二次函数与方程不等式-江西省南昌市第二中学人教版九年级数学上册课件(共28张PPT)

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人教版九年级上册数学课件：二次函 数与一 元二次 方程
人教版九年级上册数学课件：二次函 数与一 元二次 方程
归纳:
当二次函y数 a x2 bxc,当给定y的值时,则二次函数
可转化为一元二次. 方程
如:二次函数 y x24x的值为 3,求自变量 x的值, 可以解一元二次方x程 2 4x 3(即x2 4x30). 反过来,解方程x2 4x30又可以看作已知二次 函数y x24x3的值为 0,球自变量 x的值.
如果h=20，那50-20t2= 20 ，
如果h=0，那50-20t2= 0 。 如果要想求t的值，那么我们可以求 方程
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的解。
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问题:王明手里抛出的篮球的飞行路线是一条抛物线,如果
不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t
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呢？
∴当球飞行2s时，它的高度为4m。 （3）解方程4.1=4t-t2 即： t2-4t+4.1=0
因为(-4)2-4×4.1＜0，所以方程无解，
从上面我们看出， 对于二次函数 高为个度什时为么间3在球mh其 二两的=？实 次4就 方（t –是程4t）∴2把的t中球1解=函解的，0方,t飞数。程已2=行0值4知=高4hht换度-的t2达成值不常，即到数：求4.，1t时2m-求4间。t=一t0，元
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拓展升华
二次函数 yax2 bxc(a0)的图像如图，
根据图像解答下列问题：
（1）写出方程 ax2bxc0的两个根；

(4)情感态度：1、体会数学与人 们生活的联系。 2、在探究二次函数的学习生活中，体会通过探究得到发展的 乐趣。
人教版数学九级上册二次函数 课件 人教版数学九级上册二次函数 课件
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人教版数学九级上册二次函数 课件
预习导学：
阅读课本P27-P29内容，并按展示的5个题纲预习、思考 并自查。
（1）看看章前引言，体会本章的知识特点。
（2）将问题1、问题2弄清楚。
（3）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般 形式是怎么样的？
（4）什么叫二次函数？你能写出一个二次函数吗？
人教版数学九年级上册22.1.1二次函 数 课件(共22张PPT)
谢谢大家！
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2、对出现的共同性问题、预设问题组织研讨。 问题：将二次函数y=-2(x+3)2-6化成一般形式，
并指出 a、b、c的值。
人教版数学九级上册二次函数 课件
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归纳总结：
一般地，形如
(其中a,b,c是常数，
a
0)的函数，叫做二次函数。其中x是
，
a是
，b是
，c是
。
思考：判断一个函数是二次函数的关键是什么？ a ≠0
（5）二次函数的一般形式是什么？请你指出二次项、一次 项及二次项系数、一次项系数和常数项；最后用一个具体 的例子说明。
人教版数学九级上册二次函数 课件
3、预习检测 人教版数学九级上册二次函数 课件
（1）下列函数中，哪些是二次函数？

h 15
O1
3
t
你能结合图形指出
为什么在两个时间
球的高度为15m？
?
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（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能， 需要多少飞行时间？ ( h=20t-5t2)
你能结合图形指出 为什么只在一个时间 球的高度为20m？
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利用二次函数的图象求方程x2-2x-2=0的实
数根（精确到0.1）.
归纳：利用二次函数的
y
Y=x2-2x-2
图象求一元二次方程的
步骤是什么？
步骤:(1)作出函数图象 (2)写出交点的横坐标 (3)得出方程的解.
. (-0.7,0)
. (2.7,0)
练习： 1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，
则m的取值范围是 m﹤1/4 。
2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等 的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有
两 个交点。 3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（C）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定
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?
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（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能， 需要多少飞行时间？ ( h=20t-5t2)
20.5 h
O
t
你能结合图形指出
为什么球不能达到 20.5m的高度?

如图设水管AB的高出地面面积2.为5m多，少在B呢处？有一自动旋
转的喷水头，喷出的水呈抛物线状，可用二次函数
y=-0.5x2+2x+2.5描述，在所有的直角坐标系中，求
水流的落地点D到A的距离是多少？
分析：根据图象可知，水流的
y
落地点D的纵坐标为0，横坐
标即为落地点D到A的距离。
B
即：y=0 。
解：根据题意得 -0.5x2+2x+2.5 = 0， -1 A 0
（2）有一个交点
b2 – 4ac= 0
（方程有两个相等的实数根）
（3）没有交点
b2 – 4ac< 0
（方程没有实数根）
思考：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则
人教版九年级上册数学课件：22.2二 次函数 与一元 二次方 程(共34 张PPT)
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(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 情况如何？（b2-4ac如何）
（1）有两个交点
b2 – 4ac > 0
（方程有两个不相等的实数根）
Dx
解得x1=5，x2=-1(不合题意舍去) 答：水流的落地点D到A的距离是5m。
人教版九年级上册数学课件：22.2二 次函数 与一元 二次方 程(共34 张PPT)
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边观察边思考
1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 – x+ 1