立体图形的展开图教案

人教版初中数学 七年级上册第四章 4.1.1立体图形的展开图（教案）

一、教学内容

人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》4.1.1节，本节课主要围绕立体图形的展开图进行教学。内容包括：

1. 理解立体图形及其展开图的概念；

2. 学会识别和绘制常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）的展开图；

3. 掌握利用展开图计算立体图形的表面积和体积的方法；

4. 能够解决实际问题，如制作纸箱、纸筒等物品时，根据需要计算所需材料的面积。

二、核心素养目标

1. 培养学生的空间观念，通过观察、思考和操作，形成对立体图形及其展开图的认识，提高空间想象力；

2. 培养学生的数据分析能力，学会从展开图中提取信息，进行表面积和体积的计算，并能应用于实际问题；

3. 培养学生的逻辑推理和几何直观，通过展开图的折叠与展开，理解立体图形之间的内在联系，提高解决问题的能力；

4. 培养学生的创新意识，鼓励学生在制作和设计立体图形展开图的过程中，发挥想象，创造性地解决实际问题。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解立体图形及其展开图的基本概念，明确两者之间的相互转换关系；

- 学会绘制正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见立体图形的展开图；

- 掌握利用展开图计算立体图形表面积和体积的方法；

- 能够将展开图应用于实际问题的解决，如纸盒制作等。

举例解释：以正方体为例，学生需要掌握正方体展开图的11种基本形式，并能够根据展开图计算出正方体的表面积和体积。

2. 教学难点

- 理解并识别立体图形的展开图，尤其是对于不规则立体图形的展开图，学生可能会感到困惑；

- 在绘制立体图形的展开图过程中，如何正确地折叠和展开，以保持图形的准确性；

- 对于立体图形表面积和体积的计算，学生可能会在理解公式和应用上遇到困难；

- 将理论知识应用于实际问题的解决，需要学生具备较强的空间想象能力和创新思维。

举例解释：

a. 难点：对于圆柱的展开图，学生需要理解圆柱侧面展开成长方形的过程，以及底面圆的展开是如何与侧面连接的。

立体图形的展开与折叠(教案)

一、教学目标：

1. 让学生了解并掌握立体图形的展开与折叠的基本概念和方法。

2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：

1. 立体图形的展开与折叠的概念。

2. 常见立体图形的展开与折叠方法。

3. 立体图形展开图的特征和判断。

三、教学重点与难点：

1. 教学重点：立体图形的展开与折叠方法，立体图形展开图的特征。

2. 教学难点：立体图形展开图的判断，空间想象能力的培养。

四、教学方法：

1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的展开与折叠过程。

2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究兴趣。

五、教学准备：

1. 教师准备立体图形教具，如正方体、长方体等。

2. 学生准备剪刀、胶水等手工工具。

3. 准备展开图示例和练习题。

六、教学过程：

1. 导入新课：通过展示生活中的立体图形，如包装盒、建筑模型等，引导学生关注立体图形的美观和实用价值。

2. 自主学习：让学生观察教材中的立体图形，尝试找出它们的展开图，并思考如何将立体图形折叠成原来的形状。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和思考，互相学习，共同解决问题。

4. 教师讲解：针对学生的疑问，教师讲解立体图形的展开与折叠方法，引导学生理解展开图的特征。

5. 实践操作：学生动手操作，将立体图形折叠成原来的形状，加深对立体图形展开与折叠方法的理解。

6. 巩固练习：学生完成教材中的练习题，检测自己对立体图形展开与折叠方法的掌握程度。

七、课堂小结：

2. 学生分享自己在实践操作中的收获和感悟，提高对立体图形展开与折叠方法的理解。

八、课后作业：

1. 学生自主完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中观察立体图形，尝试用所学方法分析它们的展开与折叠。

九、教学反思：

南通虹桥二中数学学科七年级公开课教案

1 立体图形的展开图

一、教材分析

“立体图形的展开图”是人教版初一《数学》七年级上中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。立体图形的展开图从学生生活中熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，在让学生形成多面体可由平面图形围成，立体图形可按不同方式展开成平面图形的认识过程中，体现理论来源于实际，应用于实际的辩证统一思想；同时更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，为平面图形的引入做准备，真正落实课程标准提出的“让学生经历由实际问题抽象出数与代数问题的过程”的目标要求，达到学习数学的目的。

二、学习与导学目标

1、知识积累与疏导：通过分析圆柱，圆锥，长方体，正方体这些基本图形的展开图，了解立体图形展开图的意义，掌握这些基本图形的展开图，初步理解立体图形展开图的合理性。

2、技能掌握与指导：能在所学图形知识的基础上，根据已知立体图形得到它的展开图，体会立体图形展开图是小学几何图形的拓展。

3、智能的提高与训导：在自我探究和与他人的交流合作中，学会与老师、同学的对话，改进提问方式，能清晰的表明自己的观点、自己的思考方式和对世界的认识。

4、情感修炼与开导：积极创设问题情境，通过对过程的反思，获得解决问题的体验，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。

5、观念确认与引导：从经历“立体图形的展开图”这一数学概念，到对正方体11种展开图的实践过程，结合例题与练习题的训练，培养学生观察、思考、类比、概括、想象的能力和动手实践的能力，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

（数学目标的分点表述，有利于教学者全面考虑本课的教学思路，有利于教者对课堂教学评估，较好体现新课程的多元化目标和价值追求，但在设计教学活动时，各教学目标之间是协同统一的）

学习过程设计 分析备注

§4.3 立体图形的表面展开图导学案

松熹中学 黄勤程

学习目标：

1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。

2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。

3、感受数学在生活中的应用。培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。

学习重点：基本几何体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥）的展开图，特别是正方体的表面展开图

学习难点：能判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。

学习准备：硬纸片，多媒体等。

学习过程：

【先学阶段】

一、创设情境,引入课题：

在网络发达的时代，人们大多从网上购物。那么这么多的物品要送到顾客的手中都要经过包装，包装纸就是根据物品盒子的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图）

复习：立体图形分类：

二、由立体图形到平面图形：感知几种基本立体图形的表面展开图。

本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。

球体

台体 柱体

锥体 立体图形

（1） （2） （3） （4） （5）

★正方体：展示制作的正方体的展开图，

【后教阶段】

提问：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？

2、这些正方体展开图可以分为 类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?

（1）巧记正方体的展开图口诀 ：

掌握此规律，运用定自如。

（2）总结，相对两面的规律：

利用多媒体及学生动手操作演示上面各个立体图形的表面展开图。