【PPT】量子力学原子模型.共37页

3S
3Pz
3Px(3Py) 3Py(3Px)
Ψ3.2.2 、Ψ3.2.1 、Ψ3.2.0 、Ψ3.2.-1 、 Ψ3.2.-2
3dxy
3dx
2 –
2 y
3dyz 3dxz
3dz2
3dyz 3dxz
3dx
2 –
2 y
3dxy
30
②根据一组量子数n、l 、m或Ψn.l.m描述轨道 的运动状态。
例3：描述用符号标记的原子轨道运动状态
3、1、 0、 +1/2 (或-1/2）
3、1、-1、 +1/2 (或-1/2）
32
图例： 电子云图
返回21
33
例： 描述用符号标记的原子轨道运动状态：
①、 1,0,0 ；②、2,1,0； ③、3,2,0 解： ①、轨道运动状态是：处于第一能层
（电子层），s能级（s分层），球形对 称，为1s轨道；
11
二．量子力学原子模型理论要点
1、电子具有波粒二像性 在核外运动没有固定的运动轨道，服从测不
准原理，按几率分布的统计规律：
2、用薛定谔波动方程描述核外电子运动的规律
用波函数 ψ 与其对应的能量 E 描述电子的
运动状态 .用原子轨道表示电子在核外出现几率 较大的空间区域。
⑴薛定谔方程：二阶偏微分方程 P136
19
(4)对称性： 原子轨道图都带＋、－符号，
这由y(θφ ) 中三角函数而 致；轨道的＋、－号表示 对称性，符号相同，轨道 的对称性相同，符号不同， 轨道反对称。 （5）电子云：
y2 , 的空间图像，表
示核外电子空间区域出现 的几率密度。
20
3、以四个量子数来规范或确定核外每个电子的 运动状态

• 因此可认为，光学是经典物理学向近代物理学（包 括量子论和相对论）过渡和发展的纽带和桥梁。
海森伯不确定关系的讨论
• 经典粒子：可以同时有确定的位置、 速度、动量、能量…… 其运动是可以用轨迹来描述的。
• 经典波：有确定的波长，但总是在空 间扩展，没有确定的位置
• 波粒二象性：不可能同时具有确定的 位置和动量。如何来确定它们位置、 动量等物理量？
• 粒子在其中以驻波的形式存在 • 匣子壁是驻波的波节 • 匣子的长度是半波长的整数倍
匣子 长度
Ln
2
p h
p nh 22m
n2h2 8mL2
束缚粒子的能 量是量子化的
如果将匣子等效为核的库仑势场
• 其中的粒子就是核外电子，电子沿轨道运动一周后回到起点
• 轨道的周长为匣子长度的2倍
资料仅供参考约恩逊clausjnsson实验1961年50kv005a缝间距基本数据89年日立公司的电子双棱镜实验单电子干涉实验20029物理世界最美丽的十大物理实验让电子通过特制的金属狭缝资料仅供参考1989年日立公司的akiratonomura等人作了更精确的实实际测量证明每秒钟只有少于1000个电子入射到双棱镜中所以不可能有两个或两个以上的电子同时到达接收装置上因而不存在干涉是两个电子相互作用的结果20029物理世界最美丽的十大物理实验资料仅供参考如果让入射电子数减弱每次仅有一个电子射出经过一段时间后仍能得到稳定的双缝干涉花样
1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .
统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该 处邻近出现的概率成正比的 .
概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能 精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .
三、量子态—波粒二象性的必然结果

3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列 说法中正确的是（ ACD ） A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大 C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的 半径（ D ） A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
时电子在离核最近的轨道上运动，这种 定态叫基态
3、激发态：除基态以外的能量较高的其他能级， 叫做激发态
4、原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发 态或基态跃迁的过程，是辐射能量 的过程，这个能量以光子的形式辐 射出去，这就是原子发光现象。
六、玻尔理论的成就和局限
阅读课本58页
电子云
课堂练习：
5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra 的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上， 已知ra>rb，则在此过程中（ C）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
C、原子要发出某一频率的光子
D、原子要吸收某一频率的光子
同 学 们 再 见
3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕 核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电 子的可能轨道的分布也是不连续的。
43 2
定态假设
E4 E3 E2
1
玻尔（1885~1962）
E1
轨道假设
4 3 21
1
43 2
跃迁假设
E4 E3 E2
E1
hv=E初 – E未
rn= n2r1
En=
E1 n2
矛盾（2）：
同时，按照经典电磁理论，电子绕核运行时 辐射电磁波的频率应该等于电子绕核运行的频 率，随着运行轨道半径的不断变化，电子绕核 运行的频率要不断变化，因此原子辐射电磁波 的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的 光谱就应该是包含一切频率的连续谱。

06
量子力学与现代科技的联系
量子力学与材料科学
量子力学对材料科学的影响深远，它解释了材料中的电子行为和相互作用，帮助科学家们设计具有特 定性质的新型材料。例如，利用量子力学原理，人们可以预测和设计具有特定磁性、电导性、光学等 特性的材料。
量子力学对材料科学的另一个重要贡献是它在理解复杂材料行为方面具有显著意义，例如在解释高温 超导材料的工作原理时，量子力学的概念不可或缺。
利用量子力学理论，科学家们正在努力开发更高效、 更环保的能源技术，如量子太阳能电池和量子燃料电 池等。
量子力学与生物医学
量子力学在生物医学中的应用也日益增多。例如，量子点、量子阱等基于量子力学原理的材料在生物成像和药物传递方面具 有巨大潜力。
量子生物学正在开辟全新的领域，如量子信息传递和量子计算等，这些领域有可能为未来的医疗诊断和治疗提供全新的途径。
核裂变是重原子核分裂成两个较 轻的原子核的过程，同时释放出
大量的能量。
核聚变是轻原子核结合成重原子 核的过程，同时释放出大量的能
量。
核裂变和核聚变是两种截然不同 的原子核反应过程，但它们都可
以释放出巨大的能量。
04
电子云分布与原子轨道
电子云的概念与计算方法
电子云是描述电子在原子核外空间分 布的统计结果，其密度函数通常使用 高斯函数或球形对称函数来表示。
核相互作用是导致核能释放、核转变和核衰变等核现象的重要原因。
核衰变与放射性衰变
核衰变是原子核自发地放射出 某种粒子（如电子、伽马射线 等）并转变为另一种原子核的 过程。
放射性衰变是核衰变的一种类 型，包括α衰变、β衰变和γ衰 变等。
放射性衰变的速率受原子核的 内部结构和外部环境的影响。
核裂变与核聚变

2s
n =2, l =0
3p
n =3, l =1,
磁量子数m
m=0，±1, ±2……±l，共2l+1个取值
决定原子轨道的空间取向,m有几个可能的取 值，原子轨道就有几种空间取向
例：s 轨道
l = 0, m = 0
m 一种取值, 空间一种取向, 一条 s 轨道
p 轨道
l = 1, m = +1, 0, -1
V:粒子的势能 h:普朗克常数
解薛定谔方程
直角坐标与球坐标的转换
x = r sin θ cos φ y = r sin θ sin φ z = r cos θ
r = x2 + y2 + z2
Ψ(x, y, z) ⎯⎯→ Ψ(r,θ, φ)
量子数的引入
分离变量求解
Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ,φ=) R(r) · Y(θ,φ)
-+
x
+-
-+
y
+-
-+ +- x
z 3d xy
y
x 3d yz
3d xz
z
-
++ x
+
y
+
z
-
3d x2 − y2
x
3d z2
氢原子电子云径向分布图
曲线的极大值数？
4s
n-l
4π
θ 0 o 30 o 60 o 90 o 120 o 180 o
cos θ
1 0.866 0.5 0 -0.5 -1 Y2pz A 0.866A 0.5A 0 -0.5A -A
z
30°
+ θ 60° x,y

To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour.
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c

因此，n值愈大，电子的能量愈高这句话，只有在原子轨道(或电子云)的形状相同的条件下， 才是正确的。
【注】n值就是核外电子层数
2.角量子数l：决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层。在多电子原子中，角量子数 与主量子数一起决定电子的能量。 角量子数l只能取0~n-1的正整数
l值（电子亚 0
1
2
3
3.概率密度和电子云
概率密度： 电子在核外某处单位体积内出现的概率称为该处的概率密度
我们常把电子在核外出现的概率密度大小，用点的疏密来表示，电 子出现概率密度大的区域，用密集的小点来表示；电子出现概率密 度小的区域，用稀疏的小点来表示。这样得到的图像称为电子云， 它是电子在核外空间各处出现概率密度大小的形象画描绘。
§1-2原子的量子力学模型
复习
原子的含核模型和玻尔模型
原子的量子力学模型
1.德布罗意认为 h ；
mv
测不准原理x px

h
4
；
2.薛定谔方程 3.波函数和原子轨道 主量子数：n=1,2，3，······，∞ 角量子数：l=0,1,2，······，n-1 磁量子数：m=0，±1，±2，······，±l 4.概率密度和电子云
那么，当n和l都不同时呢？
总结
1. 主量子数n决定原子轨道的大小（即电子层）和电子的能量。 2. 角量子数l决定原子轨道或电子云的形状同时也影响电子的能量。 3.磁量子数m决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向。 4. 自旋量子数ms决定电子的自旋方向 5.n、l、m、ms描述了电子运动的量子数；n、l、m描述了原子轨道的量 子数
玻尔理论认为，电子只能在半径为52.9pm的平面圆形轨道上运动， 而量子力学则认为电子在半径为52.9pm的球壳薄层内出现的概率最 大，但是在半径大于或小于52.9pm的空间区域中，也有电子出现， 只是概率小些。

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2、原子核外电子运动区域与电子能量的关系：
电子能量高在离核远的区域内运动，电子能量低在离核近 的区域内运动 ，把原子核外分成七个运动区域，又叫电 子层，分别用n=1、2、3、4、5、6、7…表示，分别称 为K、L、M、N、O、P、Q…，n值越大，说明电子离核 越远，能量也就越高。
电子层序数（n） 1 2 3 4 5 6 7
1、原子核外电子的分层排布
原子核
电子层
+2
+10
He
核电荷数 Ne
该电子层 上的电子
+18
Ar
+1 +8
+12
H
O第4页/共21页
Mg
原子结构示意图
为了形象地表示原子的结构，人们就创
造了“原子结构示意图”这种特殊的图形。
第3层 第2层
原子核
第1层
原子核带正电
核电荷数
+ 15 2 8 5
K层 L层 M层
Mg 失 2e-
Mg2+（带2个单位正电荷）
2、活泼非金属元素的原子容易得到电子 变为带负电荷的阴离子，阴离子所带负电 荷的数目等于原子得到的电子的数目。
O 得 2e-
O2（- 带2个单位负电荷）
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问题解决：氧化镁的形成
宏观：氧气和金属镁反应生成氧化镁，氧化 镁是氧元素与镁元素相结合的产物。
一些元素的原子得失电子的情况
元素
Na Mg O Cl
化合价
原子最外层电 失去（或得到）
子数目
电子的数目
2
6
-1
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问题解决
原子
①最外层电子数﹤4时，容易失去电子

探究一
探究二
原子轨道 ●问题导引●
1.玻尔只引入一个量子数 n,能比较好地解释了氢原子线状光谱产生的
原因;但复杂的光谱解释不了。实验事实:在氢原子中 n=2
n=1 时,
得到两条靠得很近的谱线,与此类比,在钠原子中 n=4 靠得很近的谱线。
n=3 得到两条
钠原子的部分光谱
为什么在通常条件下,钠原子中的处于 n=4 的电子跃迁到 n=3 的状态 时,在高分辨光谱仪上看到的不是一条谱线,而是两条谱线?
自主思考 3.引入磁量子数 m 解决了什么问题? 提示:引入磁量子数 m 解决了在外磁场的作用下,某一特定跃迁原来产 生的一条谱线都可能分裂为多条的问题。
一二
(4)自旋磁量子数 ms:高分辨光谱实验事实揭示核外电子还存在着一种 奇特的量子化运动,人们称其为自旋运动。人们用自旋磁量子数 ms 来标记 电子的自旋运动状态,处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只能有两 种,分别用“↑”和“↓”来表示。
一二
1.原子轨道与四个量子数 根据量子力学理论,原子中的单个电子的空间运动状态可以用原子轨
道来描述,而每个原子轨道由三个只能取整数的量子数 n、l、m 共同描述。 (1)主量子数 n: n 的取值为正整数 1,2,3,4,5,6…对应的符号为
K,L,M,N,O,P 等。一般而言,n 越大,电子离核的平均距离越远,能量越高,因 此,将 n 值所表示的电子运动状态称为电子层。
自主思考 2.引入角量子数 l 解决了什么问题? 提示:引入角量子数 l 解决了多电子原子多条谱线的问题,例如钠原子, 处于 n=4 状态的电子跃迁到 n=3 的状态时,会产生多条谱线的问题。
一二
(3)磁量子数 m:在没有外磁场时,量子数 n、l 相同的状态的能量是相同 的;有外磁场时,这些状态的能量就不同,我们用磁量子数 m 来标记这些状态, 对于每一个确定的 l,m 值可取 0,±1,±2,…±l,共(2l+1)个状态。磁量子数用来 描述核外电子的空间运动方向。