积分电路的原理

引用 什么是积分电路？积分电路的原理

积分电路定义

输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。

从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时,Uc=Oo。随后C充电，由于RC≥Tk，充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric，即ic=Ui/R,故

Uo=（1/c)∫icdt=(1/RC）∫icdt

这就是输出Uo正比于输入Ui的积分(∫icdt)

RC电路的积分条件：RC≥Tk

电路结构如图J-1,积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波.电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R＊C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

1：积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波

2：积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中

3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度

4：积分电路输入和输出成积分关系

积分电路的设计可按以下几个步骤进行:

1． 选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。

若要进行两个信号的求和积分运算,应选择求和

积分电路.若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。基本积分电路如图1

所示:

2．确定时间常数τ=RC

τ的大小决定了积分速度的快慢.由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值(通

常 Uomax=±10V 左右）,因此，若τ的值太小,则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经

饱和,输出电压波形会严重失真.所以τ的值必须满足：

当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：

另外,选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电

路的输出电压为：

因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与

输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号,频率越低τ的值应该越大。

3．选择电路元件

1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值，由于反相积分电路的输入电阻

Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。在 R 的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的

C 值，而且 C 的值不能大于 1μF。

2）确定 RP

RP 为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调,一般取 RP=R.

3）确定 Rf

在实际电路中,通常在积分电容的两端并联一个电阻 Rf。Rf 是积分漂移泄漏电阻，用来

防止积分漂移所造成的饱和或截止现象。为了减小误差要求 Rf ≥ 10R。

4．选择运算放大器

为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，应选择：输入失调参数（UIO、IIO、IB）

小，开环增益（Auo）和增益带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器。

对于图 1 所示的基本积分电路，主要是调整积分漂移.一般情况下,是调整运放的外接

调零电位器，以补偿输入失调电压与输入失调电流的影响.调整方法如下：先将积分电路的

输入端接地,在积分电容的两端接入短路线，将积分电容短路，使积分电路复零.然后去掉

短路线，用数字电压表（取直流档)监测积分电路的输出电压，调整调零电位器,同时观察

积分电路输出端积分漂移的变化情况， 当调零电位器的值向某一方向变化时， 输出漂移加快，

而反方向调节时，输出漂移变慢。反复仔细调节调零电位器，直到积分电路的输出漂移最小

为止。

已知：方波的幅度为 2 伏，方波的频率为500Hz，要求设计一个将方波变换为三角波的

积分电路，积分电路的输入电阻 Ri≥10kΩ， 并采用μA741 型集成运算放大器。

设计步骤：

1．选择电路形式

根据题目要求,选用图 2 反相积分电路.

2．确定时间常数τ=RC

要将方波变换为三角波，就是要对方波的每半个周期分别进行不同方向的积分运算。

当方波为正半周时,相当于向积分电路输入正的阶跃信号；当方波为负半周时，相当于向积

分电路输入负的阶跃信号。因此，积分时间都等于 .

由于μA741 的最大输出电压 U =±10V 左右，所以，τ的值必须满足:

由于对三角波的幅度没有要求，故取τ=0.5ms。

3．确定 R 和 C 的值

由于反相积分电路的输入电阻 Ri≥10kΩ，故取积分电阻

R=Ri=10 kΩ.

因此,积分电容：

4。 确定 Rf和 RP的值

为了减小 Rf 所引起的积分误差，取 ？

= ？ = × = = k R Rf

100 10 10 10 10 5 4

平衡电阻 RP 为： ? ≈ ? ? = = k k k R R R f

p 1 。 9 100 // 10 //

0 引言

A／D转换电路是数据采集系统中的重要部分，也是计算机应用系统中一种重要的功能接口。目前市场上有两种常用的A／D转换芯片,一类是逐次逼近式的，如AD1674，其特点是转换速度较高，功率较低。另一类是双积分式的,如ICL7135，其特点是转换精度高、抗干扰能力强。但高位数的A／D转换器价格相对较高.本文介绍的一种基于单片机的高精度、双积分型A／D转换电路,具有电路体积小、成本低、性价比高、结构简单、调试容易和工作可靠等特点，有很好的实际应用价值.

1 双积分式ADC基本原理

双积分式ADC的基本电路如图1所示，运放A 1、R、C用来组成积分器,运放A2作为比较器.电路先对未知的模拟输入电压U1进行固定时间T1的积分，然后转为对标准电压U0进行反向积分，直到积分输出返回起始值，反向积分时间为T0.如图2所示，输入电压U1越大,则反向积分时间越长。整个采样期间,积分电容C上的充电电荷等于放电电

荷,因而有 由于U0及T1均为常数,因而反向积分时间T0与输入模拟电压U1成正比，此期问单片机的内部计数器计数值与信号电压的大小成正比，此计数值就是U1所对应的数字量。

2 实用双积分A／D转换电路

1）硬件电路图

如图3所示，运放A1、R、C构成积分电路,C常取0．22μF的聚丙烯电容，R常取500KΩ左右，A2是电压跟随器，为电路提供稳定的比较电压,运放 A3作为电压比较器，保证A／D转换电平迅速翻转,CD4051是多路选择开关，单片机P1．0、P1．1、P1．2作为输出端口,控制其地址选择端A、 B、C选择不同的通道输入到积分器A1，U为

将要进行A／D转换的模拟输入电压，Uin为积分器的输入电压，U0为比较电压，U1为基准电压，为使A／D 转换结果具有更高的精度，基准电路应该提供精确的电压，建议使用精度为1％的精密电阻，单片机使用89C51，其内部定时器T0为积分电路提供精确的时间定时,计数器T1用来记录反向积分时间，INT0用来检测比较器电平变化。所需测量的模拟输入信号和零点参考电压以及基准电压接到多路选择开关的输入端，通过单片机中的程序控制，轮流选择接入各路输入信号，通过积分电路分别和固定电压进行定时或定值积分。

积分电路的输出信号作为比较器的输入信号与比较电压进行比较,当比较器输出翻转信号时,CPU计数器停止计数，从而获得零点参考电压的计数值，对这个数据进行处理计算后，完成A／D转换。

2)转换过程

为了给积分电路提供积分零点，在系统上电阶段，积分电路先接通GND，待比较器输出为低电平时，再对积分电

路进行一段时间的放电,以使得积分电容零电荷。因此双积分电路的工作过程分为三个阶段:

(1）清零阶段：当比较器输出低电平时,积分电容上聚集了大量电荷，必须对其放电为后续的A／D转换提供精确的零起始点.即对U0进行定值积分,由

由此可见放电时间根据U0、U1、R、C具体值而定。

（2)积分阶段：对模拟输入电压Uin进行固定时间积分，积分时长T1，由A／D的精度决定，精度越高积分时间越长，此阶段积分器的输出电压

（3)比较阶段：对模拟输入电压进行定时积分后，再对零电平进行反向积分直到比较器的输出发生翻转，此阶段积分器的输出电压为 由比较器原理得U10=U1,由此可得

其中T1、U0、R、C、U1均为常数,即对零电平的积分时间T0与模拟输入电压U成正比，T0即为所求值。具体转换波形如图4所示。

3)软件设计

单片机内部定时器T0分别控制对基准电压和模拟电压的定时积分，计数器T1用来记录反向积分时间，P1．0、P1．1、P1．2控制多路选择开关的通道，且单片机以查询方式检测比较器的输出电平。以上分析可知该系统A／D转换流程图如图5所示。

3 电路特点分析

由上述分析可知,模拟电压U大于基准电压U1时，在对模拟电压U定时积分后对零电平进行定值积分,波形图如图4所示。而当模拟电压U小于基准电压U1时，在对模拟电压U定时积分后应对U0进行定值积分,只需在软件设计上加以区别或提供负值的基准电压即可。本电路充分利用了单片机成本低廉、可靠性高的优势，主要元件仅仅为一个单片机89C5 1、一个多通道模拟开关CD4051、一个四运

放LM324，因而结构简单,性价比高。实际应用表明，此双积分型A／D转换器的特点是工作性能稳定并且抗干扰能力比较强，但从原理分析可知，该电路存在固有的延迟,因此不适合采集连续快速变化的信号.

4 结束语

本设计电路保留了双积分A／D转换的主要特点，且整个电路构成的成本非常低廉.只要合理选择、调整电路参数，减少数据处理误差,就可以进一步提高转换精度和速度,且具有转换过程简单、转换精度高和成本低等突出的特点。因此在数据采集系统及其他应用系统中有很好的使用价值。

本文创新点:本文采用了多路选择开关CD4051实现了积分器输入变量的转换，单片机控制其通道的选择，完成了清零、积分、比较各环节，完成双积分A／D,此电路具有结构简单,成本低廉,稳定性好的特点。