对外汉语语法教学理论和方法
- 格式:docx
- 大小:12.27 KB
- 文档页数:1
对外汉语语法教学教案对外汉语语法教学教案篇1一、教学对象/班级二、课型:听力、口语、综合、汉字三、教材:名称、第几册四、教具:口型图、图片、多媒体课件五、教学内容:词汇数量、课文内容六、教学目的、要求:重点词语、语法点;功能目标;技能训练七、教学重点、难点:如“了”、“把”、同义词八、教学时间/课时支配/时间安排:100分钟九、教学步骤/环节/过程:1、复习旧课:字、词、语法、课文,写、说等。
2、学习新课:(1) 学习生词:认读、部分词语扩展、用法(2) 讲练课文:听、读、讲、会话、问答(3) 重点词语讲练:(4) 语法点讲练:释义、形式、练习3、活用练习:综合练习、各类形式的练习题4、小结与布置作业:十、板书设计:十一、课后记/思索/评估:胜利与教训;值得留意的问题;哪些问题没讲清晰;哪些问题学生驾驭起来较困难等。
对外汉语语法教学教案篇2课标:第一单元语音部分(10课时),第七课时,声调学生:无汉语基础以英语为母语的美国学生(18—20岁)(前面几个课时中学习完了声韵母及其组合) 课型:综合型教学内容:声调(定义、调类(阴平,阳平,上声,去声)、调号、调值教学目标:通过这节课的学习,学生能够1)学问目标:驾驭汉语声调的基本学问2)技能目标:能够识别四个声调,正确标调及读出四个声调3)情感目标:对汉字语音产生爱好教学重难点重点:声调的调类,调号,调值难点:调值,及声调的实际读法教学方法:任务型教学法,讲授法,谈话法教具:教材,黑板,课件PPT时间:上午8:00—8:45教学过程1) 复习声韵母(学生每天以不同的声母或韵母作为自己的名字,老师上课时点名,点到哪个声母或韵母,名字为那个声母或韵母的学生就答道。
)2) 老师写几个声母,未标声调的韵母及这些声母与未标声调的韵母组合在黑板上,叫学生齐读(如:b, m, h,a, ei, ing, ba, ma, hei, bing )2、讲授新课 (15分钟)1)在黑板上板书一组标有声调的韵母(如:ā á ǎ à ),叫学生尝试着去读。
第六章对外汉语语法教学方法和技巧(案例分析)在对外汉语语法教学中,“精讲多练”是我们的一个高频词,也是我们的一个总原则。
但“精讲多练”是一个模糊的概念,到底讲多少算“精讲”,练多少算“多练”呢?一般我们说老师讲的部分不超过30%,而练的部分不少于70%,就可以说是做到了“精讲多练”。
贯彻精讲多练的原则,就要注意“怎么讲”和“怎样练”的问题。
讲,只能是提纲挈领地讲,抓关键要领的讲,要讲那些对学生最实惠、最有用的东西,同时又是富有启发性的、调动学生积极性的讲。
“讲”,要迅速地,印象极为深刻地解决“懂”的问题;只要能理解,越少越好,要一语中的,但要做到精讲而不缺。
老师把意义解释得再清楚,使用的限制条件讲得再好,学生也未必能马上会用。
为此就需要我们设计大量的、实用性的练习来让学生事件所学的东西。
对操练感到棘手的教师常说的一句话就是:“不练不会,一练就烦”。
毫无目的机械性的操练都不能激发起学生的学习兴趣,自然就产生不了应有的效果。
我们提倡有质量的交际性的操练,即利用各种手段尽量为学生创造一种比较接近实际的交际环境,让学生在这样的环境中产生某种交际的需求,并使之在模拟交际中产生一种真实的感觉,从而达到交际性的目的。
“练”不要要学生盲目地想句子,老师最好给他一个语境,这样可以节省很多时间。
老师及时结合学生练习中出现的偏误作出分析,这样,通过反复、整合、重新编码等过程,学生才有可能真正掌握并真正学会运用。
对外汉语教学的效果往往是由多种因素共同决定的,比如教师和学生的素质、所依据的教学法理论、教材的质量和教学管理的总体水平等,但教师的教学方法和技巧的选择和运用得是否得当,是其中一个非常突出的因素。
教学方法和技巧运用得好就可以提高教学效率。
课堂教学的一个显著特点就是时间有限,而正确的教学方法和技巧可以有效地利用课堂时间,提高教学效率。
另外,好的教学方法和技巧可以活跃课堂气氛,提高学生的学习兴趣。
教学方法自古多种多样,所谓“教无定法”,就是说可以根据具体情况,针对不同的教材和学生,可以采用不同的教学方法和技巧。
对外汉语语法讲义.第⼀篇主题:《对外汉语教学语法》辅导⼀第⼀章为《序⾔:对外汉语教学语法与语法教学概说》,⼀共五节。
⼀、教学语法与理论语法的区别⼆、母语教学语法与第⼆语⾔教学语法的区别三、对外汉语教学语法的特点1、语法的实⽤性2、语法的规范性3、语法的稳定性4、语法的可接受性5、语法规范的细化6、注重习得研究四、对外汉语教学语法与语法教学五、对外汉语语法教学的三阶段1.初级阶段语法教学:形式语法模式2.中级阶段语法教学:语义语法模式3.⾼级阶段语法教学:语⽤功能语法模式我们本门课程既有知识的介绍,⼜有能⼒的培养。
但⼆者不是孤⽴的,⽽是互相融合,紧密结合在⼀起的。
即讲语法知识时不是为了讲语法⽽讲语法,不是讲纯本体意义上的语法,⽽是根据对外汉语教学的需要⽽选择我们的语法项⽬,同时还要讲该语法项⽬的教学⽅法。
讲教学⽅法时也不是单纯讲教学⽅法,⽽是把语法知识融⼊其中。
⼀.教学语法与理论语法的区别教学语法和理论语法⽆论在教学对象、教学⽬的还是教学⽅法上都存在很⼤的不同。
关于⼆者的不同,语⾔学家和英语教学专家许国璋先⽣曾就教学语法和理论语法作过很好的论述:教学语法是教学⽤的语法,⽬的是致语法的⽤;分类不要求严格,以说明⽤途为主;例⼦⼒求翔实,本⾝就是学习的材料;对象是语法学习者,学习条件不尽相同。
理论语法是供语⾔学研究的语法,⽬的是明语法的理;分类要有概括性和排他性;以最少⽽⾜够的例⼦说明类别;对象是语⾔研究者,学习兴趣⽐较⼀致。
教学语法⼜叫“学校语法”,是根据教学需求⽽制定的语法体系,其⽬的是为教学服务的,是为了让学⽣更快更好地掌握语法规则,并将所学到的语法知识有效地运⽤到语⾔交际中去,重点在于语法功能的描述,应具有实⽤性、可读性和易学性,为了适应教学需求,教学语法有时应该是规定性的。
⽽理论语法⼜叫“专家语法”,其⽬的是要建构⼀个完美的语法体系,⾃然要注重理论的概括和概念的准确。
作为研究性的语法,理论语法要确保理论性和系统性;⼆者有时会产⽣⼀定的⽭盾,但总体上具有指导和促进的关系。
一、对外汉语教学法概说(一)几个基本概念教学原则:指导语言教学的法则,它反映语言规律、语言学习规律和语言教学规律,用以指导和规约总体设计、教材编写、课堂教学和语言测试等全部教学活动。
处理好6种关系:教师与学生的关系;语言教学与文化教学的关系;教学内容与教学方法的关系;知识传授与技能训练的关系;理论讲解与言语操练的关系;目的语与媒介语的关系。
教学路子:经过人工设计的为实现某种教学目的而进行知识传授和技能训练的途径和方式。
例如,以字为基本单位还是以词为基本单位;综合教学、分技能教学、综合与分技能相结合。
教学路子由所教语言的特点和语言习得规律所决定。
教学路子不同于教学原则:(1)教学路子是相关教学原则的具体化;(2)教学原则全面反映语言规律、语言学习规律和语言教学规律,具有普遍意义。
教学路子要经过人工设计,要更加重视针对所教语言的特点。
教学方法:在教学原则指导下,在教材编写和课堂教学中进行知识传授和技能训练的具体方法,其中包括组织教学内容的方法,讲解语言点的方法,训练听、说、读、写等言语技能和言语交际技能的方法。
教学方法与教学路子不同(1)教学路子指导教学内容的分类和组织,并通过课程设计和教材编写加以落实。
教学方法主要指进行知识传授和技能训练的具体方法。
(2)教学路子对教材编写、课堂教学和语言测试的指导和规约具有统一性。
教学方法则具有较大的灵活性,可根据教学需要进行选择和创造。
教学技巧:教师在课堂上进行教学的技巧。
虽受教学原则、教学路子、教学方法的制约,但具有更大的灵活性,可体现教师个人的教学艺术和教学风格。
例如,课堂教学中怎样引进新的语言点,怎样板书,怎样使用直观教具,怎样运用表情动作帮助学生加深印象和吸引学生的注意力,怎样启发学生思考问题,怎样调节课堂气氛,怎样调动学生的主动性和积极性,等等,都属于教学技巧方面的问题。
没有好的教学技巧,再好的教材也不能吸引学生;教学技巧也不能背离教学原则。
(二)对外汉语教学法的理论基础语言学原理西方语言学理论的发展兴替;任何一种语言教学法的特点和原则与都与相应的语言学理论有密不可分的关系。
对外汉语教学法
一、语音教学法
语音教学是对外汉语教学的基础环节,旨在帮助学生掌握标准的汉语发音。
教学过程中,教师需注重音素、声调、语调等方面的训练,利用图示、示范、模仿、纠音等方式,使学生能够准确发出每一个音,掌握正确的语调。
二、词汇教学法
词汇教学是提高学生语言表达能力的重要手段。
在教学过程中,教师需注重词汇的积累和运用,采用直观教学、语境教学、对比教学等方法,帮助学生理解词汇的含义、用法及搭配。
同时,鼓励学生通过阅读、写作等方式扩大词汇量。
三、语法教学法
语法教学是对外汉语教学中不可或缺的一环,旨在帮助学生掌握汉语的基本句型、时态、语态等语法知识。
在教学过程中,教师需采用演绎法、归纳法、情境法等多种教学方法,引导学生理解语法规则,并通过练习、纠错等方式加深学生对语法的掌握。
四、汉字教学法
汉字教学是对外汉语教学中的难点之一,旨在帮助学生掌握汉字的书写和识读。
在教学过程中,教师需采用字形分析、字义讲解、书写训练等多种教学方法,使学生了解汉字的构成规律和特点,并注重实际运用的训练。
五、语用教学法
语用教学是对外汉语教学中培养学生实际交际能力的重要环节。
在教学过程中,教师需注重语境的创设和模拟,使学生能够在真实的语言环境中运用所学知识进行交流。
同时,教师还需注重教授语言的文化背景和社交规范。
六、文化教学法
文化教学是对外汉语教学中不可或缺的一部分,旨在帮助学生理解汉语的文
化内涵和背景。
教学过程中,教师需通过文化讲座、文化体验、文化对比等方式,引导学生了解中国的传统文化和现代文化,加深学生对汉语的理解和运用。
对外汉语教学语法(全)对外汉语教学语法课程目录第一章对外汉语教学语法概说第二章语素与词第三章词类第四章短语第五章句法分析第六章句型、句式、句类概说第七章复句第八章汉语语法偏误分析第九章现代语言学理论与对外汉语语法教学第一章对外汉语教学语法概说第一节汉语和对外汉语教学语法一、对汉语的认识(宏观、历史、语言内部)九大语系中之五大语系:汉藏、印欧、阿尔泰、南亚、南岛。
汉藏语系:汉语族;侗台语族;苗瑶语族;藏缅语族。
汉语历史悠久,使用人口最多(现代)汉语的语言特点:语音、词汇、语法●汉语普通话的形成汉语普通话即现代汉民族共同语。
1、汉民族共同语古已有之:雅言、通语、官话2、古代书面语:主要以文言为主流,中古以后,白话开始发展3、官话的产生与发展:元明清、公用口语、外国人学习北京话4、五四运动:白话文运动、国语运动5、政府的推动●影响汉语形成、发展的文化历史背景(文化因素)(参考齐沪扬《对外汉语教学语法》P7-11,复旦大学出版社2009年第1版)1、多元性的汉文化民族融合:蛮夷戎狄、百越人口迁徙:西晋永嘉之乱,赣方言、吴方言初步形成唐代安史之乱,赣方言基本形成,吴语和湘语分离南宋移民南迁,客家话最终形成2、汉字对汉语、文化的统一和维系汉字王国、书面语(文言、白话)3、佛教文化的影响(1)四声理论的建立:梵语、反切(2)书面语口语化倾向的产生(3)对汉语词汇产生重要影响比如大量音译词进入汉语:禅、塔、佛、佛陀、菩萨、般若、琉璃、和尚、涅盘4、近代开始的西方文化二、什么是语法?(一)语法:(1)指语法本身,词的构造规则和组词成句的规则,也是社会约定俗成的、客观存在的、人们必须遵守的说话的规则。
(2)指语法学或语法著作。
●语法和语音* 进行了认真的学——韵律影响语法(韵律构词法、韵律句法)●语法和词汇例如:I’ll tell you why this is wrong.* I’ll explain you why this is wrong——词义影响句法(二)狭义语法和广义语法1.狭义的语法:同上“(1)”2.广义的语法:指语言知识、语言能力维多利亚·弗罗姆金&罗伯特·罗德曼《语言导论》:语法就是我们的语言知识,它代表我们的语言能力。
对外汉语词汇教学的理论方法和原则
1.语境导入法:通过给学生提供词汇的实际使用语境来引导学生理解
和记忆词汇。
例如,教师可使用图片、视频、文章等资源来呈现词汇的真
实应用场景,使学生能够在具体语境中学习词汇。
3.个性化学习法:针对学生的个体差异,采用个性化的教学方法和策略,使学生能够更好地理解和记忆词汇。
例如,根据学生的学习习惯、兴
趣爱好等因素,灵活调整教学内容和方式。
4.循序渐进法:将词汇分为易、难、超纲等级,按照难易程度逐步教学,使学生能够循序渐进地掌握词汇。
例如,从基础的常用词汇开始,逐
步引入更高级的词汇和表达方式。
5.多媒体教学法:结合多种媒体资源,如图片、音频、视频等,帮助
学生更直观地理解和记忆词汇。
例如,教师可通过播放录音、展示图片等
方式,激发学生的兴趣,提高学习效果。
1.可理解性原则:确保学生能够理解所学词汇的意义和用法,避免机
械记忆。
2.灵活性原则:根据学生的实际情况和需要,采用灵活的教学方法和
策略,确保学生能够灵活运用所学词汇。
3.个性化原则:根据学生的个体差异,提供个性化的教学内容和方式,使每个学生都能够最大程度地发挥自己的优势。
4.系统性原则:将词汇纳入一个系统性的学习框架中,使学生能够系
统地学习和掌握词汇。
5.循序渐进原则:将词汇分为易、难、超纲等级,逐步引入新的词汇,确保学生能够逐步提高词汇水平。
对外汉语教学法流派
对外汉语教学法流派是指在教学实践中形成的不同的教学理论和教学方法。
近年来,随着汉语国际化程度的不断提高,对外汉语教学法也得到了广泛的关注和研究。
目前,对外汉语教学法主要分为以下几个流派:
一、传统语法-翻译法
传统语法-翻译法是对外汉语教学中最早应用的一种教学方法,主要强调语法知识的学习和运用,以及对汉语和母语的比较翻译来进行教学。
二、情境教学法
情境教学法是在20世纪50年代提出的一种教学方法,其重点是以真实的情境为教学载体,帮助学生在真实语言环境中练习语言。
三、交际教学法
交际教学法强调语言是一种交际工具,教学应该以交际活动为重点,注重学习者的语言交际能力和实际运用能力。
四、任务型教学法
任务型教学法是一种强调学习者主动参与和学习过程中的任务为中心的教学方法。
教学内容以任务为导向,学生在完成任务的过程中获得语言输入和输出的机会。
五、思维导向教学法
思维导向教学法是一种以培养学生的思维能力为重点的教学方
法。
教学内容注重启发学生的思维,帮助学生理解汉语语言的内在逻辑。
综上所述,不同的对外汉语教学法流派各有其独特的特点和优势,教学者在教学实践中应根据学生的需求和具体情况灵活运用。
对外汉语语法教学法第一章理论语法与教学语法一、语法教学的重要性汉语作为第二语言的教学(包括对外和对内的汉语教学),不管主张哪种教学法(听说法、直接法或者交际法),都离不开语法"语法对于第二语言(或称外语教学)的教和学都是至关重要。
在第二语言教学中,特别是有了一定的语音基础后,通常即进入语法为主,句子层面的语言教学阶段,国内的对外汉语教学界往往称这个阶段为“语法阶段”,这个阶段大约在半年左右,接下去是所谓的“短文阶段”,这个阶段语法仍然是教学的重要内容。
第二语言教学的对象一般都是已经掌握了母语的人,即便是青少年,母语也已基本获得。
在此基础上学习第二语言,在途径、规律、特点和效率等方面就和幼儿时期的母语获得必然有很大的不同。
要完全获得第二语言的能力,尤其是要在有限的时间内获得第二语言能力,就必须借助有效的辅助手段,这个手段就应当是语法。
二、语法的分类传统上是把“理论语法”和“教学语法”作为一对相对的术语提出来的,然而,语法研究发展到今天,我们认识到,和理论语法相对的不再只是教学语法,而应是应用或实用语法,实用语法中可以按不同的实用目的进行再分类,例如可以分为供计算机处理使用的语法和供教学使用的语法,供教学使用的语法可以再分为第一语言教学使用的语法和第二语言教学使用的语法,而在第二语言教学的语法中又有供教师使用的教学语法和供学生使用的教学语法,在供学生使用的教学语法中,又可以分出不同阶段的教学语法等等"上面的这段叙述,(南京大学的郭熙)用下图表示或许更为清楚:语法—理论语法实用语法—计算机使用的语法教学使用的语法—第一语言教学语法第二语言教学语法—教师用的语法(参考语法)学生用的语法—阶段一语法阶段二语法阶段三语法其它语法(如大学里的混合型教学语法等等)按照这一框图,理论语法和教学语法,尤其是第二语言教学的语法已经隔了很大的距离,具体说来,第二语言教学所使用的语法只是实用语法的一个部分,这一部分却是非常重要的,这样处理,看来是把问题复杂化了,但实际操作起来可能要方便得多。
对外汉语教学法复习要点第一章对外汉语教学法总论1.涵义:对外汉语教学法是实现对外汉语总目标和总任务、落实教育基本原则的方法。
2.理论支柱:(一)语言学原理:语言学理论是对外汉语教学法的主要理论支柱。
(二)心理学原理(三)教育学及教育心理学原理:教育心理学主要是对教育的心理学方面进行科学研究,为教育提供心理基础。
,第二章对外汉语教学法流派(一)语法翻译法:以语法为基础,用母语来教授外语的一种方法。
也称为翻译法、传统法、古典法。
主要通过翻译手段,最终主要培养了第二语言的读写能力。
1.代表人物:奥伦多夫2.理论基础:机械主义语言学3.教学原则和特点:(1)以语法教学为中心,强调系统语法的学习。
(2)语言材料的内容以能否突出某种语法形式为准。
(3)运用学习者母语进行课堂教学。
《(4)以阅读和书面翻译为主。
(二)直接法:1.定义:是以目的语为教学语言进行第二语言教学的方法。
2.理论基础:语言学观点:语言是习惯,语言的运用是靠感觉和记忆而不是思维。
心理学基础:联想主义心理学,认为人的学习方式和动物一样,是刺激与反应直接连结,否认意识在其中的作用。
3.基本原则:(1)直接联系:目的语与它所代表的事物直接联系,排斥母语和翻译;(2)以口语为基础:先听说,后读写(3)模仿为主,重复练习¥(4)句本位原则:以句子为基本的教学单位,整句学、整句用,而不是从单音、单词开始。
(5)用归纳法教语法:先感知,再以模仿、操练、记忆为主主动形成习惯。
(6)以当代通用语言为教材:学习生动的、活的语言(三)听说法:1.含义:把听说放在首位,主张先用耳听,后用口说。
反复进行口头操练,最终能自动化地运用所学语言材料的一种外语教学法。
2.代表人物:拉多、弗里斯。
3.理论基础(1)语言学基础:结构主义语言学/(2)心理学基础:行为主义心理学4.基本原则:(1)听说领先。
(2)反复实践,形成习惯。
(3)以句型为中心。
(4)排斥或限制母语。
(5)对比语言结构,确定教学难点。
对外汉语教学法一、语言教学法是关于语言学习和语言教学的科学。
它的研究对象是语言教学的全过程和这个过程中的各个环节,包括语言教学的总体设计、教材编写,课堂教学〔包括有方案、有组织的课外语言实践活动)以及对语言学习能力和世界语言水平的测试等广泛的领域。
语言教学法实际上是语言规律、语言学规律和语言教学规律的总和。
二、对外汉语课堂教学的原则对外汉语教学在吸取国外语言教学流派的精华以及长期的教学实践过程中,逐渐形成了自己的课堂教学原则。
1.精讲多练原则。
①精讲:是突出关键的、精华的、实质性的容,运用演绎法、归纳法或比拟法,并辅以图片、电教等直观手段,要言不烦的把学习者的注意力和思路直接引向定义、涵、规则或结论上去。
这是要经过筛选的,对于那些枝枝蔓蔓的、无关紧要的、可说可不说的东西进展割舍,腾出时间让学习者多练习。
②多练:是让学习者通过反复再现刚学过的只是而印入大脑并化为能力的心理活动。
常跟大脑思维严密相连,这样就能受大脑思维的支配而迅速作出反响,到达熟巧或自动反响。
2.讲练结合原则。
讲练结合是协调教学节奏的好方法。
可以促进贮存。
而且,讲练结合能化知识为能力。
讲练结合有多种形式:1.先讲后练 2.先练后讲 3.边讲边练或边练边讲。
3.突出语言教学特点的原则。
所谓突出语言教学的原则,表达在四个方面:①听说读写全面开展。
听说和读写的关系极为密切,听读是语言信息的输入,说写是语言信息的输出,相互练习,相互作用,汉语水平和技能就能共同得到提高。
②由中介语向目的语靠近。
语言学习所产生的中介语,有其积极意义,教师不要讨厌这种中介语,而应该鼓励学习者大胆的应用,并研究她们的中介语规律,不厌其烦的纠正和致电,肯定他们的成绩和点滴进步,积极引导他们向正确的语言方向迈步。
③构造、功能、文化的结合。
语言学习是离不开语法构造的,因为这是产生句子程序的根底,产生式的推到必须有语法构造做指导;它也离不开功能表达,因为它是建构话语的条件,头脑中的命题必须罩裹*种表述、指令、承诺、致意、宣告等的外衣,才能准确的表情达意;它也离不开文化,因为述说的话语必然蕴含着一定的文化习惯、文化背景和文化容。
《对外汉语语法教学理论和方法》读书报告
这个暑假看了《对外汉语语法教学理论和方法》这本书,本书从第二语言习得有关的基本理论,汉语语法教学的基本理论与基本原则,对外汉语语法教学的主要类型、环节与模式,汉语名词、量词及其短语的教学要点与策略,汉语副词、区别词及其短语的教学要点与策略,汉语虚词及其相关短语的教学要点与对策,汉语补语教学要点与策略,汉语句式教学要点与策略,汉语与许教学要点与策略,汉语复句教学要点与策略,语法教学的操练检测及其方法策略这十二个方面进行了讲解。
从第四章到第十一章具体扼要地探索了汉语名词、量词、动词、形容词、副词、区别词、虚词和补语、常见句式、语序以及复句的教学问题。
书中的十二点把汉语语法教学中的方法和理论讲述的很清楚,对此我进行了对“有、没有”在比较句中的用法的试讲。
教案如下:
·基本思路:1、通过小游戏引出比较句
2、具体分析展示有、没有在比较句中的用法
3、学生操练
4、总结
·具体内容步骤:1、通过简单的图片、实物对比引出比较句
2、由比过渡到有、没有
3、有与没有的卡片游戏及现实生活中的运用
4、总结比较句中有、没有的用法
·教学目标:让学生明白并使用比较句中有、没有的用法
·教学重点、难点:使学生明白有、没有与的关系及其用法
·教学对象:有一定汉语基础的学生(学过“比”的用法)
·教学设备与教具:电脑、黑板、翻页笔、卡片、实物道具
·括板书设计:
北京比上海冷。
A+比+B+adj.
北京有上海冷吗?A+有+B+adj.+吗?
北京有上海这么冷。
A+有+B+这么/那么+adj.
上海没有北京冷。
B+没有+A+adj.
·教学方法(包括课堂教学活动):启发+实践+演示
·教学后记:注重课堂的多元化但有些游戏例子不太完善,总结出的公式有些繁琐,不易于学生接受。