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人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章课件

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人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件PPT

人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件PPT
=( 4-4 ) a 2 +( 3-4 ) b 2 + 2ab
= -b2+2ab .
计算:
（1）12x 20x
解：原式＝（12－20）x ＝－8x
（2） x 7x 5x
解：原式＝（1+7－5）x＝3x
（3） 5a 0.3a 2.7a 解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a
（4） 1 y 2 y 2y 33
（4）用式了表示数n的相反数，是： -n
.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中
的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
三、研读课文 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是Vkm／h,
则船在这条河中，顺水行驶的速度用式子表示为：(V+2.5)km ／h， 逆水行驶的速度用式子表示为（：V -2.5)km ／h .
知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和
路程之间的关系填空： （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：
2 × 100 = 200(km) ； （2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：
3 × 100 = 300(km) ； （3）列车th行驶的路程（单位：km）是：
(4)边长为a的正方体的表面积 6a2 ，体积为__a_3___.

人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件

b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费

初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件

初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.

人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件

人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件

• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c 3）8xy2与 1 xy2; √
2
4）3ab与-ba ; √ 5） 0.5与9 √ 6）abm与abn
7）43 与 32 √
注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢？
③
3ab2 4ab2
解：①－152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2－3a＋
1
c
2
a －1
3
3
b 2 c －3
6
(1)解：化简多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
当 x= 1 时， 2
原式
(2)解：化简多项式
3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
先化简， 再代入！
当a －1 , b 2 , c －3 时，
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记； • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； • 合并同类项； • 按同一个字母的降幂（或升幂排列）。
动笔练一练
• 练习3 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值，其中 。 的值，其中 , ,

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)

课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

20．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋ (－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2， 但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关， 所以甲同学计算的结果也是正确的．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.
(2)若 m，n 互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝__0_．
9．若多项式(x2－3kxy－3y2)＋(13
1 xy－8)中不含 xy 项，则常数 k 的值是_9_．
10＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
注意：1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都 要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21．学校将组织学生参加元旦长跑活动．七年级二班班主任对全班46名同 学说：想参加的同学举手，如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数， 我只派9个班干部参加；如果是偶数，让全班同学都参加．请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法．

新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》


中等难度练习题2
化简：$(3x^{2}y - xy) (2x^{2}y - xy)$。
中等难度练习题3
合并同类项：$- 4x^{2}y + 5xy - 6x^{2}y + 7xy + 2x^{2}y$。
高难度练习题
高难度练习题1
已知$a = - frac{1}{2}$，$b = frac{1}{3}$，求多项式$5a^{3}b a^{2}b + 3a^{3}b + a^{2}b$的值。
高难度练习题2
高难度练习题3
合并同类项：$- 7x^{3}y + 6xy 9x^{3}y + 4xy + 5x^{3}y$。
化简：$(5x^{3}y - 4xy) - (4x^{3}y xy)$。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
整式的加减易错点与注 意事项
易错点总结
例题3：已知整式$5x^{3} 4x^{2} + x - 3$，求当$x = frac{1}{5}$时，整式的值。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
整式的加减练习题与答 案基础练习题01 Nhomakorabea02
03
基础练习题1
已知$a = 3$，$b = -2$ ，求多项式$3a^{2}b a^{2}b$的值。
例题2：已知$x = -1$，求整式 $(x + 2)^{2} - (x - 1)(x + 1)$的 值。
总结词：中等难度题型在考察整 式加减基本概念的同时，增加了 对整式变形和复杂计算的考察。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)

示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.

人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件

示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2

整式的加减ppt课件


解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2 + 5x + 7. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的_降__幂__（___升__幂__）___排__列___.
本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项，则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4（3分钟）.
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
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人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.1——单项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标
1、会用字母表示简单的数量关系 及数学规律. 2、根据式子理解并掌握单项式、 单项式的系数、次数的概念.
创设情景
自学指导
2、买一个篮球需x元，买一个排球需y元，买一个足球需z元，用式 子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
总价=篮球单价×数量+排球单价×数量+足球单价×数量
3、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据， 1 2 ab r 得到三角形的面积是 2 cm² ,圆的面积是 cm² 。 1 2 ab r r a 因此三角尺的面积（单位：cm² )是 2 。
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（×） （2）xy2的系数是0（ × ） 1 2 1 x （3）2 的系数是 （ ×） 2 （4）-ab2c的次数是2（× ）
5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应 (20-am) 找回_______ 元.
（2）用字母表示图形中的黑色部 3a-m2 分面积是________
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.2——多项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
教学目标
1．理解并掌握多项式，多项式项，常数项、
多项式次数的概念，并说明其中的联系和区别; 2、能够确定一个多项式的项数与次数．区别 多项式的次数与单项式的次数.
复习回顾
例：下列式子那些是单项式,如果是单项式说出它们 的系数和次数： (1)-3a2b3; (2)53; (3)v+2.5; (4) 2 xyz ; (5) a; (6)x2+2x+18; (7)v-2.5; (8)1.5x; (9)3x+5y+2z.
火眼金睛
下列说法或书写是否正确：
① 1x
x 3a
②-1x
-x
1 a a(或 - ) 2 2
③a×3
1 2 ⑤ 1 xy 4
④a÷2
5 2 xy 4 ⑥m的系数为1，次数为0
1 1
⑦ 2r的系数为2，次数为2
2π
课堂练习
1.填表:
单项式 系数 次数 2a2 -1.2h xy2 -t2
2vt 3
2 2
-1.2 1
1 3
-1 2

2 3
2
2.用整式填空,指出单项式的次数:
(1)每包书有12册,n包书有( 12 n)册;
1 (2)底边为a,高为h的三角形的面积为( ah ); 2
课堂小结
单项式
系数：单项式中的数字因数。
次数:所有字母的指数的和。
达标测试
1. 单项式m2n2的系数__ 1 ,次数是___, 4 m 2n2是
4 次单项式则m=____. 4
3.下列说法中,正确的是( D )
2x2 y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0 C. 3x 2的系数是3 32 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
用5分钟认真看课本P54-57练习前，注意： 单项式的有关概念。
合作探究
思
考
售价=原价× 0.8（十分之打折数）
1.苹果原价P元/千克，按8折出售的价钱用式子表示是
0.8P 元/千克
2、某产品前年的产量是n件，去年产量是前年产量的m倍，
有式子表示去年的产量为 mn件。 去年产量=前年产量× 倍数 3、长方体的长和宽都是a cm高是h cm用式子表示它的 体积为 a2hcm3。
课堂练习

想好再举手
填空： －５ ，次数是_____ 1 (1) 单项式-5y的系数是_____
4 １ ，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____
3 3ab 2 2 ，次数是____ (3) 单项式 2 的系数是____
(4) 单项式
r 的系数是＿＿，次数是＿＿＿ 2
2
圆周率是常数
才叫做单项式的次数。
2、单独一个数的次数记为0。
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为 1或—1时，这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
挑战“记忆”
b
我思,我进步1
知识的升华
0.8 P
数 字母 你的发现：
mn
a2h
-n
-1×n
1×m×n 1×a2×h
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
系数
2 3 －3x y
指数和称次数
我思,我进步1
解剖单项式
指数和称次数
2 3 －3x y 系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-1 。 -3 ，-ab的系数是____ 如-3x的系数是___ 3ab 3 如 的系数是____ 。 2 2 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做
这个单项式的次数。 1 ，ab的次数是____ 2 。 如-3x的次数是___
单项式
4x
6a2
a3
-n
vt
2πR
系数
4
6
1
-1
1
2π
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项式 4x 6a2 a3 次数
-n
vt
2πR
7 2 x yz 2
1
2
3
1
2
1
4
5 0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点： 1、在一个单项式中，所有字母的指数的和
长方体体积=长×宽×高
4、设n表示一个数，则它的相反数是
-n
.
挑战“记忆”
思
千米/时。
考2
1.一条河水流的速度是2.5千米/时，船在静水中的速度是v千米/时. 用式子表示船顺水的速度是 (V+2.5) 千米/时，逆水的速度是 (v-2.5)
船顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度 船顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度
3
m
m
a
6.下列式子中哪些是单项式?
xy 3 1 x
5a
3 xy 2 z 4
3.14
a
m 1
x y
0
单项式
说出下列单项式的系数和次数 （1） 20﹪m,
20﹪ 1
（2）3×105x² y
3×105 3
下课了!
谢 谢！
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败