结构力学课件.ppt同济大学_朱慈勉131页PPT

结构力学ppt课件
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。

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§11-2 有限自由度体系的稳定 ——静力法和能量法
三、结构失稳问题转化为具有弹性支座压杆的失稳问题
例11.6 求体系的临界荷载Pcr
。
P
解：
yP
yP
PyP
l
EI=
B EI A
a
EI C
a
由Pcrk/l
B
6EI Pcr al
θ
B
A
C
3 EI
a θθ
A
A
θ
3EIθ/ a
3EIθ/ a
§11-2 有限自由度体系的稳定 ——静力法和能量法
静力法求临界荷载分析步骤：
1、设定一种满足约束条件的可能的失稳变形状态（新的平衡 状态）；
2、由分支点上平衡的两重性出发，对新的平衡状态建立静力 平衡方程，由位移为非零解得“特征方程”，也称“稳定
方 程”；
3、解特征方程，从而求得临界荷载。
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Pcr
P
cr cr
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§11-1 两类稳定问题概述
三、稳定自由度
稳定自由度——体系产生弹性变形时，确定其变形状态所需的 独立几何参数的数目。
P
P
P
y1
EI
EI y2
EI
1个自由度
2个自由度
无限自由度
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§11-2 有限自由度体系的稳定 ——静力法和能量法
稳定计算的中心问题是确定临界荷载。 完善体系分支点失稳分析有静力法和能量法。 静力法是从分支点上具有平衡的二重性出发，对新的平 衡状态建立静力平衡条件，从而求得临界荷载。 能量法是对新的平衡状态建立以能量形式表示的平衡条 件，依据临界点系统总势能为驻值，进而求得临界荷载 。

随着计算机技术的不断发展，结构力学将与数值 计算方法更加紧密地结合，实现对复杂结构的精 确模拟和分析。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究，以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及，为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节，能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析，可以预测结构的性能，优化设计方案， 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践，如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展，结构力学不断 吸收新的理论和方法，如有限元方法 、计算机辅助设计等，推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化，对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高，这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视，结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛，为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容，未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。

F
D
ql x 2
ql x 2
解：
1 2 C F ql 8 1.EBCF为基本部分，AE和FD为附属部分。 2.求铰B、E处约束力及支座反力。 3.确定铰E、F的位置。 M MC 1 1 1 根据叠加原理， B M 中 ＝ ql 2 M B M C ql x x qx x 2 8 2 2 1 l 考虑到 M B M C M 中 ， 故， M B＝M C ql 2 , 从而， x 16 8
第3章
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-5 §3-6 §3-7
静定结构受力分析
Analysis of Statically Determinate Structures
概述 多跨静定梁 静定平面刚架 三铰拱 静定平面桁架 组合结构 静定结构的一般性质
土木工程学院 结构力学
2014/10/13

为何采用多跨静定梁这种结构型式?（多跨静定梁的优点）
q
0.086ql 2
多跨静定梁
0.086ql 2
l
x
0.086ql 2
l
x 0.172l时正负弯矩相等
q
简支梁(两个并列)
1 2 ql 8
1 2 ql 0.125ql 2 8
相同跨度相同荷载作用下，与简支梁相比，多跨静定梁弯矩较小， 而且分布均匀。（节省材料，便于大跨）
土木工程学院 结构力学 2014/10/13
例：
叠加法作梁的M图。
由杆端弯矩作图
叠加q弯矩图
ql 2 32
ql 2 16 ql 2 4
M2
叠加ql2弯矩图
ql 2 2
3ql 2 4
ql 2 32

图乘。 a
MK图
ql 2
8
a
l
c
MP图
d
ql 2
8
l
Δ

1 EI
(
al 2
)

(
2c 3

d) 3
(2 3
l

ql )(c 8
d 2
)
第6章
使用乘法时应注意的问题小结： 1、yo必须取自直线图形； 2、当MK为折线图形时，必须分段计算； 3、当杆件为变截面时亦应分段计算； 4、图乘有正负之分； 5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意
A
A
p
A B
p
A
AB B
AB A B AB A B
第6章
4、上述各种位移统称为“广义位移”。与广义 位移相对应的力称为“广义力”。
二、计算结构位移的目的
1、刚度验算：电动吊车梁跨中挠度 fmax≤l/600。
2、计算超静定结构必须考虑位移条件。
3、施工技术的需要。
190.59 0.03m( ) EA
第6章
例题3 试求图示半径为R的圆弧形曲梁B点的竖向 位移BV。梁的抗弯刚度EI为常数。
M P PR sin
M K R sin
第6章
解： （1）在B点加一单位力（右图） ，写出单位力作用下的弯
矩表达式
（2）写出单位力作用下的弯矩表达式（左图）
第6章
二、图乘法证明
y
MP(x) d
M K M P ds l EI
1 EI
B
A M K M Pdx
1 EI
B
A x tgM Pdx