西安交通大学数值传热学大作业

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传热大作业

二维导热物体温度场的数值模拟

姓名：刘璇

班级：能动A02

学号：10031096

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一． 物理问题

有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算：

（1） 砖墙横截面上的温度分布；

（2） 垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。

第一种情况：内外壁分别均与地维持在0℃及30℃；

第二种情况：内外壁均为第三类边界条件，且已知：

砖墙的导热系数

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二． 数学描写

由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题为二维、稳态、无内热源的导热问题，其控制方程和边界条件如下：

边界条件（情况一）

边界条件（情况二）

三． 网格划分

网格划分与传热学实验指导书中“二维导热物体温度场的电模拟实验”一致，如下图所示： 3

四． 方程离散

对于内节点，离散方程t[i][j]=0.25*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1])

对于边界节点，则应对一、二两种情况分开讨论：

情况一:

绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1]) 1 j

t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]) 1

外等温边界点：t[i][j]=30

内等温边界点：t[i][j]=0

情况二：（Bi1,Bi2为网格Bi数，

）

绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1]) 1 j

t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]) 1 外侧对流平直边界：4

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放置竖直孤立平板的二维围场内的空气流动与换热的数值分析

（西安交通大学能源与动力工程学院，710049，西安）

摘要：针对内部放置孤立平板的二维围场内的空气流动与换热问题，在稳态、常物性和壁面温度以及孤立平板温度恒定的条件下，采用SIMPLER算法，对围场内部的空气进行了流动与换热的数值模拟计算。在瑞利数Ra=10000时，计算得到了二维围场内的流线、等温线以及热线。

关键词：SIMPLER算法、孤立平板、流线、等温线、热线

Abstract: Inorder to investigate the fluxion and heat transfer of air in a 2D square

enclosure with an isolated plate. SIMPLER algorithm was adopted based on the Reylonds

conservation equations of the steady-state constant property laminar flow and a

constant temperature of the isolated plate and the inner walls of the enclosure

condition. Slove fluid velocity and temperature fields inthe enclosure for

Ra=10000,and draw the diagrams of stream lines ,isotherms and heat lines.

Key words:SIMPLER algorithm; isolated plate; stream lines; isotherms; heat lines

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主要符号表

aR 瑞利数

rP 普朗特数

 空气运动粘度 m2/s

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《传热学》上机大作业

二维导热物体温度场的数值模拟

学校：西安交通大学

姓名：张晓璐

学号:10031133

班级：能动A06

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一．问题（4-23）

有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，形状和截面尺寸如下图所示，假设在垂直纸面方向冷空气和砖墙的温度变化很小，差别可以近似的予以忽略。在下列两种情况下计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向上的每米长度上通过墙砖上的导热量。

第一种情况：内外壁分别维持在10C和30C

第二种情况：内外壁与流体发生对流传热，且有Ctf101，)/(2021kmWh，Ctf302，)/(422kmWh，KmW/53.0

实用文档

二．问题分析

1.控制方程

02222ytxt

2.边界条件

所研究物体关于横轴和纵轴对称，所以只研究四分之一即可，如下图：

对上图所示各边界：

边界1：由对称性可知：此边界绝热，0wq。

边界2：情况一：第一类边界条件

Ctw10

情况二：第三类边界条件 实用文档

)()(11fwwwtthntq

边界3：情况一：第一类边界条件

Ctw30

情况二：第三类边界条件

)()(22fwwwtthntq

三：区域离散化及公式推导

如下图所示，用一系列和坐标抽平行的相互间隔cm10的网格线将所示区域离散化，每个交点可以看做节点，该节点的温度近似看做节点所在区域的平均温度。利用热平衡法列出各个节点温度的代数方程。

第一种情况：

内部角点： 实用文档

11~8,15~611~2,5~2)(411,1,,1,1,nmnmtttttnmnmnmnmnm

平直边界1：

11~8),2(415~2),2(411,161,16,15,161,11,12,1,nttttmttttnnnnmmmm

《传热学》第四章大作业

——二维稳态导热问题的数值解法

第一题：

如图所示，一个无限长矩形柱体，其横截面的边长分别为L1和L2，常物性。该问题可视为二维稳态导热问题，边界条件如图中所示，其中L1=0.6m，L2=0.4m，

Tw1=60℃，Tw2=20℃，λ=200W/(m·K)。

(1) 编写程序求解二维导热方程。

(2) 绘制x=L1/2和y=L2/2处的温度场，并与解析解进行比较。已知矩形内的温度场的解析解为1211w2w1shshsin,LLLyLxttyxt。

第二题

将第一题中y=L2处的边界条件变为t=tw2，其他条件不变。

(1) 编写程序求解二维导热方程并计算从y=0处导入的热量Φ2。

(2) 当L2<

L2/L1 0.007 0.01 0.05 0.08 0.1

Φ2/Φ1 0.9987 0.9912 0.956 0.93 0.912