小学数学圆的认识微课示范课PPT课件

圆在日常生活中的运用
总结词
圆在日常生活中的运用非常广泛，如轮胎、餐具、体育器材 等。
详细描述
轮胎的外形是圆形，因为圆形可以保证车辆在行驶过程中平 稳，减少摩擦阻力。此外，许多餐具和体育器材也是圆形设 计，如碗、盘子、篮球等。这些设计都是基于圆的性质和特 点，能够满足人们的生活需求。
02
圆的构成要素
用直尺和圆规画圆
总结词
结合直尺的精确性
详细描述
使用直尺确定半径的长度，然后用圆规在直尺上确定圆心位置。接着，将圆规的尖端固定在圆心位置，另一端在 纸上旋转一圈即可。这种方法结合了直尺的精确性和圆规的简便性，能够快速准确地画出所需的圆。
05
圆的性质与定理
圆内角和定理
总结词
圆内角和定理描述了圆内角的度 数总和。
圆与圆锥的关系
圆锥的侧面展开图是圆
将圆锥的侧面展开，可以得到一个圆 ，这个圆的半径等于圆锥的母线长。
圆锥的底面是圆
圆锥的底面是一个圆，其半径等于圆 锥的底面半径。
圆与其他曲线的结合
圆与椭圆的结合
将椭圆的长轴和短轴分别作为圆的直 径，可以得到两个圆，这两个圆与椭 圆相切。
圆与抛物线的结合
将抛物线的准线作为圆的直径，可以 得到一个圆，这个圆与抛物线相切于 焦点。
小学圆的认识ppt课件
目
CONTENCT
录
• 圆的定义与基本性质 • 圆的构成要素 • 圆的度量 • 圆的画法 • 圆的性质与定理 • 圆的拓展知识
01
圆的定义与基本性质
什么是圆
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等 于定长的所有点的集合。
详细描述
圆是一种常见的几何图形，它由 平面内满足特定条件的所有点组 成。这个定点被称为圆心，而定 长被称为半径。

请你自己画一画，试一试。
知识运用 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2cm
ro
d
知识运用
看图填空。
3 cm
O d =__6__cm__
O 10cm d =_1_0__cm__
6 cm
O r =__3_c_m__
O 高3.5 cm
r =__3._5_c_m___
情境导入
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精致的手工 艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大 大小小的圆。
新课讲授 知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法 你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上 正好有个圆。
我用茶杯 盖画。
我是拿圆规画的。 把有针尖的一只脚 固定在纸上……
新课讲授
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
新课讲授
• o
在同一个圆里，有（无数）条直径，它们的 长度（ 都相等 ）。
新课讲授
d=r+r
r
d •
d=2r
r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
新课讲授
从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的 圆。议一议，圆的位置是由什么决定的？半径 决定圆的什么？
O1
O2
所画的两个圆一个在左，一个在右，是因为画 圆时针尖放置的位置不用造成的，也就是说圆的位 置是由圆心决定的。从视觉上看，这两个圆明显一 个大一个小，是因为他们的半径不一样，可见半径 决定圆的大小。
捣蛋鬼杰瑞 通过圆心的线段,叫做直径。
捣蛋鬼杰瑞 所有圆的直径都相等。
课堂小结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心， 一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度

68.无论做什么事，重在坚持，别惧怕失败。都说失败是成功他妈。你追求她娃，当然要笑对他妈。
92.收获是怎样的？收获是美好的，是辛勤的，是愉快的，是自尊心的维护。但，成功是要付出代价的。每一个人都希望自己成功，自己能收 获，但在这条路上要洒许多辛勤的汗水。
58.这个世界本就邋遢，所以没有什么可怕。每个人都有无法发泄的苦涩，都有无力排解的抑郁，而生活在这里的我们，哪一个不是拼尽全力 ，甚至不择手段地活着。
圆的认识
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形圆Biblioteka 圆是由一条曲线围成的封闭图形。
画一个两脚间距离为2厘米的圆。
2厘米
012345
谢谢
51.通向梦想的路上的确有一道高墙，但它只阻挡不够热爱的人。 83.人的一生，好不好只有自己知道，乐不乐只有自己明白。快乐是一种心情，一种自然积极向上的心态。在平凡之中寻求快乐，在磨难之中 寻求快乐，在曲折之中需求快乐。
82.心慈者，寿必长；心刻者，寿必促。 71.驾驭命运的舵是奋斗。 100.失败与挫折并不可怕，可怕的是丧失了自信，丧失了激发我们积极向上的内在动力。让我们重拾信心，始终坚信：人生航船由我们自己掌 舵，只要鼓起自信的风帆，就能战胜风浪，抵达美好彼岸。
97.很多时候，人生就是在绝望与希望间徘徊，每一个活着的正常人，都会给自己一个目标，且不管这目标是高尚还是低俗。人们沿路走去， 有阳光，也会有阴霾。
4.只要你有志气，就没有不敢想的事；只要你有霸气，就没有不敢干的事；只要你有骨气，就没有办不成的事；只要你有和气，就没有办不好 的事。
17.只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。 74.很多时候，生活不会是一副完美的样子，能完美的不是人生，想完美的是人心。但平凡的人有平凡的心，拥有平凡的渴望和平凡的心情， 用平凡淡然拼凑永恒的日子。真实而简单的活着，才是最真，最美，最快乐的事情。

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13
用 圆 规 画 圆
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画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
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15
（1）今天我学习了圆的知识。我知
道用O表示（圆心），用r表示
（ 半）径，用d表示（ 直）径。直 径和半径的关系是（ d＝2r或）r ＝。d2
（2）我还学会了画圆。画
直径 d
圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径），针尖一脚固定的 一点是（ ）圆。心
我的收获
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返回 16
指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
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填一填
1 2
3
（1）（ 2 ）号线段表示直径。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
29
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34.精Βιβλιοθήκη 课件.35.精品课件.
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38
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
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39
谢谢
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40
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18
（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。(× )
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )

2.(圆心)决定圆的位置，(半径) 决定
d
圆的大小。在右边的圆中用字母O、
O
r
r、d表示出圆的圆心、半径、直径。
3.将圆形纸片至少对折( 两 ) 次可以得到圆心。
4.画圆时，圆规两脚间的距离是6cm，那么圆的直径是 ( 12 ) cm。 5.甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是8cm，那么甲、乙 两圆的半径比是( 3∶2 )。 6.两端都在圆上的所有线段中，( 直径 ) 最长。
随意改变
试一试用圆规画圆。
想一想，都是用圆规画圆，画出 的圆为什么大小不一呢？
用圆规画圆，针尖所在的点叫作圆心。
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作半径，一般用字母r表 示，半径的长度就是圆规两个角 之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫作直径，一般用字 母d表示。
动手操作，认识圆各部分之间的关系
1.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。[教材P56 做一做]
2.对用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？ 请你自己画一画，试一试。[教材P56 做一做]
O
3.（1）餐桌为什么做成圆形？ （2）为什么这些都称为圆桌会议？
[选自“状元成才路”系列丛书]
圆心到圆上的距离处处相等，餐桌做成圆形比较公平。
用圆规几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折， 画一画，量一量，你有什么发现？
d=r
2
一个圆有无数条半径，无 数条直径。
同一圆内，所有的半径都 相等，所有的直径都相等，直 径长度是半径的2倍。圆是轴 对称图形。直径所在的直线， 就是圆的对称轴。
判断下图中，哪些是直径，哪些是半径?
d r

用圆规画圆
① 定长（半径） ② 定点（圆心） ③ 旋转（一只 脚旋转一周）
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
你喜欢用哪种方法画圆？为什么？
圆规可以画任意大小的圆。
认识圆的圆心、半径和直径
· ·O 直径d 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫作直径。
2在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径 的长度是直径的一半。
3圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
跨学科学习
1
圆，一中同长也！ r
墨
圆心 半径
O
子
像
2
古代学著作《周髀算经》中 记载了这样一句话“圆出于方， 方出于矩”中“圆出于方”，是 通过将正方形不断切割而来的。
课后作业
1.教材58页练习十三第1、4题； 2.从课时练中选取。
折一折
折一折
量一量
同一个圆内所有的半径都相等。 同一个圆内所有的直径都相等。
dd O
r
=2
r
=
1 2
d
同一个圆内直径长度是半径的2倍。
半径长度是直径的一半。
用圆设计美丽的图案
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
课堂练习
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？
方法一
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？

圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
圆的认识
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑等，到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑等，到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？

生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米）
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r r
谢谢观看

半径 r
O
圆心
同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。
• o
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
• o
直径和半径的关系
r d•o r
在同一个圆内半径长度是直径长 度的一半、直径长度是半径长度 的两倍 r=1/2,d=2r
想一想：
相等的两个圆中的半径和直径又有什 么关系呢？
等圆的半径相等，直径相等
自学教材56页
通过自学，你学到了什么？先在 小组里说说你学的想法。
一、与圆有关的概念：
1、线段OA绕它的一个固定端点O 旋转一周，另一个端点A随之旋转， 所形成的图形叫圆。
记法：⊙O，读法：圆O
2、圆的位置由圆心确定，圆的大 小由半径长度确定。半径相等的两 个圆为等圆。
圆的各部分名称
·
· 直径 d
·O
·O
自学教材57页：
在纸上画一个圆。并在小组内交流 思考： 1、用圆规画圆分哪几步？ 2、圆画在纸上的位置与什么有关？ 3、圆的大小与什么有关？ 4、看老师在展示台上也画一个圆
练习：
1、图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是， Nhomakorabea什 么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
2、车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？

算。
圆在计算机图形学中也有重要应 用，例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用，例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2，其中A表 示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常 数，约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础，通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内，有一个固定的距离（半径），到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长，这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的，不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度，可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置，可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状，可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一，它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念，它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。

04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用