高三一轮复习万有引力页PPT文档共31页

期多大？(行星看做标准球体)
.
13
解析：在赤道上弹簧测力计的示数：
F＝ G
mM R2
mR
4 2
T
2 0
①
在 两 极 上 弹 簧 测 力 计 的 示 数 ： F ＝ G
mM R2
②
有 F ( 1－9 % )＝ F ③
加
快
后周
期为
T，
则
：
G
mM R2
mR
4 2
T
2 0
④
由 ① ② ③ ④ 得 ： T＝0 .3T0＝2 .4 h .
表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为（B ）
A． 400g
B. 1 g 400
C． 20g
D. 1 g 20
.
11
解
析
：
令
小
行
星
的
半
径
为
R 2，
质
量
为
M
，
2
它
表
面
的
重
力
加
速
度
为
g
，
2
密
度
为
，
2
地
球
的
质
量
为
M
，
密 度 为 .则
地
球
表
面
处
重
力
加
速
度
为Leabharlann g＝GM R2，地
球 的 密 度 为 ＝ M V
均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这
些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系
的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别 是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0 和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道 半径．下列4幅图中正确的是( )

二：当物体环绕天体做匀速圆周运动时，中心天体对物体的 万有引力提供向心力
G
Mm r2
2 v2 4 m m 2 r m 2 r man mv r T
一：求天体质量的方法
⑴测量其一颗绕行星的轨道半径r和周期T
G
Mm r
2
m
4 2 T
2
r
M
4 2 r 3 GT 2
⑵测量天体表面的重力加速度和天体的半径R
思考：如果某一天你登上了火星，需要什 么工具可以测出火星表面的重力加速度？
2、同一星球不同轨道上的重力加速度
mg0 G
Mm r
2
g0
GM r2
eg4:地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度 等于地球半径处的重力加速度为（ ） A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g 3、卫星的向心加速度即为轨道处的重力加速度
考点2：
a3 k 2 T
对同一中心天体，K值相同
eg3：已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的 12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？
a木 3 a地 3 2 2 T木 T地
a木 a地
T木 2 3 T地 2
3 144
关于开普勒行星定律的说明： ①不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动。 ②开普勒定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律， 不是实验得出的。 eg4:关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ） A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的 大量数据，进行计算分析后获得的结论 B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中， 其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大， 距离大时速度小 C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星 绕太阳做匀速圆周运动 D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的 卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的

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1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
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3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
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2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有

关,而与所在空间的性质无关,也与周围是否存在其他物体无关
三、天体运动的处理
1.基本方法
把天体(或人造卫星)的运动看成 匀速圆周运动 ,其所需向心力由 万有引力 提
供。
2.“万能”连等式
G���������������2���=ma=
������������2 ������
=
mrω2
=
mr4������������22
成反比
。
万有引力公式适用于质点间引力大小的计算,对于可视为质点的物体间的引力求解,也可
以利用万有引力公式,如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点;均匀球体
可视为质量集中于球心的质点,r为球心间的距离。
4.四个特性
四性 内容
普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两 个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
确。
考点一
考点二
考点三
2.如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后,以加速度���2���竖直向 上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为起动前压力的1178。已
知地球半径为 R,求火箭此时离地面的高度(g 为地面附近的重力加速度)。
考点一
考点二
考点三
解:火箭上升过程中,物体受到竖直向下的重力和向上的支持力,设高度为 h 时,
重力加速度为 g',由牛顿第二定律得
17
������
18 mg − mg′ = m × 2
解得 g'=49g
由万有引力定律知 G���������������2��� = mg, (������������+������ℎ������)2=mg'