高中数学选修2-1精品课件ppt幻灯片

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人教版高中数学选修2-1曲线与方程(共17张PPT)教育课件

即以这个解为坐标的点到点(a,b)的距离为r，它一定在以(a,b)
为圆心、r为半径的圆上.
思考？你能得到什么结论？ (1)曲线C上点的坐标都是方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解.
（2）以方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解为坐标的点都在曲线C上.
概念形成
在直角坐标系中，如果如果某曲线C（看作点的集合或适合某
•
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我们提不起兴趣可能就是运维我们没有做好。想想看，如果一件事情你能做好，至少做到比大多数人好，你可能没有办法岁那件事情没有兴趣。再想想看，一个刚来到人世的小孩，白纸一张，开始什么都不会，当然对事情开始的时候也没有兴趣这一说了，随着年龄的增长，慢慢的开始做一些事情，也逐渐开始对一些事情有兴趣。通过观察小孩的兴趣，我们可以发现一个规律，往往不是有了兴趣才能做好，而是做好了才有了兴趣。人们总是搞错顺序，并对错误豪布知晓。尽管并不绝对是这样，但大多数事情都需要熟能生巧。做得多了，自然就擅长了；擅长了，就自然比别人做得好；做得比别人好，兴趣就大起来，而后就更喜欢做，更擅长，更。。更良性循环。教育小孩也是如此，并不是说买来一架钢琴，或者买本书给孩子就可以。事实上，要花更多的时间根据孩子的情况，选出孩子最可能比别人做得好的事情，然后挤破脑袋想出来怎样能让孩子学会并做到很好，比一般人更好，做到比谁都好，然后兴趣就自然出现了。
种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解

高中数学选修2-1_全部课件最新ppt课件

? 对于一些条件与结论不明显的命题 , 一般采取先添补一些命题中省略的词句 , 确定条件与结论。
? 如命题: “垂直于同一条直线的两个平面平行”。 ? 写成“若 p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
例2 指出下列命题中的条件p和结论q：
1) 若整数a能被2整除，则a是偶数； 2) 菱形的对角线互相垂直且平分。
2. 从这个假设出发，通过推理论证，得出
矛盾。显而易见的矛盾 (如和已知条件矛盾 ).
3. 由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题
的结论正确。
例证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.
分析:直接证不好下手 .
将“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题。
3）若 f (x)不是正弦函数，则 f (x)不是周期函数。 4）若f (x)不是周期函数，则 f (x)不是正弦函数。
你能说出其中任意两个命题之间的关
系吗?
课堂小结
原命题若p则q
互否命题真假无关
否命题若﹁ p 则﹁ q
逆命题若q则p
互否命题真假无关
逆否命题若﹁ q则﹁p
（6）若 x? R x，2 ?则4x ? 7 ? 0.
（7）x+3>0. (1)(3)(7) 不是命题，(2)(4)(5)(6) 是命题。
“若p则q”形式的命题
命题“若整数 a是素数，则 a是奇
数。”具有“若 p则q”的形p式。
q
?通常, 我们把这种形式的命题中的 p叫做命题的条件,q 叫做命题的结论。
3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。（错）

人教A版高中数学选修2-1课件本章归纳整合(三)(25张PPT)

设 n＝(x，y，z)是平面 B1EF 的一个法向量，则
nn··EE→→BF1＝＝00，⇒－2y＋2x4＋z＝20y，＝0，
令 x＝1，得 n＝(1，1，－ 42)．
则|D→1B1·n|＝4 2， ∴d＝|D→1B|n1·| n|＝161717.
∴点 D1 到平面 B1EF 的距离为161717.
又由nn··DD→→11AF1＝＝00，⇒12xy2＝2－0z，2＝0.
令 z2＝1，得 n＝(0，2，1)．∵m·n＝(0，1，－2)·(0，2，1) ＝0，∴m⊥n，故平面 AED⊥平面 A1FD1.
专题三空间向量与空间角
利用空间向量确定空间中的线线角、线面角、二面角，避免了利用传统方法求角时先进行角的确定，然后求角的弊端，只需要准确求解直线的方向向量和平面的法向量，代入公式求角即可，大大体现了向量法的简捷之处．
∴当 F 为 CD 中点时，有 D1E⊥平面 AB1F.
【例4】正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求证：平面AED⊥平面A1FD1. 证明如图，建立空间直角坐标系 D－
xyz. 设正方体棱长为 1，
则 E(1，1，12)、D1(0，0，1)、 F(0，12，0)、A(1，0，0)．
D(0，2，0)，∴P→C＝(2，2，－2)，P→D＝
(0，2，－2)．
设 M(x1，y1，z1)，∵P→M＝λP→D，
∴(x1，y1，z1－2)＝λ(0，2，－2)， ∴x1＝0，y1＝2λ，z1＝－2λ＋2， ∴M(0，2λ，2－2λ)．
∵PC⊥平面 AMN，∴P→C⊥A→M， ∴P→C·A→M＝0，
三、是对利用向量处理平行和垂直问题的考查，主要解决立体几何中有关垂直和平行判断的一些命题．对于垂直，

数学：1.2《充分条件与必要条件》PPT课件(新人教A版-选修2-1)

2
（充要条件） 4）同旁内角互补"是 " 两直线平行 "的 "
5)" x 5" 是 " x 3"的
（必要不充分条件） 6)" a b " 是 " a c b c "的（充要条件）
7）已知ABC不是直角三角形， "A<B" 是 "tan A tan B "的（既不充分也不必要条件）
例3、求3x 10x k 0有两个同号且不相等
2
实根的充要条件 .
25 0k . 3
作业：
P.15
A组第4题
B组第2题
引申
①从命题角度看
㈠若p则q是真命题,那么p是q的充分条件 q是p的必要条件. ㈡若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是 q 的充分不必要条件，q是p必要不充分条件. (三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件.
例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“ 要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空. 1)" x 0, y 0" 是 " xy 0"的（充分不必要条件） 2）a N "是 " a Z "的（充分不必要条件） "
3） x 1 0" 是 " x 1 0"的（必要不充分条件） "
引申
②从集合角度看
命题“若p则q”
已知A＝ x | x满足条件p}，B＝ x | x满足条件q} { {

人教B版高中数学选修2-1《充分条件与必要条件》教学课件(共14张ppt)

(一)充分条件与必要条件的定义：一般地，“若 p ，则 q ”为真命题，
这时，我们就说,由p 可推出q ,记作 p q；
p 是 q 的充分条件；q 是 p的必要条件；
珠宝店被盗，警方通过看监控回放时发现案件发生时，罪犯就在现场，并发现如下线索：
(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯； (2)如果甲是罪犯，则乙一定是同案犯；
(3)盗窃在发生时，乙在咖啡店喝咖啡，由此可推出（丙）
是罪犯；
通过对上述案例的分析，你能抽象什么数学命题？
若甲是罪犯，则乙是同案犯；
条件是：甲是罪犯；结论是：乙是同案犯；若p，则q 是真命题；
二、新课引入：
语句：高中生是学生
条件 p:一个人是高中生; 结论 q: 这个人是学生;
若 p,则 q是真命题; 即 p 能推出 q;
p是 q的充分不必要条件；
(二) p 与 q 有哪些逻辑关系呢？
p q, q / p：p是q 的充分不必要条件； q p, p / q : p是 q 的必要不充分条件； p q, q p： p 是 q的充要条件； p / q，q / p：p 是 q的既不充分也不必要条件；
判断下列语句是否为命题，如果是，请找出命题的条件和结论，并判断条件与结论之间的逻辑关系.
(3)盗窃在发生时，乙在咖啡店喝咖啡，由此
可推出（丙）是罪犯；
甲是罪犯是乙是同案犯的充分条件；
乙是同案犯是甲是罪犯的必要条件；
p :一个人是高中生; q : 一个人是学生; 学生是高中生这句话是命题吗？
条件：一个人是学生；结论：这个人是高中生；
这时的逻辑关系怎么表示？ q / p
这时 p q, q / p表示什么逻辑关系呢？

优秀课件高中2018届数学选修2-1第一章02充分条件与必要条件 (共26张PPT)

No.1 middle school ，my love ！
第2课时充分条件与必要条件
/ / /
No.1 middle school ，my love ！
第2课时充分条件与必要条件
• 2.根据充分条件、必要条件求参数的取值范围 • 例2、已知p:A＝{x∈R|x2+ax+1≤0},q:B＝ {x∈R|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. • 【方法指导】先写出p,q,由“p⇒q,但q / p”求得 a的取值范围.解决这类参数的取值范围问题,可运用集合法求解,即先化简集合A,B,再由它们的因果关系,得到A与B的包含关系,进而得到相关不等式组,解之即可.
第2课时充分条件与必要条件
• 预学4:p与q的充分、必要性和¬p与¬ q的充分、必要性之间的联系 • 若p是q的充分不必要条件,则¬q是¬ p的充分不必要条件; • 若p是q的必要不充分条件,则¬q是¬ p的必要不充分条件; • 若p是q的充要条件,则¬q是¬ p的充要条件; • 若p是q的既不充分也不必要条件,则¬q是¬ p 的既不充分也不必要条件.
No.1 middห้องสมุดไป่ตู้e school ，my love ！
第2课时充分条件与必要条件
• 议一议:“若¬p,则¬ q”为真命题,则p是q的什么条件? • 【解析】“若¬ p,则¬ q”为真命题,则其逆否命题“若q,则p”也为真命题,即q⇒p,故p是q的必要条件.
No.1 middle school ，my love ！
第2课时充分条件与必要条件
• 想一想:设集合A,B,则A⊆B是A∩B=A成立的 __________条件. • 【解析】由A⊆B,得A∩B=A;反过来,由 A∩B=A,且(A∩B)⊆B,得A⊆B.因此,A⊆B是 A∩B=A成立的充要条件. • 【答案】充要

高中数学选修2-1人教A版：.1抛物线及其标准方程ppt课件

2 ． ———————————— y M
．
OF
x
四、点与抛物线的位置关系
y
F
.
o
x
五、抛物线定义的应用
1，求抛物线标准方程 2，涉及抛物线的最值问题
五、抛物线的通径、焦半径、焦点弦
1、通径：
y
通过焦点且垂直对称轴的直线，
P (x0, y0 )
与抛物线相交于两点，连接这 OF
x
两点的线段叫做抛物线的通径。
F
O
x
B (x2, y2)
焦点弦公式： ABx1x2p
焦点弦的性质
y 1、抛物线的焦点弦AB的长是否存
A
在最小值？若存在，其最小值为
多少？
O Fx B
垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛物线的通径，其长度为2p．
2、A、B两点的坐标是否存在相关关
系？若存在，其坐标之间的关系如
何？
yA
O Fx B
2
p 1
1 k2
p tan
d 2
1 tan 2
1 1 tan 2
S 2p 2
tan 2
p tan
2
p2
1 tan 2 2 sin
斜率为 1 的直线 l 经过抛物线 y2 4x 的焦点 F , 且与抛物线相交于 A,B 两点,求线段 AB 的长.
解这题,你有什么方法呢?
法一:直接求两点坐标,计算弦长(运算量一般较大); 法二:设而不求,运用韦达定理,计算弦长(运算量一般);
法三:活用定义,运用韦达定理,计算弦长.
法四:纯几何计算,这也是一种较好的思维.
解法1 F1(1 , 0), l的方程为： yx1 yy2x4x1x26x10

人教版高中数学选修2-1第二章椭圆及其标准方程(二)(共19张PPT)教育课件

例 2 如图，在圆 x2＋y2＝4 上任取一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线段 PD，D 为垂足.当点 P 在
圆上运动时，线段 PD 的中点 M 的轨迹是什么？为什么？
解设点 M 的坐标为(x，y)，点 P 的坐标为(x0，y0)，
则 x＝x0，y＝y20.因为点 P(x0，y0)在圆 x2＋y2＝4 上，
之前有个网友说自己现在紧张得不得了，获得了一个大公司的面试机会，很不想失去这个机会，一天只吃一顿饭在恶补基础知识。不禁要问，之前做什么去了？机会当真就那么少？在我看来到处都是机会，关键看你是否能抓住。运气并非偶然，运气都是留给那些时刻准备着的人的。只有不断的积累知识，不断的进步。当机会真的到来的时候，一把抓住。相信学习真的可以改变一个人的运气。在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙，比房子、比车子、比票子、比小孩的教育、比工作，往往被压得喘不过气来。而另外总有一些人会运用自己的心智去分辨哪些快乐或者幸福是必须建立在比较的基础上的，而哪些快乐和幸福是无需比较同样可以获得的，然后把时间花在寻找甚至制造那些无需比较就可以获得的幸福和快乐，然后无怨无悔地生活，尽情欢乐。一位清洁阿姨感觉到快乐和幸福，因为她刚刚通过自己的双手还给路人一条清洁的街道；一位幼儿园老师感觉到快乐和幸福，因为他刚给一群孩子讲清楚了吃饭前要洗手的道理；一位外科医生感觉到幸福和快乐，因为他刚刚从死神手里抢回了一条人命；一位母亲感觉到幸福和快乐，因为他正坐在孩子的床边，孩子睡梦中的脸庞是那么的安静美丽，那么令人爱怜。。。。。。

人教版数学高中二年级选修2-1第三章第一节空间向量及其运算复习(共24张PPT)教育课件

为 60°.
MN ＝ AN － AM ＝1( AC ＋ AD)－1 AB＝1(q＋r－p)，
2
22
∴ MN ·AB＝1(q＋r－p)·p 2
＝1(q·p＋r·p－p2) 2
＝1(a2cos 60°＋a2cos 60°－a2)＝0. 2
∴ MN ⊥ AB.即 MN⊥AB.
(2)求 MN 的长；解由(1)可知 MN ＝1(q＋r－p)，
些
计
划
，
有
的
计
划
《
几
乎
不
去
做
或
者
做
了
坚
持
不
了
多
久
。
其
实我
成
功
的
关
键
是
做
很
坚
持
。
上
帝
没
有
在
我是
们
出
生
的
时
候
给
我
们
什
么
额
外
的
装
备
，算
也
A．2，1 2
B．－1，1 32
C．－3,2
D．2,2
3、已知 P(－2,0,2)，Q(－1,1,2)，R(－3,0,4)，设 a＝ PQ ，b＝ PR ，c＝ QR ，
若实数 k 使得 ka＋b 与 c 垂直，则 k 的值为___2_____．
•
•
•
•
•
•
《
极
，
那有就些在人于经坚常持做。一
(1)证明设C→A＝a，C→B＝b，CC→′＝c，
根据题意，|a|＝|b|＝|c|且 a·b＝b·c＝c·a＝0，

人教版数学高中二年级选修2-1第三章第一节空间向量及其运算复习课件(共24张PPT)

为 60°.
MN ＝ AN － AM ＝1( AC ＋ AD)－1 AB＝1(q＋r－p)，
2பைடு நூலகம்
22
∴ MN ·AB＝1(q＋r－p)·p 2
＝1(q·p＋r·p－p2) 2
＝1(a2cos 60°＋a2cos 60°－a2)＝0. 2
∴ MN ⊥ AB.即 MN⊥AB.
(2)求 MN 的长；解由(1)可知 MN ＝1(q＋r－p)，
(2)解 AC→′＝－a＋c，C→E＝b＋1c， 2
∴|AC→′|＝ 2|a|，|C→E|＝ 5|a|. 2
AC→′·C→E＝(－a＋c)·（b＋1c）＝1c2＝1|a|2， 2 22
∴cos〈A→C′，C→E〉＝
1|a|2 2
＝ 10.
2· 5|a|2 10
2
即异面直线 CE 与 AC′所成角的余弦值为 10. 10
A．2，1 2
B．－1，1 32
C．－3,2
D．2,2
3、已知 P(－2,0,2)，Q(－1,1,2)，R(－3,0,4)，设 a＝ PQ ，b＝ PR ，c＝ QR ，
若实数 k 使得 ka＋b 与 c 垂直，则 k 的值为___2_____．
(1)证明设C→A＝a，C→B＝b，CC→′＝c，
根据题意，|a|＝|b|＝|c|且 a·b＝b·c＝c·a＝0，
∴C→E＝b＋1c，A→′D＝－c＋1b－1a，
2
22
∴C→E·A→′D＝－1c2＋1b2＝0. 22
∴C→E⊥A→′D，即 CE⊥A′D．
空间向量的数量积及其应用
【训练 3】如图，在直三棱柱 ABCA′B′C′中，AC＝BC＝AA′， ∠ACB＝90°，D，E 分别为 AB，BB′的中点． (1)求证：CE⊥A′D；(2)求异面直线 CE 与 AC′所成角的余弦值．

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常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！” 而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。
1.1.1-1.1.2命题与四种命题
高二数学选修2-1
第一章
常用逻辑用语
出示目标:
1、掌握“命题”、“真命题”、“假命题” 的概念。 2、掌握“若p则q”的命题形式。
3、理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．
看课本P2----P3
则 q 则 p 则┐q 则┐p
准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.
原结论
是都是大于小于
反设词
不是不都是
原结论
至少有一个至多有一个
反设词
一个也没有至少有两个
至少有n个至多有（n-1)个不大于大于或等于至多有n个至少有（n+1)个存在某x，成立
1、找出“命题”、“真命题”、“假命题” 的概念。 2、具有“若p则q”形式的命题，能准确的找出条件p和结论q。 8分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论）
● 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 ● 判断为真的语句叫做真命题。
● 判断为假的语句叫做假命题。理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。
分析:直接证不好下手.
自学指导：
看课本P4----P6
1、理解并掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题的基本形式。 2、能准确写出原命题的其它三种命题并判断真假。 5分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论）
原命题,逆命题,否命题,逆否命题
四种命题形式: • 原命题: 若 p, • 逆命题: 若 q, • 否命题: 若┐p, • 逆否命题: 若┐q,
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。
(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。 (3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。
高二数学选修2-1
第一章
常用逻辑用语
反证法：
• 要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明 A 的反面（非 A ）是错误的，从而断定A是正确的。 • 即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。
例证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.
练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
（1）若q<1,则方程
（3）若 m 0 或n
x 2x q 0 有实根。
2
（2）若ab=0,则a=0或b=0.
0，则 m n 0 。 2 2 （4）若 x y 0，则x,y全为零。
1.1.3四种命题的相互关系
看课本P6---P8
理解并掌握四种命题之间的真假关系 10分钟后回答问题（如有疑问可以问老若 p则 q 互否命题真假无关否命题若﹁ p则﹁ q 逆命题若q则p
互否命题真假无关
逆否命题若﹁ q则﹁p
几条结论:
（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但
原命题
真真假假
逆命题
真假真假
否命题
真假真假
逆否命题
真真假假
练一练
1.判断下列说法是否正确。（对） 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；
2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 2.四种命题真假的个数可能为（）个。答：0个、2个、4个。（对）（错）（错）
对所有x, 存在某x，对任何x，不成立成立不成立
作业： P8 1 、2
1.1.3四种命题的相互关系
高二数学选修2-1
第一章
常用逻辑用语
回顾
• 交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题。 ________
• 同时否定原命题的条件和结论，所得的命否命题。题是________ • 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，逆否命题。所得的命题是__________
（1）求证 3 是无理数。
（3）你是高二学生吗？
（4）并非所有的人都喜欢苹果。
（5）一个正整数不是质数就是合数。（6）若
x R ，则 x 2 4 x 7 0.
（7）x+3>0. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。
2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
其逆命题、否命题不一定为真。
（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但
其原命题、逆否命题不一定为真。
想一想？由以上三例及总结我们能发现什么？即原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。 (两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系).
四种命题的真假,有且只有下面四种情况:
看看下列语句是不是命题？
1) 2) 3) 4) 5) 6)
今天天气如何？
不是（疑问句）
你是不是作业没交？不是（疑问句）这里景色多美啊！ -2不是整数。 4>3。 x>4。不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）
练习
（ 2） x
2
判断下列语句是否是命题 .
2 x 1 0.