高中物理 第五章 第五节《向心加速度》(第2课时)曲线运动课件 新人教版必修2

a v一定 ω一定
o
an
=
v2 r
r an = rω2
由a = v2/r 知，做 匀速圆周运动的物 体，其线速度大小 一定时，向心加速 度与半径成反比
由a = rω2 知，做 匀速圆周运动的 物体，角速度一 定时，向心加速 度与半径成正比
2021/4/17
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件
12
【解析】 圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀 速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改 变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中 的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
2021/4/17
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件
15
新人教版必修2(2)
常考题型
题组一 对向心加速度的理解
题1 ［2019•云南玉溪一中高一检测］下列关于向心加速度的说法中正确的是（ C ） A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度表示角速度变化的快慢 C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变 D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的
2021/4/17
高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课件
21
新人教版必修2(2)
题6［2019·内蒙古集宁一中高一期末］［多选］如图所示，内壁光滑 的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并 固定。半圆形APB半径R=1.0 m，BC长L=1.5 m，桌子高度h=0.8 m， 质量m=1.0 kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管 内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离x=2 m， 不计空气阻力，g取10 m/s2。则以下分析正确的是（ BD ） A.小球做平抛运动的初速度为10 m/s B.小球从B点运动到D点的时间为0.7 s C.小球在半圆轨道P点的角速度ω=10 rad/s D.小球在P点的向心加速度为a=25 m/s2

新课导入
【导入一】 在前面的学习中我们已经了解到曲线运动是变速运动，有加速度．
动的物体的加速度有何特点呢？由于加速度是矢量，所以既要考虑它的 的方向． 师问：做圆周运动的物体的加速度的方向应该是怎样的呢？
下面我们通过两个具体问题来加以猜测(展示课本上P20页的两个例子)
新课导入
在例2中对小球进行受力分析可以发现小球的合力方向沿着细线的方向， 圆周运动的物体的加速度可能沿着指向圆心的方向． 但能不能讲任何圆周运动的方向都沿着指向圆心的方向呢？ 生：思考…… 总结：显然不可以，从两个例子我们不能得出普遍规律．要进行更严谨的 清楚圆周运动的加速度的特点，我们需要了解速度的变化量．
5 向心加速度
教学目标
1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度． 2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫作向心加速度． 3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式． 4．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
重点难点
【重点】 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计 【难点】 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用．
v C．根据公式 ω＝r， 可知其角速度 ω 与半径 r 成反比 D．根据公式 ω＝2πn，可知其角速度 ω 与转速 n 成正比
备用习题
[答案] D
v2 [解析] 在公式 an＝ r 中，只有当线速度大小为定值时，才能得出“ 成反比”的结论，故 A 错误；同理 B、C 也是错误的，只有 D 正确
备用习题
备用习题
[答案] BC
[解析] 由题意可知，在倒带结束时，磁带全部绕到了 A 轮上，磁 v
径 R＝3r，而线速度 v 相等，ω＝r，故倒带结束时 A、B 两轮的角速度之 B 正确，A 错误；在 A 轮转动的过程中，磁带外缘半径增大，角速 着磁带的倒回，磁带外缘的半径变大，根据 v＝rω 可知，磁带的线速 正确，D 错误．

三、课堂练习
1、下列关于向心加速度的说法中，
正确的是…………(
)
A.向心加速度的方向始终与速度的
方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度 是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度 的大小不断变化
2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度 之比VA：VB=________， 角速度之比ωA：ωB=_________， 向心加速度之比aA：aB=_________。
(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力 的合力沿什么方向?
在日常生活中有许许多多的物体做圆周运动，例如：
我们知道做圆周运动的物体速度时刻变化，一定存在加 速度，这一节我们就来探究做圆周运动物体的加速度与哪些 因素有关。
知识点 1 圆周运动的实例分析
1.实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到_太__阳__ 的引力，方向由地球球心指向_太__阳___中心。 (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图 钉做匀速圆周运动，小球受到的力有重力、桌面的_支__持__力__、 细线的_拉__力_，其中_重__力__和__支__持__力__在竖直方向上平衡，拉力总 是指向__圆__心____。
周运动的半径成反比；从公式a=rw2看， 向心加速度与半径成正比，这两个结论 是否矛盾？
1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
A RA
B RB RC C
2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪 两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成反 比”？

3．探究向心加速度的大小的
表达式
O与 A A 、 B B 、
组成的矢量三角形相似.l 用ν
表示νA和νB的大小, 表示 弦AB 的长度,则有
vl或 vlv
vr
r
v l v t t r
lr
anvrvv
t t r
vr
an v2 r
an r2
2 2f
T
an
4 2
T2
r
anv
an42f 2r
(3)曲线运动中的速度变化量：
Байду номын сангаасV1
B A
V2 V1 △V
V2
•用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向
设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时 刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点， 速度为VB。．
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
THE END • 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18 • 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
anF m 向2rvr2
42
T2 r
问题：
从公式 a n
v2
看，向心加速度与半径成反比；