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数学实验报告 matlab 基础

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开课学院、实验室：数统学院实验时间：2011 年 3 月20 日0.1272 0.2108 0.2244 0.3451 0.4303 0.5378 0.6075 0.8134 1.3087 Sum =4.6052e+0043. 近景图将x的取值范围局限于较小的区间内可以画出函数的近景图,用于显示函数的局部特性。

局部放大在绘图时,把x的范围逐渐缩小,可把函数的细节部分展现的很清楚.特别是观察极限问题时,这种方法比较便利.远景图函数的远景图,是把x的范围取得比较大,使我们能够在大范围内观察函数图像.当研究x趋向于∞时,这种方法给我们带来方便.1）绘制幂函数30631,,,xyxyxyxy====在区间[0,2]上的图形。

观察图像,列表记录观察现象。

观察现象图像经过的关键点图像都经过原点函数图形的增减性在区间上单调递增抛物线的开口方向开口向上参数p（指数幂）的影响指数幂越大，开口越小M文件：x=linspace(0,2,40);y1=x;y2=x.^3;y3=x.^6;y4=x.^30;subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('y=x');subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('y=x^3');subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('y=x^6');subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('y=x^30');2）比较函数33)(,)(,)(xxhxxxgxxf=+==在x→0时函数的性态。

观察到什么现象？从观察到的现象，反映了什么结论。

M文件：x=linspace(-1,1,40);f=x;g=x.^3;h=x.^3+x;subplot(1,3,1),plot(x,f),title('f(x)=x'),grid; subplot(1,3,2),plot(x,g),title('f(x)=x^3'),grid; subplot(1,3,3),plot(x,h),title('f(x)=x^3+x'),grid;现象：函数f(x)=x^3趋近于零时最平缓，f(x)=x最急促说明函数的指数幂越大，在x→0时函数越缓和3）比较函数33)(,)(,)(xxhxxxgxxf=+==在x→∞时函数的性态。

M文件：x=linspace(0,10000000,1000);f=x;g=x.^3;h=x.^3+x;subplot(1,3,1),plot(x,f),title(' f(x)=x'),grid; subplot(1,3,2),plot(x,g),title(' f(x)=x^3'),grid; subplot(1,3,3),plot(x,h),title(' f(x)=x^3+x'),grid;在在x→∞时，函数g=x.^3 和 h=x.^3+x 基本上已经重叠4）在日常生活中我们有这样的经验：与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。

这就是说，当x→∞时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。

当x→∞时,比较10xy=与xy1.1=的大小.当x→∞时,比较001.0xy=与xy lg1000=的大小. syms x;limit(x^10,x,inf)ans =Inflimit(1.1^x,x,inf)ans =InfM文件：x=linspace(10,100000,100);f1=x.^10;f2=1.1.^xf3=x.^0.001;f4=1000.*log(x);subplot(2,2,1),plot(x,f1),title('f1=x.^10');subplot(2,2,2),plot(x,f2),title('f2=1.1 .^x'); subplot(2,2,3),plot(x,f3),title('f3=x.^0.001'); subplot(2,2,4),plot(x,f4),title('f4=1000.*log(x)');当x→∞时,10xy=趋近于无穷大，变化较慢，xy1.1=也趋于无穷大，但是变化较快当x→∞时,001.0xy=比较小，xy lg1000=变化比较大5）在同一个坐标下作出y 1=e x ,y 2=1+x,y 3=1+x+(1/2)x 2,y 4= 1+x+(1/2)x 2+(1/6)x 3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？发现有什么规律？规律：它们的曲线向上的的弧度越来越大，即是随着x 的次数增加，函数值增加越快。

M 文件：x=linspace(0,4,200); y1=exp(x); y2=1+x;y3=1+x+(1/2)*x.^2;y4=1+x+(1/2)*x.^2+(1/6)*x.^3; plot(x,y1); hold onplot(x,y2,'r'); plot(x,y3,'g'); plot(x,y4,'m'); hold off4．用subplot 分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，1）概率曲线 2x e y -=； 2）四叶玫瑰线 ρ=sin2θ；3）叶形线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=;13,13323t t y t t x 4）曳物线 22111ln y yy x --±= 。

M 文件：t=linspace(-20,20,200);subplot(2,2,1),ezplot('exp(-t.^2)'),grid,title(' e ^( -x^2)'); subplot(2,2,2),ezpolar('sin(2.*t)',[-6.28,6.28]),title('sin(2x)'); subplot(2,2,3),ezplot('3.*t./(1+t.^3)','3.*t.^2./(1+t.^3)'),title('叶形线'),grid;subplot(2,2,4),ezplot('log( 1+sqrt(1-t.^2).\y ) - sqrt(1-y.^2) '),title('曳物线'); hold onsubplot(2,2,4),ezplot('log( 1-sqrt(1-t.^2).\y ) + sqrt(1-y.^2) '),title('曳物线'); hold off5．作出下列曲面的3维图形，1）)sin(22y x z +π=； M 文件：x=linspace(-5,5,50); y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); R=pi.*sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(R); surf(X,Y,Z);2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。

M 文件：v=linspace(0,2*pi,100); u=v;[U,V]=meshgrid(u,v); X=(1+cos(U)).*cos(V); Y=(1+cos(U)).*sin(V); Z=sin(U); mesh(X,Y,Z);3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。

提示：附加命令rotate3d 可实现3维图形旋转。

a)cos sin,sin sin,cos,x u vy u vz v=⎧⎪=⎨⎪=⎩(0,1.6)(0,)uvππ∈∈;Ｍ文件：u=linspace(0,1.6*pi,50); v=linspace(0,pi,50); [U,V]=meshgrid(u,v);X=cos(U).*sin(V);Y=sin(U).*sin(V);Z=cos(V);mesh(X,Y,Z);b)cos sin,sin sin,cos,x u vy u vz v=⎧⎪=⎨⎪=⎩(0,2)(0.5,)uvπππ∈∈Ｍ文件：u=linspace(0,2*pi,50);v=linspace(0.5*pi,pi,50); [U,V]=meshgrid(u,v);X=cos(U).*sin(V);Y=sin(U).*sin(V);Z=cos(V);mesh(X,Y,Z);4）z =y2绕z轴的旋转面图形Ｍ文件：x=linspace(-10,10,50);y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;surf(X,Y,Z);5) y = -2z,0<x<5 柱面图形Ｍ文件：x=linspace(0,5,50);y=linspace(-5,5,50);[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=-Y.^2;surf(X,Y,Z);6．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。

Ｍ文件：for i=1:9;for j=0:9;for k=0:9;if (i*100+j*10+k==i^3+j^3+k^3)s=i*100+j*10+kendendendend运行结果：s =153s =370s =371s =4077．编写函数M-文件sq.m ：用迭代法求a =x 的值。

求平方根的迭代公式为)a (211nn n x x x +=+ 迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于10-5。

M 文件：function f=sq(a);x1=1;x2=1;x2=1/2*(x1+a/x2);ans =5）已知22ln y x x y arctg +=，求dy dx ；-diff('atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2))','x')/diff('atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2))','y')ans =(x/(x^2 + y^2) + y/(x^2*(y^2/x^2 + 1)))/(1/(x*(y^2/x^2 + 1)) - y/(x^2 + y^2))6）,,,yz x z xarctgy z ∂∂∂∂=求画函数图； diff('x*atan(y)','x')ans =atan(y)>> diff('x*atan(y)','y')ans =x/(y^2 + 1)7）⎰+dx e e x x22; int('exp(2*x)/(exp(2*x)+2)')ans =log(exp(2*x) + 2)/29. 作出函数y=x 4-4x 3+3x+5 （x ∈[0,6]）的图形，用小红点标出其在[0,6]之间的最小值点，并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值；M文件：x=0:0.1:6;y=x.^4-4.*x.^3+3.*x+5;plot(x,y,'g','linewidth',2),grid;[Y,i]=min(y);X=0.1*i;hold onplot(X,Y,'r:.','linewidth',6);hold offs=sprintf('(%2.2f,%2.2f)',X,Y);text(X,Y,s);教师签名年月日。

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Matlab基础运用实验报告1

Matlab基础运用实验报告1

（黑体3号）实验报告（黑体3号）课程：Matlab基础运用班级：姓名：学号成绩：指导教师：实验日期及时间：2009.9.16座位号：必修/选修：实验序号：实验名称：（标题均为黑体小4号）一、实验目的与要求：实验目的：Matlab是功能强大的科学及工程计算软件。

是以矩阵计算为基础的计算工具，本次实验通过学生对Matlab运行环境的熟悉和一些简单操作，掌握帮助命令、绘图命令以及矩阵操作等使用方法。

实验要求：1．上机结束时须经指导老师检查实验结果后方可离开。

2．课代表在实验后三天内将实验报告收齐交指导老师。

二、实验原理、内容和步骤（一）Matlab界面和矩阵运算基础1，建立自己的工作目录，将该目录设为当前目录，并将其设置成MATLAB的搜索路径。

2，熟悉Matlab的帮助功能。

采用两种方式获得关于函数“exp”的解释。

（1）利用Help Browser.（2）在Command Window下通过输入命令“help exp”。

（3）利用Help navigator3，从屏幕上输入矩阵A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9]或A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]观察输出结果；试用回车代替分号，观察输出结果；4，选择File|new菜单中的M-file，输入B=[9 ，8，7；6，5，4；3，2，1]，保存为tmp.m文件，退出编辑环境。

此时在工作环境中使用tmp命令就可调出B矩阵；5，输入who和whos观察结果，了解其作用；6，用至少两种方式创建以下矩阵。

A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡987654321>>a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]a =1 2 34 5 67 8 9或使用以下命令调用>> tmpa =1 2 34 5 67 8 9>>a=[1:3;4:6;7:9]a =1 2 34 5 67 8 9（二）基本绘图1， 绘制 sin (1/t), -1<t<1,标上坐标轴和标题.。

matlab入门实验报告

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matlab入门实验报告Matlab入门实验报告引言：Matlab是一种功能强大的数值计算和科学计算软件，广泛应用于工程、科学和金融等领域。

本实验报告旨在分享我在学习和使用Matlab过程中的一些经验和心得，希望对初学者有所帮助。

一、Matlab的基本操作Matlab的基本操作包括变量定义、运算符使用、矩阵操作等。

通过简单的例子，我们可以快速上手Matlab。

首先，我们可以定义一个变量并进行简单的运算。

例如，我们定义一个变量a，并赋值为5，然后进行加法运算。

a = 5;b = a + 3;disp(b);接下来，我们可以进行矩阵的操作。

例如，我们定义一个3x3的矩阵A，并对其进行转置操作。

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = A';disp(B);二、Matlab的图形绘制功能Matlab具有强大的图形绘制功能，可以绘制各种类型的图形，如曲线图、散点图、柱状图等。

下面是一个简单的例子，展示了如何使用Matlab绘制曲线图。

首先，我们定义一个自变量x和一个因变量y，并生成一组数据。

x = linspace(0, 2*pi, 100);y = sin(x);然后，我们使用plot函数将数据绘制成曲线图。

plot(x, y);通过设置不同的参数，我们可以对图形进行进一步的美化和定制。

例如，我们可以设置x轴和y轴的标签，并添加图例。

xlabel('x');ylabel('y');legend('sin(x)');三、Matlab的数据分析功能Matlab提供了丰富的数据分析功能，可以进行数据的统计、拟合、回归等操作。

下面是一个简单的例子，展示了如何使用Matlab进行线性回归分析。

首先，我们生成一组随机数据，并假设其满足线性关系。

x = linspace(0, 10, 100);y = 2*x + 3 + randn(size(x));然后，我们使用polyfit函数进行线性回归分析，并得到拟合的系数。

matlab入门 实验报告

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matlab入门实验报告《Matlab入门实验报告》Matlab是一种强大的数学软件，被广泛应用于工程、科学和金融领域。

它具有丰富的功能和灵活的编程语言，适用于数据分析、图形绘制、模型建立等多种应用。

本实验报告将介绍Matlab的基本操作和应用，帮助读者快速入门并掌握基本技能。

首先，我们将介绍Matlab的基本界面和操作方法。

Matlab的界面分为命令窗口、编辑窗口和工作区等部分，用户可以通过命令窗口输入指令进行计算和操作。

编辑窗口则用于编写和编辑Matlab脚本文件，工作区则显示当前的变量和数据。

通过这些基本操作，用户可以快速上手Matlab并进行简单的计算和数据处理。

其次，我们将介绍Matlab的基本数据类型和运算。

Matlab支持多种数据类型，包括数值、字符、逻辑等，用户可以通过简单的指令进行数据的存储和处理。

此外，Matlab还支持各种数学运算和函数，用户可以通过这些函数进行复杂的数学计算和数据分析。

通过实际的例子和练习，读者可以掌握Matlab的基本数据操作和运算方法。

最后，我们将介绍Matlab的图形绘制和数据分析功能。

Matlab提供了丰富的绘图函数和工具，用户可以通过简单的指令绘制各种图形和图表。

同时，Matlab还提供了各种数据分析和统计工具，用户可以通过这些工具进行数据的分析和可视化。

通过实际的案例和练习，读者可以掌握Matlab的图形绘制和数据分析技能。

总之，Matlab是一种强大的数学软件，具有丰富的功能和灵活的编程语言，适用于多种应用领域。

通过本实验报告的介绍和练习，读者可以快速入门Matlab 并掌握基本技能，为今后的学习和工作打下坚实的基础。

Matlabe的学习是一个循序渐进的过程，需要不断的实践和练习，相信通过努力，读者一定能够掌握Matlab并运用于实际的工程和科学问题中。

Matlab实验报告

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实 验 内 容
<设计性实验> 1、对于连续信号 x(t)=1+cos(2πft)，其中 f=5kHz,分别以采样频率 fs=6 kHz 和 fs=12kHz 对其 进行采样， （1）分别绘出对应的采样信号。 （2）对信号进行傅里叶变换，绘出对应的曲线。 （3）在 simulink 仿真环境下，设计系统框图，观察信号的频谱成分。 实验源程序： （1）采样 clear all; fs1=6000;fs2=12000;f=5000; dt1=1/fs1;dt2=1/fs2; t=0:0.00001:0.0005;t1=0:dt1:0.005;t2=0:dt2:0.0025; x_t=1+cos(2*pi*f*t); x_t1=1+cos(2*pi*f*t1); x_t2=1+cos(2*pi*f*t2); figure(1) subplot(3,1,1) plot(t,x_t); title('原始信号') subplot(3,1,2) plot(t1,x_t1); title('采样频率 6kHZ 的采样信号') subplot(3,1,3) plot(t2,x_t2); title('采样频率 12kHZ 的采样信号') xlabel('时间/s')
3、lpf 函数 function [t,st]=lpf(f,sf,B); df = f (2) - f (1); T = 1/df; hf = zeros(1,length(f)); bf = [ -floor(B/df):floor(B/df)] + floor(length(f)/2); hf(bf) = 1; yf = hf.*sf; [t,st]=F2T(f,yf); st = real(st);