等腰三角形公开课

一、教学目标：
1.让学生了解等腰三角形的定义，掌握其性质和判定方法。

2.培养学生的推理能力和实践能力，通过实例解析培养学生解决实际问题的
能力。

3.培养学生的合作精神和探究意识，提高学生的学习兴趣和数学素养。

二、教学内容及过程：
1.导入新课
（1）通过展示一些实物图片和图形，让学生观察并思考：什么是等腰三角形？它的定义是什么？
（2）通过引导学生观察等腰三角形的特点，让学生归纳总结出等腰三角形的定义。

（3）通过一些简单的练习题，检查学生对等腰三角形定义的掌握情况。

1.等腰三角形的性质
（1）通过引导学生观察等腰三角形的特点，让学生归纳总结出等腰三角形的性质。

（2）通过实例解析，让学生掌握等腰三角形性质的运用方法。

（3）通过一些练习题，检查学生对等腰三角形性质的掌握情况。

1.等腰三角形的判定方法
（1）通过引导学生观察等腰三角形的特点，让学生归纳总结出等腰三角形的判定方法。

（2）通过实例解析，让学生掌握等腰三角形判定方法的运用方法。

（3）通过一些练习题，检查学生对等腰三角形判定方法的掌握情况。

1.课堂活动：让学生自己动手制作一个等腰三角形，并总结制作过程中的经
验和发现。

2.课堂小结：总结本节课学到的知识，并回顾整个教学过程。

3.布置作业：布置相关练习题，巩固本节课所学知识。

等腰三角形性质公开课课件一、等腰三角形的定义•等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。

•等腰三角形的两个底角（底边的两个对角）也是相等的。

二、等腰三角形的性质1.等腰三角形的底边中点与顶点连线的垂直平分线重合。

2.等腰三角形的高也是中线、角平分线和垂直平分线。

3.等腰三角形的高也是底边的中线。

4.等腰三角形的对角也是顶角的平分线。

三、等腰三角形的性质证明1. 等腰三角形的底边中点与顶点连线的垂直平分线重合证明：设等腰三角形 ABC 的底边为 AC，顶点为 B，底边中点为 M，顶点到底边的垂直平分线为 BM。

因为 AM = CM（等腰三角形的性质），且 BM 也是 AM 的垂直平分线，所以BM = AM = CM。

又因为 BM 的定义是顶点到底边的垂直平分线，所以 BM 也是 AC 的垂直平分线。

所以，等腰三角形的底边中点与顶点连线的垂直平分线重合。

2. 等腰三角形的高也是中线、角平分线和垂直平分线证明：设等腰三角形 ABC 的底边为 AC，顶点为 B，高为 BH，中点为 M，角平分线为BK。

由于等腰三角形的底边中点与顶点连线的垂直平分线重合（性质1），所以BH 是 AC 的垂直平分线。

又因为 BM 是 AC 的中线（三角形中线的性质），所以 BH 也是 BM 的垂直平分线。

又因为 BK 是角 B 的平分线，所以 BH 也是 BK 的垂直平分线。

综上所述，等腰三角形的高 BH 同时是 AC 的中线、角平分线和垂直平分线。

3. 等腰三角形的高也是底边的中线证明：设等腰三角形 ABC 的底边为 AC，顶点为 B，高为 BH，底边的中点为 M。

由等腰三角形的性质可知，等腰三角形的底边中点与顶点连线的垂直平分线重合。

所以，BH 是 AC 的垂直平分线，而 M 是 AC 的中点，所以 BH 也是 AM 的垂直平分线。

所以，BH 也是所有从顶点到底边的线段的垂直平分线。

又因为 BH 与 AC 重合（等腰三角形的性质），所以 BH 也是 AC 的中线。