巧用错误资源 演绎课堂精彩

小教园地　

◆　巧用错误资源　启发学生思维　■智桂兰　

做教师的都希望自己的课堂是完美的，是没有　

差错的，但这都是我们理想化的课堂。而在我们的课　堂上，会经常发现一些学生在数学学习的过程中出　

现各种各样的错误。当学生出错时，一些教师往往会　责怪他们“笨”，有的教师甚至会批评出错的学生。其　

实，有错误的课堂才是真实的课堂，学生在课堂上的　

错误答案是他们真实数学思维的暴露。面对学生的　错误，教师要沉着应对，并把错误生成转化为一种有　

效的教学资源并加以利用，使之成为启迪学生思维，　引导学生探究，引发学生思辨的有效因素，从而让数　

学课堂更加精彩。在这里，笔者进行了一些探索，认　

为利用错误资源提升学生数学思维可以从下面四个　

方面入手。　

一、接受错误。呈现学生内心思维　学生无论答案是对还是错，都是他们内心思维　的呈现，都有他们自己的思维过程。教师要学会接受　

学生的错误，让他们呈现自己的思维过程，这样，才　能有利于学生思维的发展。特级教师于永正在上课　

之前总是告诉学生，他最喜欢发言错误的学生。这是　为什么呢？因为于老师认为错误也是一种教学资源，　

他可以从学生错误的回答中寻找到学生思维的真实　

性，有利于他下面的教学。作为数学教师，我们要用　

一颗平常的心来看待学生在学习过程中出现的错　

误，让学生把错误思路说完整，这样，才能有的放矢　

地纠正学生的错误思维，促使学生思维能力得到进　

一步发展。　如在教学苏教版小学数学四年级上册《找规律》　时，我出示了这样一道题目：“小明家在５楼，他每上　

一层楼大约要１５秒，他到家一共要多少秒？”许多学　

生都说是７５秒。这时，我让一个学生来回答他的思考　

过程。他说，这道题目非常简单，从１楼到５楼要走５个　楼梯，小明上楼的时间就是１５￣５＝７５（秒）。他的回答　

也得到了许多同学的认可。这时，我让学生站起来看　我们的教学楼从１楼到５楼要走几个楼梯（当时我们　

的教室正好在教学楼的前面）。学生纷纷站起来查。　这时，就有学生说错了，应该是１５￣４＝６０（秒），因为　

浅谈小学数学教学中“错误资源”的有效利用 浅谈小学数学教学中“错误资源”的有效利用

记得一位特级教师说过这样的话：教3+2=5的老师是合格老师，教3+2=?的老师是好老师，而用3+2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老师的话表达了这样一种教学思想，“错误” 可以激发学生的心理矛盾和问题意识，更好促进学生的认知发展。这种思想无疑体现了新课程的理念，而我们目前的课堂教学中，教师对学生的“错误”避之唯恐不及，尤其大型观摩教学活动中，追求的是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”的教学效果。

“人非圣贤，孰能无过”。在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务正确有效地指出学生错误，是小学数学教学的基本内容之一，然而，实际的教学中很多教师一味地追求课堂的精彩，尤其是在公开课上，希望在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……都如自己所设想的那么“完美”，没有一点“瑕疵”。但是，却忽略了另一种“美丽的精彩”——“错误”，这种认识不仅仅是对精彩课堂的一种误解，长此以往学生在课堂上将丧失主体性，没有思考，不仅课堂将不再精彩，学生也不能在数学上得到很好的发展。“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以 3 行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”我们教师应用资源的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。数学实践中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，让“错误”美丽起来。我们教师应用资源的眼光看待错误。下面我来谈谈我在教学中，几种变“废”为“宝”的方式，来发展学生的能力。

巧用错误资源如何打造精彩课堂

概要：错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，学生的“错误”是宝贵的，也是美丽的。

作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。

作为一线教师，我们对于“错”是那样的熟悉，但不错又成了我们不懈的追求。其实，学生的错误都是有价值的，面对错误资源不仅不能躲避，更要去寻找、利用、开发不容忽视的宝贵教学资源。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习爱好、注重力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”所以，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，我们教学的天空会更广阔。

一、认识错误——寻找教学真正的起点

错误本身乃是达到真理的一个必然的环节。正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对不是一种经历，真实而自然。它是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错。但更关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”。

例如，教学“平行四边形的面积计算”时，教师首先让学生回忆已经学过的平面图形（长方形和正方形）的面积计算方法，然后让学生猜想：“平行四边形的面积怎样计算？”由于受负迁移的影响，不少学生认为是两边相乘，也就是底边乘底边；有的学生对这个猜想有意见，却说不出个所以然来。这时教师就应将错就错，因势利导，出示3个不同形状的，相邻的边都是3厘米和4厘米的平行四边形，，让学生运用猜想计算平行四边形的面积。 结果，学生计算得到3个平行四边形的面积都是4×3=12（平方厘米）。这时教师提问：“这3个平行四边形的面积都相等吗？”学生经过观察发现这3个图形的面积各不相同，这时再利用课件展示这3个图形的变化过程，以及重叠的图形，使学生进一步理解和明白底边乘底边不是求平行四边形面积的方法。在这基础上再顺水推舟，教师进一步引导：“平行四边形面积到底应该怎样计算呢？”最后，通过运用直观图，加上学生的动手操作、自主探究，最终平行四边形面积计算方法的得出就水到渠成了。

有效利用数学课堂的“错误”资源

摘要 在数学课堂上，学生随时都有可能出现错误。教师要“善待”学生的“错误”，让错误变成宝贵的教学资源。让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。从课堂教学出发，引导学生改正错误，从错误的改正过程中享受成功，实现学生的全面发展。

关键词 数学课堂 错误资源 预设错误 寻找错误 活用错误

评析错误

《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，错误往往是教师在教学中和学生在学习过程中，出现违反教学结论或教学方法的现象。”教师要容得下学生的错误，又不能将错误倾倒了之。我结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行了初步探讨。

一、预设错误——激发学生的学习兴趣

在数学教学活动中，学生是活动的主体。学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考甚至引发争议，可以最大限度地调动学生的学习兴趣，达到最佳的教学效果。

教学工程应用题：“一段公路长60千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”出示例题后，我先让学生根据通常应用题的解题思路列出算式：60÷（60÷10+60÷15）=6（天），并说明算理。然后诱导学生：“如果这段公路长30千米，那么时间是多少呢？”“3天。”很多学生不假思索地回答起来。“你们真的这样肯定，最好还是算一算再回答。”“这还用算！”嘴上这么说但同学们还是认真地算了起来。计算结果出乎他们的意料：“还是6天。”路程缩小了一半时间竟然不变！“如果路程分别是90千米、120千米，时间又分别是多少呢？”此时学生不再显得胸有成竹而是满脸疑惑。“请同学们分组计算一下。”片刻，答案又出来了。“都是6天！”“为什么公路的长度不管变成多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程应用题中的工作总量和工作时间无关呢？”“能不能不用知道的具体工作总量也能求出工作时间呢？”……“错误”引起了学生极大的好奇心，有效地调动了学生的学习兴趣和探究的欲望，让枯燥无味的应用题教学变得更有吸引力。