职高高一上第二次月考数学试题和答案

河北省保定市高级职业中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（）A.1B.2C.4D.8参考答案：A2. 若角α与角β的终边关于y轴对称，则（）A．α+β=π+kπ（k∈Z）B．α+β=π+2kπ（k∈Z）C．D．参考答案：B【考点】终边相同的角．【分析】根据角α与角β的终边关于y轴对称，即可确定α与β的关系．【解答】解：∵π﹣α是与α关于y轴对称的一个角，∴β与π﹣α的终边相同，即β=2kπ+（π﹣α）∴α+β=α+2kπ+（π﹣α）=（2k+1）π，故答案为：α+β=（2k+1）π或α=﹣β+（2k+1）π，k∈z，故选：B．3. 已知中，,那么为（）A． B． C．或 D．或参考答案：A略4. 已知，，，则（）．A．B．C．D．参考答案：C解：本题主要考查对数函数和指数函数．，则，，则，，所以，即．故选．5. 已知集合，，则集合与的关系是A．= B． C． D．参考答案：C略6. 若，，则（）A. B. C. D.参考答案：D7. 求零点的个数为（）A． B． C． D．参考答案：A 解析：令，得，就一个实数根8. 下列函数在R上的单调递增的是A． B． C． D．参考答案：D9. （5分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=﹣ln|x| B．y=x|x| C．y=﹣x2 D．y=10|x|参考答案：D考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性的定义和基本初等函数的单调性，逐项进行判断即可．解答：对于A、因为函数y=lnx在区间（0，+∞）上单调递增，所以y=﹣ln|x|在区间（0，+∞）上单调递减，A不符合题意；对于B、函数y=x|x|的定义域是R，但f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），所以函数y=x|x|是奇函数，B不符合题意；对于C、函数y=﹣x2在区间（0，+∞）上单调递减，C不符合题意；对于D、函数y=10|x|的定义域是R，且f（﹣x）=10|﹣x|=10|x|=f（x），所以函数y=10|x|是偶函数，当x＞0时，y=10|x|=10x在区间（0，+∞）上单调递增，D符合题意；故选：D．点评：本题考查函数奇偶性的定义，以及基本初等函数的单调性，属于基础题．10. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A．> B．<C． D．参考答案：C解析：，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。

2019-2020学年高一上学期第二次月考月考数学试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设，，给出下列四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】解：中，因为在集合M中当时，在N中无元素与之对应，所以不是；中，对于集合M中的任意一个数x，在N中都有唯一的数与之对应，所以是；中，对应元素，所以不是；中，当时，在N中有两个元素与之对应，所以不是因此只有满足题意．故选：B．利用函数的定义域与函数的值域以及函数的定义，判断选项即可．本题考查函数的概念以及函数的定义域以及值域的应用，是基础题．2.下列选项中，错误的是A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B. 一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C. 根据弧度的定义，180度一定等于弧度D. 不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关【答案】D【解析】解：“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，判断正确；一度的角是周角的，一弧度的角是周角的，满足两种角的度量定义，正确；根据弧度的定义，180度一定等于弧度，满足两种角的度量关系，正确；不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关，不正确；故选：D．直接利用弧度制与角度制的定义，判断即可．本题考查角度制与弧度制的关系，基本知识的考查．3.下列函数中，既是偶函数又是周期函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：是偶函数，且是周期为的周期函数；该选项正确；B.的定义域为，定义域不关于原点对称，该函数不是偶函数；该选项错误；C.根据的图象知，该函数不是周期函数；该选项错误；D.根据的图象知，该函数不是周期函数；该选项错误．故选：A．通过求定义域可判断B的函数不是偶函数，而通过图象可判断C，D的两函数都不是周期函数，即判断出B，C，D都错误，只能选A．4.若函数的定义域为，则函数的定义域为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：函数的定义域为，由，解得，函数的定义域为故选：D．由函数的定义域可得，然后求解对数不等式得答案．5.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：由函数图象可得，A中的函数没有零点，故不能用二分法求零点，故排除A．B和D中的函数有零点，但函数在零点附近两侧的符号相同，故不能用二分法求零点，故排除．只有C中的函数存在零点且函数在零点附近两侧的符号相反，故能用二分法求函数的零点，故选：C．根据函数只有满足在零点两侧的函数值异号时，才可用二分法求函数的零点，结合所给的图象可得结论．本题主要考查函数的零点的定义，用二分法求函数的零点的方法，属于基础题．6.已知集合，，则集合A，B的关系是A. B. C. D. 以上都不对【答案】C【解析】解：集合A表示角的终边落在y轴的角的集合，集合B表示角的终边落在y轴的非负半轴角的集合，．故选：C．明确集合A、B，根据子集的定义可找出答案．本题主要考查集合的关系，比较基础．7.设函数，且的图象恒过定点A，若点A在幂函数的图象上，则该幂函数的单调递减区间是A. ，B.C. D.【答案】A【解析】解：令，得；；点；又点A在幂函数的图象上，，，幂函数为，它的单调递减区间是，．故选：A．根据指数函数恒过定点求出点A，再代入幂函数求出的解析式，从而求出幂函数的单调减区间．本题考查了幂函数与指数函数的应用问题，是基础题．8.设函数，则的值等于A. B. C. D.【答案】D【解析】解：函数，函数的周期为12，又，中每连续12项的和等于0，中共有2009项，，，故选：D．由函数的解析式可以得出，函数值呈周期性变化，故先研究一个周期上的函数值的和，再依据其规律求和．本题考查三角函数的化简求值，解题的关键是研究出函数值周期性变化的规律，以此规律转化求值．9.设，，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由诱导公式可得，由正弦函数的单调性可知，而，故选：C．可得，易得，，综合可得．本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性，属基础题．10.函数为自然对数的底数的图象可能是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：为自然对数的底数是偶函数，函数为自然对数的底数的图象关于y轴对称，由此排除B和D，，由此排除A．故选：C．为自然对数的底数是偶函数，由此排除B和D，，由此排除由此能求出结果．本题考查函数的图象的判断，考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．11.方程的实根个数是A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】C【解析】解：因为方程实根个数，就是函数与函数的图象交点个数．如图得：交点有3个．故选：C．先把方程实根个数转化为函数与函数的图象交点个数画出图象，由图象即可得出结论．本题主要考查根的个数问题以及对数函数与正弦函数的图，解题时注意数形结合思想和转化思想的应用，在求解根的个数问题时，一般直接解方程不好解的话，常借助于图象解题．12.已知函数，若a、b、c互不相等，且f，则的取值范围是A. 2B. 2C. 2D. 2【答案】D【解析】解：作出函数的图象，直线交函数图象于如图，不妨设，由正弦曲线的对称性，可得与关于直线对称，因此，当直线时，由，解得，即，若满足，、b、c互不相等，由可得，因此可得，即．故选：D．根据题意，在坐标系里作出函数的图象，根据，确定a，b，c 的大小，即可得出的取值范围．本题考查代数和的取值范围，是中档题，解题时要认真审题，注意函数对称性性质的合理运用．二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若，，则______．【答案】0【解析】解：，，，．故答案为：0．推导出，，由此能求出的值．本题考查代数式求和，考查对数性质、运算法则性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14.函数的单调递减区间为______．【答案】，【解析】解：对于函数，令，求得，故函数的减区间为，，故答案为：，．由条件利用余弦函数的单调性求得函数的单调递减区间．本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．15.若，则______．【答案】【解析】解：根据题意，，则有，变形可得，则，变形可得；又由是第二象限角，则，且，则；故答案为：．根据题意，由，变形可得，进而可得，又由，计算可得；结合的象限，可得，且，分析可得答案．本题考查三角函数的恒等变形，涉及同角三角函数基本关系式，属于基础题．16.对于实数a和b，定义运算“”：，设，且关于x的方程为恰有三个互不相等的实数根，，，则实数m的取值范围是______；的取值范围是______．【答案】【解析】解：，，则当时，函数取得极小值0，当时，函数取得极大值故关于x的方程为恰有三个互不相等的实数根，，时，实数m的取值范围是令，则，或不妨令时则，的取值范围是故答案为：，由已知新定义，我们可以求出函数的解析式，进而分析出函数的两个极值点，进而求出x的方程为恰有三个互不相等的实数根时，实数m的取值范围，及三个实根之间的关系，进而求出的取值范围本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据已知新定义，求出函数的解析式，并分析出函数图象形状及性质是解答的关键．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知集合，．分别求，；已知集合，若，求实数a的取值集合．【答案】解：分分分分当时，，此时分当时，，则分综上所述，a的取值范围是分【解析】解指数不等式我们可以求出集合A，解对数不等式，我们可以求集合B，再由集合补集的运算规则，求出，进而由集合交集和并集的运算法则，即可求出，；由中集合A，结合集合，我们分和两种情况，分别求出对应的实数a的取值，最后综合讨论结果，即可得到答案．本题考查的知识点是集合交、并、补集的混合运算，集合关系中的参数取值问题，指数不等式的解法，对数不等式的解法，其中解指数不等式和对数不等式求出集合A，B是解答本题的关键，在的解答中易忽略C为空集也满足条件而错解为，也容易忽略最后要的结果为集合，不能用不等式的形式表达．18.已知函数，如图是函数在上的图象，求a的值，并补充作出函数在上的图象，说明作图的理由；根据图象指出不必证明函数的单调区间与值域；若方程恰有两个不等实根，求实数b的取值范围．【答案】解：由图象可知，分，，是奇函数，其图象关于原点对称分，补充图象如图：分，由图象知函数的单调递增区间为为，单调递减区间为，，值域为．由图象知，若方程恰有两个不等实根，则或，即或，则b的取值范围是或．【解析】根据条件先求出a的值，结合函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可．结合函数的图象进行判断求解即可．根据图象结合方程恰有两个不等实根，得到关于b的关系即可得到结论．本题主要考查函数图象和性质的综合应用，根据条件先求出a的值是解决本题的关键．19.已知A，B是单位圆O上的点，且点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限记，且．求点B的坐标．求的值．【答案】解：已知A，B是单位圆O上的点，且点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限记，且．，点B的坐标由可得，．【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，求得点B 的坐标．由题意利用诱导公式，求得要求式子的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．20.已知，求值：；．【答案】解：由知，，化简原式；原式．【解析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．21.某皮鞋厂从今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双，万双，万双，万双由于产品质量好，款式新颖，前几个月的销售情况良好为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量厂里分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程厂里也暂时不准备增加设备和工人假如你是厂长，就月份x，产量y给出四种函数模型：，，，，你将利用哪一种模型去估算以后几个月的产量？【答案】解：由题知，，，，设模拟函数为，将B，C两点的坐标代入函数式，有，解得，，则，当时，，设，将A，B，C两点的坐标代入函数式，有，解得，，，则，当时，，设，将A，B两点的坐标代入函数式，有，解得，，则，当时，设，将将A，B，C两点的坐标代入函数式，有解得，，，则，当时，，综上所述：估算以后几个月的产量．【解析】由题意分别列示求出两种函数模型的待求系数，然后分别取求出相应的函数值，比较大小得答案．本题考查函数的模型选择及应用，考查简单的数学建模思想方法，考查计算能力，是中档题．22.已知关于x的函数为R上的偶函数，且在区间上的最大值为设．求函数的解析式；若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；是否存在实数t，使得关于x的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数t的范围，如果不存在，说明理由．【答案】解：函数为R上的偶函数，可得，即．则，由在区间上的最大值为10．即，可得．函数的解析式为；由不等式在上恒成立，即在上恒成立，设，．则；，即所求实数k的取值范围为．由方程，可得，可化为：，令，则，，方程有四个不相等的实数根；则关于r的方程必须有两个不相等的实数根和，并且，，记，，其对称轴，可得：即解得：故得存在实数t的范围为【解析】根据偶函数的图象关于y轴对称，可得m的值在区间上的最大值为10，即可求解n，可得解析式；利用换元法，分离参数即可求解实数k的取值范围；利用换元法，转化为函数图象交点的问题根据函数与方程之间的关系，进行转化，利用参数分离法进行求解即可．。

绝密★启用前2022-2023学年第二学期 高一月考数学试题考试范围：第六章 直线与圆；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

） 1．已知()3,2A ，()4,1B −，则直线AB 的斜率为（ ） A ．17−B ．17C ．7−D ．72．已知点(M ，点(1,N ，则直线MN 的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．135°3．已知直线1310l y −+=与直线2l 平行，则2l 的斜率为（ ）AB ．CD ．4．以下四个命题，正确的是（ ）A ．若直线l 的斜率为1，则其倾斜角为45°或135°B ．经过()()101,3A B −，，两点的直线的倾斜角为锐角 C ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应 D ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应5．经过点()3,2P ，且与直线4370x y −−=平行的直线方程为（ ） A ．43180x y +−=B ．4360x y −−=C ．3410x y −−=D ．34170x y +−=6．已知直线:0l Ax By C ++=（A ，B 不同时为0），则下列说法中错误的是（ ）A ．当0B =时，直线l 总与x 轴相交 B ．当0C =时，直线l 经过坐标原点O C ．当0A C ==时，直线l 是x 轴所在直线D ．当0AB ≠时，直线l 不可能与两坐标轴同时相交7．到x 轴距离与到y 轴距离之比等于2的点的轨迹方程为（ ） A ．()20y x x =≠B ．()20y x x =±≠ C ．()20xy x ≠ D ．()20x y x =±≠ 8．过两点()3,5A −，()5,5B −的直线在y 轴上的截距为（ ） A ．54−B ．54C ．25−D ．259．已知点()()0,3,3,1A B −，则AB 为（ ）A ．5B ．C ．D ．410．直线0ax by c ++=关于直线0x y −=对称的直线为（ ） A ．0ax by c −+= B ．0bx ay c −+= C ．0bx ay c ++= D ．0bx ay c +−=11．已知两条直线1:10l ax y +−=和2:10(R)l x ay a ++=∈，下列不正确的是（ ） A ．“a ＝1”是“12l l ∥”的充要条件B ．当12l l ∥C ．当2l 斜率存在时，两条直线不可能垂直D ．直线2l 横截距为112．已知点(8,10),(4,4)A B −，则线段AB 的中点坐标为（ ） A ．(2,7)B ．(4,14)C ．(2,14)D ．(4,7)13．已知圆22:2460C x y x y +−+−=，则圆心C 及半径r 分别为（ ）A ．()1,2−B ．()1,2−C ．()1,2,−D ．()1,2,−14．已知圆心为(2,3)−的圆与直线10x y −+=相切，则该圆的标准方程是（ ） A ．22(2)(3)8x y ++−= B ．22(2)(3)8x y −++= C ．22(2)(3)18x y ++−=D ．22(2)3)1(8x y ++=−15．圆22(1)(2)4x y ++−=的圆心、半径是（ ） A ．()1,2−，4B ．()1,2−，2C ．()1,2−，4D ．()1,2−，216．直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切B ．相交但直线过圆心C ．相交但直线不过圆心D ．相离17．圆224210x y x y ++−+=与直线=1x −的相交弦的长度等于（ ）A ．B ．4C ．D ．218．直线:3410l x y +−=被圆22:2440C x y x y +−−−=所截得的弦长为（ ）A ．B ．4C ．D ．19．过圆2240x y +−=与圆2244120x y x y +−+−=交点的直线方程为（ ）.A ．30x y +−=B ．30x y −+=C ．20x y −+=D ．40x y +−=20．已知两圆2210x y +=和()()221320x y −+−=相交于A ，B 两点，则AB =（ ）A ．B ．CD ．第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

成都市中和职业中学2017-2018学年上学期第三次月考试卷高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合{}20<≤=x x M ,集合{}13N x x =-<<,集合=N M （ ）A .{}10≤≤x xB .{}20<≤x xC .{}10<≤x xD .{}20≤≤x x2. 已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=1,31,1)(x x x x x f ，则ABC ．25D3.设a b <且0b <，则…………………（ ）A .0>+b aB .0<+b aC .b a <D .0>-a b4.函数3()f x x =关于 ………………（ ）A .原点对称B .y 轴对称C .x 轴对称D .直线 x y = 对称5.若()f x =(3)f = ………………（ ）A .2B .4 C.D .106.一元二次函数22-+-=x x y 的最大值是…………（ ）A .2-B .74-C .94D .72-7.下列函数中为偶函数的是 ………………（ ）A .15)(+=x x fB . 3()f x x =C .2()f x x x =+D .x x f =)(8.函数y =的定义域是 …………………………（ ） A .{}1≥x x B .{}1>x x C .{}2,1≠≥x x x 且 D .{}2,1≠>x x x 且9.已知函数,32)(2++=x ax x f 且6)1(=f ，则)(x f 的解析式中a 的值是（ ）A .0B .1C .1-D .210. 与12+=x y 互为反函数的是…………………………（ ）A.12--=x y ；B.21-=x y ； C.12+=x y ； D.121+=x y . 11. 下列各组的函数中，函数相同的是…………………（ ）A .()x x f 2)(=和x x g =)( B .x x f x 0)(=和x x g =)(C .1)(=x f 和900sin )(=x g D .11)(2--=x x f x和1)(+=x x g12. 函数1+=x y 的图像是………………………（ ）C二、填空题（每小题4分，共20分）13.不等式（x-3）(5-x)≧0的解集为 ； 14.若x 52=8,则x= ； 15.若a b <，,0<c 则ac bc 。