小学五年级数学课件__众数.

3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
大多数据的中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
将月工资按从大 到小（或从小到 大）排列，取最 中间的那个。
234 133 128 92 113 116 182 125 92 1、分别计算这组数据的平均数和中位数。 2、你认为平均数、中位数哪一个能更好地 表示这组同学的跳绳水平？
某商店销售5种领口尺寸分别为38厘米、39厘米、40 厘米、41厘米、42厘米的衬衫，为了了解各种领口 尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况 （见下表）。
领口尺 寸（厘 米）
38
39
40
41
42
售出件 数
13
19
34
15
9
你认为商店应该多进哪种衬衫？
求中位数
在一次数学竞赛 中， 5 名学生的成绩 从低分到高分排列 名次是： 55 57 61 62 98
11名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是： 42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56 请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中 位数和众数。
某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间 跳的次数如下：
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数 当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
努 力 吧 ！
在一次英语口试中， 20名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．

你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
该公司员工的月薪如下：
员工 月薪
（元）
经理 6000
副经 理 4000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
职员 A 1700
职员 B 1300
职员 C 1200
职员 D 1100
职员 E
职员 F
职员 G 500
1100 1100
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力
情况的一般情况比较合适？
左眼 视力 人数
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 2 2 3 4 4 7 12 4 2
（4）视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学 左眼的视力如何？你对他们有什么建议？
请找出各组数据的众数。你有什么发现
1
2
3
4
5
6
7
8
9
年龄
10 11
12
13 14 16
18 60 60
应该选择哪一个数据来反映参赛选手们的年 龄的一般水平比较合适呢？
谢
谢！
这里有20个数据，是20个小朋友的身高，你会选择哪些人呢？
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛. 下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

平均数求法 平均数求法 总数量 总数量÷总份数 平均数是 2300 元
中位数求法 中位数求法 从大到小或从小到大排列 单数个：最中间的数。 单数个：最中间的数。 中间数求法: 总份数+1 +1） 中间数求法:（总份数+1）÷2 双数个： 双数个：最中间两个数的平均 数。 中间数求法：总份数÷ 中间数求法：总份数÷2 中位数是 1200 元
月平均工资 2300元 元
经理 李叔叔 荣和公司工作人员月工资如下表。单位 元 荣和公司工作人员月工资如下表。单位:元
经理 月工资 副经理 员工B 员工B 员工C 员工C 员工D 员工D 员工E 员工E
我每个月工 资900元？ 900元
员工F 员工F
员工G 员工G
员工H 员工H
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1 3 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0
平均数
最高的 与最矮 的相差 6cm
中位数
最高的 与最矮 的相差 6cm
众数
最高的 与 最矮 的相差 3cm 用小明的方 案选出的队 员身高均匀
小林
小平
小明 张老师
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛 班要选10名同学组队参加集体舞比赛 10
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
1、今天又学习了统计知识，你认识了哪个 今天又学习了统计知识， 新的统计量？ 新的统计量？
2、这节课你有什么收获？请说出来，和 这节课你有什么收获？请说出来，
同学们一起分享。 同学们一起分享。

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练习提高
1.判断题:
(1)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定只有一个。(
(2)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定只有一个。（ (3)给定一组数据,那么描述这组数据的众数一定只有一个。 ( (4)给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定位于最大 值和最小值之间。-----------------------------------------------(
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11 =11000÷11 =1000（元）
用平均数.
这个超市每个人 的月平均工资是 1000元.
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3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
北师大版五年级数学下册
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教学目标
1.在实际情境中，认识并体会求一组数据的 中位数、众数，并解释其实际意义。 2.根据具体的问题，能选择适当的统计量表 示数据的不同特征。 3.感受统计在生活中的作用，增强统计意识， 发展统计观念。
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√ √
)
） )
√
)
(5)给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定位于最大 值和最小值正中间。------------------------------------------(

学习流程
创设情境 引出课题
依据情境 认识众数
应用众数 解决问题
反思体验 促进发展
众 数
兴隆小学 史平原
学习目标
1 2
1、通过创设情境，观察、发现，探索 出众数的意义。
2、通过问题情境，独立尝试、讨论交流，学会求 一组数据的众数，并知道在一组数据中众数可能不 止一个众数，也有可能没有众数。
3
3、通过生活实例，小组合作交流感悟出平均数、中 位数和众数三个统计量在一组数据中的作用，并能 根据实际情况做出简单的预测和判断。
拓展延伸：
尺寸：均码 价格：139元
尺寸：均码 价格：145元
“均码”是什么意思？
均码一般是根据人的平均身高、胸围等数
据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。
所以，了什么数学知识？ 有什么收获和大家谈谈？
作业:1、完成课后做一做
2、完成P124第1小题。
问题质疑：
活动1 提出你在预习发现有质疑的问题。
活动2
提出的问题不能重复，具有代表性。
活动3
师生共同交流学习我们有质疑的问题。
自主学习测试1：
平均数求法： 数据总和÷总个数 中位数求法： 把数据按顺序排列，（从小
到大排列或从大到小排列）
1、 如果是奇数个数取中间 那个数就是中位数， 2、如果是偶数个数取中间 两个数相加的和再除以2
62 99
1、三组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
判断一下，看看用哪一个统计量比较合适
A 平均数 B 中位数 C 众数
（1）同学们最喜欢的动画片。（ C ）
（2）五（1）班有39人，五（2）班有41人，
比较两班的成绩。（ A ）
（3）在学校演讲比赛中，小红想知道自己 所处于什么水平。（ B ） （4）面包店老板想知道哪种面包销售量最 好。（ C ）

求中位数
在一次数学竞赛 中，5名学生的成绩 从低分到高分排列 名次是： 55 57 61 62 98
辨一辨 1.一组数据的平均数一定只有一个 一组数据的平均数一定只有一个 2.一组数据的中位数一定只有一个 一组数据的中位数一定只有一个
1，2，3，4，5，6 ， ， ， ， ，
√ √ x x √
3.一组数据的中位数一定是这组数据 一组数据的中位数一定是这组数据 中的某个数。 由上知中位数3.5 中的某个数。 由上知中位数 4.一组数据的众数一定只有一个 一组数据的众数一定只有一个 一组数据的众数一定只 5.一组数据的平均数，中位数，众数 一组数据的平均数，中位数， 一组数据的平均数 可以是同一个数
？ 10 15 18 25 32 34 48 50 中位数 （25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数 当一组数据的个数是偶数时， 当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。 位数取中间两个数的平均数。
将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或 最中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。
这个超市每个人 的月平均工资是 1000元. 元
2.经理是否欺骗了小王 经理是否欺骗了小王? 经理是否欺骗了小王
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
大多数人的工资都比平均数低， 这是为什么呢？
(2)平均月工资能否客观地反映多数员工的实际 平均月工资能否客观地反映多数员工的实际 收入? 收入 (3) 你认为用什么数据反映多数员工的实际收入 比较合适? 比较合适
月工 资
(1)请大家仔细观察表中的数据 计算该公司员 请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员 请大家仔细观察表中的数据 工的月平均工资是多少? 工的月平均工资是多少

1、五（1）班21名男生 分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）： 、 名男生1分钟仰卧起坐成绩如下 ） 名男生 分钟仰卧起坐成绩如下（单位： 19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
（1）这组数据的中位数和众数各是多少？ ）这组数据的中位数和众数各是多少？ 中位数： 众数： 中位数：30 众数：31 为良好， （2）如果成绩在 ）如果成绩在31~37为良好，有多少人的成 为良好 绩在良好及良好以上？ 及良好以上 绩在良好及良好以上？ 人的成绩在良好以上。 答：有10人的成绩在良好以上。 人的成绩在良好以上
这组数据的中位数是 1.485,身高接近 身高接近1.485m 身高接近 的比较合适. 的比较合适 小平
身高是1.52m的人最多 的人最多,1.52m 身高是 的人最多 左右的比较合适。 左右的比较合适。最高的与最 矮的相差3cm。 矮的相差 。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
平均数= （1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47 +1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52 +1.52+1.52+1.52+1.52)÷20 =29.5÷20 =1.475 中位数=（1.48+1.49）÷2 =2.97÷2 =1.485

第一组 160
156
小调查
年龄/岁 人数/人 9 10 11 12
1.一次测验后，某个班的三位同学向家 长汇报测试成绩时，说了下面的话：
同学A说：“我们班的同学成绩都有高有低，平 均87分！” 同学B说：“不在人前，不在人后。我得了90分， 在我们班我是中等水平。” 同学C说：“我得了93分，我们班得93分 的人最多了！”
中位数和众数预习提纲
学习提纲 1、学会找中位数和众数， 2、理解中位数和众数在生活应用。
招聘启示 因公司扩大规模，现需招聘若干名 员工，员工月平均工资1000元,有意者 于2009年3月16日到我处面试。
兴旺公司人事处 2009年3月12日
应聘者小范
公司欺骗了我， 我的工资才 500元，不是 招聘启示上说 的1000元。
西师大版五年级数学下册
中位数和众数
8 3 2 1 9 4 5 10 3 2 5 37.5% 8 7 7 5 8 8 5 1 6 9 9 6
8 4 1 1 9 5 8
5 3 6 5
0.6 0.05
3 2 3 2 8 7 8
平均工资确实 是每月1000 元,你看看公 司的工资表。
兴旺公司员工工资表：
经理 副经 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 理 A B C D E F G H I
月 工 资 3000 2000 元 元 900 元 800 元 750 元 650 元 600 元 600 元 600 元 600 元 500 元
1、自学课本P88—89页，结合例题理解什 么叫中位数？什么叫众数？并理解学习中位 数和众数的意义. 2、尝试解答“试一试”，根据中位数的意 义求这组数的中位数，且发现疑惑当一组数 的个数是偶数时，怎样求这组数的中位数？ 3、尝试解答“练一练”，理解什么时候用 中位数、什么时候用众数、什么时候用平均 数比较恰当。

参赛队员鞋码情况统计表
鞋码
女 （厘米）
34以下Biblioteka 343536 36以上
生 人数
2
4 10 8
6
鞋码
男 （厘米）
35以下
36
37
38
39以上
生 人数
3
5 7 13
2
尺寸：均码 价格：139元
尺寸：均码
“均码”是什么意思？价格：145元
均码一般是根据人的平均身高、胸围等数 据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。 所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
小林
我算出平均数是1.475m,身高 接近1.475m的比较合适.
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月26日星期一2021/7/262021/7/262021/7/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/262021/7/26July 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26

中位数与众数
浙江省兰溪市延安路小学
汤叙新
小 明 的 爸 爸
甲企业 :电焊车间月人均收入1730元 乙企业 :电焊车间月人均收入2000元
甲企业:电焊车间月人均收入1730元
姓名 工资（元） 员工A 1690 员工B 1660 员工C 1810 员工D 1670 员工E 1780 员工F 1740 员工G 1760
员工D
1520
员工E
1510
乙企业:电焊车间月人均收入2000元
姓名
工资（元）
总管A
3200
总管B
3100
员工A
1580
员工B
1560
员工C
1530
员工D
1520员工E1510乙企业电焊车间月人均收入统计图
单位：元 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 总管A 总管B 员工A 员工B员工C 员工D 员工E 1580 1560 1530 1520 1510 3200 3100
成绩/米 24.3
24.7
24.8
24.6
24.5
24.4
24.2
（2）第二组8名男生跳远成绩，用（ A ）来表示他们的一般水平。 姓名 成绩/米 李志强 2.86 陈文 王文贤 赵军 3.52 2.87 2.84 张鹏 刘卫华 于国庆 杨冬 2.83 2.89 2.88 2.85
明辨是非
1. 某次数学考试，小明得到78分。全班共30人，其他同
乙企业:电焊车间月人均收入2000元
姓名
工资（元）
总管A
3200
总管B
3100
员工A
1580
员工B
1560
员工C 1530

零件的众数和中位数．
第一小组学生掷沙包比赛成绩单：
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 34.7 24.6 34.7 34.7
求出第一组学生掷沙包比赛成绩的平均数、 中位数、众数。
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料 袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
努 力 吧 ！
在一次英语口试中， 20名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．
10名工人某天生产同一零件， 生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的
新课程 新思想 新理念
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛. 下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
接近1.485m的同学人数太少, 不适合大多数同学的身高.
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
这组数据的中位数是 1.485,身高接近1.485m
的比较合适.
身高是1.52m的人最 多,1.52m左右的比较合
适.
1 . 52 出现的次数最 多，最能应这组同学
的身高情况.
上面这级数据中,1.52出现的次数最多, 是这组数据的众数. 众数能够反映一组数据的集中情况.

2013-5-6
下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米) 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
身高是多少 比较合适？
11.5544 11.5533 11.5522
11.5511
11.5500 11.4499
11.4众488 数
11.4477 11.4466 11.4455
00
身高统计图
中位数
平均数
有人说超市内有6个人在逛超市， 他们的平均年龄为14岁，你脑海 里会出现什么情景?
但事实上却是一位57岁的老人领着一群的小 朋友在逛超市.(3，6， 6 ，6 ，6，57 )
这组数据的众数是 ( ) . 视力在4.9及以下为近视，这个超市员工近视的有 几人？你对他们有什么建议？
合作要求
• 1、选择自己喜欢且适合自己的统计方法， 完成统计表。
• 2、检验：将统计数据相加，看是否与原数 据个数相符。
• 3、大组交流自己统计方法及统计结果，完 成（1）（3）题。
• 4、根据本组情况，愿意全班汇报展示的小 组请举手示意。
下面是梦幻超市4名员工对产品日销售量的统 计，请求出每组数据的众数。
（1） 员工A：2、4、4、5、3、9、4、5、1、 8中，众数是（4 ）。
（2）员工B： 7、6、6、5、5、6、5、5、4、 4中，众数是（ 5 ）。
（3）员工C： 2、4、4、3、5、4、5、1、5、
7中，众数是（5和）。 （4）员工D： 7、1、46、5、8、3、4、9中，
2 2 3 4 4 7 12 4 2