小学四年级数学乘法的交换律和结合律

小学四年级《乘法交换律和结合律》的教学反思1、小学四年级《乘法交换律和结合律》的教学反思本课时的教学内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的，同时为后面的简便运算的学习做铺垫。

我主要分以下几个环节：1、复习。

我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容实际上和加法交换律、加法结合律的基本原理一样，只是所处的运算不同。

我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。

还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

2、探究新知。

我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的`一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。

在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。

随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

3、巩固练习主要引导学生经历解决问题的过程，让学生体验过程的同时感受到成功的喜悦。

当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习；教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

2、数学四年级下册《乘法交换律和结合律》优秀教学反思授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。

这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。

小学四年级探索乘法的交换律和结合律在小学四年级学习数学的过程中，乘法是一个非常重要的概念。

除了乘法的基本运算法则外，还有两个很重要的概念，即乘法的交换律和结合律。

本文将探讨乘法的交换律和结合律在小学四年级数学教育中的应用和重要性。

一、乘法的交换律乘法的交换律是指两个数相乘的结果与交换它们的顺序后的乘积是相等的。

也就是说，对于任意两个数a和b，a乘以b的结果与b乘以a的结果相同。

例如，3乘以4的结果是12，4乘以3的结果也是12。

交换律在实际生活中有着广泛的应用，比如将一袋苹果分成三组，每组4个苹果；或者将三本书分给四个人，每人分到的书籍数目是相同的。

交换律的掌握对于帮助学生理解和运用乘法具有重要意义。

在小学四年级的数学学习中，学生通过实际的操作和思考，可以逐步理解和应用乘法的交换律。

教师可以通过举一些具体的例子和生活问题，引导学生理解交换律的概念，并通过练习让学生熟练掌握交换律的应用技巧。

比如教师可以设计一些活动让学生两人一组进行对话，让学生互相提问并回答；或者利用教具和游戏让学生进行实际操作。

通过这样的方式，学生可以加深对交换律的理解和应用。

二、乘法的结合律乘法的结合律是指三个及以上数相乘时，无论怎样加括号，得到的乘积始终相同。

也就是说，对于任意三个数a、b和c，(a乘以b)乘以c的结果与a乘以(b乘以c)的结果是相等的。

例如，(2乘以3)乘以4的结果是24，2乘以(3乘以4)的结果也是24。

结合律的理解和应用对于学生在解决实际问题中的推理和计算具有重要意义。

在小学四年级的数学学习中，通过举例和练习，可以帮助学生理解和掌握乘法的结合律。

教师可以设计一些有趣的数学问题，让学生通过自己的思考和计算来解答。

例如，如果一个表演团队有3个小组，每个小组有4个人，每个人手里有2块糖果，那么共有多少块糖果？通过这样的问题，学生可以通过不同的计算方式，如先算小组内部的乘法再相加，或者先算小组之间的乘法再相加，最终得到相同的结果。

四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思教学目标：1. 让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。

2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的能力。

3. 培养学生合作探究、归纳总结的能力。

教学重点：1. 理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。

2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学难点：1. 乘法交换律和乘法结合律的理解和运用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 教学卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习乘法口诀。

2. 提问：同学们，我们之前学过乘法的哪些性质？二、探究乘法交换律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。

2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

三、探究乘法结合律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。

2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和一个数相乘，它们的积不变。

四、练习运用（10分钟）1. 让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行计算。

2. 出示练习题，让学生独立完成。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结今天学到的内容。

2. 教师反思：本节课的教学效果如何？有哪些需要改进的地方？教学反思：在本节课中，我通过导入、探究、练习和总结等环节，让学生理解和掌握了乘法交换律和乘法结合律。

在教学过程中，我注意引导学生主动参与，积极思考，通过讨论、总结等方式，提高了学生的理解和运用能力。

在反思中，我发现部分学生对乘法交换律和乘法结合律的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

在教学过程中，我应该更加注重学生的个体差异，给予不同程度的学生更多的关注和指导。

六、运用游戏深化理解（10分钟）教学活动：设计一个简单的数学游戏，如“乘法接力”，让学生在游戏中自然地运用乘法交换律和结合律。

乘法交换律和结合律（教案）四年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。

在本次教学中，我将以四年级下册数学人教版教材为例，详细介绍乘法交换律和结合律的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如，2×3=3×2。

2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，再乘第三个数，积不变。

例如，2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)。

二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够熟练运用这两个律。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于乘法交换律和结合律的理解和运用。

2. 教学重点：通过实例和练习，让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如购物时计算总价，引入乘法交换律和结合律的概念。

2. 讲解乘法交换律：用粉笔在黑板上写出2×3=3×2，解释乘法交换律的含义，让学生理解和接受。

3. 讲解乘法结合律：用粉笔在黑板上写出2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)，解释乘法结合律的含义，让学生理解和接受。

4. 例题讲解：给出一些例题，如5×6×7，让学生运用乘法交换律和结合律进行计算，并解释计算过程。

5. 随堂练习：让学生自主完成一些练习题，如8×4×3，并互相交流解题过程。

6. 板书设计：将乘法交换律和结合律的公式和例题写在黑板上，以便学生随时查阅和复习。

7. 作业设计：布置一些有关乘法交换律和结合律的作业题，如8×5×2，让学生巩固所学知识。

四年级下册数学教案-乘法交换律和结合律（苏教版）一、教学目标1. 让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念。

2. 培养学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算的能力。

3. 培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。

二、教学内容1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法交换律和结合律的概念及其应用。

2. 教学难点：理解乘法交换律和结合律的本质，并能灵活运用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生发现乘法中的一些规律，如：2×3和3×2的结果相同，4×5×6和4×（5×6）的结果相同。

从而引出乘法交换律和结合律的概念。

2. 探究新知（1）乘法交换律a. 出示例题：2×3=3×2，4×5=5×4，让学生观察并发现规律。

b. 引导学生总结乘法交换律的定义。

c. 通过练习题巩固乘法交换律的应用。

（2）乘法结合律a. 出示例题：4×5×6=4×（5×6），3×2×7=3×（2×7），让学生观察并发现规律。

b. 引导学生总结乘法结合律的定义。

c. 通过练习题巩固乘法结合律的应用。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 总结提升通过对本节课的学习，让学生总结乘法交换律和结合律的特点，并能够灵活运用。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察日常生活中哪些地方用到了乘法交换律和结合律，与同学分享。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、归纳和概括，使学生掌握了乘法交换律和结合律的概念，并能运用其进行简便计算。

在教学中，要注意关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，提高教学效果。

小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。

这叫做加法结合律。

a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。

反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。

这叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

一、教案内容1. 教学目标（1）让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。

（2）培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的能力。

（3）培养学生合作学习、积极参与的精神。

2. 教学重点与难点（1）教学重点：乘法交换律和乘法结合律的概念及运用。

（2）教学难点：乘法结合律的理解和运用。

3. 教学准备（1）课件：乘法交换律和乘法结合律的动画演示。

（2）练习题：巩固乘法交换律和乘法结合律的应用。

4. 教学过程（1）导入：通过一个有趣的故事，引出乘法交换律和乘法结合律的概念。

（2）新课讲解：讲解乘法交换律和乘法结合律的定义，并通过动画演示让学生直观地理解。

（3）课堂练习：让学生分组合作，运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，并交流解题心得。

5. 课后作业设计一些运用乘法交换律和乘法结合律的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

二、教学反思1. 成功之处：在教学过程中，通过故事导入和动画演示，让学生轻松地理解了乘法交换律和乘法结合律的概念。

课堂练习环节，学生分组合作，积极参与，提高了动手操作和解决问题的能力。

2. 不足之处：在讲解乘法结合律时，部分学生仍存在理解困难。

在今后的教学中，可以结合具体例子，让学生更加直观地感受乘法结合律的应用。

3. 改进措施：针对乘法结合律的理解难点，可以增加一些互动环节，让学生在实际操作中感受乘法结合律的作用。

注重课后作业的布置，让学生在巩固知识的提高运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的能力。

三、教学评价1. 学生评价：学生在课堂表现积极，参与度高，能运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，对所学知识有一定的掌握。

2. 教师评价：本节课教学目标基本达成，学生对乘法交换律和乘法结合律的概念有了清晰的认识，能运用到实际计算中。

但在乘法结合律的理解上，仍需加强引导和练习。

4. 改进方向：针对学生的掌握情况，继续优化教学方法，注重乘法结合律的讲解和练习，提高学生的理解与应用能力。

关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中取得进步。

第三单元第4课时乘法交换律和乘法结合律教学设计复习导入【设计意图：】通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移。

1.你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？运用了哪些运算定律？2. 我们是怎样研究加法运算定律的？（1）初步发现规律；（2）枚举中验证规律；（3）比较中概括规律。

3.导入新课。

师：在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，请同学们猜一猜，乘法会有类似的运算定律吗？猜想一：乘法运算中可能有乘法交换律。

猜想二：乘法运算中还可能有乘法结合律。

今天我们就来探究与乘法有关的运算定律。

（板书课题：乘法交换律和乘法结合律）学习任务一：探究乘法交换律【设计意图：】师生的谈话引入既对学生进行了环保教育，又激活了学生的生活经验。

接着主题图呈现了一个“同学们植树”的生活化情境,其中蕴含的信息极为丰富,这里让学生充分说出自己发现的信息,引导学生去揭示问题、发现规律，培养学生自主探究的学习能力。

教学中引导学生将观察到的现象用自己喜欢的方式表示乘法交换律,自主概括出乘法交换律的内容，充分体现了教师以学生为主体的思想。

放飞学生的思想,让学生自己去创想,同时经历从具体到抽象的过程，进一步发展数学模型思想。

一、谈话导入。

师：同学们，每年的3月12日是什么节日,你们知道吗？环境保护对于人类来说是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。

你们参加过植树活动吗？你觉得参加植树活动我们需要做什么？预设：需要将学生分组，有的挖坑，有的种树，有的浇水……二、课件出示教科书P24的主题图，寻找数学信息,提出数学问题。

（1）四（1）班同学正在植树，我们一起去看看。

仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你是怎样理解这些信息的？预设：发现的信息：①一共有25个小组。

②每组4人挖坑、种树。

③每组2人抬水、浇树。

④每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。

（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？预设：①负责挖坑浇树，一共有多少人？②负责抬水种树，一共有多少人？③他们一共种多少棵树？三、验证乘法交换律1.这节课我们先来解决前两个问题。