岩土力学之计算题教学内容

第1篇一、前言岩土工程是一门综合性、实践性很强的工程学科，其实践教学在培养岩土工程人才中具有举足轻重的地位。

为了提高学生的实践能力、创新能力和综合素质，本文将针对岩土工程实践教学进行设计，以期为相关教学单位提供参考。

二、实践教学目标1. 培养学生具备扎实的岩土工程理论知识，掌握岩土工程的基本原理和方法。

2. 培养学生具备较强的工程实践能力，能够独立完成岩土工程项目的规划、设计、施工和验收。

3. 培养学生具备良好的职业道德和团队合作精神，适应社会需求。

4. 培养学生具备一定的创新能力，为岩土工程领域的发展贡献自己的力量。

三、实践教学内容1. 岩土工程基本原理与计算（1）土壤力学基本理论：土体的应力、应变、强度、变形等基本理论。

（2）地基基础设计：地基承载力计算、基础类型选择、基础施工等。

（3）边坡稳定分析：边坡稳定理论、计算方法、稳定性分析等。

（4）地下工程：地下工程类型、施工方法、施工安全等。

2. 实验室实践教学（1）土工试验：土样的采集、制备、试验方法及数据处理。

（2）岩石力学试验：岩石力学性能试验、岩石力学参数测定等。

（3）地基基础工程试验：地基承载力试验、基础沉降试验等。

（4）边坡稳定试验：边坡稳定试验方法、试验数据分析等。

3. 工程现场实践教学（1）岩土工程现场勘查：地质勘察、现场取样、现场测试等。

（2）岩土工程设计与施工：工程设计、施工方案编制、施工质量控制等。

（3）岩土工程监理：工程监理流程、监理方法、监理要点等。

（4）岩土工程验收：工程验收标准、验收程序、验收报告编制等。

四、实践教学方法1. 讲授法：系统讲解岩土工程基本理论、计算方法和工程实践经验。

2. 案例分析法：通过分析典型工程案例，培养学生解决实际问题的能力。

3. 实验教学法：在实验室进行土工、岩石力学、地基基础等试验，使学生掌握实验原理、方法和数据处理。

4. 工程现场实践教学法：组织学生参观施工现场，了解工程实际，培养学生的现场实践能力。

—岩土2010C9某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如右图所示，基础底面尺寸为1.5m ×2.5m 。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值a f ，应与（ ）最为接近。

（A ）138kPa （B ）143kPa （C ）148kPa （D ）153kPa【答案】B【解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）（1）确定基础埋深： 1.5d m =（2）确定基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，故318108.0/kN m γ=-=（3）确定基础底面以上土的加权平均重度m γ：2=17.8 1.0=21.8/i im m i i h d h kN m d γγγγ=→=⨯+⨯∑∑（18-10）0.5（4）由表5.2.5，22k ϕ=，0.61, 3.44, 6.04c b d M M M ===（5）根据公式（5.2.5）：【评析】（1）根据式（5.2.5）按照土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值时，公式中的b 为基础短边尺寸，本题取b=min （1.5，2.5）=1.5m 。

（2）需要指出的是，5.2.5条文公式适用条件“当偏心距e 小于或等于0.033倍基础底面宽度”，此处的“基础底面宽度”为“与弯矩作用平面平行的基础边长”，与是否为“基础短边”或“长边”没有关系。

（3）基础底面以下土的重度γ，地下水位以下取浮重度；此处的“基础底面以下土”即“与基础底面接触部位的土”，而不是基础底面以下“所有土”的平均重度。

（4）基础底面以上土的加权平均重度m γ，是指“基础埋深范围内”的基础底面以上土，而不是基础底面以上“所有土”；在某些情况下，这两个土的深度不一样，比如 “上部结构施工结束后进行大面积回填土”，这部分土不在“基础埋深范围内”。

（5）根据公式（5.2.5）计算a f 时，i im h d γγ=∑不需要计算出来，将m d γ作为一个整体计算，即m i i d h γγ=∑，将m d γ整体计算结果带入公式（5.2.5）计算即可。

岩土力学课程教学教案一、课程简介1. 课程名称：岩土力学2. 课程性质：专业核心课程3. 学时安排：共计32 学时4. 先修课程：土力学、材料力学5. 教学目标：使学生掌握岩土力学的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用岩土力学知识解决实际工程问题。

二、教学内容1. 岩土力学的基本概念岩土的分类与性质岩土应力状态岩土的强度与变形2. 岩土的弹性力学行为弹性模量与泊松比弹性应变能弹性问题的求解方法3. 岩土的塑性力学行为塑性理论基本概念塑性应变与塑性功岩土塑性破坏准则4. 岩土的流变力学行为流变力学基本概念粘弹性模型岩土流变问题的求解方法5. 岩土动力学特性岩土的波动理论岩土的振动分析岩土的动力响应三、教学方法1. 讲授法：通过理论讲解，使学生掌握岩土力学的基本概念、理论和方法。

2. 案例分析法：结合实际工程案例，使学生学会运用岩土力学知识解决实际问题。

3. 数值模拟法：利用计算机软件，对岩土力学问题进行数值模拟，提高学生解决问题的能力。

4. 实验法：组织学生进行岩土力学实验，加深对理论知识的理解。

四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等，占总评的30%。

2. 期末考试：闭卷考试，占总评的70%。

3. 考试内容：涵盖课程全部内容，注重考查学生的理论知识和实际应用能力。

五、教学资源1. 教材：推荐《岩土力学》教材及相关参考书。

2. 课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。

3. 实验设备：具备岩土力学实验所需的实验设备。

4. 计算机软件：具备岩土力学数值模拟所需的软件。

5. 网络资源：提供相关学术资料、论文，方便学生自主学习。

六、教学安排1. 第1-4周：岩土力学的基本概念、岩土的弹性力学行为2. 第5-8周：岩土的塑性力学行为、岩土的流变力学行为3. 第9-12周：岩土动力学特性、案例分析与讨论4. 第13-16周：实验教学、数值模拟与讨论七、教学案例1. 案例一：某隧道工程地质勘察及岩土力学分析2. 案例二：某地铁站基坑支护设计及岩土力学分析3. 案例三：某大坝工程岩土力学稳定性分析4. 案例四：某道路工程软土地基处理及岩土力学分析5. 案例五：某建筑基桩检测与岩土力学分析八、实验教学1. 实验一：岩土样的制备与性质测定2. 实验二：岩土的弹性模量测试3. 实验三：岩土的塑性变形实验4. 实验四：岩土的流变实验5. 实验五：岩土的动力特性实验九、数值模拟与讨论1. 数值模拟一：岩土力学问题的有限元分析2. 数值模拟二：岩土力学问题的离散元分析3. 数值模拟三：岩土力学问题的边界元分析4. 数值模拟四：岩土力学问题的随机元分析5. 数值模拟五：案例工程的数值模拟与讨论2. 重点难点问题解析与讨论3. 典型试题解析与训练4. 实际工程案例分析与讨论5. 期末考试复习指导与答疑重点和难点解析一、岩土力学的基本概念补充说明：岩土的分类与性质是理解岩土力学特性的基础，应重点掌握不同类型岩土的物理和力学特性。

2. △p ≈10△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
H H/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo
1 2
H
2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
3.采用经验值
D
paC上 ( 1h1 2h2 )Ka2
C点下界面 paC下 ( 1h1 2h2 )Ka3
D点
paD ( 1h1 2h2 3h3 )Ka3
3.墙后填土存在地下水（以无黏性土为例,水上水下φ相同）
h1
A
水上水下按不同土层考虑。 水下部分墙背上的侧压力有
B
土压力和水压力两部分，计 算土压力时水下土层用浮重
度。
H
h2
C
(h1+ h2)Ka
主动土压力
A点
paA 0
B点 paB h1Ka
C点 paC (h1 h2 )Ka
wh
2
水压力强度
B点 C点
pwB 0
pwC wh2
六、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水
平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试
求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图
＝
a
1 2
17.5
4.5
2
0.480 85.1kN / m
Eaδ
=20oε=10o
土压力作用点在距墙底
H/3=1.5m处
4.5
m H/3
B
§6.4 朗肯理论与库仑理论的比较

边坡模块：例题1：计算某复杂土层安全系数经勘测某边坡其滑裂面为圆弧型，所在区域经常发生7级地震，坡面为3段，第一段水平投影为10米，竖向投影为8米；第二段水平投影为10米，竖向投影为5米；第三段水平投影为5米，竖向投影为3米；土层数为6个，前五个为系统默认土层，第六个土层边界节点编号为6，-3，-2。

经实验室试验得土层黏聚力均为8kPa，内摩擦角均为23度。

主要荷载为公路荷载在第二坡面上，荷载等级为汽车-15级，双列车队，不考虑水力作用，且边坡未加筋。

计算过程中自动搜索其最危险滑裂面。

（注：土柱误差为0.01）例题2：计算CAD文件双面边坡的两侧边坡安全系数，并为边坡设计锚杆以达到安全系数要求。

（1）读入双面边坡文件，采用通用方法计算两侧边坡安全系数，采用自动搜索最危险滑裂面面方式，土条宽度为5m。

坡面2上存在公路Ⅰ级双列车队荷载，超载定位距离为20m，分布宽度15m。

由于设计人员画图失误导致土性区域②③下，土性区域④未画出，因此，在图中添加土性区域④。

土层①②黏聚力为8、内摩擦角为25。

土层③④黏聚力为10、内摩擦角为23。

不考虑水面作用，原边坡无加筋。

（土柱位置误差为1m）计算两侧边坡的安全系数。

（2）设计锚杆使有荷载侧边坡安全系数达到1.1挡土墙模块：挡墙参数：浆砌块石重力式路堤墙，墙高5.08米，填土高a=2m，路基宽度7m。

填料容重γ=18KN/m3,内摩擦角为35°，填土地面横坡角度33°。

设计荷载挂车-100.添加附加集中力，墙前土高度为1m，所添加力为偶然荷载。

墙面斜率1：0.2，墙背俯斜1：0.35，基础底摩擦系数为0.5，地基容许承载力800kpa，地基土容重19KN/m3。

砂浆M2.5，块石为50号。

强身分段长度10m。

基础类型为天然地基。

计算容许安全系数为1.1。

7度抗震。

组合1：组合系数为1组合2：组合系数为1组合3：组合系数为0.8某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：墙身构造：墙高5m，墙背仰斜坡度：1：0.25（=14°02′），挡墙分段长度取10，墙底倾斜坡率为0；添加附加集中力，墙前土高度为1m，所添加力为偶然荷载。

每一块体剩余下滑力的计算方法： 不平衡下滑力（剩余下滑力）=下滑力X[Fs]—抗滑力 （1）计算时从上往下逐块计算。如果最后一块的En为正值，说明边坡体是不稳定 的； En为负值或为0，说明边坡体是稳定的。 （2）如果计算过程中某一块的Ei为负值或为0，则说明本块以上岩土体已能稳定， 并且下一条块计算时按无上一条块推力考虑。
主 动 土 压 力 计 算
主 动 土 压 力 计 算
被 动 土 压 力 计 算
地表线性荷载产生的主动土压力计算：
地表均布荷载产生的主动土压力计算：
4.4 岩石压力计算
破裂角的取值
思考题
1. 作用在支护结构上的荷载有哪些？ 2. 什么是土压力？ 3. 简述主动土压力、静止土压力、被动土压力的概念 以及它们之间的大小关系。 4. 滑坡推力（剩余下滑力、不平衡推力）怎么计算？
第4章 岩土作用计算
4.1 概述 4.2 滑坡推力计算 4.3 土压力计算 4.4 岩石压力计算
4.1 概述
作用在支挡结构上的荷载主要是土压力或者滑坡推力。 土压力即土体(土体表面和表面上的荷载)或挖土坑壁原位土对支挡结构产生 的侧向土压力，例如作用在挡土墙上的主动土压力，基坑支护结构上的主动土压 力、被动土压力。 当用支挡结构治理滑坡时，坡体本身处于老滑坡地段，或者存在软弱夹层、
结构面等，整个坡体处于不稳定状态，此时，作用在支挡结构上的荷载是部分坡
体沿着滑面滑动产生的滑坡推力。 在设计计算时，应根据工程所在位置的工程地质条件，确定相应的荷载。 不容易区分是土压力还是滑坡推力时，两者都计算，取一个大值作为支挡结构上 的荷载。
图中示意了不同地质条件下支挡结构上的荷载。
图 (a)地质条件好，斜坡稳定，作用在支挡结构上的荷载主要是边坡局部范围内土体 作用在挡土墙上的土压力；

(1)绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线 （法向应力范围为0—10Mpa）；
(2)绘出该岩体Cm和φ m随法向应力变化的曲线 (法向应力范围为0—2.5Mpa）；
解 (1)查表6-5得 1）对于岩块: m=17，s=1，A=1.086，
B=0.696，T=-0.059 τ=1.086×75×（σ/75+0.059）0.696
解: 1 61.2, 3 11.4
由1 3 3 61.2 311.4 27 MPa 0
(1 3 ) 2 61.2 11.42 105.8 MPa
1 3
61.2 11.4
8 t 8 8.7 69.6 MPa
知
(1 3 ) 2 1 3
解：
((12b)为)当当齿较较面小大摩时时擦：：角； i为ttg结g(构b面Ci的 ) 起伏角。 τ
C、为结构面壁面的内摩擦 角和内聚力。
由上述两等式可以求得 ：
φ
I

tg b
C
i tg
16.98MPa
φ b+i
σ
9．某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验， 已知岩体属质量中等一类，RMR 值为44，Q值为1， 岩块单轴抗压强度σ c=75Mpa，薄膜充填节理强度 为：φ j=15°、Cj=0，假定岩体强度服从Hoek-Brown经验准则，求：
逐渐增大，环向应力 逐渐减小，剪应力 r 始终为0。
（3）围岩的强度为
1


3tg
2
(45o

m
2
)

2Cmtg (45o

m
2
)
将

r
带入公式得：

习题11.关于粘聚力和内摩擦角标准值计算（1）某建筑场地6.0m~10.0m 的粉土中取6个土样进行室内试验，得到粘聚力c (kPa)为15，13，16，18，23，21和内摩擦角（度）为25，23，21，20，23，22，试计算粘聚力和内摩擦角的标准值k c 和k ϕ。

（2）某粘土层，根据6件试验的抗剪强度试验结果，经统计后得出土的抗剪强度指标的平均值，=m c 15.0kPa ，=ϕm 17.50，并得到到相应的变异系数，25.0=δϕ，30.0c =δ，试计算土的抗剪强度标准值k c 和k ϕ。

2.最优含水量的计算（1）某一湿土试样重200g ，其含水量15%，若要将其配制成含水量为20%的土试样，试计算需要加水多少？（2）某工程中需填筑土坝，最优含水量为23%，土体天然含量水量为12%，汽车载重量为10T 。

若把土体配制成最优含水量，每车土体需要加水多少？3.填方量的计算某均质土坝长1.2m ，高20m ，坝顶宽8m ，坝底宽75m ，要求压实度不小于0.95，天然料场含水量为21%，比重为2.70，重度18kN/m 3，最大干密度为16.8 kN/m 3，填筑该土坝需天然土料多少方？4.换填垫层计算某3层砖混结构的房子，采用钢筋混凝土条形基础，基础埋深d=1.2m ，基础宽b=1.2m ，基础作用竖向荷载F k =110 kN/m ，地层条件如下：第一层：厚2.5m ，淤泥，重度18.5kN/m 3，地下水位位于地表下0.8m 处。

第二层：厚6.3m ，淤泥质粘土，重度18.0kN/m 3，地基承载力特征值65 kPa 。

第三层：厚6.1m ，淤泥质粘土，重度17.3kN/m 3。

第四层：粉质粘土。

试验算地基承载力（提示：垫层用砂换填，换填干密度为16kN/m 3）。

5.排水固结计算有一饱和软粘土层，厚度H=8m ，压缩模量Es=1.8MPa ，地下水位与饱和粘土层顶面相齐。

先准备铺设1m 砂垫层（重度18.0kN/m 3），施工塑料排水板到饱和软粘土层底面。

土力学计算题1. 引言土力学是研究土体在外力作用下的力学行为的学科，包括土体的力学性质、力学计算等内容。

本文将通过一个土力学计算题的例子，介绍土力学计算的基本方法和步骤。

2. 题目描述假设有一座土坝，其底宽为10米，坝顶宽为5米，高度为15米。

土坝的土质为黏土，其干重密度为18KN/m³，水分含量为15%。

现要求计算以下参数： 1. 坝顶长度 2. 坝底面积 3. 坝的体积4. 坝的总重力 5. 坝顶的水平应力 6. 坝底的垂向应力3. 解题过程步骤1: 计算水分含量根据题意，土壤的水分含量为15%，可以得到土壤的干重密度为18KN/m³。

步骤2: 计算坝顶长度根据题目描述，坝顶宽度为5米，可以直接得到坝顶长度为5米。

步骤3: 计算坝底面积根据题目描述，坝底宽度为10米，可以直接得到坝底面积为10平方米。

步骤4: 计算坝的体积根据题目描述，坝的高度为15米，坝底面积为10平方米，可以计算得到坝的体积为150立方米。

步骤5: 计算坝的总重力坝的总重力可以通过以下公式计算：总重力 = 体积 * 干重密度代入已知数据可得：总重力 = 150立方米 * 18KN/m³ = 2700KN步骤6: 计算坝顶的水平应力坝顶的水平应力可以通过以下公式计算：水平应力 = 总重力 / 坝顶长度代入已知数据可得：水平应力 = 2700KN / 5米= 540KN/米步骤7: 计算坝底的垂向应力坝底的垂向应力可以通过以下公式计算：垂向应力 = 总重力 / 坝底面积代入已知数据可得：垂向应力 = 2700KN / 10平方米 = 270KN/平方米4. 结论根据计算结果，得到以下结论： 1. 坝顶长度为5米； 2. 坝底面积为10平方米； 3. 坝的体积为150立方米； 4. 坝的总重力为2700KN； 5. 坝顶的水平应力为540KN/米； 6. 坝底的垂向应力为270KN/平方米。

注：本文计算结果仅用于示范土力学计算的基本方法，并不能代表实际情况，具体计算需要根据实际情况进行。

1、 求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩
，泊松比
，则一公里深度以下的应力是多少？
解：因为地壳厚度比地球半径小的多。

在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为
，深度也无限。

现考虑地面下深度Z处的一个微小单元体。

它受到在它上边岩、土体重量的压力。

在单位面积上，这个重量是
，其中，
是它上面物体的体积，
是物理单位体积的重量，因此：
如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下，相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。

即
；
解之，则得：
对于花岗岩，
，一公里深度以下的应力为：
由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加
，而横向压力约为纵向压力的三分之一。

2、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到40MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹
角为60°设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，试求：
（1）该岩石的内摩擦角和粘聚力C？
（2）当对其进行三轴压缩实验，围压为10MPa时，轴向压应力达到多少时岩石破坏？
解：（1）根据摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为，并由题意知，所以得岩石的内摩擦角。

再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，由题意知岩石单轴压缩实验时，，继而求得。

（2）当进行三轴实验时，，由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，即求得，即轴向压应力达到70MPa时岩石破坏。

现代岩土力学教学大纲现代岩土力学教学大纲岩土力学是土木工程领域中的重要学科之一，它研究土体和岩石的力学性质及其在工程中的应用。

随着科技的不断进步和工程建设的发展，现代岩土力学的教学大纲也需要不断更新和完善，以适应新的需求和挑战。

一、引言在引言部分，可以简要介绍现代岩土力学的背景和意义。

可以提到岩土力学的学科范围、应用领域以及岩土工程在现代社会中的重要性。

此外，还可以阐述现代岩土力学教学的目标和重要性，以及培养学生的能力和素质。

二、基础知识在基础知识部分，可以介绍学生需要掌握的基本概念和理论。

可以涉及土体和岩石的力学性质、力学模型和实验方法等内容。

此外，还可以介绍土体和岩石的物理性质、力学行为和变形特征等方面的知识。

三、地质力学在地质力学部分，可以介绍地质学和力学的基本概念，以及地质构造和地质过程对土体和岩石力学性质的影响。

可以介绍地质力学的基本原理和方法，以及地质调查和勘探的过程和技术。

此外，还可以介绍地质灾害的成因和预防措施，以及地质环境对工程建设的影响。

四、土力学在土力学部分，可以介绍土体的物理性质、力学性质和变形特征。

可以介绍土壤力学的基本原理和方法，以及土体力学模型和实验技术。

此外，还可以介绍土体的压缩性、剪切性和强度特征，以及土体在工程中的应用和处理方法。

五、岩石力学在岩石力学部分，可以介绍岩石的物理性质、力学性质和变形特征。

可以介绍岩石力学的基本原理和方法，以及岩石力学模型和实验技术。

此外，还可以介绍岩石的压缩性、剪切性和强度特征，以及岩石在工程中的应用和处理方法。

六、岩土工程在岩土工程部分，可以介绍岩土工程的基本概念和发展历史。

可以介绍岩土工程的分类和应用领域，以及岩土工程设计和施工的基本原理和方法。

此外，还可以介绍岩土工程中的一些典型问题和实际案例，以及岩土工程项目的管理和监测。

七、现代岩土力学的发展趋势在现代岩土力学的发展趋势部分，可以介绍现代科技对岩土力学教学的影响和推动作用。

综合练习一、填空题1、土的塑性指数是指 减去 ，塑性指数 土性越粘。

2. 评价砂土密实度的指标有 、 、 。

3. 根据前期固结压力与目前土层所受的自重压力之比将土层分为 、 和 三种4．土的渗透系数是指单位水力坡降的 ，它是表示土的 的指标，一般由渗透试验确定。

5．土的抗剪强度试验的目的，是测定土的抗剪强度指标 和 。

6. 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为 、 和 三种类型。

7．地基土的固结度是指地基土在固结过程中 的变形量与 变形量之比。

8．岩石的破坏形式可分为 、 和弱面剪切破坏三种。

二、判断题1. 不均匀系数C u 愈大，说明土粒愈不均匀。

（ ） 2 . 同一种土的抗剪强度是一定值，不随试验方法和排水条件不同而变化。

（ ） 3.根据莫尔－库伦准则可证明均质岩石的破坏面法线与大应力方向间夹角为245φ-o( )4. 由于洞室围岩的变形和破坏而作用于支护或衬砌上的压力称为围岩压力。

( )5. 洞室的形状相同时，围岩压力与洞室的尺寸无关。

（ ）三、简答题1. 土的级配曲线的特征可用哪两个系数来表示？这两个系数是怎样定义的？2. 试述莫尔---库伦破坏准则，什么是极限平衡条件？3. 确定地基承载力的方法有那些？4. 简述坝基表层滑动稳定性的分析计算方法。

5. 简述挡土墙后土压力的类型。

四、计算题1. 某地基土试验中，测得土的干重度15.7kN/m3，含水量19.3%，土粒比重2.71，液限28.3%，塑限16.7%，求(1)该土的孔隙比，孔隙度及饱和度；(2)该土的塑性指数，液性指数，并定出该种土的名称和状态。

2. 有一8m厚的饱和粘土层，上下两面均可排水，现从粘土层中心处取得2cm厚的试样做固结试验（试样上下均有透水石）。

试样在某级压力下达到60％的固结度需要8分钟，则该粘土层在同样的固结压力作用下达到60％的固结度需要多少时间？若该粘土层单面排水，所需时间为多少？参考答案一、填空题1.液限、塑限、越大2.孔隙比、相对密度、标准贯入锤击数3.欠固结土、正常固结土、超固结土 4．渗透速度、渗透性强弱 5．内摩擦角、凝聚力6.快剪、固结快剪、慢剪 7．任意时刻t 、最终 8.脆性破坏、塑性破坏二、判断题1．√ 2.× 3. × 4.√ 5. √三、简答题1. 土的级配曲线的特征可用哪两个系数来表示？这两个系数是怎样定义的？答：不均匀系数u C 和曲率系数c C1060d d C u = ， ()6010230d d d C c = 10d ，30d ，60d 为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为10%，30%，60%时所对应的粒径。

第2章 岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。

试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。

解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。

解：由例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。

该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。

求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φφστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.20.735106n n n n tg ττφφσσ--===⇒=--（2）计算系数K ：7.335sin 135sin 1sin 1sin 10=-+=-+=φφK（3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+⨯=第3章 岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。

求：（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A 单元： 主应力大小：122223 5.00 5.00 5.0()()002222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：122223 4.00000()() 4.0 4.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：122223 5.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：135.7(0.7)3.222σσ---==D 单元：主应力大小：122223 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==A 岩石单元体没有破坏,B 不存在正应力，存在切应力。

六、计算题一、如果某种岩石的强度条件为τ=σtg30°十10(MPa)，试求， (1)这种岩石的单轴抗压强度；(2)设σ1>σ2>σ3(压应力为正，单位为MPa)，则应力状态为(53.7，30，1)时岩石是否破坏。

解答：由a MP 1030tan 0 知 a MP C 10 ，030 ； （1）由sin 1sin 12 CR C有a C MP R 64.3430sin 130sin 11020（2）由三向抗压强度331sin 1sin 1sin 1sin 1sin 1sin 12C R C有：（53.7，30，1）时三向抗压强度a a MP MP 70.5364.371364.341 ，已破坏；二、在均质岩体中开一巷道，巳知岩石的内摩擦角φ=30°，内聚力C=30MPa,由实测知道巷道围岩所受平均垂直应力为200MPa ，这种情况下至少应对巷道边帮提供多大的侧向应力才能维持巷道边帮的平衡?解答：本题实质为求三向受力下最大主应力为200a MP 不破坏时的最小侧压3 。

由31sin 1sin 1sin 1sin 12C有a MP C64.05.133025.0200sin1sin 1sin 1sin 1213需提供最小侧向应力为0.64a MP 。

三、某岩块强度符合库仑准则，c = 5 MPa ，φ=30°。

如果三轴应力状态下的σ3=10 MPa 保持常数，求极限平衡时σ1。

（6分） 解： c = 5 MPa ，φ=30°，σ3=10 MPa极限平衡状态莫尔圆与强度线相切，有312510(10.5)2c o s (1s i n )247.321s i n10.5c M P a ϕσϕσϕ⨯+⨯+++===--四、已知在某岩体中，仅含有一条节理面，节理面和最大主应力平面成某角度α。

图1表示出了完整岩块的莫尔应力圆，并给出了完整岩块和结构面的强度线。

计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。

解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/3.14×52×10-4=0.255P t(MPa)σt1=0.255×16.7=4.2585σt2=0.255×17.2=4.386σt3=0.255×17.0=4.335则所求抗拉强度：σt==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。

(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：解：因为K=0.96，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。

求平均值有σt=9.4MPa。

(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。

解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。

σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。

τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。

f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。

α为剪切面与水平面所成的角度。

则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c =15kPa ，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。

(f =0.01)解：已知α分别为30º、40º、50º、和60º，c =15kPa ，φ=31º，f =0.01，τ=σ tg φ+cσ=P (cos α+ f sin α)/A τ=P ( sin α- f cos α)/AP ( sin α- f cos α)/A = P (cos α+ f sin α) tg φ/A +c ( sin α- f cos α)= (cos α+ f sin α) tg φ+cA /P P =cA /[( sin α- f cos α)- (cos α+ f sin α) tg φ]由上式，代入上述数据，计算得：P 30=15(kN/mm 2)×25×102(mm 2)/[( sin30 - 0.01×cos30) - (cos30 + 0.01×sin30) tg31]α sin α cos α ( sin α- f cos α) (cos α+ f sin α) (cos α+ f sin α) tg φ P 30 0.5 0.866025 0.49134 0.873751 0.525002 -111.4 40 0.642788 0.766044 0.635127 0.772522 0.464178 21.93638 50 0.766044 0.642788 0.759617 0.647788 0.38923 10.12456 60 0.866025 0.5 0.861025 0.5 0.30043 6.68932把(2)代入(1)式化简得：φφσsin 1cos 2+=c t (3)ΔAO 2D ≌ΔAOC 得：φcsc 2112⨯++=c r r AO c r2112csc csc 1r r r r ++=φφ∵ r 1=σt /2 r 2=σc /2σc (csc φ-1)= σt (csc φ+1) (4) 把(4)代入(3)得：φφσsin 1cos 2-=cc(5)由（3），（5）2222224sin 1cos 4)sin 1)(sin 1(cos 4c c c t c =-=-+=φφφφφσσ t c c σσ21=(6) 由（3）,（5）2c cos φ=σt (1+sin φ) , 2c cos φ=σc (1-sin φ), 相等有 sin φ=(σc -σt )/ (σc +σt ) (7) 由(5)+(3)cos φ=4c /(σc +σt ) (8) 由（6），（7），（8）tc t c t c t c t c t c σσσσσσσσσσσσφφφ2)()(2)()(cos sin tan -=++-== (9) (6) 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为5.1MPa 、20.4MPa 、和0MPa 时，对应的破坏轴向压力分别是179.9MPa 、329MPa 、和161MPa ，近似取包络线为直线，求岩石的c 、φ值。

0
27.0
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m
z(m)
第10页/共58页
61.56 79.56
cz (kPa)
若第四层为坚硬整体岩石， 则第三层土底面处的自重应力为：
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50(g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
ms
75.05
wGs (1 w) ④e wGs (1 w) 1 1 2.67 (1 0.268) 1 0.782
1 e
1.90
⑤n e 0.782 43.9% 1 e 1 0.782
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
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自重应力及其沿深度的分布图
1 18.0kN / m3 h1 1.50m
①
2 19.4kN / m3 h2 3.60m
水位下降前的自重应力及其分布水位下降后的自重应力及其分布水位下降前粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比水位下降后粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量第20页共58页水位下降前的自重应力及其分布细砂层水位以上砂层
土力学计算题
会计学
1
练习2 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用
②
3 19.8kN / m3