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随机信号分析试验(4)

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随机信号分析试验（4）1. 编写程序, 对均值为0方差为1的平稳高斯随机过程样本进行希尔伯特变换，绘制变换前后的概率密度直方图。

注：z=hilbert(x)返回解析信号x+jH(x), 所以imag(z)为x的希尔伯特变换clc;clear all;close all;N=20000;x=random('normal',0,1,1,N);xt=imag(hilbert(x));n=-4:0.1:4;subplot(2,1,1)hist(x,n)subplot(2,1,2)hist(xt,n)2. 编写Matlab函数, 产生一个采样频率为fs中心频率为f0带宽为的窄带随机信号样本。

注：函数Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M)产生窄带随机过程样本。

N: 长度, f0: 单边功率谱中心频率, delta: 带宽, fs: 采样频率,M: 产生窄带信号的滤波器阶数。

(M<<N)function X=Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M)N1=N-M;xt=random('normal',0,1,1,N1);f1=f0*2/fs;df1=deltf/fs;ht=fir1(M,[f1-df1,f1+df1]);X=conv(xt,ht);t=(1:N)/fs;plot(t,X)xlabel('时间(s)');ylabel('窄带随机信号样本X');运行结果：x=Narrowbandsignal(1000,2,0.5,10,20)3. 编写Matlab函数, 求采样频率为fs中心频率为f0的窄带随机过程X(t)的低频过程Ac(t)和As(t)的样本。

注：函数Lowfsignal(X,f0,fs)产生Ac和As样本function [Ac,As]=Lowfsignal(X,f0,fs)HX=imag(hilbert(X));[M,N]=size(X);for i=1:1:Mt(i,:)=(0:N-1)/fs;endAc=X.*cos(2*pi*f0*t)+HX.*sin(2*pi*f0*t);As=HX.*cos(2*pi*f0*t)-X.*sin(2*pi*f0*t);subplot(2,1,1);plot(t,Ac(1,:));xlabel('时间(s)');ylabel('窄带低频过程Ac');subplot(2,1,2);plot(t,As(1,:));xlabel('时间(s)');ylabel('窄带低频过程As');运行结果：[Ac,As]=Lowfsignal(rand(10,100),0.3,20)4. 编写Matlab程序, 对f0=10kHz, 带宽500Hz的窄带高斯过程X(t) 及低频过程Ac(t), As(t) 的功率谱密度进行估计, 其中fs=22kHz, 采样点数N=10000, 滤波器阶数M=200。

clc;clear all;close all;N=10000;f0=10000;deltf=500;fs=22000;M=200;X=Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M);[Ac,As]=Lowfsignal(X,f0,fs);Rx=xcorr(X,'biased');Rac=xcorr(Ac,'biased');Ras=xcorr(As,'biased');Rxw=abs(fft(Rx));Racw=abs(fft(Rac));Rasw=abs(fft(Ras));f=(1:N)/N*fs/2;subplot(3,1,1)plot(f,10*log10(Rxw(1:N)));axis([1,N,-120,20]);subplot(3,1,2)plot(f,10*log10(Racw(1:N)));axis([1,N,-120,20]);subplot(3,1,3)plot(f,10*log10(Rasw(1:N)));axis([1,N,-120,20]);5. 编写Matlab函数, 建立采样频率fs, 中心频率f0的窄带随机过程X(t)的包络A(t), 相位和包络的平方样本。

注：函数EnvelopPhase(X, f0, fs), 用来产生At, Ph, A2.function [At,Ph,A2]=EnvelopPhase(X,f0,fs)HX=imag(hilbert(X));[M,N]=size(X);for i=1:1:Mt(i,:)=(0:N-1)/fs;endAc=X.*cos(2*pi*f0*t)+HX.*sin(1*pi*f0*t);As=HX.*cos(2*pi*f0*t)-X.*sin(2*pi*f0*t);At=(Ac.^2+As.^2).^0.5;Ph=atan(As./Ac);A2=At.^2;subplot(3,1,1);plot(t,At(1,:));xlabel('时间(s)');ylabel('窄带包络At');subplot(3,1,2);plot(t,Ph(1,:));xlabel('时间(s)');ylabel('窄带相位Ph');subplot(3,1,3);plot(t,A2(1,:));xlabel('时间(s)');ylabel('包络平方A2');运行结果：[At,Ph,A2]=EnvelopPhase(rand(10,100),10000,22000)6. 编写f0=10kHz, 带宽为500Hz, 方差为1的窄带高斯过程X(t)的包络A(t), 相位, 包络平方的产生程序. 并对分布情况进行统计, 其中fs = 22kHz, 样本采样点数N=20000, 滤波器阶数M=50。

clc;clear all;close all;N=20000;f0=10000;deltf=500;fs=22000;M=50;X=Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M);X=X/sqrt(var(X));[At,Ph,A2]=EnvelopPhase(X,f0,fs);subplot(3,1,1)LA=0:0.05:4.5;hist(At,LA);axis([0,4.5,0,700])subplot(3,1,2)LP=-pi/2:0.05:pi/2;hist(Ph,LP);axis([-pi/2,pi/2,0,500])subplot(3,1,3)LA2=0:0.2:16;hist(A2,LA2);axis([0,16,0,2000])7. 编写程序, 仿真f0=10kHz, 带宽400Hz, 归一化方差窄带高斯过程X(t), 在三种不同余弦信号情况下, 窄带高斯过程加余弦信号的包络A(t), 相位, 包络平方的分布, 其中, fs = 22kHz, 样本采样点数N = 10000, 滤波器阶数M=50, 三种余弦信号的幅度分别为2, 4, 8, theta值对应取pi/6, pi/4, pi/3。

clc;clear all;close all;N=10000;f0=10000;deltf=400;fs=22000;M=50;a1=2;a2=4;a3=8;theta1=pi/6;theta2=pi/4;theta3=pi/3;X=Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M);X=X/sqrt(var(X));t=(0:N-1)/fs;X1=X+a1*cos(2*pi*f0*t+theta1);X2=X+a2*cos(2*pi*f0*t+theta2);X3=X+a3*cos(2*pi*f0*t+theta3);[At1,Ph1,A21]=EnvelopPhase(X1,f0,fs);[At2,Ph2,A22]=EnvelopPhase(X2,f0,fs);[At3,Ph3,A23]=EnvelopPhase(X3,f0,fs);LA=0:0.4:12;GA1=hist(At1,LA);GA2=hist(At2,LA);GA3=hist(At3,LA);subplot(3,1,1)plot(LA,GA1,'r',LA,GA2,'g',LA,GA3,'b')axis([0,12,0,2000])subplot(3,1,2)LP=-pi/2:0.05:pi/2;GP1=hist((Ph1-theta1),LP);GP2=hist((Ph2-theta2),LP);GP3=hist((Ph3-theta3),LP);plot(LP,GP1,'r',LP,GP2,'g',LP,GP3,'b')axis([-pi/2,pi/2,0,2000])subplot(3,1,3)LA2=0:1:120;GA21=hist(A21,LA2);GA22=hist(A22,LA2);GA23=hist(A23,LA2);GP2=hist((Ph2-theta2),LP);GP3=hist((Ph3-theta3),LP);plot(LA2,GA21,'r',LA2,GA22,'g',LA2,GA23,'b')axis([0,120,0,1200])8. 两个随机相位余弦信号, 振幅分别为0和2, 与均值为零方差为1, 中心频率f0=10kHz, 带宽500Hz的窄带高斯过程的合成信号, 经平方律检波, 视频积累8 次后, 对信号分布进行仿真, 其中, fs=22kHz, 样本采样点数N=160000, 滤波器阶数M=50。

注：视频累积8次, 即在总序列中, 将间隔一定点数(为保证8点不相关)的8个点之和, 作为一个点, 形成新的序列。

clc;clear all; close all;N=160000;f0=10000;deltf=500;fs=22000;M=50;a=2;theta=pi/3;X=Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M);X=X/sqrt(var(X));t=(0:N-1)/fs;X1=X+a*cos(2*pi*f0*t+theta);[At,Ph,A2]=EnvelopPhase(X,f0,fs);[At1,Ph1,A21]=EnvelopPhase(X1,f0,fs);close all;n=8;m=20;m1=n*m;L=N/m1;G0=zeros(1,L);G1=zeros(1,L);for i=1:1:Lfor j=1:1:nG0(i)=G0(i)+A2(i*m1-j*m+1);G1(i)=G1(i)+A21(i*m1-j*m+1);endendly=0:2:120;G0=hist(G0,ly);G1=hist(G1,ly);plot(ly,G0,'r',ly,G1,'b') legend('n=8,a=0','n=8,a=2')。

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实验四 随机信号分析

实验四 随机信号分析

实验四随机信号分析生物医学工程系罗融编一、实验目的：1．理解随机信号的各种数字特征及相关函数。

2．学习用MATLAB语言编写数字特征及相关函数计算程序。

3．观察脑电信号的数字特征及相关函数。

二、实验内容：1．产生1千点的白噪声信号，并计算它的均值、均方值、均方根值、方差。

（产生白噪声可用语句n=10^3;x=randn(1,n)）2．计算一白噪声加10Hz正弦信号构成的随机信号并作图显示该随机信号与它的自相关函数。

（白噪声加10Hz正弦信号可用语句x2=x+sin(2*pi*10*[0:999]/250);其中抽样率fs=250Hz）3．计算白噪声的自相关函数并作图显示白噪声与它的自相关函数。

4．计算脑电信号的均值、均方值、均方根值、方差，计算脑电信号的自相关函数并作图显示脑电信号与它的自相关函数。

5．计算含有噪声的心电信号的自相关函数并作图显示含有噪声的心电信号与它的自相关函数。

含有噪声的心电信号与脑电信号由数据文件shiyansi.mat提供，用load shiyansi命令后，shiyansi数据文件中的变量zshecg与eeg即在matlab工作空间中，可用plot（zshecg）语句观察该含有噪声的心电信号，用plot（eeg）语句观察脑电信号。

三、报告要求：报告格式要求同实验一。

报告内容应包含实验名称，实验目的，实验内容，实验程序代码及结果，实验结果分析与讨论等附录：1）均值：3）均方：4）相关函数：2．MATLAB语言说明：1）mean函数：2）var函数：(2)option为’biased’时，计算有偏互相关估计(3)option为’unbiased’时，计算无偏互相关估计。

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告引言：随机信号是指信号在时间或空间上的其中一种特性是不确定的，不能准确地预测其未来行为的一类信号。

随机信号是一种具有随机性的信号，其值在一段时间内可能是不确定的，但是可以通过概率论和统计学的方法来描述和分析。

实验目的：通过实验，学习了解随机信号的基本概念和特性，学习了解和掌握常见的随机信号分析方法。

实验原理：随机信号可以分为离散随机信号和连续随机信号。

离散随机信号是信号在离散时间点上，在该时间点上具有一定的随机性；而连续随机信号是信号在连续时间上具有随机性。

常见的随机信号分析方法包括概率密度函数、功率谱密度函数等。

实验器材：计算机、MATLAB软件、随机信号产生器、示波器、电缆、电阻等。

实验步骤：1.配置实验仪器：将随机信号产生器和示波器与计算机连接。

2.生成随机信号：调节随机信号产生器的参数，产生所需的随机信号。

3.采集数据：使用示波器采集随机信号的样本数据，并将数据导入MATLAB软件。

4.绘制直方图：使用MATLAB软件绘制样本数据的直方图，并计算概率密度函数。

5.计算统计特性：计算随机信号的均值、方差等统计特性。

6.绘制功率谱密度函数：使用MATLAB软件绘制随机信号的功率谱密度函数。

实验结果和讨论：我们采集了一段长度为N的随机信号样本数据，并进行了相应的分析。

通过绘制直方图和计算概率密度函数，我们可以看出随机信号的概率分布情况。

通过计算统计特性，我们可以得到随机信号的均值、方差等重要参数。

通过绘制功率谱密度函数，我们可以分析随机信号的频谱特性。

结论：本实验通过对随机信号的分析，加深了对随机信号的理解。

通过绘制直方图、计算概率密度函数、计算统计特性和绘制功率谱密度函数等方法，我们可以对随机信号进行全面的分析和描述，从而更好地理解随机信号的特性和行为。

2.王五,赵六.随机信号分析方法.物理学报,2024,30(2):120-130.。

《随机信号分析与处理》实验报告完整版(GUI)内附完整函数代码

《随机信号分析与处理》实验报告完整版(GUI)内附完整函数代码

《随机信号分析与处理》实验报告指导教师：班级：学号：姓名：实验一 熟悉MA TLAB 的随机信号处理相关命令一、实验目的1、熟悉GUI 格式的编程及使用。

2、掌握随机信号的简单分析方法3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程 二、实验原理 1、语音的录入与打开在MATLAB 中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y 中，fs 表示采样频率(Hz)，bits 表示采样位数。

[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

2，均匀分布白噪声在matlab 中，有x=rand （a ，b ）产生均匀白噪声序列的函数，通过与语言信号的叠加来分析其特性。

3、均值随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为则均值定义为上式表明，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。

4、方差定义为随机过程的方差。

方差通常也记为D 【X （t ）】 ，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的定义可以看出，方差是非负函数。

5、自相关函数设任意两个时刻1t ，2t ，定义为随机过程X （t ）的自相关函数，简称为相关函数。

自相关函数可正，可负，其绝对值越大表示相关性越强。

6．哈明(hamming)窗（10.100）121212121212(,)[()()](,,,)X R t t E X t X t x x f x x t t dx dx +∞+∞-∞-∞==⎰⎰（10.101）B = 1.3Δf，A = -43dB，D= -6dB/oct.哈明窗本质上和汉宁窗是一样的，只是系数不同。

哈明窗比汉宁窗消除旁瓣的效果好一些而且主瓣稍窄，但是旁瓣衰减较慢是不利的方面。

随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告

实验一 随机噪声的产生与性能测试一、实验内容1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ， 方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()tY t X d ττ=⎰的均值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。

二、实验步骤 1.程序N=1024； fs=1000； n=0:N —1;signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）；signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)；[k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ；hist(signal)；title （’频数直方图’）; figure ；plot （signal)；title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ； ％频率序列 figure;plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure;plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure;plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;plot(n1，k1）；title('概率密度’）；figure；plot(n2,k2);title（'分布函数’)；结果（1）均匀分布(2）高斯分布（3）指数分布（4)瑞利分布（5）卡方分布2.程序N=1024；signal_1=rand(1,N);signal_2=rand(1，N）；signal_3=rand(1,N);signal_4=rand（1，N）;signal_5=rand(1,N)；signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1］=ksdensity(signal）；figure(1）subplot(1，2，1）;hist(signal);title（'叠加均匀分布随机数直方图');subplot(1,2，2);plot（n1,k1）；title(’叠加均匀分布的概率密度'）；结果指数分布叠加均匀分布叠加结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。