⨯m m ，则=m ．12．已知：5=-y x ，4=-z y ，则=---++xz yz xy z y x 222 ．13．(2014年江苏徐州)如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE= ．14．如图所示，AB ∥CD ，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= ．第13题图第14题图第15题图15．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ＇的位置上，那么B C ＇的长为 ． 16．在△ABC 中，AB=10，AC=6，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 ． 三、解答题，本大题共5小题，共46分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

17．（本题满分8分）化简求值2131)21()]52)(3()2()2)(2[(2-=-=-÷--+---+y x x y x y x y x y x y x 其中第18题图18．（本题满分8分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC ．BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE//AC ， 交AB 于E ，若AB =5，求线段DE 的长．19．（本题满分10分）如图，在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A 、B 两点间的距离，你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。

（1）画出测量平面图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）20．（本题满分10分）如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．第20题图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．21．（本题满分10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．第15题图七年级数学试题答案一、选择题二、填空 11．32-，3；12．61；13． 15；14．95；15．2；16．82<<AD ． 三、解答题 17．（本题满分8分）化简求值2131)21()]52)(3()2()2)(2[(2-=-=-÷--+---+y x x y x y x y x y x y x 其中解原式=)21()]5176()44(4[222222x y xy x y xy x y x -÷+-++---=)21(]5176444[222222x y xy x y xy x y x -÷+-+-+--=)21(]133[2x xy x -÷-=y x 266+- ………………………………6分当2131-=-=y x 时原式=)21(26)31(6-⨯+-⨯-=2-13=-11 ……………………8分⎪⎩⎪⎨⎧'=''∠=∠'=O B BO B O A AOB OAAO 第18题图18．（本题满分8分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC ．BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE//AC ，交AB 于E ，若AB =5，求线段DE 的长． 解∵AD 平分∠B4C, ∴∠l=∠2………1分 ∵ DE//AC ∴∠2 =∠ADE .∴∠1 =∠ADE . ………2分∴AE=DE ………3分 ∵AD ⊥DB, ∴ ∠ADB = 90° ∴∠1 +∠ABD =90°,∠ADE + ∠BDE = ∠ADB = 90°, ………5分∴∠ABD = ∠BDE . ………6分 ∴DE=BE ………7分 ∴DE=BE=AE=2521=AB ………8分19．（本题满分10分）如图，在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A 、B 两点间的距离，你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。

（1）画出测量平面图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.解：（1）如图所示 ………………………………2分 （2）测量步骤①从湖的一岸上取一点O ，（如图）从A 、B 可以直接到达O 点。

……………4分②在AO 、BO 的延长线上分虽截取OA ＇=OA OB ＇=OB ，测得米a B A =''。

…6分（3）在△AOB 和△B O A ''中……………………………8分所以△AOB ≌△B O A '' ……………………………9分 所以AB=B A ''=a 米 ……………………………10分20．（本题满分10分）如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．第20题图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．解：（1）14，5；每空2分（2）“几何体”下方圆柱的高为a，则a•（30﹣15）=18•5，解得a=6，所以“几何体”上方圆柱的高为11cm﹣6cm=5cm，………….7分设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2，根据题意得5•（30﹣S）=5•（24﹣18），解得S=24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2．………….10分21．（本题满分10分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．第15题图解：（1）①∠AED=70°；……………１分②∠AED=80°；……………2分③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，……………3分证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；……………6分（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；……………7分点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；……………8分点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；……………9分点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．……………10分。

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2009~2010学年度七年级语数英三科竞赛

2009~2010学年度七年级语数英三科竞赛

2009~2010学年度七年级语数英三科竞赛 数学试卷（考试时间：120分钟; 满分：100分） 一、填空题（每小题3分，共30分）1、53=-x ,则x= 。

2、若0＜x ＜1,则把x ，x 2，1x 从小到大排列为： 。

3、计算：若（a —2）2与88|b - 1|2003 互为相反数，则a-b a+b = 。

4、若代数式2x 2+3x+7的值为8，则代数式4x 2+6x —9的值是 。

5、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。

6、 a 、b 、c 在数轴上的位置如图且b 2=c 2，化简： －|b|－|a －b|＋|a －c|－|b ＋c|= 。

7、七年级某班期末考试语文得“优”的有15人，数学得“优”的有18人，两门功课都得“优”的有8人，两门功课都没有得“优”的有20人，则这个班共有 人。

8、 探究一列数的规律，写出最后一个数，11 23 87 4813 38421 （ ） 9、计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 。

10、我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。

根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是 秒，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到 秒。

二、选择题（每小题3分，共30分） 11、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 12、如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q 满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( ) A 、24 B 、25 C 、26 D 、28 13、学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为５类：①ＨＸ ②ＮＳＺ ③ＢＣＤＫ ④ＭＴＶＷＹ ⑤ＦＧＪＬＰＱＲ你能把剩下的５个元音字母：ＡＥＩＯＵ依次归类吗？（ ）Ａ、①③④③④ B 、④③①①④ Ｃ、⑤③①③④ Ｄ、④③⑤①14、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分 ∠AOC ，OM 平分∠BOC ，则∠MON 是（ ）c a ………………………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………………………ACA、45ºB、45º+21∠AOCC、60°－21∠AOC D、不能计算15、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（）A、赚了5元B、亏了25元C、赚了25元D、亏了5元16、若2a m b n与ab3的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（）A、1，2；B、2，1；C、1，1；D、1，3。

2015年全国初中数学联赛获奖名单(广东赛区)

2015年全国初中数学联赛获奖名单(广东赛区)

广东省资优教育研究会文件2015年全国初中数学联赛获奖名单
（广东赛区）
2015年全国初中数学联赛已于2015年3月22日举行，经全国初中数学联赛广东组委会审定，现将获奖同学名单公布如后（按姓名拼音排序）。

全国初中数学联赛广东组委会
广东省资优教育研究会
2015年3月27日
2015年全国初中数学联赛获奖名单（广东赛区初二试题）
一等奖名单（55名）
二等奖名单（72名）
三等奖名单（85名）
2015年全国初中数学联赛获奖名单（广东赛区初三试题）
一等奖名单（69名）
二等奖名单（81名）
三等奖名单（106名）。

湖北省荆州市2015年初中数学竞赛试卷

湖北省荆州市2015年初中数学竞赛试卷

湖北省荆州市2015年初中语、数、英综合能力测评·数学试题1．设a ，b ，c 的平均数为M ，a 与b 的平均数为N ，N 与c 的平均数为P ，若a>b>c ，则M 与P 的大小关系是 （ ） A ．M =PB ．M >PC ．M <PD ．不能确定2．[x ]表示不大于x 的最大整数，如[3.15]=3，[－2.7]= －3，[4]=4，…，则]3][20092010]1005+++⨯的结果是 （ ）A ．1005B ．1004C ．2010D ． 20093．已知动点P 在边长为2的正方形ABCD 的边上沿着A －B －C －D 运动，x 表示点P 由A 点出发所经过的路程，y 表示△APD 的面积，则y 和x 函数关系的图像大致为（ ）A.B.C.D.4．已知mn ≠1，且5m 2+2010m +9=0，9n 2+2010n +5=0，则mn 的值为 （ ） A ．－402B ．59C ．95D ．67035．工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45º，腰长为12cm ；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm 、10cm ，且有一内角为60º．现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果是 （ ） （A ）甲板能穿过，乙板不能穿过 （B ）甲板不能穿过，乙板能穿过 （C ）甲、乙两板都能穿过 （D ）甲、乙两板都不能穿过 二、填空题（每小题5分，共25分） 6．若关于x 的方程212x ax +=--的解为正数，则实数a 的取值范围是 ． 7．一种儿童游戏，游戏规则是孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈．开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a ，b ，…，f ，如果最后剩下的这个孩子是c ，那么开始记数的位置是____________．8．甲、乙、丙、丁四名选手参加田径运动会4×100m接力比赛，如果任意安排四名选手的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率为______________．9．将正方形沿图中虚线（其中x<y）剪成①、②、③、④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个如图所示的矩形，则xy______．10．两个凸多边形P1与P2边数不同，P1的每个内角为x度，P2的每个内角为kx度，其中k是大于1的整数，那么可能的数对(x，k)有___________个．三、解答题（每小题10分，共50分）11．已知正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．(1)当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），则S△ABE与S△ADG的关系为_______；(2)当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），则S△ABE与S△ADG的关系如何，并证明你的结论．xy yx1图2图F12．Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，BO＝4，分别以OA，OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．(1)如图(1)，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；(2)在第(1)问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如(2)图，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段?如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由．13．如图，AB是⊙P的直径，弦CD//AB，过点B的切线交AD的延长于E，连接AC，并延长至F，使CF=AC，连结EF，试判断AF与EF的位置关系．14．在一次活动课中，老师请每位同学自己做一个如图所示的有盖的长方体纸盒.长方体的长、宽、高分别为xcm、ycm、zcm，小明在展示自己做的纸盒时告诉同学们说：“我做的纸盒的长、宽、高都是正整数，且经测量发现它们满足xy=xz+3 ，yz=xy+xz-7．”请同学们算一算，做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板(接缝不算)？15．正整数n 的“H 运算”规定是: ①当n 为奇数时,H =3n +13 ；②当n 为偶数时,H =n ×1122×┉(其中H 为奇数).例如:数3 经过1 次“H 运算”的结果是22,经过2次“H 运算”的结果是11,经过3次“H 运算”的结果是46.请解答:(1)数257经过257次“H 运算”的结果；(2)若“H运算”②的结果总是常数a ,求a 的值.。

2015学年第二学期七年级学科竞赛英语试卷

2015学年第二学期七年级学科竞赛英语试卷

2015学年第二学期七年级6月学科竞赛英语试卷出卷人：所前镇中七年级备课组审核人：唐燕平听力部分（25分）一、听力第一节：听对话，选出相应的图片。

对话只读一遍。

（每小题1分，共5分）1. What is Mike doing now?A. B. C.2. What animal do they like?A. B. C.3. How does Frank usually go to school?A. B. C.4. What can the boy do?A. B. C.5. When is Mary's birthday?第二节：听对话，回答问题。

听小对话，选择正确答案。

对话只读一遍。

（每小题1分，共5分）6. What club does the girl want to join?A. Art club.B. Music clubC. Sports club.7. What animal does the girl like?A. Koalas.B. Elephants.C. Lions.8. What does the girl’s English teacher look like?A. She is tall and she has long curly hair.B. She is tall and she has short curly hair.C. She is of medium height and she has short curly hair.9. Why is Tony not happy?A. Because he can’t play the piano.B. Because he can’t play the drums.C. Because he can’t play the violin.10. What does the girl want to buy?A. A sweater.B. A pair of shoes.C. A skirt.听长对话，回答问题。