加密算法
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加密算法介绍
褚庆东
一.密码学简介
据记载,公元前400年,古希腊人发明了置换密码。1881年世界上的第一个电话保密专利出现。在第二次世界大战期间,德国军方启用“恩尼格玛”密码机,密码学在战争中起着非常重要的作用。
随着信息化和数字化社会的发展,人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高,于是在1997年,美国国家标准局公布实施了“美国数据加密标准(DES)”,民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中,采用的加密算法有DES、RSA、SHA等。随着对加密强度需求的不断提高,近期又出现了AES、ECC等。
使用密码学可以达到以下目的:
保密性:防止用户的标识或数据被读取。
数据完整性:防止数据被更改。
身份验证:确保数据发自特定的一方。
二.加密算法介绍
根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类:对称加密算法(秘密钥匙加密)和非对称加密算法(公开密钥加密)。
对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙,而且通信双方都必须获得这把钥匙,并保持钥匙的秘密。
非对称密钥加密系统采用的加密钥匙(公钥)和解密钥匙(私钥)是不同的。
对称加密算法
对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密,常用的算法包括:
DES(Data Encryption Standard):数据加密标准,速度较快,适用于加密大量数据的场合。
3DES(Triple DES):是基于DES,对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密,强度更高。
AES(Advanced Encryption Standard):高级加密标准,是下一代的加密算法标准,速度快,安全级别高;
AES
2000年10月,NIST(美国国家标准和技术协会)宣布通过从15种侯选算法中选出的
一项新的密匙加密标准。Rijndael被选中成为将来的AES。Rijndael是在 1999 年下半年,由研究员 Joan Daemen和 Vincent Rijmen 创建的。AES 正日益成为加密各种形式的电子
数据的实际标准。
美国标准与技术研究院 (NIST) 于 2002 年 5 月 26 日制定了新的高级加密标
准 (AES) 规范。
算法原理
AES 算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排,置换是将一个数据单元替换为另一个。AES 使用几种不同的方法来执行排列和置换运算。
AES 是一个迭代的、对称密钥分组的密码,它可以使用128、192 和 256 位密钥,并
且用 128位(16字节)分组加密和解密数据。与公共密钥密码使用密钥对不同,对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。迭代加密使用一个循环结构,在该循环中重复置换和替换输入数据。
非对称算法
常见的非对称加密算法如下:
RSA:由 RSA 公司发明,是一个支持变长密钥的公共密钥算法,需要加密的文件块的长度也是可变的;
DSA(Digital Signature Algorithm):数字签名算法,是一种标准的 DSS(数字签名标准);
ECC(Elliptic Curves Cryptography):椭圆曲线密码编码学。
ECC
在1976年,由于对称加密算法已经不能满足需要,Diffie 和Hellman发表了一篇叫《密码学新动向》的文章,介绍了公匙加密的概念,由Rivet、Shamir、Adelman提出了RSA算法。
随着分解大整数方法的进步及完善、计算机速度的提高以及计算机网络的发展,为了保障数据的安全,RSA的密钥需要不断增加,但是,密钥长度的增加导致了其加解密的速度大为降低,硬件实现也变得越来越难以忍受,这对使用RSA的应用带来了很重的负担,因此需要一种新的算法来代替RSA。
1985年N.Koblitz和Miller提出将椭圆曲线用于密码算法,根据是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题ECDLP。ECDLP是比因子分解问题更难的问题,它是指数级的难度。
原理——椭圆曲线上的难题
椭圆曲线上离散对数问题ECDLP定义如下:给定素数p和椭圆曲线E,对Q=kP,在已知P,Q 的情况下求出小于p的正整数k。可以证明由k和P计算Q比较容易,而由Q和P 计算k则比较困难。
将椭圆曲线中的加法运算与离散对数中的模乘运算相对应,将椭圆曲线中的乘法运算与离散对数中的模幂运算相对应,我们就可以建立基于椭圆曲线的对应的密码体制。
例如,对应Diffie-Hellman公钥系统,我们可以通过如下方式在椭圆曲线上予以实现:在E上选取生成元P,要求由P产生的群元素足够多,通信双方A和B分别选取a和b,a 和b 予以保密,但将aP和bP公开,A和B间通信用的密钥为abP,这是第三者无法得知的。
对应ELGamal密码系统可以采用如下的方式在椭圆曲线上予以实现:
将明文m嵌入到E上Pm点,选一点B∈E,每一用户都选一整数a,0<a<N,N为阶数已知,a保密,aB公开。欲向A送m,可送去下面一对数偶:[kB,Pm+k(aAB)],k是随机产生的整数。A可以从kB求得k(aAB)。通过:Pm+k(aAB)- k(aAB)=Pm恢复Pm。同样对应DSA,考虑如下等式:
K=kG [其中 K,G为Ep(a,b)上的点,k为小于n(n是点G的阶)的整数]
不难发现,给定k和G,根据加法法则,计算K很容易;但给定K和G,求k就相对困难了。
这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点(base point),k(k ECC与RSA的比较 ECC和RSA相比,在许多方面都有对绝对的优势,主要体现在以下方面: 抗攻击性强。相同的密钥长度,其抗攻击性要强很多倍。 计算量小,处理速度快。ECC总的速度比RSA、DSA要快得多。