高一下学期数学必背公式总结

高三数学必背公式总结

高三数学必背公式总结汇总

一、对数函数

log.a(MN)=logaM+logN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaM^n=nlogaM(n=R)

logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

二、简单几何体的面积与体积

S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)

S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)

设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h

S圆柱侧=c*l

S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

S球=4*兀*R^3

V柱体=S*h

V锥体=(1/3)*S*h

V球=(4/3)*兀*R^3

三、两直线的位置关系及距离公式

(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

(A^2+B^2)

(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

C2|/sqr(A^2+B^2)

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin(2*k*兀+a)=sin(a) cos(2*k*兀+a)=cosa

tan(2*兀+a)=tana

sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

sin(兀+a)=-sina

第1页共21页高一下数学知识点总结及练习

一、解三角形

（一）正弦定理：

R

Cc

Bb

Aa

2

sinsinsin（其中R表示三角形的外接

圆半径）

适用情况：（1）已知两角和一边，求其他边或其他角；

（2）已知两边和对角，求其他边或其他角。

变形：①

2sinaRA，

2sinbRB，

2sincRC②

sin

2a

A

R，

sin

2b

B

R，

sin

2c

C

R③

sinsinsinabc

ABC

=

2R

④

::sin:sin:sinabcABC

(二)余弦定理：

2b=

Baccacos222

（求边）

Bcos=

acbca

2222



（求角）

适用情况：（1）已知三边，求角；

（2）已知两边和一角，求其他边或其他角。

（三）三角形的面积：①



ahaS

21

；②

AbcS

sin

21

；

③

CBARSsinsinsin22

；④

Rabc

S

4；⑤

))()((cpbpappS；

⑥

prS（其中

2abc

p

，r

为内切圆半径）

（四）三角形内切圆的半径：2S

r

abc

，特别地，

2abc

r

斜

直

（五）△ABC射影定理：

AcCabcoscos，…第2页共21页（六）三角边角关系：

（1）在

ABC中，

ABC；

sin()ABsinC；

cbacos)cos(

2cos

2sinCBA



2sin

2coscBA



（2）边关系：a+b>c，b+c>a，c+a>b，a－b

b；

（3）大边对大角：

BAba

考点剖析：

（一）考查正弦定理与余弦定理的混合使用

例1、在△ABC中，已知Ａ

＞Ｂ

＞Ｃ

,且Ａ=2Ｃ,b=4,a+c=8,求a、c

的长.

例1、解：由正弦定理，得

Cc

Aa

sinsin

∵

ca2∴

Cc

Ca

sin2sin

∴

Ccacos2又

8ca∴

cc

cocC

28

①

由余弦定理，得

CCcCabbac

222222

cos1616cos4cos2



②入②，得

)舍(

44

或

524516







高一年级下学期数学知识点总结（优秀5篇）

高一数学下册知识点总结分享 篇一

一、集合(jihe)有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1、元素的确定性；

2、元素的互异性；

3、元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋

记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的。三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：

1、有限集含有有限个元素的集合

2、无限集含有无限个元素的集合

3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

高一物理公式总结归纳

高一物理公式总结归纳主要分成四大部分，即动量定理、力学运动定律、电学基本定律和热学基本定律。

1. 动量定理：动量定理指的是在物体受到外力的作用时，该物体的动量的变化等于外力的作用时间。公式表达为：F·t＝Δp，其中F为外力，t为外力作用的时间，Δp为物体动量的变化量。

2. 力学运动定律：力学运动定律是指物体在外力作用下的运动规律。主要有施加力定律、牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。施加力定律：物体受到的外力之和等于零。公式表达为：ΣF＝0，其中ΣF代表受力之和。牛顿第一定律：物体若不受外力作用，则其运动状态保持不变。公式表达为：F＝ma，其中F代表物体的受力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。牛顿第二定律：物体受到的外力等于其发生的动量变化。公式表达为：F＝Δp/Δt，其中F代表物体的受力，Δp代表物体发生的动量变化，Δt代表发生动量变化所花费的时间。牛顿第三定律：物体相互作用时，受力之间存在对称性，即物体A施加给物体B的力等于物体B施加给物体A的力的相反方向和大小。公式表达为：FA＝−FB，其中FA代表物体A施加给物体B的力，FB代表物体B施加给物体A的力。 3. 电学基本定律：电学基本定律是指电学现象的基本原理。主要有Ohm定律、Kirchhoff定律、电势差定律和Gauss定律等。Ohm定律：电流与电压之间存在着线性关系，即电流随电压的增加而增加。公式表达为：V＝IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。Kirchhoff定律：电路中总电流的入口等于出口，总电压的出口等于入口。公式表达为：ΣI＝0，ΣV＝0，其中ΣI代表总电流的入口，ΣV代表总电压的出口。电势差定律：在等电位线上，电势差的大小与电路中各个电阻的相对大小有关。公式表达为：VAB＝IR1＋IR2＋…，其中VAB代表电势差，IR1、IR2、…分别为通过的电阻。Gauss定律：在任意闭合面内，电流的累积等于零。公式表达为：∮E·da＝Q／ε，其中E代表电场强度，da代表闭合面的法向单位面积，Q代表电荷的量，ε代表真空介电常数。