比较线段的长短 练习题

教学设计 《比较线段的长短》

一、学生分析

学生在本册书的第一章已经学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图形。在小学也计算过一些简单的平面图形（如三角形、长方形、正方形、梯形等）的周长，可以说对线段的长度有了一定的认识，但对于简单的几何作图的操作方法、几何语言的表达等方面还比较欠缺。

二、 教材分析

本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北师大版第四章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。上一节课《线段、射线、直线》已经了解了线段的描述性定义和表示方法，这一节通过展示比较线段长短的不同方法，让学生学习比较大小的一般方法，即直接比较，借助标准单位作比较。这也与第四节内容《角的比较》的方法基本一致，为后面的学习作好铺垫。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。

三、 设计理念

本节课的教学设计立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。培养学生的图形意识。

四、 教学目标

1. 知识与技能目标：

借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；了解线段的中点的定义。

⒉过程与方法目标：

通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

比较线段的长短练习题

线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。

练习题一：

请比较以下两个线段的长短：

线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)

线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)

解析：

要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。

线段A的长度计算公式为：

√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32

线段B的长度计算公式为：

√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32

由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。

练习题二： 请比较以下三个线段的长短：

线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)

线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)

线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)

解析：

同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。

线段C的长度计算公式为：

√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66

线段D的长度计算公式为：

√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66

线段E的长度计算公式为：

√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40

由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。

4.2比较线段的长短

1.下列说法正确的是（ ）

A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP

C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离

2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（ ）

A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对

3.在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段的中点，则线段QN的长度是（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4

4.已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（ ）

A. MC=21AB B. NC=21AB C.MN=21AB D.AM=21AB

5. 已知线段AB=6cm,C是AB的中点，C是AC的中点，则DB等于（ ）

A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm

6.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ）

A. 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB

B. 如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么AB

C. 如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么

AB〉CD

D. 如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD

7.如图，量一量线段AB,BC,CA的长度，

就能得到结论（ ）

A. AB=BC+CA B. AB

C. AB < BCCA D. AB=BCCA

8. 如图，四条线段中，最短和最长的一条分别

比较线段的长短练习题

线段的长短是数学中一个基本的概念，也是我们日常生活中常常遇到的问题。通过比较线段的长短，我们可以培养自己的观察力和思维能力。下面，我们来做一些关于线段长短的练习题，通过解题来加深对这个概念的理解。

练习题一：

小明有一条长为8厘米的线段，小红有一条长为5厘米的线段，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？

解答：

小明的线段长为8厘米，小红的线段长为5厘米。我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。

8厘米 - 5厘米 = 3厘米

所以，小明的线段比小红的线段长3厘米。

练习题二：

小华有一条长为15厘米的线段，小李有一条长为10厘米的线段，那么小华的线段比小李的线段长多少厘米？小华的线段比小红的线段长多少倍？

解答：

小华的线段长为15厘米，小李的线段长为10厘米。我们可以通过减法来计算小华的线段比小李的线段长多少厘米。

15厘米 - 10厘米 = 5厘米

所以，小华的线段比小李的线段长5厘米。

我们还可以通过除法来计算小华的线段比小李的线段长多少倍。

15厘米 ÷ 10厘米 = 1.5倍 所以，小华的线段比小李的线段长1.5倍。

通过这两道练习题，我们可以看出，比较线段的长短可以通过减法和除法来解决。在解决问题的过程中，我们需要运用数学知识，进行计算和推理。这样的练习可以培养我们的思维能力和逻辑思维能力。

练习题三：

小明有一条线段长为12厘米，小红有一条线段长为10毫米，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？

解答：

小明的线段长为12厘米，小红的线段长为10毫米。我们需要将小红的线段的单位转换为厘米，然后再进行比较。

10毫米 = 1厘米

所以，小红的线段长为0.1厘米。

现在我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。

12厘米 - 0.1厘米 = 11.9厘米

所以，小明的线段比小红的线段长11.9厘米。

通过这道练习题，我们可以看出，比较线段的长短时，需要注意单位的转换。在解决问题的过程中，我们需要灵活运用数学知识，进行单位转换和计算。