BP神经网络算法的改进及在Matlab中的实现

基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码以下是基于遗传算法的BP神经网络的MATLAB代码，包括网络初始化、适应度计算、交叉运算、突变操作和迭代训练等。

1.网络初始化:```matlabfunction net = initialize_network(input_size, hidden_size, output_size)net.input_size = input_size;net.hidden_size = hidden_size;net.output_size = output_size;net.hidden_weights = rand(hidden_size, input_size);net.output_weights = rand(output_size, hidden_size);net.hidden_biases = rand(hidden_size, 1);net.output_biases = rand(output_size, 1);end```2.适应度计算:```matlabfunction fitness = calculate_fitness(net, data, labels)output = forward_propagation(net, data);fitness = sum(sum(abs(output - labels)));end```3.前向传播:```matlabfunction output = forward_propagation(net, data)hidden_input = net.hidden_weights * data + net.hidden_biases;hidden_output = sigmoid(hidden_input);output_input = net.output_weights * hidden_output +net.output_biases;output = sigmoid(output_input);endfunction result = sigmoid(x)result = 1 ./ (1 + exp(-x));end```4.交叉运算:```matlabfunction offspring = crossover(parent1, parent2)point = randi([1 numel(parent1)]);offspring = [parent1(1:point) parent2((point + 1):end)]; end```5.突变操作:```matlabfunction mutated = mutation(individual, mutation_rate) for i = 1:numel(individual)if rand < mutation_ratemutated(i) = rand;elsemutated(i) = individual(i);endendend```6.迭代训练:```matlabfunction [best_individual, best_fitness] =train_network(data, labels, population_size, generations, mutation_rate)input_size = size(data, 1);hidden_size = round((input_size + size(labels, 1)) / 2);output_size = size(labels, 1);population = cell(population_size, 1);for i = 1:population_sizepopulation{i} = initialize_network(input_size, hidden_size, output_size);endbest_individual = population{1};best_fitness = calculate_fitness(best_individual, data, labels);for i = 1:generationsfor j = 1:population_sizefitness = calculate_fitness(population{j}, data, labels);if fitness < best_fitnessbest_individual = population{j};best_fitness = fitness;endendselected = selection(population, data, labels);for j = 1:population_sizeparent1 = selected{randi([1 numel(selected)])};parent2 = selected{randi([1 numel(selected)])};offspring = crossover(parent1, parent2);mutated_offspring = mutation(offspring, mutation_rate);population{j} = mutated_offspring;endendendfunction selected = selection(population, data, labels) fitnesses = zeros(length(population), 1);for i = 1:length(population)fitnesses(i) = calculate_fitness(population{i}, data, labels);end[~, indices] = sort(fitnesses);selected = population(indices(1:floor(length(population) / 2)));end```这是一个基于遗传算法的简化版BP神经网络的MATLAB代码，使用该代码可以初始化神经网络并进行迭代训练，以获得最佳适应度的网络参数。

1、数据归一化2、数据分类，主要包括打乱数据顺序，抽取正常训练用数据、变量数据、测试数据3、建立神经网络，包括设置多少层网络（一般3层以内既可以，每层的节点数（具体节点数，尚无科学的模型和公式方法确定，可采用试凑法，但输出层的节点数应和需要输出的量个数相等），设置隐含层的传输函数等。

关于网络具体建立使用方法，在后几节的例子中将会说到。

4、指定训练参数进行训练，这步非常重要，在例子中，将详细进行说明5、完成训练后，就可以调用训练结果，输入测试数据，进行测试6、数据进行反归一化7、误差分析、结果预测或分类，作图等数据归一化问题归一化的意义：首先说一下，在工程应用领域中，应用BP网络的好坏最关键的仍然是输入特征选择和训练样本集的准备，若样本集代表性差、矛盾样本多、数据归一化存在问题，那么，使用多复杂的综合算法、多精致的网络结构，建立起来的模型预测效果不会多好。

若想取得实际有价值的应用效果，从最基础的数据整理工作做起吧，会少走弯路的。

归一化是为了加快训练网络的收敛性，具体做法是：1 把数变为（0，1）之间的小数主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。

2 把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。

另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。

神经网络归一化方法：由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1,1]归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：1、线性函数转换，表达式如下：复制内容到剪贴板代码:y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

神经网络实验报告一、实验目的通过在matlab 下面编程实现bp 网络逼近标准正弦函数，来加深对BP 网络的了解和认识，理解信号的正向传播和误差的反向传递过程。

二、实验原理由于传统的感知器和线性神经网络有自身无法克服的缺陷，它们都不能解决线性不可分问题，因此在实际应用过程中受到了限制。

而BP 网络却拥有良好的繁泛化能力、容错能力以及非线性映射能力。

因此成为应用最为广泛的一种神经网络。

BP 算法的基本思想是把学习过程分为两个阶段：第一阶段是信号的正向传播过程；输入信息通过输入层、隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值；第二阶段是误差的反向传递过程；若在输入层未能得到期望的输出值，则逐层递归的计算实际输出和期望输出的差值（即误差），以便根据此差值调节权值。

这种过程不断迭代，最后使得信号误差达到允许或规定的范围之内。

基于BP 算法的多层前馈型网络模型的拓扑结构如上图所示。

BP 算法的数学描述：三层BP 前馈网络的数学模型如上图所示。

三层前馈网中，输入向量为：Tn i x x x x X),...,,...,,(21=；隐层输入向量为：Tm j y y y y Y),...,...,,(21=；输出层输出向量为：Tl k o o o o O),...,...,,(21=；期望输出向量为：Tl k d d d d d),...,...,(21=。

输入层到隐层之间的权值矩阵用V 表示，Ym j v v v v V),...,...,(21=，其中列向量j v 为隐层第j 个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用W 表示，),...,...,(21l k w w w w W =，其中列向量k w 为输出层第k 个神经元对应的权向量。

下面分析各层信号之间的数学关系。

对于输出层，有∑====mj x v net mj netf yi ij jjj,...,2,1,,...,2,1),(对于隐层，有∑=====mj i jkkkk lk y wnetl k netf O 0,...,2,1,,...,2,1),(以上两式中，转移函数f(x)均为单极性Sigmoid 函数：xex f -+=11)(f(x)具有连续、可导的特点，且有)](1)[()('x f x f x f -=以上共同构成了三层前馈网了的数学模型。

PSO优化的BP神经⽹络（Matlab版）前⾔：最近接触到⼀些神经⽹络的东西，看到很多⼈使⽤PSO（粒⼦群优化算法）优化BP神经⽹络中的权值和偏置，经过⼀段时间的研究，写了⼀些代码，能够跑通，嫌弃速度慢的可以改⼀下训练次数或者适应度函数。

在我的理解⾥，PSO优化BP的初始权值w和偏置b，有点像数据迁徙，等于⽤粒⼦去尝试作为⽹络的参数，然后训练⽹络的阈值，所以总是会看到PSO优化了权值和阈值的说法，（⼀开始我是没有想通为什么能够优化阈值的），下⾯是我的代码实现过程，关于BP和PSO的原理就不⼀⼀赘述了，⽹上有很多⼤佬解释的很详细了……⾸先是利⽤BP作为适应度函数function [error] = BP_fit(gbest,input_num,hidden_num,output_num,net,inputn,outputn)%BP_fit 此函数为PSO的适应度函数% gbest：最优粒⼦% input_num：输⼊节点数⽬；% output_num：输出层节点数⽬；% hidden_num:隐含层节点数⽬；% net：⽹络；% inputn：⽹络训练输⼊数据；% outputn：⽹络训练输出数据；% error : ⽹络输出误差，即PSO适应度函数值w1 = gbest(1:input_num * hidden_num);B1 = gbest(input_num * hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num);w2 = gbest(input_num * hidden_num + hidden_num + 1:input_num * hidden_num...+ hidden_num + hidden_num * output_num);B2 = gbest(input_num * hidden_num+ hidden_num + hidden_num * output_num + 1:...input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num);net.iw{1,1} = reshape(w1,hidden_num,input_num);net.lw{2,1} = reshape(w2,output_num,hidden_num);net.b{1} = reshape(B1,hidden_num,1);net.b{2} = B2';%建⽴BP⽹络net.trainParam.epochs = 200;net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.goal = 0.000001;net.trainParam.show = 100;net.trainParam.showWindow = 0;net = train(net,inputn,outputn);ty = sim(net,inputn);error = sum(sum(abs((ty - outputn))));end 然后是PSO部分：%%基于多域PSO_RBF的6R机械臂逆运动学求解的研究clear;close;clc;%定义BP参数：% input_num:输⼊层节点数；% output_num:输出层节点数；% hidden_num:隐含层节点数；% inputn：⽹络输⼊；% outputn:⽹络输出；%定义PSO参数：% max_iters：算法最⼤迭代次数% w：粒⼦更新权值% c1,c2：为粒⼦群更新学习率% m：粒⼦长度，为BP中初始W、b的长度总和% n：粒⼦群规模% gbest：到达最优位置的粒⼦format longinput_num = 3;output_num = 3;hidden_num = 25;max_iters =10;m = 500; %种群规模n = input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num; %个体长度w = 0.1;c1 = 2;c2 = 2;%加载⽹络输⼊（空间任意点）和输出（对应关节⾓的值）load('pfile_i2.mat')load('pfile_o2.mat')% inputs_1 = angle_2';inputs_1 = inputs_2';outputs_1 = outputs_2';train_x = inputs_1(:,1:490);% train_y = outputs_1(4:5,1:490);train_y = outputs_1(1:3,1:490);test_x = inputs_1(:,491:500);test_y = outputs_1(1:3,491:500);% test_y = outputs_1(4:5,491:500);[inputn,inputps] = mapminmax(train_x);[outputn,outputps] = mapminmax(train_y);net = newff(inputn,outputn,25);%设置粒⼦的最⼩位置与最⼤位置% w1阈值设定for i = 1:input_num * hidden_numMinX(i) = -0.01*ones(1);MaxX(i) = 3.8*ones(1);end% B1阈值设定for i = input_num * hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_numMinX(i) = 1*ones(1);MaxX(i) = 8*ones(1);end% w2阈值设定for i = input_num * hidden_num + hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_numMinX(i) = -0.01*ones(1);MaxX(i) = 3.8*ones(1);end% B2阈值设定for i = input_num * hidden_num+ hidden_num + hidden_num * output_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num MinX(i) = 1*ones(1);MaxX(i) = 8*ones(1);end%%初始化位置参数%产⽣初始粒⼦位置pop = rands(m,n);%初始化速度和适应度函数值V = 0.15 * rands(m,n);BsJ = 0;%对初始粒⼦进⾏限制处理，将粒⼦筛选到⾃定义范围内for i = 1:mfor j = 1:input_num * hidden_numif pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendfor j = input_num * hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_numif pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendfor j = input_num * hidden_num + hidden_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_numif pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendfor j = input_num * hidden_num+ hidden_num + hidden_num * output_num + 1:input_num * hidden_num + hidden_num + hidden_num * output_num + output_num if pop(i,j) < MinX(j)pop(i,j) = MinX(j);endif pop(i,j) > MaxX(j)pop(i,j) = MaxX(j);endendend%评估初始粒⼦for s = 1:mindivi = pop(s,:);fitness = BP_fit(indivi,input_num,hidden_num,output_num,net,inputn,outputn);BsJ = fitness; %调⽤适应度函数，更新每个粒⼦当前位置Error(s,:) = BsJ; %储存每个粒⼦的位置，即BP的最终误差end[OderEr,IndexEr] = sort(Error);%将Error数组按升序排列Errorleast = OderEr(1); %记录全局最⼩值for i = 1:m %记录到达当前全局最优位置的粒⼦if Error(i) == Errorleastgbest = pop(i,:);break;endendibest = pop; %当前粒⼦群中最优的个体,因为是初始粒⼦，所以最优个体还是个体本⾝for kg = 1:max_iters %迭代次数for s = 1:m%个体有52%的可能性变异for j = 1:n %粒⼦长度for i = 1:m %种群规模，变异是针对某个粒⼦的某⼀个值的变异if rand(1)<0.04pop(i,j) = rands(1);endendend%r1,r2为粒⼦群算法参数r1 = rand(1);r2 = rand(1);%个体位置和速度更新V(s,:) = w * V(s,:) + c1 * r1 * (ibest(s,:)-pop(s,:)) + c2 * r2 * (gbest(1,:)-pop(s,:));pop(s,:) = pop(s,:) + 0.3 * V(s,:);%对更新的位置进⾏判断，超过设定的范围就处理下。

BP神经网络实验详解（MATLAB实现）BP（Back Propagation）神经网络是一种常用的人工神经网络结构，用于解决分类和回归问题。

在本文中，将详细介绍如何使用MATLAB实现BP神经网络的实验。

首先，需要准备一个数据集来训练和测试BP神经网络。

数据集可以是一个CSV文件，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。

一般来说，数据集应该被分成训练集和测试集，用于训练和测试模型的性能。

在MATLAB中，可以使用`csvread`函数来读取CSV文件，并将数据集划分为输入和输出。

假设数据集的前几列是输入特征，最后一列是输出。

可以使用以下代码来实现：```matlabdata = csvread('dataset.csv');input = data(:, 1:end-1);output = data(:, end);```然后，需要创建一个BP神经网络模型。

可以使用MATLAB的`patternnet`函数来创建一个全连接的神经网络模型。

该函数的输入参数为每个隐藏层的神经元数量。

下面的代码创建了一个具有10个隐藏神经元的单隐藏层BP神经网络：```matlabhidden_neurons = 10;net = patternnet(hidden_neurons);```接下来，需要对BP神经网络进行训练。

可以使用`train`函数来训练模型。

该函数的输入参数包括训练集的输入和输出，以及其他可选参数，如最大训练次数和停止条件。

下面的代码展示了如何使用`train`函数来训练模型：```matlabnet = train(net, input_train, output_train);```训练完成后，可以使用训练好的BP神经网络进行预测。

可以使用`net`模型的`sim`函数来进行预测。

下面的代码展示了如何使用`sim`函数预测测试集的输出：```matlaboutput_pred = sim(net, input_test);```最后，可以使用各种性能指标来评估预测的准确性。

（PSO-BP）结合粒⼦群的神经⽹络算法以及matlab实现原理：PSO（粒⼦群群算法）：可以在全局范围内进⾏⼤致搜索，得到⼀个初始解，以便BP接⼒BP（神经⽹络）:梯度搜素，细化能⼒强，可以进⾏更仔细的搜索。

数据：对该函数（(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))+sin(x)+x','x'）[-5,5]进⾏采样，得到30组训练数据,拟合该⽹络。

神经⽹络结构设置：该⽹络结构为，1-7-1结构，即输⼊1个神经元，中间神经元7个，输出1个神经元程序步骤：第⼀步：先采⽤抽取30组数据，包括输⼊和输出第⼀步：运⾏粒⼦群算法，进⾏随机搜索，选择⼀个最优的解，该解的维数为22维。

第⼆步：在；粒⼦群的解基础上进⾏细化搜索程序代码：clcclearticSamNum=30;HiddenNum=7;InDim=1;OutDim=1;load train_xload train_fa=train_x';d=train_f';p=[a];t=[d];[SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);NoiseVar=0.01;Noise=NoiseVar*randn(1,SamNum);SamOut=tn + Noise;SamIn=SamIn';SamOut=SamOut';MaxEpochs=60000;lr=0.025;E0=0.65*10^(-6);%%%the begin of PSOE0=0.001;Max_num=500;particlesize=200;c1=1;c2=1;w=2;vc=2;vmax=5;dims=InDim*HiddenNum+HiddenNum+HiddenNum*OutDim+OutDim;x=-4+7*rand(particlesize,dims);v=-4+5*rand(particlesize,dims);f=zeros(particlesize,1);%%for jjj=1:particlesizetrans_x=x(jjj,:);W1=zeros(InDim,HiddenNum);B1=zeros(HiddenNum,1);W2=zeros(HiddenNum,OutDim);B2=zeros(OutDim,1);W1=trans_x(1,1:HiddenNum);B1=trans_x(1,HiddenNum+1:2*HiddenNum)';W2=trans_x(1,2*HiddenNum+1:3*HiddenNum)';B2=trans_x(1,3*HiddenNum+1);Hiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);Error=Networkout-SamOut;SSE=sumsqr(Error)f(jjj)=SSE;endpersonalbest_x=x;personalbest_f=f;[groupbest_f i]=min(personalbest_f);groupbest_x=x(i,:);for j_Num=1:Max_numvc=(5/3*Max_num-j_Num)/Max_num;%%v=w*v+c1*rand*(personalbest_x-x)+c2*rand*(repmat(groupbest_x,particlesize,1)-x);for kk=1:particlesizefor kk0=1:dimsif v(kk,kk0)>vmaxv(kk,kk0)=vmax;else if v(kk,kk0)<-vmaxv(kk,kk0)=-vmax;endendendendx=x+vc*v;%%for jjj=1:particlesizetrans_x=x(jjj,:);W1=zeros(InDim,HiddenNum);B1=zeros(HiddenNum,1);W2=zeros(HiddenNum,OutDim);B2=zeros(OutDim,1);W1=trans_x(1,1:HiddenNum);B1=trans_x(1,HiddenNum+1:2*HiddenNum)';W2=trans_x(1,2*HiddenNum+1:3*HiddenNum)';B2=trans_x(1,3*HiddenNum+1);Hiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);Error=Networkout-SamOut;SSE=sumsqr(Error);f(jjj)=SSE;end%%for kk=1:particlesizeif f(kk)<personalbest_f(kk)personalbest_f(kk)=f(kk);personalbest_x(kk)=x(kk);endend[groupbest_f0 i]=min(personalbest_f);if groupbest_f0<groupbest_fgroupbest_x=x(i,:);groupbest_f=groupbest_f0;endddd(j_Num)=groupbest_fendstr=num2str(groupbest_f);trans_x=groupbest_x;W1=trans_x(1,1:HiddenNum);B1=trans_x(1,HiddenNum+1:2*HiddenNum)';W2=trans_x(1,2*HiddenNum+1:3*HiddenNum)';B2=trans_x(1,3*HiddenNum+1);%the end of PSO%%for i=1:MaxEpochs%%Hiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);Error=Networkout-SamOut;SSE=sumsqr(Error)ErrHistory=[ SSE];if SSE<E0,break, enddB2=zeros(OutDim,1);dW2=zeros(HiddenNum,OutDim);for jj=1:HiddenNumfor k=1:SamNumdW2(jj,OutDim)=dW2(jj,OutDim)+Error(k)*Hiddenout(k,jj);endendfor k=1:SamNumdB2(OutDim,1)=dB2(OutDim,1)+Error(k);enddW1=zeros(InDim,HiddenNum);dB1=zeros(HiddenNum,1);for ii=1:InDimfor jj=1:HiddenNumfor k=1:SamNumdW1(ii,jj)=dW1(ii,jj)+Error(k)*W2(jj,OutDim)*Hiddenout(k,jj)*(1-Hiddenout(k,jj))*(SamIn(k,ii));dB1(jj,1)=dB1(jj,1)+Error(k)*W2(jj,OutDim)*Hiddenout(k,jj)*(1-Hiddenout(k,jj));endendendW2=W2-lr*dW2;B2=B2-lr*dB2;W1=W1-lr*dW1;B1=B1-lr*dB1;endHiddenout=logsig(SamIn*W1+repmat(B1',SamNum,1));Networkout=Hiddenout*W2+repmat(B2',SamNum,1);aa=postmnmx(Networkout,mint,maxt);x=a;newk=aa;figureplot(x,d,'r-o',x,newk,'b--+')legend('原始数据','训练后的数据');xlabel('x');ylabel('y');toc注：在（i5,8G,win7,64位）PC上的运⾏时间为30s左右。

p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据y=anew';1、BP网络构建（1）生成BP网络=net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF(,[1 2...],{ 1 2...},,,)PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R⨯维矩阵。

S S SNl：各层的神经元个数。

[ 1 2...]{ 1 2...}TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。

BTF：训练用函数的名称。

（2）网络训练[,,,,,] (,,,,,,)=net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV（3）网络仿真=[,,,,] (,,,,)Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T{'tansig','purelin'},'trainrp'2、BP网络举例举例1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。

BPNN在matlab中的实现学习运用Matlab创建BP神经网络（R2022b）BP神经网络属于前向网络以下为创建BP神经网络的方法及参数意义（1）net=newff（P,T,S）或者net=newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)P：输入参数矩阵。

(R某Q1)T：目标参数矩阵。

(SN某Q2)S：N-1个隐含层的数目（S（i）到S（N-1）），输出层的单元数目取决于T，默认为空矩阵。

TF：相关层的传递函数，默认隐含层为tanig函数，输出层为purelin函数。

BTF：BP神经网络学习训练函数，默认值为trainlm函数。

BLF：权重学习函数，默认值为learngdm。

PF：性能函数，默认值为me。

IPF，OPF，DDF均为默认值即可。

（2）传递函数purelin线性传递函数tanig正切S型传递函数logig对数S型传递函数隐含层和输出层函数的选择对BP神经网络预测精度有较大影响，一般隐含层节点转移函数选用tanig函数或logig函数，输出层节点转移函数选用tanig函数或purelin函数。

（3）学习训练函数神经网络的学习分为有导师学习和无导师学习。

最速下降BP算法：traingd动量BP算法：traingdm学习率可变的BP算法：trainda（学习率可变的最速下降BP算法）；traind某（学习率可变的动量BP算法）弹性算法：trainrp变梯度算法：traincgf（Fletcher-Reeve修正算法）traincgp（Polak_Ribiere修正算法）traincgb（Powell-Beale复位算法）trainbfg（BFGS拟牛顿算法）traino（OSS算法）trainlm（LM算法）参数说明：通过net.trainParam可以查看参数ShowTrainingWindowFeedbackhowWindow:trueMinimumGradientmin_grad:性能函数最小梯度Ma某imumValidationCheckma某_fail:最大验证失败次数LearningRatelr:学习速率LearningRateIncreaelr_inc:学习速率增长值LearningRatelr_dec:学习速率下降值Ma某imumPerformanceIncreaema某_perf_inc:MomentumContantmc:动量因子（4）BP神经网络预测函数SimOut=im('model',Parameter)&y=im(net,某)函数功能：用训练好的BP神经网络预测函数输出net：训练好的网络某：输入数据y：网络预测数据(5)训练函数[net,tr]=train(Net,P,T,Pi,Ai)其中，Net待训练的网络P输入数据矩阵T输出数据矩阵(default=zero)Pi初始化输入层条件(default=zero)Ai初始化输出层条件(default=zero)net训练好的网络tr训练过程记录注意：PNi-by-TScellarrayEachelementP{i,j,t}ianNi-by-Qmatri 某.TNl-by-TScellarrayEachelementT{i,t}iaUi-by-Qmatri某.现给出一药品商店一年当中12个月的药品销售量（单位：箱）如下：205623952600229816341600187314871900150020461556训练一个BP网络，用当前的所有数据预测下一个月的药品销售量。

神经网络的设计实例(MATLAB编程)例1 采用动量梯度下降算法训练BP 网络。

训练样本定义如下：输入矢量为p =[-1 -2 3 1-1 1 5 -3]目标矢量为t = [-1 -1 1 1]解：本例的MATLAB 程序如下：close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对BP 神经网络进行训练% SIM——对BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3]; % P 为输入矢量T=[-1, -1, 1, 1]; % T 为目标矢量pause;clc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值inputWeights=net.IW{1,1}inputbias=net.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net.LW{2,1}layerbias=net.b{2}pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.show = 50;net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.mc = 0.9;net.trainParam.epochs = 1000;net.trainParam.goal = 1e-3;pauseclc% 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络[net,tr]=train(net,P,T);pauseclc% 对BP 网络进行仿真A = sim(net,P)% 计算仿真误差E = T - AMSE=mse(E)pauseclcecho off例2 采用贝叶斯正则化算法提高BP 网络的推广能力。

在本例中，我们采用两种训练方法，即L-M 优化算法（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr），用以训练BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例（转）由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。

以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。

程序一：GA训练BP权值的主函数function net=GABPNET(XX,YY)%--------------------------------------------------------------------------% GABPNET.m% 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络%--------------------------------------------------------------------------%数据归一化预处理nntwarn offXX=[1:19;2:20;3:21;4:22]';YY=[1:4];XX=premnmx(XX);YY=premnmx(YY);YY%创建网络net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm');%下面使用遗传算法对网络进行优化P=XX;T=YY;R=size(P,1);S2=size(T,1);S1=25;%隐含层节点数S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度aa=ones(S,1)*[-1,1];popu=50;%种群规模save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file，initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群gen=100;%遗传代数%下面调用gaot工具箱，其中目标函数定义为gabpEval[x,endPop,bPop,trace]=ga(aa,'gabpEval',[],initPpp,[1e-6 11],'maxGenTerm',gen,...'normGeomSelect',[0.09],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 gen 3]);%绘收敛曲线图figure(1)plot(trace(:,1),1./trace(:,3),'r-');hold onplot(trace(:,1),1./trace(:,2),'b-');xlabel('Generation');ylabel('Sum-Squared Error');figure(2)plot(trace(:,1),trace(:,3),'r-');hold onplot(trace(:,1),trace(:,2),'b-');xlabel('Generation');ylabel('Fittness');%下面将初步得到的权值矩阵赋给尚未开始训练的BP网络[W1,B1,W2,B2,P,T,A1,A2,SE,val]=gadecod(x);net.LW{2,1}=W1;net.LW{3,2}=W2;net.b{2,1}=B1;net.b{3,1}=B2;XX=P;YY=T;%设置训练参数net.trainParam.show=1;net.trainParam.lr=1;net.trainParam.epochs=50;net.trainParam.goal=0.001;%训练网络net=train(net,XX,YY);程序二：适应值函数function [sol, val] = gabpEval(sol,options)% val - the fittness of this individual% sol - the individual, returned to allow for Lamarckian evolution % options - [current_generation]load data2nntwarn offXX=premnmx(XX);YY=premnmx(YY);P=XX;T=YY;R=size(P,1);S2=size(T,1);S1=25;%隐含层节点数S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度for i=1:S,x(i)=sol(i);end;[W1, B1, W2, B2, P, T, A1, A2, SE, val]=gadecod(x);程序三：编解码函数function [W1, B1, W2, B2, P, T, A1, A2, SE, val]=gadecod(x)load data2nntwarn offXX=premnmx(XX);YY=premnmx(YY);P=XX;T=YY;R=size(P,1);S2=size(T,1);S1=25;%隐含层节点数S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度% 前R*S1个编码为W1for i=1:S1,for k=1:R,W1(i,k)=x(R*(i-1)+k);endend% 接着的S1*S2个编码（即第R*S1个后的编码）为W2for i=1:S2,for k=1:S1,W2(i,k)=x(S1*(i-1)+k+R*S1);endend% 接着的S1个编码（即第R*S1+S1*S2个后的编码）为B1for i=1:S1,B1(i,1)=x((R*S1+S1*S2)+i);end% 接着的S2个编码（即第R*S1+S1*S2+S1个后的编码）为B2for i=1:S2,B2(i,1)=x((R*S1+S1*S2+S1)+i);end% 计算S1与S2层的输出A1=tansig(W1*P,B1);A2=purelin(W2*A1,B2);% 计算误差平方和SE=sumsqr(T-A2);val=1/SE; % 遗传算法的适应值想运行程序，直接在代码窗口输入GABPNET即可。

收稿日期:2004-02-12作者简介:桂现才(1964)),海南临高人,湛江师范学院数学与计算科学学院讲师,从事数据分析与统计,数据挖掘研究.2004年6月第25卷第3期湛江师范学院学报JO URN AL OF Z HA NJI ANG NOR M AL CO LL EG E Jun 1,2004Vol 125 N o 13BP 神经网络在M ATLAB 上的实现与应用桂现才(湛江师范学院数学与计算科学学院,广东湛江524048)摘 要:BP 神经网络在非线性建模,函数逼近和模式识别中有广泛地应用,该文介绍了B P 神经网络的基本原理,利用MA TL AB 神经网络工具箱可以很方便地进行B P 神经网络的建立、训练和仿真,给出了建立BP 神经网络的注意事项和例子.关键词:人工神经网络;BP 网络;NN box MA TL AB中图分类号:TP311.52 文献标识码:A 文章编号:1006-4702(2004)03-0079-051 BP 神经网络简介人工神经网络(Artificial Neural Netw orks,简称为N N)是近年来发展起来的模拟人脑生物过程的人工智能技术.它由大量简单的神经元广泛互连形成的复杂的非线性系统,它不需要任何先验公式,就能从已有数据中自动地归纳规则,获得这些数据的内在规律,具有很强的非线性映射能力,特别适合于因果关系复杂的非确性推理、判断、识别和分类等问题.基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple -layer feedf or ward net 2work,简记为BP 网络),是目前应用最多也是最成功的网络之一,构造一个BP 网络需要确定其处理单元)))神经元的特性和网络的拓扑结构.1.1神经元模型神经元是神经网络最基本的组成部分,一般地,一个有R 个输入的神经元模型如图1所示.其中P 为输入向量,w 为权向量,b 为阈值,f 为传递函数,a 为神经元输出.所有输入P 通过一个权重w 进行加权求和后加上阈值b 再经传递函数f 的作用后即为该神经元的输出a.传递函数可以是任何可微的函数,常用的有Sigmoid 型和线性型.1.2 神经网络的拓扑结构神经网络的拓扑结构是指神经元之间的互连结构.图2是一个三层的B P 网络结构.B P 网络由输入层、输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网,这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系,又不致使网络输出限制在-1和1之间.2 M A TLAB 中B P 神经网络的实现BP 网络的训练所采用的算法是反向传播法,可以以任意精度逼近任意的连续函数,近年来,为了解决BP 网络收敛速度慢,训练时间长等不足,提出了许多改进算法[1][2].在应用BP 网络解决实际问题的过程中,选择多少层网络、每层多少个神经元节点、选择何种传递函数、何种训练算法等,均无可行的理论指导,只能通过大量的实验计算获得.这无形增加了研究工作量和编程计算工作量.M AT L AB 软件提供了一个现成的神经网络工具箱(Neural Netw ork T oolbox,简称N Nbox),为解决这个矛盾提供了便利条件.下面针对BP 网络的建立、传递函数的选择、网络的训练等,在介绍NN box 相关函数的基础上,给出利用这些函数编程的方法.2.1 神经网络的建立M AT LAB 的N Nbox 提供了建立神经网络的专用函数ne wff().用ne wf f 函数来确定网络层数、每层中的神经元数和传递函数,其语法为:net =ne wf f(PR,[S1,S2,,,S N],{TF1,TF2,,,T FN},B TF,BL F,PF)其中PR 是一个由每个输入向量的最大最小值构成的Rx2矩阵.Si 是第i 层网络的神经元个数.TFi 是第i 层网络的传递函数,缺省为tansig,可选用的传递函数有tansig,logsig 或purelin.BT F )字符串变量,为网络的训练函数名,可在如下函数中选择:traingd 、traingdm 、traingdx 、trainbfg 、trainlm 等,缺省为trainlm.BL F )字符串变量,为网络的学习函数名,缺省为learngdm.BF )字符串变量,为网络的性能函数,缺省为均方差c mse cnew ff 在确定网络结构后会自动调用init 函数用缺省参数来初始化网络中各个权重和阈值,产生一个可训练的前馈网络,即该函数的返回值为net.由于非线性传递函数对输出具有压缩作用,故输出层通常采用线性传递函数,以保持输出范围.2.2 神经网络训练初始化后的网络即可用于训练,即将网络的输入和输出反复作用于网络,不断调整其权重和阈值,以使网络性能函数net.performFcn 达到最小,从而实现输入输出间的非线性映射.对于new ff 函数产生的网络,其缺省的性能函数是网络输出和实际输出间的均方差M SE.在N Nbox 中,给出了十多种网络学习、训练函数,其采用的算法可分为基本的梯度下降算法和快速算法,各种算法的推导参见文献[1][2].在M A T LAB 中训练网络有两类模式:逐变模式(incremental mode)和批变模式(batch mode).在逐变模式中,每一个输入被作用于网络后,权重和阈值被更新一次.在批变模式中,所有的输入被应用于网络后,权重和阈值才被更新一次.使用批变模式不需要为每一层的权重和阈值设定训80湛江师范学院学报(自然科学) 第25卷练函数,而只需为整个网络指定一个训练函数,使用起来相对方便,而且许多改进的快速训练算法只能采用批变模式,在这里我们只讨论批变模式,以批变模式来训练网络的函数是train ,其语法主要格式为:[net,tr]=train(N ET,p,t),其中p 和t 分别为输入输出矩阵,NET 为由ne wff 产生的要训练的网络,net 为修正后的网络,tr 为训练的记录(训练步数epoch 和性能perf).train 根据在new ff 函数中确定的训练函数来训练,不同的训练函数对应不同的训练算法.Traingd 基本梯度下降算法.收敛速度慢,可用于增量模式训练.Traingdm 带有趋势动量的梯度下降算法.收敛速度快于Traingd,可用于增量模式训练.Traingdx 自适应学习速度算法.收敛速度快于Traingd,仅用于批量模式训练.Trainnp 强适应性BP 算法.用于批量模式训练,收敛速度快,数据占用存储空间小.Traincgf Fletcher-reeves 变梯度算法.是一种数据占用存储空间最小的变梯度算法.Traincgp Polak -Ribiere 变梯度算法.存储空间略大于Traincgp,但对有些问题具有较快的收敛速度.Traincgb Powell-beale 变梯度算法.存储空间略大于Traincgp,具有较快的收敛速度.Trainsc g 固定变比的变梯度算法.是一种无需线性搜索的变梯度算法.Trainbf g BFGS 拟牛顿算法.数据存储量近似于Hessian 矩阵,每个训练周期计算虽大,但收敛速度较快.Trainoss 变梯度法与拟牛顿法的折中算法.Trainlm Levenberg -Marquardt 算法.对中度规模的网络具有较快的收敛速度.Trainbr 改进型L )M 算法.可大大降低确定优化网络结构的难度.训练时直接调用上述的函数名,调用前为下列变量赋初始值:net.trainParam.show )))每多少轮显示一次;net.trainPara m.L r )))学习速度;net.trainParam.epochs )))最大训练轮回数;net.trainPara m.goal )))目标函数误差.2.3 仿真函数及实例利用仿真函数可对训练好的网络进行求值运算及应用.函数调用形式为:a=sim(net,p);其中net 为训练好的网络对象,p 为输入向量或矩阵,a 为网络输出.如果P 为向量,则为单点仿真;P 为矩阵,则为多点仿真.作为应用示例利用上述的函数,可解决下述非线性单输入单输出系统的模型化问题.已知系统输入为:x(k)=sin(k*P /50)系统输出为:y(k)=0.7sin(P x)+0.3sin(3P x)假定采样点k I [0,50].采用含有一个隐层的三层BP 网络建模,为了便于比较建立了两个模型.模型一的神经元为{1,7,1},模型二为{3,7,1},输入层和隐层传递函数均为TA NSIG 函数,输出层为线性函数.网络训练分别采用基本梯度下降法和变学习速度的梯度下降法.可编制如下的应用程序:k=0:50;x(k)=sin(k*pi/50);y(k)=0.7*sin(pi*x)+0.3*sin(3*pi*x);net=new ff([0,1],[1,7,1],{-tansig .,.tansig .,.purelin .},.traingd .);%建立模型一,并采用基本梯度下降法训练.net.trainParam.show=100;%100轮回显示一次结果81第3期 桂现才:BP 神经网络在M A TL AB 上的实现与应用82湛江师范学院学报(自然科学)第25卷net.trainParam.L r=0.05;%学习速度为0.05net.trainParam.epochs=50000;%最大训练轮回为50000次net.trainParam.goal=1e-4;%均方误差为0.0001net=train(net,x,y);%开始训练,其中x,y分别为输入输出样本y1=sim(net,x);%用训练好的模型进行仿真plot(x,y,x,y1);%绘制结果曲线若采用模型二,仅需将程序第4句ne wf f函数中的第二个参数改为[3,7,1].若采用变学习速度算法,仅需将该函数第4个参数改为.traingda.,加入:net.trainparam.lr-inc=1.05%;训练速度增加系数.一句即可.模型一用基本梯度下降法,训练次数要5万次以上,用变学习速度的梯度下降法,训练次数为4214次.模型二用基本梯度下降法,训练次数要5万次以上,用变学习速度的梯度下降法,训练次数6511次.(M A TL AB6.0)以上结果反映出BP网络经有效训练后可很好地逼近非线性函数.但其训练次数过多,训练时间长.3建立BP神经网络的注意事项利用M A TL AB软件提供的工具箱编制采用BP网络解决非线性问题程序是一种便捷、有效、省事的途径,但在使用时要解决好以下几个关键环节.3.1神经元结点数网络的输入与输出结点数是由实际问题的本质决定的,与网络性能无关.网络训练前的一个关键步骤是确定隐层结点数L,隐层结点数的选择与其说具有科学性,不如说更具有技巧性,往往与输入数据中隐含的特征因素有关.L的选择至今仍得不到一个统一的规范.L的初始值可先由以下两个公式中的其中之一来确定[3][4].l=m+n(1)或l=0143mn+0112n2+2154m+0177n+0135+0151(2)其中m、n分别为输入结点数目与输出结点数目.隐层结点数可根据公式(1)或(2)得出一个初始值,然后利用逐步增长或逐步修剪法.所谓逐步增长是先从一个较简单的网络开始,若不符合要求则逐步增加隐层单元数到合适为止;逐步修剪则从一个较复杂的网络开始逐步删除隐层单元,具体实现已有不少文献讨论.3.2传递函数的选择工具箱提供了三种传递函数:L og-sigmoid、tan-sigmoid和线性函数.前两种为非线性函数,分别将x I(-],+])的输入压缩为y I[0,1]和y I[-1,+1]的输出.因此,对非线性问题,输入层和隐层多采用非线性传递函数,输出层采用线性函数,以保持输出的范围,就非线性传递函数而言,若样本输出均大于零时,多采用L og-sigmoid函数,否则,采用Tan-sigmoid函数.对线性系统而言,各层多采用线性函数.3.3数据预处理和后期处理如果对神经网络的输入和输出数据进行一定的预处理,可以加快网络的训练速度,M A TL AB 中提供的预处理方法有(1)归一化处理:将每组数据都变为-1至1之间数,所涉及的函数有pre mnmx、postmnmx、tramnmx;(2)标准化处理:将每组数据都化为均值为0,方差为1的一组数据,所涉及的函数有prestd、poststd、trastd;(3)主成分分析:进行正交处理,可减少输入数据的维数,所涉及的函数有prepca、trapca.(4)回归分析与相关性分析:所用函数为postrg,可得到回归系数与相关系数,也可用[5]介绍的方法进行置信区间分析.下面以归一化处理为例说明其用法,另外两种预处理方法的用法与此类似.对于输入矩阵p 和输出矩阵t 进行归一化处理的语句为:[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);训练时应该用归一化之后的数据,即:net =train(net,pn,tn);训练结束后还应对网络的输出an =sim(net ,pn)作如下处理:a =postmnmx(an,mint,maxt);当用训练好的网络对新数据pne w 进行预测时,也应作相应的处理:pnew n =tramnmx(pne w,minp,maxp);ane wn =sim(net,pne wn);ane w =postmnmx(anew,mint,ma xt);3.4 学习速度的选定学习速度参数net.trainparam.lr 不能选择的太大,否则会出现算法不收敛.也不能太小,会使训练过程时间太长.一般选择为0.01~0.1之间的值,再根据训练过程中梯度变化和均方误差变化值来确定.3.5 对过拟合的处理网络训练有时会产生/过拟合0,所谓/过拟合0就是训练集的误差被训练的非常小,而当把训练好的网络用于新的数据时却产生很大的误差的现象,也就是说此时网络适应新情况的泛化能力很差.提高网络泛化能力的方法是选择合适大小的网络结构,选择合适的网络结构是困难的,因为对于某一问题,事先很难判断多大的网络是合适的.为了提高泛化能力,可用修改性能函数和提前结束训练两类方法来实现,详见[6].参考文献:[1] 张乃尧、阎平凡.神经网络与模糊控制[M].北京:清华大学出版社,1998.[2] 刘增良、刘有才.模糊逻辑与神经网络)))理论研究与探索[M].北京:北京航空航天大学出版社,1996.[3] 徐庐生.微机神经网络[M].北京:中国医药科技出版社,1995.[4] 高大启.有教师的线性基本函数前向三层神经网络结构研究[J].计算机学报,1998,21(1):80-85[5] 陈小前,罗世彬,王振国,等1B P 神经网络应用中的前后处理过程研究[J].系统工程理论与实践,2002,22(1):65-70.[6] 闵惜琳、刘国华.用MA TLAB 神经网络工具箱开发B P 网络应用[J].计算机应用,2001,21(8):163-164.[7] 飞思科技产品研发中心.MA TLAB 6.5辅助神经网络分析与设计[M].北京:电子工业出版社,2003.Realization of BP Networks and Their Applications on MATLABG UI Xian-cai(Mathe matics and C omputational Science School,Zhanji ang Normal C ollege,Zhanjiang,Guangdong 524048,Chi na)Abstract:B P Neural Netw orks are widely applied in nonlinear modeling,f unction approach,and pat 2tern rec ognition.This paper introduces the fundmental of BP Neural Networks.Nnbox can be easily used to create,train and simulate a netw ork,w hile some e xamples and explanations are given.Key words:Artificial Neural Netw orks;B P Networks;Nnbox;M A TL AB 83第3期 桂现才:BP 神经网络在M A TL AB 上的实现与应用。

BP算法的改进在Matlab中的实现研究[摘要]bp算法的改进是神经网络当前研究的热点之一。

本文应用matlab对bp网络进行研究分析，针对bp算法的缺点引入了bp 改进算法，并利用matlab软件对bp算法和改进bp算法进行仿真。

通过比较各种改进bp算法的仿真结果数据与图表，得到了较优的改进bp算法——lmbp算法，又针对lmbp算法的缺点提出了进一步改进的两个方案，得到了比较好的效果。

证明了改进bp算法比bp 算法功能强大，适用面广，泛化能力优良，计算时间短，并克服了易陷入局部极小的问题。

[关键词]神经网络 bp算法改进bp算法 matlab中图分类号：o1 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）08-197-021 概述近几十年来，一门新兴的交叉学科——人工神经网络（artificial neural networks，简称为ann）迅速的发展起来。

人工神经网络是近年来发展起来的模拟人脑生物过程的人工智能技术。

人工神经网络的研究已有较长的历史，最早的研究是心理学家w.mcculloch和数理逻辑学家w.pitts于1943年提出的简单的神经网络模型。

目前提出的神经网络已有几十种，其中应用最为广泛且富有成果的有bp网络、hopfield网络、自适应共振理论（art）网络、自组织特征映射网络和小脑模型关节控制器（cmac—cerebekkar modelarticulation controller）等[1]。

2. bp网络的仿真设置系统的数学模型是幅值为4，7，间隔为200的方波信号，隐含层神经元个数为10，神经网络模型结构为8-10-6，学习率的初始值为1.5，利用matlab软件编制出仿真程序，，图2-1为仿真结果图。

其中横坐标为训练步数，纵坐标为系统误差[2]。

3 改进的bp算法在matlab中的实现3.1 bp算法的改进bp算法最优化的方向主要有权值调整、自适应学习速率调整、网络结构调整等[3]。

⼈⼯智能实验报告-BP神经⽹络算法的简单实现⼈⼯神经⽹络是⼀种模仿⼈脑结构及其功能的信息处理系统，能提⾼⼈们对信息处理的智能化⽔平。

它是⼀门新兴的边缘和交叉学科，它在理论、模型、算法等⽅⾯⽐起以前有了较⼤的发展，但⾄今⽆根本性的突破，还有很多空⽩点需要努⼒探索和研究。

1⼈⼯神经⽹络研究背景神经⽹络的研究包括神经⽹络基本理论、⽹络学习算法、⽹络模型以及⽹络应⽤等⽅⾯。

其中⽐较热门的⼀个课题就是神经⽹络学习算法的研究。

近年来⼰研究出许多与神经⽹络模型相对应的神经⽹络学习算法，这些算法⼤致可以分为三类：有监督学习、⽆监督学习和增强学习。

在理论上和实际应⽤中都⽐较成熟的算法有以下三种：(1) 误差反向传播算法(Back Propagation，简称BP 算法)；(2) 模拟退⽕算法；(3) 竞争学习算法。

⽬前为⽌，在训练多层前向神经⽹络的算法中，BP 算法是最有影响的算法之⼀。

但这种算法存在不少缺点，诸如收敛速度⽐较慢，或者只求得了局部极⼩点等等。

因此，近年来，国外许多专家对⽹络算法进⾏深⼊研究，提出了许多改进的⽅法。

主要有：(1) 增加动量法：在⽹络权值的调整公式中增加⼀动量项，该动量项对某⼀时刻的调整起阻尼作⽤。

它可以在误差曲⾯出现骤然起伏时，减⼩振荡的趋势，提⾼⽹络训练速度；(2) ⾃适应调节学习率：在训练中⾃适应地改变学习率，使其该⼤时增⼤，该⼩时减⼩。

使⽤动态学习率，从⽽加快算法的收敛速度；(3) 引⼊陡度因⼦：为了提⾼BP 算法的收敛速度，在权值调整进⼊误差曲⾯的平坦区时，引⼊陡度因⼦，设法压缩神经元的净输⼊，使权值调整脱离平坦区。

此外，很多国内的学者也做了不少有关⽹络算法改进⽅⾯的研究，并把改进的算法运⽤到实际中，取得了⼀定的成果：(1) 王晓敏等提出了⼀种基于改进的差分进化算法，利⽤差分进化算法的全局寻优能⼒，能够快速地得到BP 神经⽹络的权值，提⾼算法的速度；(2) 董国君等提出了⼀种基于随机退⽕机制的竞争层神经⽹络学习算法，该算法将竞争层神经⽹络的串⾏迭代模式改为随机优化模式，通过采⽤退⽕技术避免⽹络收敛到能量函数的局部极⼩点，从⽽得到全局最优值；(3) 赵青提出⼀种分层遗传算法与BP 算法相结合的前馈神经⽹络学习算法。

BP神经网络泛化能力改进研究BP神经网络是一种常见的深度学习模型，具有强大的非线性映射能力和自适应学习能力。

然而，在面对复杂多变的应用场景时，BP神经网络的泛化能力常常受到挑战。

泛化能力是指模型在训练集之外的新数据上的表现，对于模型的实用性和可靠性至关重要。

因此，提高BP神经网络的泛化能力具有重要意义。

BP神经网络是一种反向传播神经网络，通过反向传播算法调整网络参数，使得网络的输出逐渐接近目标值。

在训练过程中，模型不断地学习训练数据的特征，并尝试对未见过的新数据进行预测。

然而，传统的BP神经网络容易受到过拟合、欠拟合等问题的影响，导致泛化能力不佳。

为了提高BP神经网络的泛化能力，许多研究从模型结构、正则化、优化算法等方面进行了探索。

例如，卷积神经网络通过引入卷积层和池化层，有效地提取了图像等数据的局部特征，提高了模型的泛化能力。

Dropout技术通过在训练过程中随机丢弃部分神经元，有效地避免了过拟合问题。

正则化技术如LL2正则化和early stopping，通过约束模型复杂度，提高模型的泛化能力。

本文从数据增强和集成学习的角度出发，提出了一种改进BP神经网络泛化能力的方法。

具体方法如下：数据增强：通过随机旋转、缩放、平移等方式，对训练数据进行变换，增加模型的鲁棒性和泛化能力。

集成学习：将多个BP神经网络模型进行组合，通过投票或加权平均的方式，得到更具有泛化能力的模型。

优化算法：采用随机梯度下降（SGD）等优化算法，以及动量项和自适应学习率等技术，加快训练速度并提高模型性能。

实验材料包括公共数据集MNIST和CIFAR-10，以及自建数据集。

实验中采用多种评估指标，如准确率、召回率和F1值等，对模型的性能进行全面评估。

实验结果表明，经过数据增强和集成学习处理的BP神经网络模型，在MNIST和CIFAR-10数据集上均取得了显著的性能提升。

具体来说，通过数据增强技术，模型对于训练数据的各种变换具有较强的鲁棒性，有效提高了模型的泛化能力。