谈数学思想方法教学的重要性

浅谈小学数学思想方法有效教学

小学数学是孩子们最早接触到的数学学科，对于他们未来的数学发展和思维能力培养有着至关重要的作用。为了有效地教授小学数学，教师需要秉持一些有效的思想方法。

首先，引导学生掌握基本概念和方法。小学数学是建立在基础概念和方法之上的，只有真正掌握了这些基本概念和方法，才能让学生建立起正确的数学思维方式。因此，教师需要引导学生强化对于基本概念和方法的理解，让学生掌握常见的数学运算规则，比如说加减乘除的计算规则和运用方法等等。

其次，培养学生的逻辑思维能力。小学数学是一门逻辑严密的学科，因此，为了让学生打好数学基础，教师需要培养学生的逻辑思维能力。让他们从孩子的角度出发，跳脱日常思维，进行抽象化和归纳总结，像推理数学公式一样，让学生在数学思维和逻辑思维的双重约束下进行训练。

再者，注重实际应用和生活实践。小学数学教育不仅仅是告诉学生什么是数学，更重要的是让学生找到数学赋予生活以及日常生活中的数学应用。为了让学生更好地了解数学知识的实际应用，在教学中，教师应该通过零散的案例或者真实的生活场景进行教学，用故事来提升文章的生动性和趣味性。

最后，探索性学习和合作学习。小学数学教育不应该仅仅是死记硬背，不断练习作业来提高成绩。这样的方式死板枯燥，缺乏趣味性和实际联系，学生们很难持久的保持兴趣。相反，教师应该引导学生通过探索性的学习和合作学习，让学生参与到真正的数学思考中来，从而更好地发展数学思想。

总之，小学数学思想方法的有效教学，不仅需要教师精心设计教学方案，还需要学生有良好的学习习惯和自律精神。只有在强化基本概念和方法、培养逻辑思维，注重实际应用和生活实践以及探索性学习和合作学习等方面皆有提升时，学生才能够真正掌握数学思想方法，进一步发展自身的数学素养。

龙源期刊网

谈数学思想与数学方法的关系

作者：刘伟燕

来源：《湖南教育·下》2012年第10期

数学思想和数学方法是数学教学中经常涉及到的概念，特别是在数学教学目标中出现的频率更大。修改后的《数学课程标准》已明确了数学思想和数学方法是不同的两个概念，弄清这两个概念的区别与关系，对数学教学有着十分重要的意义。

数学思想和数学方法是比数学的陈述性知识更高一个层次的学习内容。在提到时有的人将它们看成一个整体，称之为：数学的思想方法。例如统计的思想方法、方程的思想方法等。有的人将它们区别对待，称之为：数学思想和数学方法。例如提到数学思想时，有转化的思想、公理化思想、数形结合的思想等；提到数学方法时，有数学归纳证明的方法、加减代入消元解方程的方法、不等式证明的基本方法……不同说法反映了人们对数学思想与数学方法关系的不同认识，这种不同的认识影响教师对数学教学目标层次的认识，也影响教师处理数学教材的方法，所以有必要澄清。那么，数学思想与数学方法到底是什么关系呢？

思想在哲学中称为观念，是客观事物在意识中的反映，这种反映是指人们对客观事物的理性认识。那么数学思想就是数学观念，是人们对数学问题的理性认识。例如函数的思想就是人们对世界上很多事物之间存在的量的相互依赖、相互制约关系的一种认识。

方法在哲学中的含义是指人们认识和改造世界应用的方式与手段。那么数学方法就是人们在某种思想的指导下解决一类数学问题而采取的方式与手段，这种解决数学问题行之有效的方式与手段，会总结成一种具有可操作性的程序，供大家遵照执行。因此，严格地讲，数学思想是观念层面的概念，而数学方法则是操作层面的概念。数学思想是数学中处理一类数学问题的思路，类似于处理问题的指导思想，而数学方法是在具体数学思想指导下解决某一类问题的具体程序，类似于解决问题的手段和措施，它们的区别在于是否具有明显的操作程序。例如，数学的公理化思想是一种如何解决数学完整体系的观念，它虽然思考使用一套不证自明、公认的公理体系，通过演绎的方法推出一套系统的问题，使得这一套系统有严密的逻辑关系，但这一思想不具有明显的操作程序，所以不宜称之为数学方法。又如，数学归纳法作为中学数学的一种重要的证明方法，在证明的程序上有很明显的操作性，所以不宜称之为数学思想。但必须指出这种不宜也不是绝对的，公理化的数学思想虽然不宜称为数学方法，但不能说公理化的数学思想不含有操作的成分，确切地讲这种思想也包含两种操作程序：第一，找出一组符合条件的公理系统；第二，用演绎的方法进行推理得到一个推出系统。如果要强调这种思想的操作程序，将这种数学思想称之为数学方法也不是不可以的，但必须指出的是，强调公理化的思想远比强调公理化的方法对促进数学的发展更重要。同样，数学归纳法不宜称之为数学思想，但也不能说数学归纳的证明方法不含有一点数学思想的成分。数学归纳的证明方法也是在一定的数学思想指导下产生的一种证明程序，但将它作为一种重要的数学方法要求学生掌握，从而促进学生发展远比将它作为一种思想要求学生体会从而促进学生的数学发展更重要。 龙源期刊网

２０１２年１月８日　新课哥霉・上旬　

话又课兰教学　％乔　生自主能乃的逄径　

文，伍尚华　语文课堂教学自主能力培养的基本核心，就是要把学生的思：学生的思维活动变得更加活跃，是教师的主要职责。比如在阅读　

维能力开发出来，让学生自主性、创新性地学习。我们可以通过以・教学中，教师可以紧紧围绕教材特点、教学目标、学生知识水平，　下四个方面进行培养。　：不断引导学生深入钻研，并适时提出一些能够挑起思维“矛盾”的　

一、设立目标，培养学生参与意识　：问题，引发学生的探讨和争论，从而确保让学生不断感受到自主　

为了促使学生全面、自我、独立发展，教师在进行语文教学活・探索的乐趣。同时，为了让学生对一些新问题进行积极的发现与　

动时，要培养学生明确自己目标的意识。教师在教学实践中，可以：探究，教师还要使学生对问题敢疑、敢想。　为学生精心营造参与自学的良好氛围，不断引导和鼓励学生积极：　例如，《桃花源记》教学，为了培养学生对问题自主探索的积　

参与自主学习，让学生通过不同的自主学习渠道去亲近文本、理：极性，我设置了以下问题：（１）桃花源的人怎样来到此地？（２）“后　

解主旨、获得知识。　：遂无问津者”的原因是什么，揭示了什么？（３）这篇文章表现出作　

例如，教学《论语十则》，可以用适合学生自身要求的方式积：者理想的社会是什么样的？（４）这种想要成为现实的理想社会的　

极地开展自学活动。如果有的学生朗读方面有优势，可以通过分：条件是什么？（５）就“和谐社会”的观点看来，对于《桃花源记》，我　

角色朗读课文的方式来进行自主学习；有的学生擅长记忆，可以：们应该如何看待？上述这５个问题，对激发全班学生思维的能力　

在课堂上记忆，并且以小组竞争的形式进行等等。在此过程中，教一起到了积极的引导作用，通过对以上问题的仔细思考，大家踊跃　

师应及时鼓励学生按照既定的学习目标与方法进行自学，为全班：发言，各抒己见，增强了学生的创新意识。　

同学的自主学习确定方向，指明内容，从而不仅可以多方面锻炼：　四、开展活动。增加学生自主体验机会　

注重数学思想与方法,提高教学水平

三，教师注重课堂教学，提高艺术性

教师在教学中居于主导地位，教师要把数学思想方法的学习纳入数学目标，并在教案中设计好数学思想方法的教学内容和教学过程；重视数学知识发生、发展的过程，认真设计数学思想方法教学的目标；同时要把数学思想的教学融入课堂的艺术。首先要扩大数学学习外延，了解数学思想方法。根据学习内容的特点适时向学生介绍知识形成与发展，学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。

其次应该在概念形成的过程中渗透数学思想与方法。概念的形成过程，结论的推导过程，是向学生渗透数学思想和方法的最佳契机，我们把握好了渗透点，学生的思维能力就会大大提高。可以多设计一些引导学生**规律、总结结论的题目，老师再渗透、点拨其实规律中隐含着函式思想，这样的训练，既自然巧妙的渗透了数学思想方法，又提高了学生的迁移类推能力，学生能在这种思想的指引下主动发现相关联的算式中存在的其它规律。

四，在课后进行数学思想的渗透

数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使数学更容易理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的光明之路。

在课堂教学小结、单元複习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。

五，教师要注重自身素质的提高

教师要全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特徵、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受效能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。 因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。