自动控制作业习题答案
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自动控制试题及答案一、选择题1. 自动控制系统的基本组成包括以下哪些部分?A. 传感器B. 执行器C. 控制器D. 所有以上选项答案:D2. 闭环控制系统与开环控制系统的主要区别是什么?A. 闭环系统有反馈环节B. 开环系统有反馈环节C. 闭环系统没有传感器D. 两者没有区别答案:A二、填空题1. PID控制器中的P代表______,I代表______,D代表______。
答案:比例(Proportional)、积分(Integral)、微分(Derivative)2. 一个控制系统的开环传递函数为G(s),闭环传递函数为H(s),则闭环系统的反馈增益为______。
答案:1+G(s)H(s)三、简答题1. 简述自动控制系统的稳定性条件。
答案:自动控制系统的稳定性条件通常包括:系统的所有闭环极点都位于s平面的左半部,即实部小于零;系统没有纯虚数的极点;系统没有不稳定的零点。
2. 说明什么是系统的时间响应,并给出常见的时间响应类型。
答案:系统的时间响应是指系统在输入信号作用下,输出信号随时间变化的过程。
常见的时间响应类型包括:阶跃响应、斜坡响应、抛物线响应等。
四、计算题1. 已知一个二阶系统的开环传递函数为G(s) = ωn^2 / (s^2 +2ζωn s + ωn^2),其中ωn = 10 rad/s,ζ = 0.5。
求系统的单位阶跃响应。
答案:根据给定的开环传递函数,可以计算出系统的单位阶跃响应。
首先,确定系统的自然频率ωn和阻尼比ζ。
然后,利用标准二阶系统的时间响应公式,计算出系统的过冲、延迟时间、上升时间和稳态误差等性能指标。
五、论述题1. 论述PID控制器设计的基本步骤及其在实际工程中的应用。
答案:PID控制器设计的基本步骤包括:确定控制目标和性能指标、选择合适的控制规律、调整比例、积分和微分参数、进行仿真验证和实际调试。
在实际工程中,PID控制器广泛应用于温度控制、速度控制、位置控制等领域,因其结构简单、易于实现和调整而得到广泛应用。
第1页一.填空题。
(10分)1.传递函数分母多项式的根,称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
6.比例环节的频率特性为。
7. 微分环节的相角为。
8.二阶系统的谐振峰值与有关。
9.高阶系统的超调量跟有关。
10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比,称该系统的传递函数。
二.试求下图的传第函数(7分)三.设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统(如下图所示),设外作用力F(t)为输入量,位移为y(t)输出量,列写机械位移系统的微分方程(10分)第2页四.系统结构如图所示,其中K=8,T=0.25。
(15分)(1)输入信号x i(t)=1(t),求系统的响应;(2)计算系统的性能指标t r、t p、t s(5%)、бp;(3)若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707,应如何改变K值第 3 页)1001.0)(11.0()(++=s s s Ks G 五.在系统的特征式为A (s )=6s +25s +84s +123s +202s +16s+16=0,试判断系统的稳定性(8分)(12分)七.某控制系统的结构如图,其中 要求设计串联校正装置,使系统具有K ≥1000及υ≥45。
的性能指标。
(13分)s T s s s G 25.0,)4(1)(=+=.八.设采样控制系统饿结构如图所示,其中 试判断系统的稳定性。
(10分)九. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为: 试绘制K由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K 值范围。
(15分),)4()1()(22++=s s Ks G第5页一、填空题:(每空1.5分,共15分)1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时,有重新恢复平衡的能力则该系统具有。
2.控制方式由改变输入直接控制输出,而输出对系统的控制过程没有直接影响,叫。
自动控制技术》作业答案1-42021年XXX《自动控制技术》形考任务1答案第1次作业一、填空1、系统输出全部或部分地返回到输入端,就叫做反馈。
2、有些系统中,将开环与闭环结合在一起,这种系统称为复合控制系统。
3、我们把输出量直接或间接地反馈到输入端,形成闭环参与控制的系统,称作输入端闭环控制系统。
4、控制的任务实际上就是形成控制作用的规律,使被控制对象的输出量满足给定值的要求,不管是否存在扰动。
5、系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态这样的系统是稳定系统。
6、对于函数f(t),它的拉普拉斯变换的表达式为F(s)=L{f(t)}。
7、单位阶跃信号对时间求导的结果是单位冲击信号。
8、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是1/s。
9、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为1.10、e的拉普拉斯变换为1/s。
12、已知F(s)=1/(s(s+1))。
f(0)=1.f(∞)=0.则初值f'(0)=1.13、已知F(s)=1/(s^2+4s+5)。
则f(t)=e^(-2t)sin(t)。
14、已知f(t)=e^(-2t)sin(2t)。
则F(s)=2/(s^2+4(s+2))。
15、若L[f(t)]= F(s),则L[ef(t)]=F(s-1);若L[f(t)]= F(s),则L[f (t-b)]=e^(-bs)F(s);若L[f(t)]= F(s),则L[f (t-3)]=e^(-3s)F(s)。
二、选择1、e^(-2t)的拉普拉斯变换为1/(s+2)^2.2、已知F(s)=6/(s(s+2))。
则f(t)=3(1-e^(-2t))。
3、脉冲函数的拉普拉斯变换为常数。
4、已知f(t)=5δ(t)。
则L[f(t)]=5/s。
5、已知F(s)=1/(s(s+2)(s^2+2s+5))。
则f(∞)=0.3.6、已知F(s)=2/(s(s+5)(s+4))。
则f(∞)=3.7、已知F(s)=a/(s^2+n^2τ^2)。
自动控制类考试题库及答案一、单项选择题(每题2分,共40分)1. 自动控制系统中,开环系统与闭环系统的主要区别在于()。
A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统的稳定性D. 系统的响应速度答案:A2. 在自动控制系统中,系统稳定性的判断依据是()。
A. 系统响应曲线B. 系统误差C. 系统传递函数D. 系统开环增益答案:C3. 比例控制器(P控制器)的主要特点是()。
A. 无静差B. 有静差C. 响应速度慢D. 响应速度快答案:B4. 积分控制器(I控制器)的主要作用是()。
A. 消除静差B. 增加系统的稳定性C. 提高系统的响应速度D. 减少系统的超调答案:A5. 微分控制器(D控制器)的主要作用是()。
A. 消除静差B. 增加系统的稳定性C. 提高系统的响应速度D. 减少系统的超调答案:D6. 在自动控制系统中,超调量通常用来衡量系统的()。
A. 稳定性B. 响应速度C. 稳定性和响应速度D. 稳定性和精度答案:C7. 系统的时间常数τ与系统的()有关。
A. 响应速度B. 稳定性C. 精度D. 所有选项答案:A8. 系统增益Kp与系统的()有关。
A. 响应速度B. 稳定性C. 精度D. 所有选项答案:A9. 在自动控制系统中,系统的稳态误差与系统的()有关。
A. 系统类型B. 输入信号C. 系统增益D. 所有选项答案:D10. 系统动态性能的常用评价指标包括()。
A. 响应速度B. 稳定性C. 超调量D. 所有选项答案:D11. 系统静态性能的常用评价指标包括()。
A. 精度B. 稳定性C. 响应速度D. 所有选项答案:A12. 在自动控制系统中,系统的频率响应特性可以用来分析系统的()。
A. 动态性能B. 静态性能C. 稳定性D. 所有选项答案:A13. 系统的根轨迹图可以用来分析系统的()。
A. 动态性能B. 静态性能C. 稳定性D. 所有选项答案:C14. 在自动控制系统中,系统的零点和极点可以用来分析系统的()。
自动控制试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 自动控制系统中,开环系统与闭环系统的主要区别在于()。
A. 是否存在反馈B. 控制器的类型C. 系统的稳定性D. 系统的响应速度答案:A2. 在控制系统中,稳态误差是指()。
A. 系统达到稳态时的输出值B. 系统达到稳态时的输入值C. 系统达到稳态时的输出与期望输出之间的差值D. 系统达到稳态时的输入与期望输入之间的差值答案:C3. PID控制器中的“P”代表()。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案:A4. 一个系统如果其传递函数为G(s)=1/(s+1),则该系统的类型是()。
A. 零型B. 一型C. 二型D. 三型答案:B5. 在控制系统中,超调量是指()。
A. 系统响应超过稳态值的最大值B. 系统响应超过稳态值的最小值C. 系统响应达到稳态值的时间D. 系统响应达到稳态值的速率答案:A6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s^2+2s+1),则该系统的开环截止频率为()。
A. 1B. 2C. √2D. √3答案:A7. 根据奈奎斯特判据,如果一个系统的奈奎斯特曲线围绕(-1,j0)点顺时针旋转()圈,则系统是稳定的。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案:A8. 在控制系统中,如果一个系统对一个阶跃输入的响应是指数衰减的,则该系统是()。
A. 稳定的B. 不稳定的C. 临界稳定的D. 临界不稳定的答案:A9. 一个系统如果其传递函数为G(s)=1/(s(s+2)),则该系统的零点为()。
A. 0B. -2C. 0, -2D. 0, 2答案:C10. 在控制系统中,如果系统对一个单位阶跃输入的响应是单调的,则该系统()。
A. 一定是稳定的B. 一定是不稳定的C. 可能是稳定的,也可能是不稳定的D. 无法判断答案:A二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪些因素会影响系统的稳定性()。
A. 控制器的增益B. 系统的结构C. 反馈的类型D. 系统的初始条件答案:ABC2. 在控制系统中,下列哪些方法可以用来减少系统的超调量()。
第一章例1-1 一个水池水位自动控制系统如图1-1所示。
试简述系统工作原理,指出主要变量和各环节的构成,画出系统的方框图。
电动机图1-1 水池水位控制系统原理图解 在这个水位控制系统中,水池的进水量1Q 来自由电机控制开度的进水阀门,出水量2Q 随意变化的情况下,保持水箱水位在希望的高度上不变。
希望水位高度由电位器触头A 设定,浮子测出实际水位高度。
由浮子带动的电位计触头B 的位置反映实际水位高度。
A 、B 两点的电位差AB U 反映希望水位的偏差。
当实际低于希望水位时,0AB U >。
通过放大器驱动电动机转动,开大进水阀门,使进水量1Q 增加,从而使水位上升。
当实际水位上升到希望位置时,A 、B 两个触头在同一位置,0AB U =,电动机停止转动,进水阀门开度不变,这时进水量1Q 和出水量2Q 达到平衡位置。
若实际水位高于希望水位,0AB U <,则电动机使进水阀门关小,使进水量减少,实际水位下降。
这个系统是个典型的镇定系统,在该系统中: 控制量 希望水位的设定值 被控制量 实际水位 扰动量 出水量2Q 被控对象 水池 测量元件 浮子 比较元件 电位器放大元件 放大器执行元件 电动机、减速器、进水阀门系统的方框图如图1-2所示。
控制系统中各元件的分类和方框图的绘制不是唯一的,只要能正确反映其功能和运动规律即可。
图1-2 水池水位控制系统方框图例1-2 图1-3所示为发电机电压调节系统,试分析系统的工作原理,画出方框图并指出系统的结构特点。
解 发电机在电枢转速和激磁电压恒定不变时,负载变化将引起输出电压和电枢回路电流的改变。
当负载增大时,将引起电枢电压下降和电枢电流增大,因此,电枢回路的电流在电阻R 上的电压增大,b u 也增大,由于b u 与i u 的极性一致,因而发电机的激磁电压上升,使输出电压增大。
这种由扰动产生附加控制作用的系统是扰动控制系统(本系统是将负载变化作为扰动输入的。
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答: 1 开环系统(1)长处 :构造简单,成本低,工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时,可获得满意的成效。
(2)弊端:不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化,外来未知扰动存在时,控制精度差。
2闭环系统⑴长处:不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值,都会产生控制作用去消除此偏差,所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端:主要弊端是被控量可能出现颠簸,严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应?为何闭环控制系统常采纳负反应?试举例说明之。
解答:将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如,一个温度控制系统经过热电阻(或热电偶)检测出目前炉子的温度,再与温度值对比较,去控制加热系统,以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类(线性,非线性,定常,时变)?2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )(1)dt 2 dt dt(2) y(t ) 2 u(t)(3)t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )(4)dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) (5)dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt(6)dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt(7)dt解答: (1)线性定常(2)非线性定常 (3)线性时变(4)线性时变(5)非线性定常(6)非线性定常(7)线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图, 图中 Q1,Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
1-6 下图是水位控制系统的示意图,图中1Q ,2Q 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
【解】:当输入流量与输出流量相等时,水位的测量值和给定值相等,系统处于相对平衡状态,电动机无输出,阀门位置不变。
当输出流量增加时,系统水位下降,通过浮子检测后带动电位器抽头移动,电动机获得一个正电压,通过齿轮减速器传递,使阀门打开,从而增加入水流量使水位上升,当水位回到给定值时,电动机的输入电压又会回到零,系统重新达到平衡状态。
反之易然。
水位给定值电位计电动机、齿轮阀门水箱浮子2Q 1Q 水位hh2-1试建立下图所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点,其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量;电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量;1,k k 和2k 为弹簧弹性系数;f 为阻尼系数。
【解】:)(a 方法一:设回路电流为i ,根据克希霍夫定律,可写出下列方程组:⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u c c r 1 削去中间变量,整理得:dtduRC u dt du RCr c c =+(a )方法二:r c c r c u RC u u RC RCs RCsCsR R s U s U &&=+⇒+=+=11)()()(b 由于无质量,各受力点任何时刻均满足∑=0F , 则有:cc r kx x x f =-)(&&r c c x kf x x k f &&=+⇒)(c ()rr c c r c u u C R u u C R R Cs R R Cs R CsR R Cs R s U s U +=++⇒+++=+++=&&221212212)(1111)()()(d 设阻尼器输入位移为a x ,根据牛顿运动定律,可写出该系统运动方程rr c c a a ca r c r x x k fx x f k k k k x f x x k x x k x x k +=++⇒⎩⎨⎧=--=-&&&22121221)()()(结论:)(a 、)(b 互为相似系统,)(c 、)(d 互为相似系统。
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a,b 与c ,d 用线连接成负反馈状态;(2) 画出系统方框图。
解 (1)负反馈连接方式为:d a ↔,c b ↔;(2)系统方框图如图解1—1 所示。
1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理,并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。
与此同时,和大门连在一起的电刷也向上移动,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动,大门达到开启位置。
反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1—2所示。
1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比,c u 增高,炉温就上升,c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制,该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较,得出偏差电压e u ,经电压放大器、功率放大器放大成a u 后,作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下,炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时,0=-=f r e u u u ,故01==a u u ,可逆电动机不转动,调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使c u 保持一定的数值.这时,炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量,形成稳定的热平衡状态,温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失),则出现以下的控制过程: 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。
⾃动控制⼯程基础作业参考答案《⾃动控制⼯程基础》作业参考答案作业⼀1.1 指出下列系统中哪些属开环控制,哪些属闭环控制:(1) 家⽤电冰箱 (2) 家⽤空调 (3) 家⽤洗⾐机 (4) 抽⽔马桶 (5) 普通车床(6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯解:(1)、(2)属闭环控制。
(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)属开环控制。
1.2 组成⾃动控制系统的主要环节有哪些?它们各有什么特点? 起什么作⽤?解:组成⾃动控制系统的主要环节如下:(1) 给定元件:由它调节给定信号,以调节输出量的⼤⼩。
(2) 检测元件:由它检测输出量的⼤⼩,并反馈到输⼊端。
(3) ⽐较环节:在此处,反馈信号与给定信号进⾏叠加,信号的极性以“+”或“-”表⽰。
(4) 放⼤元件:由于偏差信号⼀般很⼩,因此要经过电压放⼤及功率放⼤,以驱动执⾏元件。
(5) 执⾏元件:驱动被控制对象的环节。
(6) 控制对象:亦称被调对象。
(7) 反馈环节:由它将输出量引出,再回送到控制部分。
⼀般的闭环系统中,反馈环节包括检测、分压、滤波等单元。
1.3 图1-1表⽰的是⼀⾓速度控制系统原理图。
离⼼调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得⾓速度为w的转动,旋转的飞锤产⽣的离⼼⼒被弹簧⼒抵消,所要求的速度w由弹簧预紧⼒调准。
(1)当w突然变化时,试说明控制系统的作⽤情况。
(2)试画出其原理⽅框图。
图1-1 ⾓速度控制系统原理图解:(1)发动机⽆外来扰动时,离⼼调速器的旋转⾓速度基本为⼀定值,此时,离⼼调速器与减压⽐例控制器处于相对平衡状态;当发动机受外来扰动,如负载的变化,使w上升,此时离⼼调速器的滑套产⽣向上的位移e,杠杠a、b的作⽤使液压⽐例控制器的控制滑阀阀芯上移,从⽽打开通道1,使⾼压油通过该通道流⼊动⼒活塞的上部,迫使动⼒活塞下移,并通过活塞杆使发动机油门关⼩,使w 下降,以保证⾓速度w 恒定。
当下降到⼀定值,即e 下降到⼀定值时,减压滑阀⼜恢复到原位,从⽽保证了转速w 的恒定。
第一次9、如系统输入为r(t),输出为c(t);系统的微分方程为c(t)=r2(t), 则该系统为( )A.A:线性定常系统B.B:线性时变系统C.C:非线性时变系统D.D:非线性定常系统纠错6、已知某系统的传递函数是G(s)=s/(2s+1),则其可看成由()环节串联而成。
A.A:比例、惯性B.B:惯性、延时C.C:微分、惯性D.D:积分、惯性纠错(10.0 分)3.1、用来比较输入及反馈信号,并得到二者偏差的元件称为()A.A:比较元件B.B:给定元件C.C:反馈元件D.D:放大元件纠错(10.0 分)4.3、开环控制系统的的特征是没有()A.A:执行环节B.B:给定环节C.C:反馈环节D.D:放大环节纠错(10.0 分)5.4、如系统输入为r(t),输出为错c(t)系统的微分方程为,则该系统为:A.A:线性定常系统B.B:线性时变系统C.C:非线性时变系统D.D:非线性定常系统纠错(10.0 分)6.10、下面那种单元不是控制系统结构图的基本单元()A.A:引出点B.B:比较点C.C:输入量D.D:方框纠错(10.0 分)7.7.某典型环节的传递函数是G(s)=1/(s+5),则该环节是( d)A.A:比例环节B.B:积分环节C.C:微分环节D.D:惯性环节纠错(10.0 分)8.8、系统的数学模型是指()的数学表达式。
A.A:输入信号B.B:输出信号C.C:系统的动态特性D.D:系统的特征方程纠错(10.0 分)9.5. 若系统的开环传递函数为10/[s(5s+2)]为,则它的开环增益为()A.A:1B.B:2C.C:5D.D:10纠错(10.0 分)10.2、将偏差信号放大以推动执行元件动作的元件称为()A.A:比较元件B.B:给定元件C.C:反馈元件D.D:放大元件一、名词解释1.什么是自动控制和反馈控制?答:(1)自动控制,是指在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(称控制装置或控制器),使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控量)自动地按照预定的规律运行。
第一章自动控制的基本概念§1-1 人工控制与自动控制一、填空题1.人工控制,自动控制2.被控对象,控制器二、判断题1.√ 2.× 3.√三、选择题1.A 2.A四、简答题1.答:所谓自动控制,是指在没有人直接参与的情况下,利用自动控制装置即控制器使被控对象自动地按预先规定的规律运行,或使被控量按预定的要求变化。
2.答:人工控制的过程是测量、求误差、控制不断循环的过程,其控制目的是要尽量减小误差,使被控量尽可能地保持在期望值附近。
自动控制系统只不过是把某些装置组合在一起,以代替人的职能。
自动控制的结果总是使被控量接近于期望值,不致出现大误差,从而大大提高控制的精度。
§1-2 开环控制一、填空题1.开环控制,闭环控制2.抵抗外部干扰,低二、判断题1.√2.×3.√三、选择题1.D 2.A四、简答题1.答:输出端和输入端之间不存在反馈回路的系统称为开环控制系统。
开环控制系统的优点是系统的结构简单、造价较低;缺点是系统没有抵抗外部干扰的能力,控制精度较低。
开环控制系统适用于系统结构参数稳定、没有干扰作用或所受干扰较小的场合。
2.略§1-3 闭环控制一、填空题1.前向,反馈2.反馈回路,偏差二、判断题1.×2.√三、选择题1.C 2.B四、简答题1.答:自动控制系统是一个带有反馈装置的动力学系统,系统能自动而连续地测量被控制量,并求出偏差,进而根据偏差的大小和正负极性进行控制,而控制的目的是力图减小或消除所存在的偏差。
自动控制系统的特征有:在结构上,系统必须具有反馈装置,并按负反馈的原则组成系统;由偏差产生控制作用;控制的目的是力图减小或消除偏差,使被控量尽量接近期望值。
2.略3.略§1-4 自动控制系统的组成一、填空题1.比较元件,被控对象,控制器2.反馈信号二、判断题1.×2.×3.√4.√5.√三、选择题1.D 2.B 3.A四、简答题1.答:自动控制系统通常是由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、执行元件以及被控对象等基本环节组成。
自动控制理论课后题答案及试题一、填空题1. 自动控制系统的被控对象是指系统的____________,它是系统进行控制的对象。
答案:输入输出对象2. 开环控制系统是指系统的输出____________系统的输入。
答案:不直接3. 闭环控制系统又称为________控制系统。
答案:反馈4. 系统的稳定性是指系统在受到____________后,能否迅速恢复到原来的稳定状态。
答案:干扰5. 系统的稳态是指系统在长时间运行后,其____________和____________趋于稳定。
答案:输出,输入6. 系统的动态性能是指系统在受到____________时,系统输出信号的变化情况。
答案:输入7. 系统的性能指标主要包括:稳态性能、动态性能和____________性能。
答案:鲁棒性8. 常用的数学工具主要有:微分方程、____________和____________。
答案:差分方程,传递函数9. 拉普拉斯变换是一种________变换,它将时域信号变换为________域信号。
答案:线性,复10. 控制系统的性能可以通过____________、____________和____________等指标来衡量。
答案:稳态误差,上升时间,调整时间二、选择题1. 下列哪种系统是闭环控制系统?()A. 开环控制系统B. 闭环控制系统C. 半开环控制系统D. 半闭环控制系统答案:B2. 下列哪种方法可以提高系统的稳定性?()A. 增加系统的开环增益B. 减小系统的反馈增益C. 增加系统的相位裕度D. 减小系统的截止频率答案:C3. 下列哪种情况会导致系统产生稳态误差?()A. 系统的输入为常数B. 系统的输入为正弦信号C. 系统的反馈环节存在纯滞后D. 系统的开环增益为无穷大答案:C三、简答题1. 请简述自动控制系统的稳定性、动态性能和稳态性能的概念及它们之间的关系。
答案:稳定性是指系统在受到干扰后,能否迅速恢复到原来的稳定状态;动态性能是指系统在受到输入信号时,系统输出信号的变化情况;稳态性能是指系统在长时间运行后,其输出和输入趋于稳定。
1-6 下图是水位控制系统的示意图,图中1Q ,2Q 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
【解】:当输入流量与输出流量相等时,水位的测量值和给定值相等,系统处于相对平衡状态,电动机无输出,阀门位置不变。
当输出流量增加时,系统水位下降,通过浮子检测后带动电位器抽头移动,电动机获得一个正电压,通过齿轮减速器传递,使阀门打开,从而增加入水流量使水位上升,当水位回到给定值时,电动机的输入电压又会回到零,系统重新达到平衡状态。
反之易然。
水位给定值电位计电动机、齿轮阀门水箱浮子2Q 1Q 水位hh2-1试建立下图所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点,其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量;电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量;1,k k 和2k 为弹簧弹性系数;f 为阻尼系数。
【解】:)(a 方法一:设回路电流为i ,根据克希霍夫定律,可写出下列方程组:⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u c c r 1 削去中间变量,整理得:dtduRC u dt du RCr c c =+(a )方法二:r c c r c u RC u u RC RCs RCsCsR R s U s U &&=+⇒+=+=11)()()(b 由于无质量,各受力点任何时刻均满足∑=0F , 则有:cc r kx x x f =-)(&&r c c x kf x x k f &&=+⇒)(c ()rr c c r c u u C R u u C R R Cs R R Cs R CsR R Cs R s U s U +=++⇒+++=+++=&&221212212)(1111)()()(d 设阻尼器输入位移为a x ,根据牛顿运动定律,可写出该系统运动方程rr c c a a ca r c r x x k fx x f k k k k x f x x k x x k x x k +=++⇒⎩⎨⎧=--=-&&&22121221)()()(结论:)(a 、)(b 互为相似系统,)(c 、)(d 互为相似系统。
四个系统均为一阶系统。
2-2 试求题2-2图所示各电路的传递函数。
h +-+-电位计阀门减速器电动机水箱浮子1Q 2Q2-4 系统的微分方程组为: )()()()()()()()()()()()(322323211211t x k t c dtt dc T t c k t x t x t x t x k dtt dx T t c t r t x =+-=-=-=式中32121,,,,k k k T T 均为正的常数,系统的输入为)(t r ,输出为)(t c ,试画出动态结构图,并求出传递函数)()()(s R s C s G =。
【解】:对微分方程组进行零初始条件下的Laplace 变换得:)()()()()()()()()()()()(322323211211s X k s C s sC T s C k s X s X s X s X k s sX T s C s R s X =+-=-=-=绘制方框图122+s T k 111+s T 1k 3k )(s R )(1s X )(2s X )(3s X )(s C 题2-2-4图传递函数为)1()()()(23211231221221++++++=k k k k s T k k T T s T T k k s R s C 2-7 系统方框图如题2-7图所示,试简化方框图,并求出它们的传递函数)()(s R s C 1G 2G 3G 4G 1H 2H )(s C )(s R1G 2G 3G 4G 1H 2H )(s C )(s R (a ) (b )2G 3G 4G 2H )(s C )(s R 1G 1H 3H 4H 1G 2G 3G 4G )(s C )(s R 2H 1H(c) (d)【解】:)(a(1) (2)(3) (4) (b)(1)(2)(3) (4) (c)(1)(2)(3) (4)(d)(1)(2)(4)2-8【解】:(a):(1)该图有一个回路)1(301)1(301+-=∆⇒+=ssssl(2)该图有三条前向通路)1(301101)1(104321+=+==+=ssPsPsPssP所有前向通路均与1l回路相接触,故14321=∆=∆=∆=∆。
(3)系统的传递函数为304111)(1)()()(244332211-++=∆+∆+∆+∆∆==sssPPPPsRsCsG(b):(1)为简化计算,先求局部传递函数)()()(sEsCsG='。
该局部没有回路,即1=∆,有四条前向通路:43444321332221111GGPGGGGPPGGP=∆-=∆-=∆=∆所以1)(43214321--+='GGGGGGGGsG(2)4321432143211)(1)()()()(GGGGGGGGGGGGGGGGsGsGsRsCsG-+--+='+'==(2)峰值时间pt、调节时间s t和超调量%σ。
【解】:(1)⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==5.022242ξωωξωnnn典型二阶系统欠阻尼情况,可以利用公式直接计算。
单位阶跃响应为:)0()603sin(3321)5.0cos5.012sin(5.011)1sin(11)(12222≥︒+-=+---=+---=----ttetetet httnt nβωξξξω单位斜坡响应为:)(b)(a题2-8图)0()1203sin(335.0)21sin(12)(22≥︒++-=+--+-=--t t e t t e t t c tn ntn n βωξξωωξξω(2)系统性能指标为:s t np 81.112=-=ωξπ%)2(44%)5(33=∆=≈=∆=≈s t s t ns ns ξωξω%3.16%100%21=⨯=--ξπξσe3-7 系统方框图如题3-7图所示,若系统的%,15%=σs t p 8.0=。
试求:(1)1K 、2K 值;(2))(1)(t t r =时:调节时间s t 、上升时间r t 。
【解】:(1)利用方框图等效变换化系统为单位反馈 的典型结构形式后得开环传递函数为)]1([)1(1)1()(211211k k s s k s k s s k s s k s G k ++=+++= ⎪⎩⎪⎨⎧+==⇒211212k k k n n ξωω根据题意: ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==⨯=--18.021588.4517.08.01%15%100%21212k k st e n n p ωξωξπσξξπ (2)st s t s t n r n s n s 54.01%)2(69.14%)5(27.132=--==∆=≈=∆=≈ξωβπξωξω3-8 已知闭环系统特征方程式如下,试用劳斯判据判定系统的稳定性及根的分布情况。
(1)010092023=+++s s s (2)020092023=+++s s s(3)03482234=++++s s s s (4)0154844122345=+++++s s s s s【解】:(1)劳斯表为 100410020910123s ss s 劳斯表第一列符号没有改变,且特征方程各项系数均大于0,因此系统稳定,该系统三个特征根均位于s 的左半平面。
(2)劳斯表为200120020910123s s s s -劳斯表第一列符号改变二次,该系统特征方程二个根位于右半平面,一个根位于左半平面,系统不稳定。
(3)劳斯表为33364238101234s s s s s劳斯表第一列符号没有改变,且特征方程各项系数均大于0,因此系统稳定,该系统四个特征根均位于s 的左半平面。
(4)劳斯表为106.41401861125940148125441012345s s ss s s劳斯表第一列符号没有改变,且特征方程各项系数均大于0,因此系统稳定,该系统五个特征根均位于s 的左半平面。
3-9 已知闭环系统特征方程式如下(1)021520234=++++K s s s s (2)050)1(23=++++Ks s K s 试确定参数K 的取值范围确保闭环系统稳定。
【解】:(1)根据特征方程列写出劳斯表为: Ks K s Kss Ks 012349.142029.14220151-系统稳定的充分必要条件为: 49.1009.142020<<⇒⎪⎩⎪⎨⎧>->K KK (2)由三阶系统稳定的充分必要条件得: 59.650)1(0>⇒⎨⎧>⋅+>K K K K【解】:系统的开环传递函数为,1)110012.0(1100512.0100112.0100201)(==⇒+++=+++⋅⋅=K tt t k K v s K s K K s K s sK s G K K 为开环增益。
在系统稳定的前提条件下有0,11005,=+=∞=a t v p k K Kk k(1)011)(1)(=+=⇒=p ss k e t t r ; (2)KK k e t t t r t v ss 511001)(1)(+==⇒⋅= ; (3) ∞=⇒⋅=ss e t t t r )(121)(2。
3-14 具有扰动输入的控制系统如图所示,求:当)(1)()()(21t t n t n t r ===时系的稳态误差。
【解】:系统特征方程为0201.11.00)1)(11.0(20123=+++⇒=+++s s s s s s201.01.1⨯<4-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 :22)4()1()(++=s s K s G 试绘制K 由+∞→0变化的闭环根轨迹图,并求出使系统闭环稳定的K 值范围。
【解】:系统有两对重极点 4,14,32,1-=--=-p p 。
① 渐近线: 5.244411-=----=-σ )3,2,1,0(315,225,135,454180)12(=︒︒︒︒=︒⋅+=k k θ ② 实轴上的根轨迹为两点 51-=-=s s ,也为分离点。
分离角均为︒=︒=902180θ。
③ 根轨迹与虚轴的交点坐标系统特征方程0)2()1(22=+++K s s即 0412136234=+++++K s s s s 令ωj s =代入特征方程,得0412136234=+++--K j j ωωωω令上式实部虚部分别等于0,则有⎪⎩⎪⎨⎧=±=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-1821260413224K K ωωωωω ④ 该系统根轨迹如题4-4解图所示。