理论力学6―桁架摩擦重心PPT课件

注意
无论采用哪种方法，往往都应先求支座的约束反力。
为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性， 一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。
应注意正确选取节点的顺序（截面），使未知力数目与 平衡方程数目相等，避免求解联立方程，简化计算过程。
6.1 桁架
例1
已知:平面桁架节点E处受载荷P，各杆长度均为l；
F194 3P (压)
F2
2 9
3P
（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点 假想用一截面截取出桁架的某一部分 作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力， 可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未 知内力。
6.2摩擦
摩擦的类别：
①
干摩擦—固体对固体的摩擦。 流体摩擦—流体相邻层之间由于流速的不
3P 3
节点法求解要点 依次取各节点为研究对象并画出相应 的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求 出各杆件的未知力。
6.1 桁架
截面法
用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分
ME 0 F 11co 30 s0 F Ay 10
Fy 0 FAy F2si6 n00P0
Fx 0 F 1F 3F 2co6s000
桁架中各杆轴线的交点称为节点。
焊接
铆接
螺栓连接
6.1 桁架
各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。 各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。
一、如何进行平面桁架内力计 算？
力学模型
力学特性 分析计算
6.1 桁架
二、建立平面桁架力学模型
考虑如下几点假设：
力学模型
1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。
F 19 43P F CE 9 43P
对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ， F E s C 6 i n F 0 2 s6 i n P 0
F x 0 ， F E F A E c C 6 o F 3 0 F s 2 c 6 o 0 0 s
F292 3P
F3
同而引起的切向力。
滑动摩擦——由于物体间相对滑动或有相 ② 对滑动趋势引起的摩擦。
滚动摩擦——由于物体间相对滚动或有相 对滚动趋势引起的摩擦。
6.2 摩擦
当两个相互接触的物体具有相对滑动或相 对滑动趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或 相对滑动趋势的力，称为滑动摩擦力。摩擦力 作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势 或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力 作用的不同，可以分为三种情况，即静滑动摩 擦力，最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
2
3
-4242.64
2000
-4229.49 -4319.12
1988.01 1961.86
4 -4000 -3991.11 -4219.15
5 0 13.639 40.589
6.1 桁架 三、简单理想桁架的内力计算
由三根杆与三个 节点组成一个基 本三角形，再附 加杆件形成更多 的三角形，则所 构成的桁架称为 简单桁架
2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接。
3.载荷作用在节点上且位于桁架几何平面内。 4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。
力学特性 分析计算
理想桁架
桁架中每根杆件均为二力杆
6.1桁架
假设2：桁架中杆件间均用光滑铰链连接。 假设3：载荷作用在节点上。
不同力学模型计算结果对比
杆件号
1
理想桁架模型
3000
实际桁架模型1 2991.52 实际桁架模型2 3040.57
若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦 力称为静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生 的摩擦力称为动滑动摩擦力。
6.2 摩擦
6.2.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力
FN
FN
F FS
P
P
在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体
在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在 该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由
求: 1、2、3杆受力。Байду номын сангаас
解: 取整体,求支座约束力
由平面力系平衡条件列平衡方程
Fx 0 FAx 0
MB 0 2lP3lFAy0 2 FAy 3 P 节点法 依次取节点A，C，E为研究对象
对节点A由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ， F A F y A s C 6 i n 0
F x 0 ， F A E F A c C 6 o 0 s
零值逐渐增加但不很大时，物体仍保持静止。可见支
承面对物体除法向约束反力FN外，还有一个阻碍物体 沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，
简称静摩擦力，常以FS表示，方向向左，如图。
6.2 摩擦
6.2.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力
FN
F FS
P
Fx 0: FS F0 FS F
静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大，这是静摩擦力 和一般约束反力共同的性质。静摩擦力又与一般约束反力不同， 它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数 值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。这时， 只要力F再增大一点，物块即开始滑动。当物块处于平衡的临 界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简 称最大静摩擦力，以Fmax表示。此后，如果F再继续增大，但静 摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动。这就是静摩 擦力的特点；
第六章
桁架、摩擦、重心
6.1 桁架
桁架结构
6.1桁架
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成 的几何形状不变的工程承载结构。
优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能强的优 势，具有用料省、自重轻、承载能力强、装配拆 卸方便等优点。
房屋建筑、起重机架、高压线塔、油田井架以及铁 路桥梁等，多采用这种结构。
总杆数 m
总节点数 n
m 2n3
平面简单桁架 （平面静定桁架）
6.1 桁架
三、简单理想桁架的内力计算
对于简单理想桁架，各杆所传递的力均可通过力系的 平衡方程来计算。 节点法—— 应用平面汇交力系平衡条件，逐一研究桁架上
每个节点的平衡。 截面法—— 应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截
面切出的某些部分的平衡。
得
F AC sF iA 6n y0 9 43 P F AE 9 23 P
6.1 桁架
对节点C由平面汇交力系平衡条件列平衡方程
F y 0 ,F C c A 3 o F 0 C s c E 3 o 0 0 s
F x0,
F 1 F Cc E6 o 0 s F Cc A6 o 0 s 0